一道2023年北京大學寒假學堂試題的求解與拓廣

摘 要：文章分析一道2023年北京大學優秀中學生寒假學堂測試題，通過類比和推廣，得到了圓錐曲線中弦張直角一般性的拓展結論，并通過實例介紹結論的應用.

關鍵詞：弦張直角；圓錐曲線；直觀想象；數學運算

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）04-0062-06

圓錐曲線中弦張直角問題歷來是高考、競賽、高校強基計劃測試的熱點，主要考查曲線方程、定點、面積、最值等相關問題.本文以一道2023年北京大學優秀中學生寒假學堂測試題為例，通過類比和推廣，得到圓錐曲線中弦張直角的一般性結論，并通過實例介紹結論的應用.

5 結束語

高考題實際上是將必然有的一些結論特殊化，化一般為特殊，讓學生用所學知識來解決必然成立的問題，只有學生把方法、知識、技巧融為一體，做題時旁征博引，融會貫通，以不變應萬變，解一題而曉一類題，這樣勢必會得出一系列理想的結論.

參考文獻：

［1］ 方亞斌.一題一課·高考數學命題探秘[M].杭州：浙江大學出版社，2019.

［2］ 李世臣，趙磊.圓錐曲線的弦張軸上定點成直角的一個性質［J］.中學數學研究，2014（05）：28-30.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡介：張志剛（1983-），男，中學一級教師，從事中學數學教學研究.