對一道解析幾何模考題的探究

摘 要：文章對一道解析幾何模擬題進行多角度探究，并得到一般性的結論，以開拓數學視野，提升解題能力和數學核心素養.

關鍵詞：解析幾何；多角度探究；推廣；反思

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）04-0068-04

解析幾何是高考的熱點與難點內容，解析幾何解答題通常處于壓軸題的位置，難度較大，學生在求解時難于求解出答案.本文將通過一道解析幾何模考題的多角度探究，幫助學生突破解析幾何障礙，提升解題能力.

1 題目呈現

題目 （2023年廣州數學模擬試題）已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1（a>b>0）的離心率為2/2，以橢圓C的短軸為直徑的圓與直線y=ax+6相切.

5 結束語

解析幾何問題包羅萬象，對于基礎知識、基本方法、基本思想學生容易掌握到位.但解析幾何大題涉及許多關聯知識和一些技巧性較強的方法，學生很難突破.解析幾何是高考的熱點與難點內容，因此，在平時的教學中，必須舍得花時間和精力去深入研究，總結方法與規律，積累基本經驗，開拓解題思路，不斷提升解題技能.解析幾何中涉及斜率之和或之積問題入口很寬，求解方法多樣，對加深理解解析幾何的本質、提升數學思維與核心素養大有裨益[1].

參考文獻：

［1］ 鐘國城，陳啟南.2022年新高考卷Ⅰ解析幾何壓軸題的解法探究與推廣[J].中學生理科應試，2022（10）：8-10.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-05

作者簡介：鐘國城（1986-），男，廣東省五華人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.