基于年齡—時期—隊列視角的國企干部隊伍年齡結構優化研究

徐曉輝 于萌 羅振磊 鐘振東

[摘 要]領導干部是國企事業發展的骨干力量，年齡結構優化是推動國企干部隊伍高質量發展的先決條件。在當前國企干部隊伍年齡結構老化、集中退出、銜接失序的形勢下，文章基于人口學的年齡—時期—隊列視角（Age-PeriodCohort，APC），采用數字化建模方法，尋求滿足理論設定、干部管理經驗、政策規定并契合干部數據特征這四方面約束條件的年齡結構最優解——即合理年齡分布，分析和預測優秀后備干部的儲備方案，為國企干部梯隊優化提供了新思路。

[關鍵詞]年齡—時期—隊列視角；國企干部隊伍；年齡結構優化；數字化建模

中圖分類號：F27 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1722（2024）09-0082-03

國企事業的發展，關鍵在人，關鍵在領導班子和干部隊伍，合理的干部隊伍年齡結構是決定領導班子和干部隊伍效能的關鍵。

目前，已有眾多研究者關注到了國企領導人員年齡老化、年輕領導人員占比低[ 1 ]、年齡結構失調、梯次搭配不合理[ 2 ]、優秀后備干部儲備不足等問題。針對解決措施，相關研究多圍繞“領導人員合理年齡結構的構建原則或配置比例”展開探討，但以理論為指導的有效實證分析較為缺乏[ 3 ]。

一、模型構建與數據擬合

APC模型是人口學用于處理涉及年齡、時期和隊列三個維度人口問題的專門分析工具，適用于公司干部隊伍年齡結構的實況分析與儲備干部年齡分布的預測問題。在實際建模過程中，文章以國網山東省電力公司2016年至2022年處級干部基本信息數據與統計特征為基礎，采用C/C++語言編寫合理年齡分布的迭代計算代碼，通過4.11.0版本Qt軟件開發針對性的計算工具，綜合運用STATA 17、SPSS 25軟件進行數值模擬和圖形繪制工作。

（一）前提假設

通過盤點理論研判、管理經驗總結、政策文本分析和干部隊伍現狀，確立“合理干部隊伍年齡結構”應遵循三個前提假設。

第一，“中、青”為主，老、中、青合理搭配的原則。公司在配置干部隊伍時，應以中、青年干部為主體，適當提高優秀年輕干部占比，保持各年齡層干部的搭配梯度分明，形成穩定的“橄欖形”干部隊伍年齡結構[4-5]。

第二，有序增長和有序退出的原則。一方面，為各級干部留有充足的晉升空間，及時提拔德才兼備的干部，使各年齡層的干部有序增長；另一方面，要避免干部隊伍扎堆進入或退出，促使干部隊伍平穩有序增減。

第三，“以退為進”的原則。公司干部隊伍崗位編制配滿的情況下，當前新進的干部人數應以年內退出的干部人數為上限，實行“退多少、補多少”的原則。在規劃未來幾年公司領導人員儲備方案時，以未來幾年內退出干部序列的人員的數量、年齡結構和專業結構等為基準，按一定的比例提前進行培養儲備。

函數約束條件包括如下幾個方面：表示公司處級干部隊伍的年齡；表示離散形式的某一歲干部人數；表示連續形式某一歲的干部人數。公司處級干部的總編制為340人，按滿編配置。公司一級職員編制人數為4人、二級為44人，總計48人。根據公司組織部人事管理經驗，35歲是進入處級干部隊伍序列的最低年齡門檻，因此基本可以確定在34歲時，晉升到處級干部的人數極少，即該函數通過（34，0）這一點。根據公司領導人員實際選拔任用情況，當前提拔處級干部的最大年齡為53歲，同時考慮到處級干部在年齡分布尾端堆積比較嚴重的現狀，極少再提拔54歲及以上的處級干部。然而，由于當前處級干部隊伍在46歲、51—54歲、57歲以上存在年齡堆積現象，在高齡段占比較大的情況下，制定補員方案時無法再兼顧53歲這個年齡界限，應優先補充50歲及以下的處級干部。

根據“中、青”為主，老、中、青合理搭配的原則，理想的處級干部年齡分布理應不存在堆積，因此文章經反復驗證，設定每一個年齡上的干部人數都不應超過極端均勻分布情況下單歲干部人數的2倍，49歲以上的處級干部人數最多。

根據“有序增長和均勻有序退出”原則，可知在[35，50）這個年齡區間內，年齡分布函數呈單調遞增趨勢；在[50，59）這個年齡區間內，年齡分布函數呈遞減趨勢。

理想模型應充分考慮職員編制數這個限定條件。在理想模型狀態下，年齡分布眾數之后的年齡區間內，每一歲上比眾數年齡人數減少的干部人數的總和不應超過職員編制數。58歲為干部退居二線的年齡，此階段干部將分批次、有序退出。新干部的補充以原有干部的退出為前提，遵循“退多少、進多少”的原則；二者幾乎同時進行，不存在或者很少存在時間差。

公司印發《領導人員隊伍建設“十四五”規劃》和《大力發現培養選拔優秀年輕領導人員的實施意見》等文件明確提出了兩個硬性指標：一是用三年時間實現各級年輕干部占比五分之一的目標；二是將年輕干部工作與班子建設相融合，到2025年，三級單位40歲左右、四級單位35歲左右領導班子占比達到1/5至1/4。

因此，文章將處級干部老、中、青年齡分組的邊界條件界定為：青年組[35，42）、中年組[42，51）和老年組[51，59）。公司關于處級干部轉職員的年齡規定為：男性58歲、女性53歲。

（二）函數形態及數據擬合

由于合理年齡分布的具體形態未知，采用數字建模的方法通過計算機迭代計算求解滿足參數設定的合理年齡分布，同時擬合函數形態。

其基本原理是：通過年齡結構約束條件，篩選出符合預期的年齡分布，構成合理分布的函數族并計算其統計特征；選擇平均年齡最小的年齡分布作為最終的合理年齡分布，從理論和實踐經驗的角度加以論證。迭代計算程序使用C語言和C++語言進行編寫，運算過程中需要手動輸入預先設定的參數。以2 0 2 2年為例，參數的名稱、含義和數值見表1，程序運算流程如圖1所示。

經反復測試發現，總迭代次數穩定在2000—3000次，由于計算過程引入了偽隨機數，程序每次運算得到的有效年齡分布的數量不固定（一般在5個以內）、具體數值也不盡相同，但年齡分布的整體形態卻比較穩定且符合研究預期。合理年齡分布模擬統計特征為：平均年齡47.6歲，眾數為4 9歲，青年組的占比為20.0%、中年組的占比為48.4%、老年組的占比為31.6%，老、中、青之比接近3：5：2，該模型比較契合前述理論設定。為了獲得該模型的近似函數，文章對理想模型進行擬合，發現使用二次函數形式能夠得到較好的擬合效果，用R-squared測量其擬合優度為98.5%，具體函數形式為：

（三）合理年齡分布與實際年齡分布對比分析

與合理年齡分布相比，2022年處級干部年齡分布在46歲、51—54歲、57歲上存在堆積，該部分干部有少量可以通過提前轉職員的形式退出干部序列，其余大部分將通過自然退休而退出干部序列；2022年處級干部在35—45歲、47—50歲、55歲上人員相對不足，在今后幾年內選拔干部時需要優先考慮。同時，結合當前干部隊伍面臨的集中退出形勢，對于2022年51歲及以上的處級干部隊列，在最近幾年內將不再進行補充。

二、模型應用：優秀處級后備干部的年齡儲備方案

（一）新進干部年齡分布計算公式

根據“以退為進”原則，采用按比例均勻補充策略，各年齡新進處級干部的計算公式為：

（二）APC分析操作步驟

以2 0 2 2年為例，文章所用的APC分析操作步驟如下。

步驟1：將合理年齡分布與k年實際年齡分布中對應年齡的人數相減，確定當年待補充干部的年齡區間——結果為正值且屬于2022年50歲及以下，計算各年齡的補員人數。

步驟2：計算k年調整后的年齡分布。將2022年處級干部的年齡人數與對應年齡的補員方案相加，即可得到調整后的2022年處級干部年齡結構。

步驟3：獲得k+ 1年待調整的年齡分布的初始狀態。將調整后的2022年處級干部年齡分布的各隊列年齡自動增加1歲，得到2023年待調整的處級干部年齡分布的初始狀態。

步驟4：再次執行步驟1，可以得到k+ 1年待補充干部的年齡區間和各年齡的補員人數。

循環執行步驟1—4，可以得到歷年新進干部年齡分布和根據合理模型調整后的處級干部年齡分布。

（三）優秀處級后備干部的年齡儲備方案

以合理年齡分布為參照，根據APC分析路徑可得2 0 2 2—2030年公司新進處級干部的年齡分布。近十年間處級干部隊伍需要吸納215名新成員，83.7%的新進干部年齡不超過45歲。其中，近期（2022—2025年）需新進71名干部，大多數小于47歲（86%）；中遠期（2026—2030年）需要新進144名干部，絕大多數在50歲以下（98.6%）。由此可見，如果根據合理年齡分布進行處級干部的年齡結構調整，未來十年新進處級干部將以中青年為主，現職處級干部的年齡結構老化趨勢將得到逆轉。同時，數據信息能夠有效預測未來一段時間內優秀處級后備干部的儲備情況。對于處級后備干部，通常按照需求量的2倍進行儲備培養。根據1：2的儲備方案，處級干部在近期和中遠期分別需要儲備142人和288人，其年齡結構與新進干部的年齡結構一致。

三、結語

文章通過理論研判、管理經驗總結、政策文本分析和干部隊伍現狀盤點，明確了處級干部合理年齡分布需要遵循三個前提假設，詳細構建了合理年齡分布滿足的函數約束條件，隨后，通過計算機數字化建模的方法，求得合理年齡分布的數值解，以此為參照，結合APC分析方法，分析和預測優秀處級后備干部的儲備方案，以期建立完整的人力資源管理制度以及管理結構，幫助國有企業培養更多優秀人才。

參考文獻：

[1]胡秋青.知識經濟時代的國企人力資源管理創新與發展[J].中外企業家，2018（33）：96.

[2]鄭建華.對冶金礦山企業干部人才隊伍建設的探索和思考——以魯中礦業有限公司為例[J].現代企業文化，2022（12）：148-150.

[3]郭非，李聰，尚潔，等.干部梯次結構配備模型的構建與分析[J].石油人力資源，2017（04）：44-47.

[4]原新，金牛，劉旭陽.中國人口紅利的理論建構、機制重構與未來結構[J].中國人口科學，2021（03）：17-27+126.

[5]丁金宏，張偉佳，毛仁俊，等.人口年齡結構演化軌跡與轉變模式：國際比較與中國特色[J].人口研究，2023（01）：23-42.