電子天平檢定的影響因素分析及其示值誤差測量的不確定度評定

吳良安

摘 ?要：電子天平作為一種便捷靈敏、高精準度的精密儀器，是量值傳遞的重要計量器具之一，其計量性能的準確性對測量結果起著關鍵作用。該文結合國家發布實施的JJG 1036—2022《電子天平檢定規程》和JJF 1059.1—2012《測量結果不確定度評定與表示》，探索影響電子天平檢定的各種因素，分析電子天平計量檢定結果中示值誤差測量結果不確定度分量的主要來源，給出電子天平示值誤差的不確定度評定。

關鍵詞：電子天平；計量檢定；影響因素；不確定度評定；示值誤差

中圖分類號：TH715 ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）14-0074-04

Abstract： As a convenient， sensitive and high precision instrument， electronic balance is one of the important measuring instruments for value transmission， and the accuracy of its measurement performance plays a key role in the measurement results. This paper combines the verification regulation of JJG 1036-2022 "Electronic Balance" and JJF 1059.1-2012 "Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement"， explore various factors that affect the verification of electronic balance， analyze the main sources of uncertainty components of indication error in measurement verification of electronic balance， and give the evaluation of uncertainty of indication error of electronic balance.

Keywords： electronic balance; metrological verification; influencing factor; uncertainty evaluation; indication error

隨著科學技術的發展和制作工藝的進步，電子天平已被廣泛地應用于貿易結算、科學研究、工業生產等各個領域，承擔著大量的貿易結算、化驗分析等重要工作，是量值傳遞的重要計量器具之一。現階段用于高精準度測量的電子天平，絕大部分是電磁力平衡式電子天平。這類電子天平是利用電磁力平衡原理將物體加置于電子天平秤盤后引起的位移變化量轉變為電信號，再經轉換器轉換和微處理器處理后直接在顯示器上顯示其質量。電子天平內置了稱重傳感器等精密電子部件，因此在使用一段時間后可能會出現測量誤差較大等問題[1]。為確保在用電子天平的量值準確、可靠，應積極研究電子天平計量檢定過程中的影響因素，加強電子天平特別是特種準確度級和高準確度級電子天平的維護、保養，采取有效措施減小電子天平的示值誤差，合理評定電子天平示值誤差檢定結果的不確定度。

1 ?電子天平檢定的影響因素分析

電子天平是一種便捷靈敏、高精準度的精密儀器， 電子天平的計量準確性直接影響稱量結果的準確性。為了保證使用電子天平的測量結果的可靠性、準確性，需要對電子天平開展計量檢定。國家市場監督管理總局于2022年12月7日發布了JJG 1036—2022《電子天平檢定規程》，并于2023年6月7日實施。新版檢定規程適用于檢定分度值e≥1 mg的電子天平的首次檢定、后續檢定和使用中檢查，電子天平檢定項目主要有：外觀檢查、偏載誤差、重復性、示值誤差、置零準確度和除皮稱量。其他的電子天平可參照JJF 1326—2011《質量比較儀校準規范》或JJF 1847—2020《電子天平校準規范》。新版檢定規程增加“置零準確度”和“除皮稱量”檢定項目，帶給很多全新的要求，更加接近OIML R76國際建議的要求[2]。

電子天平計量檢定容易受到多種因素的影響，其中包括環境因素、人為因素、方法因素和裝置因素等，了解影響電子天平計量檢定結果的各種因素，并采取措施加以控制優化。

1.1 ?環境因素

不同的檢定環境條件，會對電子天平檢定產生不同的影響。準確度等級越高的電子天平對工作環境有著更高的要求。由于環境溫度、濕度、氣流、震動、灰塵和強磁場等外界因素總能對電子天平產生影響，所以，電子天平的計量檢定，應在穩定的符合檢定規程要求的環境溫度、濕度條件下進行，同時電子天平和所使用的標準砝碼均應避免陽光直射，檢定操作臺面遠離振動、氣流、磁場及大氣中水汽凝結等影響量，盡最大限度減小環境因素對電子天平檢定結果的影響[3]。

1.2 ?人為因素

影響電子天平計量檢定的因素中，人為因素是影響檢定的最大因素。檢定電子天平應由2名計量檢定人員配合完成，計量檢定人員的綜合技能水平與專業素質直接影響著電子天平檢定工作開展的穩定性、準確性及可行性。應不斷提高電子天平計量檢定人員的專業能力與技術水平，定期對電子天平計量檢定人員開展學習培訓，學習標準操作方式與標準操作規范，2名計量檢定人員相互督促并嚴格按照相關規范標準操作，消除人為因素影響，保證高效完成電子天平的檢定工作。

1.3 ?方法因素

電子天平的檢定工作需要嚴格按照檢定方法與檢定流程完成。天平計量檢定前，應先確認電子天平的水平氣泡居中，做好電子天平的預熱與預加載作業，確保電子天平已進入工作狀態，保持電子天平的狀態穩定性。電子天平計量檢定中，計量檢定人員需要嚴格依照國家計量檢定系統表與國家計量檢定規程進行，規范化操作，減小檢定方法對電子天平檢定的影響。

1.4 ?裝置因素

電子天平的計量檢定，應配備一組滿足JJG 99—2019《砝碼檢定規程》要求的標準砝碼。在檢定過程中如果使用砝碼的實際質量值，則砝碼的擴展不確定度不得超過相應載荷最大允許誤差絕對值。如果檢定過程中使用砝碼的標稱值，則砝碼的最大允許誤差不得超過相應載荷最大允許誤差的絕對值[4]。由于電子天平屬于高精密儀器，因此在電子天平的使用過程中一般都需要固定裝置，電子天平檢定過程中對電子天平的固定裝置要求更高。檢定電子天平時，所選用標準砝碼應符合JJG 99-2019《砝碼檢定規程》的規定，確保電子天平配備必要的固定裝置，盡量避免出現裝置誤差，確保測量準確性。

2 ?電子天平檢定的示值誤差測量結果的不確定度評定

電子天平示值誤差測量結果的不確定度是影響測量結果不確定度的重要分量，準確地評定此不確定度具有重要意義。下面將以1臺“檢定分度值e=1 mg/實際分度值d=0.1 mg，最大秤量220 g/最小秤量10 mg”的電子天平為例，評定其50 g測量點的示值誤差測量結果的不確定度。

2.1 ?測量過程簡述

2.1.1 ?國家計量技術規范

JJG 1036—2022《電子天平檢定規程》、JJF 1059.1—2012《測量結果不確定度評定與表示》。

2.1.2 ?測量環境條件

溫度為21.0 ℃±0.3 ℃，相對濕度為65%±5%，測量現場無振動源、氣流及磁場等其他影響量，待測電子天平和標準砝碼無陽光直接照射。

2.1.3 ?標準砝碼

經上級計量技術機構檢定合格的F1等級標準砝碼，測量范圍為1 mg～500 g。

2.1.4 ?測量對象

電子天平，器具型號為AUY220，出廠編號為D449816423，最大秤量220 g，最小秤量10 mg、檢定分度值e=1 mg/實際分度值d=0.1 mg，制造商為島津公司（日本）。

2.1.5 ?測量方法

將經上級計量技術機構檢定合格的F1等級標準砝碼直接放置于電子天平秤盤即得到電子天平的示值，將電子天平的示值與標準砝碼的標稱值相減，可得待測電子天平的示值誤差。

2.2 ?測量模型的建立

根據國家計量技術規范JJG 1036—2022《電子天平檢定規程》和JJF 1059.1—2012《測量結果不確定度評定與表示》的內容，可以建立測量模型

？駐m=P-m， ? ? （1）

式中：？駐m為電子天平的示值誤差，g；P為電子天平的示值，g；m為標準砝碼的標稱值，g。

2.3 ?不確定度來源分析

由建立測量模型可知，影響電子天平示值誤差的因素主要有：被測電子天平的測量重復性導致的標準不確定度分量u（P1）、被測電子天平的分辨力的局限性導致的不確定度分量u（P2）、標準砝碼的標準值導致的不確定度分量u（m）。

2.4 ?評定各輸入分量的標準不確定度

2.4.1 ?輸入量P的標準不確定度分量u（P）

輸入量P的標準不確定度u（P）主要有2個來源：測量重復性和電子天平的分辨力。

1）測量重復性引起的標準不確定度分量u（P1）的評定（按A類評定的方法）。對待測對象電子天平50 g測量點，在重復性測量條件下進行連續獨立測量10次，每次測得數據見表1。

其算術平均值為

用貝塞爾公式計算，其單項實驗標準差結果如下

選取3臺同類型電子天平，分別對每一臺電子天平按上述方式方法在50 g測量點各進行3組測量，每組測量進行10次（n=10），共得到9組（m=9）測量列，得到每組單次實施標準差結果見表2。

合并樣本標準差

則

。 ? ? ? ?（5）

2）天平分辨力引起的標準不確定度分量u（P2）的評定（按B類評定的方法）。該電子天平的實際分度值d=0.1 mg，且服從均勻分布，取包含因子k=[5]則

3）電子天平偏載引起的標準不確定度。電子天平測量過程使用單個砝碼，標準砝碼與待測電子天平的稱盤均為圓形狀，測量中砝碼已盡量與電子天平的稱盤同圓心，且電子天平偏載引起的不確定度分量已包含在重復性分量的標準不確定度當中，因此可以忽略。

4）溫度不穩定及振動等引起的標準不確定度。本次電子天平測量的實驗臺已做抗震加固及測量的過程中嚴格按照檢定規程規定的標準控制環境溫度及濕度、現場無振動源、氣流及磁場等其他影響量，故實驗環境溫度及濕度的控制、周圍振動等影響在此予以忽略不計。

5）輸入量P的標準不確定度u（P）的計算。已知P1和P2互相獨立，則

， （7）

2.4.2 ?輸入量m的標準不確定度分量u（m）（按B類評定的方法）

本次測量使用F1等級標準砝碼由經上級計量技術機構檢定合格，有效期內的檢定證書可證明該標準砝碼的示值誤差合格，且檢定過程使用該砝碼的標稱值。由JJG 99—2022《砝碼檢定規程》可知，50g F1等級標準砝碼的最大允許誤差MPE=±0.3 mg，且服從均勻分布，取包含因子k=，則

二等標準砝碼為

2.5 ?合成標準不確定度的評定

2.5.1 ?靈敏系數

測量模型：？駐m=P-m。

靈敏系數

2.5.2 ?標準不確定度分量匯總表

各標準不確定度分量匯總表見表3。

2.5.3 ?合成標準不確定度的計算

由于各不確定度分量之間不存在相關性，即

。（11）

2.5.4 ?擴展不確定度的計算

取置信水平p=0.95，按有效自由度？自eff=∞，則k=2，故得

U95=k×uc（？駐m）=2×0.17 mg=0.34 mg， ? ?（12）

取U95=0.4 mg。

2.6 ?測量不確定度報告

該電子天平在50 g測量點時電子天平示值為49.999 9 g，示值誤差為？駐m=-0.1 mg，該示值誤差的擴展不確定度為U95=0.4 mg，k=2。

3 ?結論

1）電子天平已廣泛使用在各行各業，需定期對電子天平進行計量檢定以保障電子天平計量性能精準。電子天平的計量檢定過程受到多種因素的共同影響，研究判斷影響其精確性的因素，做好實驗環境的控制及設備的管理工作，提升計量檢定人員的工作水平，確保電子天平的計量檢定嚴格依照國家計量檢定規程進行，規范化操作，使電子天平檢定工作順利完成。

2）做好電子天平日常維護作業，不斷提高實驗室管理水平和內部質量控制能力，保證電子天平始終處于良好的狀態，能延長電子天平的使用壽命，使其充分發揮應有的優勢。

3）電子天平是測量工作中常見的計量器具，電子天平稱量結果的準確性顯得格外重要，電子天平示值誤差的不確定度是影響測量結果不確定度的重要分量。其他符合上述條件的測量結果示值誤差的不確定度的評定，一般可參照評定。

參考文獻：

[1] 吳燦林.電子天平的工作原理及常見故障分析[J].企業技術開發，2014（33）：101-102.

[2] 劉煒，傅憶賓.JJG 1036—2022《電子天平檢定規程》的理解與探討[J].衡器，2023（7）：30-31.

[3] 王愛莉.電子天平的檢定注意事項及示值誤差檢定結果的不確定度評定[J].中國質量與標準導報，2022（3）：65-69.

[4] 全國質量密度計量技術委員會.《電子天平檢定規程》：JJG 1036—2022[S].北京：中國標準出版社，2022.

[5] 全國法制計量管理計量技術委員會.《測量不確定度評定與表示》：JJF 1059.1—2012[S].北京：中國標準出版社，2013.