中央扣索對懸索橋靜動力特性的影響分析

姚偉

摘 ?要：中央扣索是提高懸索橋剛度的有效措施之一，也是懸索橋的重要構件，因此有必要研究中央扣索對懸索橋振動特性、內力、變形的影響。該文以某單跨鋼桁梁懸索橋為例，建立2個模型進行對比分析計算。通過分析計算得出，中央扣索增加主桁與主纜、吊索之間的相對縱向剛度，從而使該橋縱飄頻率明顯增大；在公路-Ⅰ級荷載作用下，主桁沿順橋向的變形有一定程度的減小，并引起中央扣索區域內弦桿內力和吊索索力突變；對其他截面內力、節點變形基本無影響。

關鍵詞：懸索橋；中央扣索；內力；變形；振動特性

中圖分類號：U442 ? ? ? ?文獻標志碼：A ? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2024）14-0087-05

Abstract： The central buckle cable is one of the effective measures to improve the stiffness of the suspension bridge， and it is also an important component of the suspension bridge， so it is necessary to study the influence of the central buckle cable on the vibration characteristics， internal force and deformation of the suspension bridge. In this paper， taking a single-span steel truss suspension bridge as an example， two models are established for comparative analysis and calculation. through the analysis and calculation， it is concluded that the central buckle cable increases the relative longitudinal stiffness between the main truss and the main cable and the sling， so that the longitudinal floating frequency of the bridge increases obviously， and under the highway-Grade I load， the deformation of the main truss along the bridge decreases to a certain extent， thus leading to the sudden change of the internal force of the chord and the force of the sling in the central buckle area， while having no effect on the internal force and joint deformation of other sections.

Keywords： suspension bridge; central buckle cable; internal force; deformation; vibration characteristics

在懸索橋跨中處設置中央扣索是提高其剛度的有效措施之一[1]，我國潤揚長江大橋、壩陵河大橋、四渡河大橋均在主跨跨中處設置中央扣索。中央扣索的設置方法主要有：①用剛性三角桁架將主纜與加勁梁連接，使主纜、加勁梁在跨中處相對固定，即剛性中央扣；②在跨中加設1對或多對斜吊索來建立纜梁縱向約束，即柔性中央扣；③將主纜與加勁梁直接相連接。

本文為了研究中央扣索對懸索橋振動特性、內力、變形的影響，在跨中處每側設置了3對（左右側共6對）中央扣索，與原設計做對比分析計算，得出了中央扣索對懸索橋振動特性、內力、變形的影響規律。

1 ?工程概況

某高速公路懸索橋位于貴州西部高原山區，橋位處為“U”型峽谷，兩岸為陡崖及陡斜坡。結合橋位兩岸地形地貌、地質條件，綜合考慮邊中跨協調性，主塔基礎的邊坡穩定性及兩岸接線情況。采用4 m×40 m（先簡支后結構連續預應力混凝土T梁橋）+538 m（單跨鋼桁梁懸索橋）+4 m×40 m（先簡支后結構連續預應力混凝土T梁橋）。其布置如圖1所示，標準斷面如圖2所示。

兩岸錨錠均采用嵌巖重力式錨錠，長度均為54.02 m，寬度均為40 m。兩岸橋塔采用門形框架鋼筋混凝土塔柱結構，左岸塔柱高147.00 m，塔柱之間設3道橫梁、1道地系梁；右岸塔柱高63.35 m，塔柱之間設1道橫梁、1道地系梁。主纜計算跨度為（136+538+136）m，矢跨比為1/10。主纜采用預制平行鋼絲束股，2根主纜橫橋向中心間距27.0 m。吊索縱向間距7 m，橫橋向間距27.0 m。主梁采用鋼桁加勁梁，由主桁、橫梁、橋面板和上、下平面縱向連接系等組成。桁高4.5 m，節間長3.5 m，橫向2片主桁間距為27 m。橫梁為桁架式結構，縱向每7 m設置一道，橫梁與主桁等高，為4.5 m，橫梁上弦桿采用箱形截面，其余桿件均為“H”形截面。橋面板采用正交異性鋼橋面板，橫橋向分成2個半幅設計。

2 ?建模及計算分析

為了研究中央扣索對懸索橋內力、變形、振動特性的影響，在本文中采用大型有限元軟件MIDAS CIVIL對全橋結構進行有限元離散，其中主塔離散為梁單元，主纜和吊索離散為索單元（考慮恒載作用下的剛度修正），主橋鋼桁架加勁梁上下弦桿離散為梁單元。建立2個不同的有限元模型進行比較計算分析。對于無中央扣索的情況，將橋梁結構離散為2 159個節點，5 410個單元，建立有限元模型如圖3所示。為了對比計算，在跨中處每側設置了3對（左右側共6對）中央扣索，其截面與吊桿截面一致，將橋梁結構離散為2 159個節點，5 422個單元，建立有限元模型如圖4、圖5所示。

2.1 ?中央扣索對振動特性的影響

通過對2個模型進行分析計算，得出橋梁結構前10階固有振動的振型和頻率見表1。

從表1可以分析得出[2-4]：①在設置了中央扣索之后，主梁2階豎彎頻率由0.179 3 Hz降低至0.162 1 Hz，降低了9.6%；主梁4階豎彎頻率由0.392 2 Hz降低至0.377 7 Hz，降低了3.7%；主梁3階豎彎頻率無明顯變化。②主梁1階橫彎頻率由0.124 1 Hz增加至0.124 3 Hz，增加了0.2%；主梁2階橫彎頻率由0.413 0 Hz增加至0.422 6 Hz，增加了2.3%。③在無中央扣索的情況下，主梁縱飄振型出現在第1階，頻率為0.118 7 Hz。在設置了中央扣索后，主梁縱飄振型出現在第10階，頻率為0.521 5 Hz；增加了339.3%。④中央扣索對主纜的橫向振動頻率和主梁的扭轉振動頻率基本無影響。

綜上所述，中央扣索對主纜的橫向振動頻率和主梁的扭轉振動頻率基本無影響；對主梁的豎彎振動頻率和橫彎振動頻率影響較小；對主梁的縱飄頻率有較大影響。這是由于設置了中央扣索之后，中央扣索能夠在很大程度上限制主桁與主纜之間的縱向相對變形，即可以顯著提高主桁與主纜、吊索之間的相對縱向剛度，即使得主梁的縱飄頻率有了大幅度的提高。

2.2 ?中央扣索對主桁變形的影響

由于本文僅對公路-Ⅰ級荷載[5]作用下中央扣索對懸索橋內力、變形[6]的影響進行研究，所以，在計算中并未考慮人群荷載、溫度荷載、風荷載等影響。而是僅對2個模型分別按照公路-Ⅰ級荷載進行加載計算，在計算過程中按照6車道計算，橫向折減系數為0.55；縱向折減系數為0.96；在本次計算中未考慮偏載系數的影響。

通過對2個模型進行分析計算，得出上弦桿、下弦桿各節點在公路-Ⅰ級荷載作用下，沿順橋向、豎向的變形（靜力計算時橫向變形很小，本文中不做研究）；部分關鍵節點在順橋向、豎向的變形見表2。

在本文中僅列出部分關鍵節點的變形值，通過比較分析得出：在跨中處設置了3對（左右側共6對）中央扣索之后，在公路-Ⅰ級荷載作用下，主桁豎向變形基本無影響，主桁沿順橋向的變形有了一定程度的減小，減小的幅度介于35%～45%之間，說明中央扣索增加了主桁與主纜、吊索之間的相對剛度，對主桁的縱向變形有了一定的約束作用。

2.3 ?中央扣索對主桁軸力的影響

該橋主梁采用鋼桁加勁梁，而鋼桁加勁梁各桿件的彎矩較小，本文主要對鋼桁加勁梁的軸力[7-8]變化情況進行研究。為便于描述，將上下弦桿進行編號，如圖6所示。通過對2個模型進行分析計算，得出上弦桿、下弦桿在公路-Ⅰ級荷載作用下，部分桿件軸力對比見表3、表4，上、下弦桿軸力對比如圖7、圖8所示。

從表3、表4以及圖7、圖8可以分析得出：跨中處設置了3對（左右側共6對）中央扣索之后，在公路-Ⅰ級荷載作用下，中央扣索區域內上、下弦桿的軸力發生了突變，變化范圍介于+4%～-28%之間，上下弦桿軸力普遍減小，個別弦桿軸力略微增大，上弦桿內力變化比下弦桿大。由于中央扣索是斜向設置的，中央扣索索力中的水平分量分擔了上下弦桿的部分軸力，使得中央扣索區域內弦桿的軸力有所減小。中央扣索區域外上、下弦桿的軸力無明顯變化。

2.4 ?中央扣索對索塔內力、變形的影響

通過對2個模型進行分析計算可以得出，在公路-Ⅰ級荷載作用下，4#、5#塔頂變形，4#、5#塔底最大彎矩見表5。

結合表5及相關計算結果可以得出，在公路-Ⅰ級荷載作用下，中央扣索對4#、5#塔頂順橋向的變形，4#、5#塔底最大彎矩基本無影響。

2.5 ?中央扣索對主纜內力的影響

主纜是懸索橋重要的受力構件，經計算分析，得出在公路-Ⅰ級荷載作用下，主纜最大索力見表6。

結合上表及相關計算結果可以得出，在公路-Ⅰ級荷載作用下，中央扣索對左（右）岸主纜最大索力無明顯影響。在跨中處，有中央扣索的情況下，主纜最大索力由12 018 kN減小到11 844 kN，減小了1%。即中央扣索對主纜索力基本無影響。

2.6 ?中央扣索對吊索索力的影響

本橋一側共計75根吊索，為了研究中央扣索對懸索橋吊索索力的影響，本文通過對2個模型進行分析計算，得出在公路-Ⅰ級荷載作用下，吊索最大索力見表7和如圖9所示。

結合表1和相關計算結果可以得出：在公路-Ⅰ級荷載作用下，中央扣索區域內吊索索力發生了突變，索力明顯增大。其中36#、40#吊索索力由199 kN增加到512 kN，增加了157%。中央扣索區域內，其他吊索索力分別有不同程度增加。在中央扣索區域以外，吊索索力無明顯變化。

3 ?結論

通過2個模型的分析計算，得到如下結論。

1）動力方面，中央扣索能夠大幅度提高主桁與主纜、吊索之間的相對縱向剛度，推遲主梁縱飄出現的次序，大幅度提高主梁縱飄的振動頻率；但對主梁的豎彎振動頻率和橫彎振動頻率影響較小；對主纜的橫向振動頻率和主梁的扭轉振動頻率基本無影響。

2）靜力方面，中央扣索能夠在一定程度上減小主梁的縱向位移。在中央扣索區域內，主梁上下弦桿軸力、吊索索力發生了突變；上下弦桿軸力不同程度的減小，個別弦桿軸力略微增大；吊索索力不同程度的增大。除此以外，中央扣索對主梁豎向位移、塔頂位移、塔底彎矩、主纜索力和中央扣索區域以外上、下弦桿軸力、中央扣索區域以外吊索索力等基本無影響。

3）設置中央扣索能在一定程度上提高主梁的縱向剛度，從而提高主梁的縱飄頻率，減小主梁的縱向位移，但是會引起中央扣索區域內上、下弦桿的軸力和吊索索力發生突變，在設置時要引起重視，同時，在養護過程中，也要加強對中央扣索區域內主梁和吊索的內力進行監測。

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