膜片聯軸器剛度對尾軸自激振動的敏感性分析

張潤澤

（中國航發湖南動力機械研究所，湖南株洲）

引言

尾傳動軸是直升機傳動系統的重要組成部分，其運行狀況對直升機的飛行狀態有著至關重要的影響。本文以某型直升機尾傳動軸系統為研究對象，其結構由花鍵、膜片聯軸器、軸管和支撐軸承等主要部件組成。在尾傳動軸系統工作時花鍵承受著復雜的機械載荷[1]，導致其接觸面長期處于復雜接觸和微動狀態中，當尾傳動軸跨越臨界轉速以上運行時，花鍵接觸界面摩擦系數主導的系統內阻尼增加，可能誘發尾傳動軸系統突發自激振動[2]，產生機毀人亡的事故。顧家柳等[3]對轉子產生非協調進動的原因作了具體分析，確定了花鍵內的摩擦力矩（內阻尼）是首要的自激因素。雖然花鍵內摩擦是引起尾傳動軸系統自激振動的首要因素，但膜片聯軸器所處工況復雜，尾軸運行時會導致其各向剛度在一定范圍內波動，也是尾傳動軸系自激振動的一個重要影響因素。

國內外學者對于帶有膜片聯軸器的轉子系統開展了許多研究。孫傳宗等[4]對含聯軸器的雙轉子系統進行動力學分析，總結了膜片聯軸器不對中下轉子的頻率特征。黃碩[5]分析了四角和六角膜片聯軸器不對中導致的激勵力表達式，分析了不對中對系統振動特性影響。申屠留芳等[6]研究了疊片聯軸器在平行不對中故障下系統的非線性動力學行為。潘宏剛等[7]研究了聯軸器剛度變化對雙跨轉子系統臨界轉速的影響。戎玲[8]研究了膜片聯軸器不對中故障對轉子系統的固有頻率及幅值的影響。

目前對于膜片聯軸器的研究多聚焦于膜片聯軸器不對中等故障下對轉子系統的影響，而未揭示各向剛度對轉子的影響敏感性。所以本文建立了花鍵-膜片聯軸器-軸系動力學模型，分析膜片聯軸器各向剛度對自激振動影響的敏感性。

1 動力學模型

本文參照某型直升機尾傳動軸系結構，建立了花鍵-膜片聯軸器-軸系轉子模型，其中膜片聯軸器各向剛度通過彈簧單元模擬，動力學模型如圖1 所示，其動力學方程[9-11]如式(1)所示

圖1 花鍵- 膜片聯軸器- 軸系動力學模型

式中：[M]為系統整體質量矩陣；[C]為系統阻尼矩陣；[G]為系統陀螺矩陣；[K]為系統剛度矩陣；Fd為外部載荷矢量；Ff為花鍵嚙合齒面的內摩擦。非線性載荷可寫為式(2)

2 仿真結果

2.1 動力學系統參數

為研究膜片聯軸器剛度對自激振動影響的敏感性，選取系統參數如下，轉速4 680 r/min，花鍵齒面之間為干摩擦狀態，膜片聯軸器徑向剛度為1×109N/m，軸向剛度為1×105N/m、角向剛度為1.1×103N·m/rad，扭轉剛度為6×105N·m/rad。此時系統出現自激振動現象。

2.2 動力學仿真結果

尾傳動軸系運行狀態復雜，導致膜片聯軸器各向剛度之間存在著強烈的耦合性，內在關聯很難直接描述。由于本論文主要關注膜片聯軸器各向剛度對尾傳動軸系統自激振動影響的敏感性，因此采用單向剛度變化，分別進行考察。

在膜片聯軸器各向剛度不變的情況下（即1 倍剛度），尾傳動軸系振動響應如圖2 所示。為便于對比，分別選取膜片聯軸器各向剛度的0.5 倍和2 倍與1 倍剛度的軸系振動響應作對比。仿真結果如圖3-圖6 所示。

圖2 軸系振動響應頻譜（1 倍）

圖3 改變徑向剛度軸系振動響應

圖4 改變軸向剛度軸系振動響應

圖5 改變角向剛度軸系振動響應

圖6 改變扭轉剛度軸系振動響應

為直觀反映膜片聯軸器各向剛度對自激振動影響的敏感性，引入幅值變化率描述其振動響應幅值的變化，其計算公式如式(3)所示，其中Ai為剛度變化后的軸系振動幅值，A 為剛度變化前的軸系振動幅值。軸系振動幅值變化率如表1 所示。

表1 軸系振動幅值變化率

對比0.5 倍、1 倍、2 倍膜片聯軸器剛度對應的軸系振動響應頻譜及幅值變化率可以看出，角向剛度的變化對于軸系自激振動幅值和轉頻振動幅值影響最大；扭轉剛度的變化對于軸系自激振動幅值及轉頻振動幅值也有一定的影響性；徑向剛度與軸向剛度在一定范圍內波動時，對于尾傳動軸系的振動特性的影響可以忽略。

3 結論

本文基于有限元法建立了花鍵-膜片聯軸器-軸系動力學模型，分析了膜片聯軸器各向剛度對尾傳動軸系自激振動影響的敏感性。分析結果表明，尾傳動軸系的自激振動響應對膜片聯軸器角向剛度變化最敏感，對扭轉剛度的變化敏感性一般，而徑向剛度與軸向剛度在小范圍變化時對軸系自激振動的影響可以忽略。針對此類尾軸結構，應在尾傳動軸系研制與使用過程中，著重關注膜片聯軸器角向剛度及扭轉剛度，避免因其變化導致尾傳動軸系振動幅值的劇烈波動。