UDEC數值仿真在巖石力學實驗教學中的應用

摘?要：巖石力學作為水利工程、土木工程、地質工程等多個領域的核心學科，一直備受關注。然而，傳統巖石力學實驗僅能夠提供有限的宏觀力學參數和破壞特征，無法深入揭示巖石內部微觀結構的演化過程，從而限制了學生對巖石破壞機理的全面理解。因此，引入UDEC數值仿真技術來彌補傳統巖石力學實驗的不足。通過模擬巖石單軸壓縮實驗并研究內部裂紋的擴展情況，明確UDEC數值模擬在觀察巖石破壞演化過程中的優勢。這不僅提高了學生對巖石變形和破壞的理解，還加深了他們對巖石破裂機理的認識。學生通過室內實驗和數值仿真的雙重培訓，能夠從微觀角度更好地理解巖石力學特性的差異，拓展思維，開闊眼界，激發科研興趣。

關鍵詞：巖石力學；微觀結構；實驗教學；UDEC數值仿真

中圖分類號：G642.0??文獻標識碼：A

巖石力學是一個多領域交叉的學科，涉及地質學、材料學和力學等多個學科的知識，主要研究巖石在地下工程、采礦工程、土木工程、地質工程等領域中的力學性質和行為。其中，巖石單軸或雙軸壓縮靜載實驗被廣泛應用于巖石力學的教學與研究。這些實驗有助于獲得巖石在不同加載條件下的應力—應變曲線、能量演化曲線以及破壞演化過程等，為分析巖石的宏觀力學性質奠定了基礎。然而，巖石受外界因素作用下的變形和破壞是從微觀到宏觀的演化過程。因此，理解宏觀現象背后的微觀本質一直是巖石力學研究和教學的目標。

我國的巖石力學實驗研究工作最早可追溯至20世紀50年代。當時，為了規范試驗操作程序，便于試驗結果的分析和比較，1958年水利水電科學研究院等單位主編了《巖石試驗操作規程（試行本）》［1］。這一規程的出臺標志著我國巖石力學實驗開始逐步走向規范化和系統化。早期的巖石力學實驗主要是通過單軸壓縮實驗、剪切試驗、拉伸試驗等方式來了解巖石的力學性質和強度特性。隨著科學技術的不斷進步，巖石力學實驗逐漸引入了更為先進的技術和方法［2］。例如，高精度的儀器和傳感器用于測量應力和變形，顯微鏡和CT掃描等成像技術用于觀察巖石內部的微觀結構。這些工具的使用使實驗結果更加精確和可靠，并為后續的數據分析和模型驗證提供了可靠的數據支持。然而，傳統的試驗教學中存在以下局限性：（1）實驗復雜性：巖石力學實驗通常具有復雜的操作步驟和數據處理過程。學生需要掌握實驗方法、儀器操作和數據處理技巧，以正確進行實驗并分析結果。這對于初學者來說可能具有一定的難度，增加了教學的復雜性。（2）實驗重復性：在傳統實驗中，由于巖石的異質性，同種類型巖石的不同樣本之間可能存在較大的差異。這使得實驗結果的重復性較差，難以獲得穩定和可靠的結果。（3）時間限制：進行巖石力學實驗通常需要較長的時間來準備樣本、進行實驗和分析數據在教學環境中，時間通常是有限的，無法充分滿足學生進行多次實驗和深入研究的需求。

隨著計算機技術的發展，引入數值仿真技術進入巖石力學實驗成為彌補傳統實驗教學局限性的一種新途徑［35］。通過數值仿真，學生可以在虛擬環境中模擬不同的巖石實驗和工程場景，以更好地理解巖石的力學行為，這將有助于他們將理論知識應用到實際工程問題中。本文將以UDEC為例，探索數值仿真技術如何融入巖石力學實驗教學中。

1?UDEC數值仿真基本原理

UDEC是一款廣泛應用于模擬非連續介質變形和破壞行為的二維離散元模擬軟件，其核心概念是將巖石或其他非連續介質視為由隨機生成的Voronoi多邊形塊組成的整體，這些塊體通過接觸面相互連接和嵌合。在UDEC中，可以為每個塊體分配不同的物理性質，包括彈性模量、泊松比、內聚力、摩擦角等。這使得模擬巖石的多樣性成為可能，因為不同的巖石類型和地質條件可能具有不同的物理性質。此外，這種膠結多邊形塊體模型的設計使其充分考慮了巖石內部的裂隙和不均勻性，能夠更真實地模擬礦物結晶巖石的微觀結構，如圖1所示。

2?UDEC數值仿真在巖石力學教學中的應用

數值仿真在巖石力學教學中具有廣泛應用，它以可視化方式幫助學生觀察巖石在不同加載條件下的力學響應，深化對巖石力學原理的理解。相較于傳統實驗，數值仿真具有多重優勢。包括：

（1）巖石力學基本原理教學：通過創建巖石數值模型，學生可以直觀地觀察巖石在不同加載條件下的力學行為，包括彈性變形、塑性變形、斷裂等。

（2）巖石多尺度建模演示：UDEC允許學生在微觀尺度上建立巖石內部結構，如巖石顆粒、微裂隙和礦物顆粒。學生可以創建離散元模型，以模擬微觀結構的相互作用和變形。

（3）巖石力學參數教學：在巖石力學教學中，通過UDEC實現巖石力學參數教學是一種高效的方法。學生可以借助該軟件生成單軸壓縮、巴西劈裂、直接剪切等模型。通過設置不同的巖石參數，如彈性模量、泊松比、內聚力等，觀察模擬實驗中巖石的應力—應變關系，并分析不同參數對實驗結果的影響，從而更好地理解這些參數的物理意義。

（4）巖石破壞模式教學：UDEC能夠模擬巖石的破壞模式，包括脆性斷裂和塑性變形。通過應力分布分析和結果可視化，學生能夠直觀地觀察巖石的變形、裂縫擴展和最終的破裂模式。通過參數敏感性研究，學生能夠深刻理解不同巖石參數對破壞模式的影響。

（5）課程設計和獨立研究：UDEC為學生提供了進行獨立研究和課程設計的機會。學生通過自主選擇研究課題，聚焦巖石力學的特定方面并制訂實驗方案，運用UDEC進行模擬，對模擬結果進行詳細分析。通過這種獨立研究的過程不僅提升了學生的學術能力，還培養了他們的創新思維和解決問題的能力。

3?UDEC數值仿真教學案例

3.1?案例背景

單軸壓縮實驗作為研究巖石力學性質的基礎實驗，具有相對簡單的加載條件，因而適合初學者進行數值模擬。通過這一實驗，學生更容易理解模型的設定和仿真過程，同時有助于深化對巖石力學知識的理解與認識。

3.2?數值方法

3.2.1?數值樣本

本文以花崗巖的單軸壓縮試驗為例，開展巖石力學試驗教學。通過分析花崗巖的光學顯微鏡圖像，可以通過多邊形邊界描述二維晶粒結構。利用Voronoi鑲嵌技術借助顆粒幾何參數的統計規律隨機生成巖石的細觀結構，也是目前生成礦物晶粒模型的一種常見方法。雖然UDEC中內置有Voronoi多邊形生成器，但只能實現對平均粒徑的控制。為了更真實地生成多晶巖石的微觀結構，本案例使用Neper程序生成模型。首先，在Neper中根據巖相分析結果構建了多尺度模型。然后，通過自編的C++程序接口，將模型數據轉成UDEC可識別的數據格式。最后，借助UDEC內嵌的FISH語言，根據特定的礦物成分為晶粒賦予屬性，以模擬巖石顆粒之間的相互作用。利用該方法構建了如圖2所示的花崗巖數值模型，其中包含36%的斜長石、32%的石英、18%的鉀長石、12%的黑云母。

3.2.2?微觀參數標定

離散元模擬的精度主要取決于微觀參數的輸入值，這些輸入參數被認為是在細/微觀尺度上對力學行為的描述，即在細/微觀尺度上對顆粒物理性質的實際表征。獲得這些參數的最直接方法是通過實驗室試驗，但并非所有的微觀參數都可以通過實驗室試驗輕易獲得。因此，有必要對微觀參數進行標定。本文基于室內試驗獲得的巖石宏觀力學參數，采用粒子群優化（PSO）算法對微觀參數進行標定。通過將數值結果與巖石實驗結果［8］進行比較，可以驗證數值模型的可靠性（如下表）。

3.3?結果展示

在導致巖石非均質性的各種細觀結構參數中，平均粒徑是影響巖石力學行為的重要因素之一［911］。本文建立了1.5mm、2.5mm、3.5mm和4.5mm四種不同平均粒徑的數值試樣，來向學生展示平均粒徑對花崗巖準靜態壓縮力學行為的影響。

對于準靜態單軸壓縮的模擬，通過固定模型下邊界，在模型的上邊界施加垂直向下的速度來模擬試樣的加載條件。加載速度為0.03m/s。計算過程中，試樣的軸向應變是使用多個監測點的y方向上的平均位移與試樣高度的比值來計算的，軸向應力通過FISH語言計算頂部監測單元的平均應力σy確定。

圖3（a）比較了不同粒徑模型的典型應力應變曲線。觀察到峰值強度處的軸向應變（峰值應變）隨顆粒平均粒徑的增加而顯著降低。例如，當顆粒平均粒徑為1.5mm時，峰值應變約為0.36%，隨著顆粒平均粒徑增加到4.5mm，該值下降到0.19%。造成這種現象的原因是，在試樣尺寸不變的情況下，小粒徑巖石比大粒徑巖石具有更多的接觸面，導致加載過程中試樣的變形模量較低。圖3（b）給出了峰值強度與顆粒平均粒徑之間的關系，觀察到抗壓強度隨顆粒平均粒徑的增大而降低，兩者具有良好的線性擬合關系，這與現有的實驗測試結果一致［1011］。準靜態抗壓強度隨顆粒平均粒徑的增加呈下降趨勢，主要是由于粒徑增大后晶界變長所致。由于長晶界可以為裂縫的生長和擴展提供更連續的弱化路徑，因此具有較大顆粒平均粒徑的巖石試樣更容易破碎。

結語

在巖石力學實驗教學中引入UDEC數值仿真技術為學生提供了更豐富、更實際的學習體驗，使巖石力學的理論知識更具體、更生動。教學過程中，數值仿真技術克服了傳統實驗的一系列限制，如安全風險、設備限制、實驗復雜性等，為學生提供了更加安全、可控、多樣的學習環境。這不僅提高了學生參與度和實踐經驗的積累，同時也拓展了巖石力學實驗的范圍和深度。通過對數值仿真實驗的多次重復，學生得以觀察巖石在不同加載條件下的行為，進一步理解巖石的應力—應變關系、破壞模式等重要性質，這種高度可重復性的實驗設計有助于學生深入學習和理解巖石力學原理。總體而言，數值仿真技術為巖石力學實驗教學帶來了新的可能性，為培養學生的實踐能力、創新思維和問題解決能力提供了有力的支持。

參考文獻：

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基金項目：安徽理工大學引進人才基金（2022yjrc80）；安徽高校自然科學研究項目（2023AH051227）

作者簡介：潘城（1989—?），男，安徽淮北人，博士，講師，研究方向：巖石動力學及深部巖體力學。