深度思考探本質 拓展變式提能力

楊媛媛 田萬華

摘 要：圓錐曲線中蘊藏著許多有關定點（值）問題的模型.一直以來，此類問題備受命題者的青睞，是熱點也是重點.通過探究總結，大多數定點（值）問題都具有特定模型，可以總結出一般性的結論，這對我們的教學具有極大的促進作用.

關鍵詞：定點；定值；模型

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0033-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：楊媛媛（1988.12-），女， 湖北省鐘祥人，本科，從事中學數學教學研究；

田萬華（1985.3-），男， 湖北省建始人，本科，從事中學數學教學研究.

圓錐曲線是代數和幾何的交匯，往往是數與形的結合，以及動點與定點的結合問題.特別是在定點、定值問題中有很好的體現.而且，很多試題背后都隱藏著一般性結論.在教學中，教師需要深度思考問題本質，變式拓展提高學生的能力.

5 結束語

“掌握數學本質，啟發思考，改進教學”是高中數學課程的基本理念.教學過程中，面對各式各樣的試題，教師要善于展開解題探究和歸納總結，通過問題探究、拓展變式加深學生對數學知識的理解，形成良好的認知結構，促進模型的構建和方法的掌握.這樣的教學過程，不僅有利于促進學生遷移能力的形成和發展，還有利于發散性思維能力的培養和提高.

參考文獻：

［1］田萬華，楊媛媛.素養立意下的教學實踐與思考：以“圓錐曲線中直線過定點問題”為例［J］.中學數學，2021（19）：5-6，10.

［責任編輯：李 璟］