例析曲線的公切線問題的求解策略

摘 要：文章以福建省2023屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷壓軸題為例，探究多種方法并依此作方法歸納，在此基礎(chǔ)上，拓展歸納曲線的公切線的常見問題，探析總結(jié)其求解策略.

關(guān)鍵詞：公切線；方法歸納；拓展變式；解題策略

中圖分類號：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2024）01-0042-03

收稿日期：2023-10-05

作者簡介：張秋珍（1988.3-），女，福建省莆田人，本科，中學(xué)一級教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

曲線的公切線問題是高考和質(zhì)檢試題的熱點問題，如2016年高考新課標(biāo)Ⅱ卷理16、2019年高考全國Ⅱ卷理20、2022年高考全國甲卷文20等.本文從福建省2023屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷壓軸題談起，從多角度進(jìn)行剖析，并拓展歸納公切線問題的常見類型，探析并總結(jié)其求解策略.

4 結(jié)束語

一般地，兩個函數(shù)和的圖象的公切線問題，常采用設(shè)各自的切點分別為x1，fx1 ，x2，gx2，再寫出各自的切線方程，比較系數(shù)建立方程組，并求解方程組的方法處理.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張平.例析曲線的公切線及其應(yīng)用［J］.高中數(shù)理化，2022（15）：41-45.

［責(zé)任編輯：李 璟］