基于學科育人的單元主題作業整體研發設計與實踐研究

董文彬

摘要：作業研發與評價設計要體現學科育人的核心價值取向。基于學科育人的單元主題作業整體研發與評價設計，需關注對數學“四基”“四能”及數學核心素養的考查，重視對學生學習過程、學習方式、思維品質的考查，注重對關聯真實情境與純數學問題解決、數學美的體驗的考查。

關鍵詞：單元主題作業；整體研發；評價設計；學科育人

作業研發與評價設計要基于學生發展，體現學科育人的核心價值取向。筆者嘗試以北師大版數學教材六年級上冊“圓的認識”單元學習為例，從單元整體到課時具化，以“全景+管窺”方式系統呈現如何基于學科育人進行大單元主題作業整體研發與評價設計。

一、對單元主題作業研發與設計的整體思考

（一）設計前期重點思考的問題群

在探討任何關于作業研發與評價設計的問題之前，我們都需要思考兩個基本問題：我們的數學教育要培育什么樣的人？怎樣才能培育出這樣的人？在“雙減”背景下，還要思考：如何基于作業研發與評價設計撬動課堂深度教學？如何建立“知識技能—學科思想—學科思維—學科能力”的關聯？如何在教學中落實思維品質與關鍵能力發展的目標？如何開展能力與素養取向的學習評價？這些都可以作為教師重點思考的問題。

（二）單元主題作業設計的理念策略

基于對上述問題的思考，在進行單元主題作業研發設計時，應始終堅持三個基本原則：一是基于學生發展立場，二是立足學科育人取向，三是堅持整體站位。基本理念與策略主要有四點：

一是持續注重對數學“四基”的考查。作業研發與設計應始終關注對學生數學“四基”的掌握狀況，掌握基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗既是《義務教育數學課程標準（2022年版）》的基本要求，也是培育學生高階思維水平與創新意識的前提。教師應通過對作業題目的研發設計，體現 “少而精”的核心內容及其數學本質，以少量主題實現深度覆蓋。

二是深度關注對數學核心素養的考查。除了注重對知識與技能的掌握、對思想方法的理解、對活動經驗的積累應用之外，作業研發與設計應深度重視學生良好思維品質與關鍵能力的培養，突破知識本位而走向能力和素養本位的階段，這關系到學生從學科素養走向綜合素養的形成。教師要在作業命題中聚焦對數學核心素養的考查。

三是重視對學習過程、學習方式的考查。隨著課程改革的深入推進，我們的課堂在兒童立場下更加體現“學為中心”。課堂教學除了要關注學生的困難障礙、思維節點之外，應更加關注學習活動經驗的積累，并在此基礎上設計核心問題、學習任務，從而把課堂真正還給學生，讓數學學習深度發生。因此，在作業研發與設計中，要體現對學習過程、學習方式的考查，進而促進學生對數學核心本質的理解。

四是特別關照“真實情境”與“純數學”雙主線問題解決能力的考查。數學是生活的數學，數學學習的目的是解決真實情境中的真實問題，因此在解決實際問題時要經歷生活問題數學化的抽象建模過程。在作業研發中，要聯系生活實際來命題，命題中要特別重視真實、適切與開放包容的情境素材的選擇、有實際應用價值問題的提出，以考查學生的問題解決能力。此外，“解決真實情境中的真實問題”僅僅是抽象概括后的數學必備能力發展的路徑之一，但不是唯一路徑。進行作業設計時，教師也不應忽視對“純數學”問題的關注與解決，因為這往往關系到數學知識背后邏輯思維的建構。

此外，教師還要注意單元與課時的統一。在確定單元主題之后，教師要根據學習內容制訂單元學習目標與課時學習目標，并在學習目標的指引下進行具體作業的研發設計。作業的類型結構要科學合理，一般包括基礎鞏固類、拓展延伸類和綜合實踐類這三類作業。教師要基于單元與課時目標思考設計哪些不同類型的作業，合理設計各類型作業的內容、目標指向、情境素材、意圖、頻次、預估時長、難度匹配、形式等；要注意作業評價設計，包括評價項目、評價等級、評價維度（標準）、評價形式、預估問題及注意事項等。

二、單元主題作業的整體研發與設計

（一）單元主題作業規劃設計

教師首先要思考一個問題：單元主題作業設計與課堂學習活動是怎樣的關系？一方面，單元主題作業與課堂學習活動高度融合，緊密相關；另一方面，單元主題作業打破了課堂40分鐘的界限，真正實現了“課堂學習無邊界”。單元主題作業不是課堂學習活動的簡單補充，而是對數學知識再認識、再建構的過程，單元主題作業從橫、縱向角度拓展了課堂學習的寬度、厚度與深度。單元主題作業設計與課堂學習活動構建了學生數學學習的“雙時空”，共同形成合力，促使學習再發生。

基于以上認識，教師需要將單元主題作業納入單元整體教學設計中，實現“教—學—評”一致性，切實培育學生的數學核心素養。筆者通過借鑒北京教育學院張丹教授提出的行動模型（見下頁圖1）進行單元主題作業設計與實踐，確定單元學習主題為“萬千世界 圓之完美——圓的認識”，提煉具體概念如下：圓心和半徑是刻畫圓的核心要素，解決與圓相關的問題往往需要尋找這二者；圓是所有圖形中最對稱的圖形，“一中同長”刻畫了圓的本質特征，正多邊形可以逐步逼近圓，“以直代曲”提供了研究曲線圖形的基本方法；通過尋找周長、面積與半徑（直徑）的關系可以得到測量公式，直邊形測量經驗的類比、圓的特征應用提供了探索圖形公式的思路。由此確定學生思考的基本問題：如何認識圓？圓是一個怎樣的圖形？如何度量和刻畫曲邊圖形？據此制訂單元學習目標，建構單元整體教學。

（二）課時作業具體化設計

在確定單元學習主題、提煉具體核心概念、確定關鍵基本問題、制訂單元學習目標、建立單元整體教學結構的基礎上，教師可進行課時作業的具體化設計。下面以“圓的認識（一）”作業設計為例。

1.“圓的認識（一）”作業設計

【作業示例1】

①設計維度：a必做；b作業類型基礎鞏固類；c素材來源改編；d作業形式書面作業；e試題難度易；f預計時長1分鐘 。

②內容描述：媽媽網購了一些圓形瓷盤，運輸途中有甲、乙兩個瓷盤不慎被打碎，對比甲、乙兩塊瓷盤殘片，估計瓷盤原來的大小是（）。

A.甲比乙大 B.乙比甲大

B.一樣大 D.無法確定

【設計意圖】測查對圓的特征——各點均勻性的理解。圓在每一點處的向心程度（即彎曲程度）都一樣，圓上每一個點都是“平等”的。從圓上任意一點到圓心的距離都相等（即“一中同長”），圓周上各處的向心（彎曲）程度相同。學生可以借助對圓的特征的理解，通過感性思考——空間想象還原圓的整體，也可以通過理性思考——或看弧度，圓越大，彎曲的程度就平緩一些；圓越小，彎曲的程度就越大；或延長外圓，找到半徑，通過直接判斷半徑的長短來解決。此題目是在真實情境中呈現，測評的過程既是調動學生的知識經驗進行思考的過程，也是學生對圓的特征再認識、再理解的過程。

③評價說明：（見表1）

2.“圓的認識（二）”作業設計

【作業示例2】

①設計維度：a必做；b作業類型基礎鞏固類；c素材來源原創；d作業形式書面作業；e試題難度易；f預計時長5分鐘。

②內容描述：請在圖2中大圓內或外的相應位置添加一個或幾個圖形，使添加的圖形和大圓組成的新圖形對稱軸的數量分別滿足“有無數條對稱軸”“只有1條對稱軸”“只有2條對稱軸”“只有4條對稱軸”。

【設計意圖】考查對圓的廣泛對稱性——軸對稱性的理解。學生需要先思考圓的軸對稱特性，然后再思考添加一個或多個圖形，與圓組合在一起時對稱軸的數量變化過程，并對圓的軸對稱性產生新的認識——圓的軸對稱性的完美與廣泛，這也是圓區別于其他平面圖形的優越性之一。

③評價說明（見表2）：

【作業示例3】

①設計維度：a必做；b作業類型綜合實踐類；c素材來源改編；d作業形式實踐作業+書面作業；e試題難度中；f預計時長階段時間完成。

②內容描述：請你找到一枚1元硬幣，想辦法測量出它的直徑是多少。你能想到哪些方法？需要哪些測量工具？把你的想法和測量步驟簡要畫圖說明表示出來，并寫出你的測量結論。

【設計意圖】考查學生解決與圓有關實際問題的思維能力。在解決問題的過程中學生是否有自己正確、科學、合理的方法，能否運用對圓的已有認識進行數學思考。考查學生在問題解決過程中對圓的核心結構要素及其位置關系的再理解，以及對圓的軸對稱性的再認識。

③評價說明（見表3）：

3.“欣賞與設計”作業設計

【作業示例4】

①設計維度：a必做；b作業類型拓展延伸類；c素材來源原創；d作業形式實踐作業+書面作業；e試題難度中；f預計時長一周。

②內容描述：請你大膽發揮想象，將圓作為主要構成元素，自主設計創作一幅美麗的圖案。圖案的基本圖形要素必須是圓，也可以是圓與其他圖形組合構造而成，但圓是主要構成元素。可借助方格紙來畫。畫好后，為圖案涂上自己喜歡的顏色，使整個圖案看起來美麗、有趣、和諧。結合自己的想法和創意給作品起個名字。創作后，你對圓又有了哪些深入的認識？或者還有哪些持續思考的問題？記錄下來與大家分享交流。

【設計意圖】考查學生用尺規自主設計與繪制圖案、創造美的能力及應用意識、創新意識。設計并畫出漂亮圖案的過程，是一種極富創造力的過程。學生創作圖案，先要根據圓的本質特征去構想、組合、創造圖案的結構，這是一種極度發展想象力的過程。創造并感受數學的美也是數學的核心本質之一。

③評價說明（見下見表4）：

三、單元主題作業實施的亮點

（一）注重思維分層，關注學生差異

以“作業示例1”為例，題目設計注重思維分層，關注學生的能力差異，讓思維水平不同的學生獲得不同的發展。這里的思維分層打破了傳統意義上對學生的群體分層，在設計時特別注重數學情境的思維性與開放性，學生在開放式情境中根據自身理解選擇適切的問題解決方法，體現出多元的、不同層次思維水平。本題中添加的圖形數量越多，學生的思維水平越逐漸走向高階。

（二）發展問題解決關鍵能力，培育良好數學思維品質

以“作業示例2”為例，學生解決“如何添加圖形”的問題時，先要對圓的核心結構要素及其位置關系以及軸對稱性進行反向理解，進而選擇適切的方法，運用對圓已有的認識經驗解決問題。此外，學生還要思考需要哪些測量工具、測量什么、如何操作、記錄哪些過程性數據、為什么這樣測量得出的數據即硬幣的直徑等，這個過程體現了問題解決的關鍵能力與良好的數學思維品質。有學生想到了多種解決問題的方法，體現了多角度的數學思考。

（三）創造并感受數學之美，發展應用意識和創新意識

以“作業示例3”為例，題目設計鼓勵學生創造并感受數學的美，發展應用意識和創新意識。學生在畫出所設計的圖案后，除了運用和理解圓的知識外，更重要的是感受圓之美，感受數學的和諧之美。與欣賞現成圖案的內心體驗不同，自主設計圖案能讓學生享受到創作的無窮樂趣，發展學生的創造力。學生為圖案賦予了生動的名字，蘊含著圖案作品深刻的寓意，表達了一種積極美好的情感，此寓意也是數學的另一種美。更重要的是，在學生創作之后對美的持續性反思——生成新的問題鏈，引領數學學習持續發生。有的學生寫道：“同樣是平面圖形，為什么有圓參與由圓構造出來的圖案就特別美呢？”在后續的作業交流中，學生重點交流了三個問題：和其他直線圖形相比，圓美在哪里？圓除了看起來更光滑、勻稱這些外在原因之外，是否還有其他內在的原因，讓圓成為最美的平面圖形？所有的半徑都相等，這與圓的美有什么重要的關聯嗎？通過作業讓學生體會：圓的半徑處處相等，“一中同長”使圓具備了一種無限對稱的和諧結構，美因此而生。至此，數學知識的習得、數學方法的滲透、數學美的體驗，三者有機融為一體，共同構筑起對圓這一平面圖形立體而完整的認識。

參考文獻：

［1］范生娜.深度學習理論下初中數學單元主題作業設計與實踐：以《線段的最值》為例［J］.福建教育學院學報，2021（6）.

［2］關奇霞.思維進階理解為先：全景視域下單元整體教學的實踐探索［J］.小學教學設計，2023（32）.

［3］陳月霞.小學數學單元主題式作業設計的探究與實踐［J］.小學數學教育，2022（20）.

（責任編輯：楊強）