基于滑模變結構的風電機組一次調頻算法研究

李繼超, 賈夢欣, 陳超波, 張彬彬*, 王坤, 楊冰

(1.西安工業大學電子信息工程學院, 西安 710021; 2.西安應用光學研究所, 西安 710065)

風力發電作為有潛力的新能源之一,因其發電密度高而污染較小,發展迅速[1]。為了解決大規模風電場參與并網時導致的系統慣量降低、調頻能力不足等問題,相關并網準則要求風電場應具備一次調頻能力[2]。然而由于風能的波動性、間歇性,以及電網的不穩定性,當風電場機組全功率參與一次調頻時,采用經典控制算法可能會導致輸出功率超調較大,甚至引起風電機組脫網,嚴重時還會造成大范圍脫機事故,影響用電安全,因此,提高風電場一次調頻能力,對于提升其并網安全性,具有重大的研究意義和工程價值[3]。

為了提高風電機組一次調頻能力,避免風電機組脫網,學者們對風電機組一次調頻控制方法展開大量研究[4]。傳統一次調頻控制利用虛擬慣量和下垂控制使機組參與調頻,并采用比例積分微分(proportional integral differential,PID)削弱頻率振蕩。文獻[5]利用虛擬慣量和下垂控制使雙饋感應發電機(double fed induction generator,DFIG)參與電網一次調頻,研究DFIG功率調度原理和頻率響應過程,增強了DFIG響應頻率變化時的有功和無功功率調節能力。但DFIG相較于永磁同步發電機(permanent-magnet synchronous motor,PMSM),并網時頻率調節能力略有不足,且虛擬慣量和下垂控制魯棒性較差,需要進一步改進。文獻[6]以直驅型永磁風電機組為研究對象,在永磁風電機組保留備用功率的情況下,采用虛擬慣量與變槳控制相結合的方式使風電機組完成一次調頻,但僅利用槳距角的變化提供頻率支撐,在風速突變時難以維持系統穩定,不利于電網安全。文獻[7]根據風電機組的數學模型,在Simulink平臺上搭建了系統仿真模型,并在給定風速下對不同PID參數的變槳距控制系統進行仿真實驗,結果驗證了合適的PID參數能有效改善控制系統的動態特性,但PID控制本身存在易產生超調的特點,波動較明顯。

針對PID控制的不穩定性,將滑模變結構引入一次調頻控制。文獻[8]提出了基于神經網絡的風電機組變槳距滑模控制策略,以變槳距控制方法為主,利用模糊C均值聚類法與遞推最小二乘法,將滑模誤差引入到變槳距滑模控制自適應律中,利用MATLAB/Simulink分析了電壓電流功率隨風速波動產生的變化。但神經網絡具有依賴人工經驗的缺點,難以適用于實際中多變的情況。文獻[9]利用滑模控制對研究對象模型誤差、參數變化以及外部干擾不敏感的優點,在系統仿真時加入擾動,驗證控制方案的有效性。但是未解決滑模變結構控制中抖振較多的問題。

以上控制方法均存在復雜性較高,抖振強的問題,針對風電機組一次調頻系統多變量、非線性的特點,文獻[10]提出一種sigmoid函數趨近率的滑模變結構控制算法。即在采用變速和變槳距的聯合控制系統中,以系統頻率偏差為狀態量,建立滑模面,設置趨近率,分析穩定性,優化系統性能。由于滑模控制具有非線性、變結構、自尋優等特點,還能抑制風電機組系統的參數時變與非線性因素,因此非常適合風電機組一次調頻這樣的強耦合系統。

利用MATLAB/Simulink軟件對風電機組一次調頻過程進行仿真,模擬實際風力發電系統的工作狀態,明確電網頻率和風速變化對整體系統的影響,實現一次調頻滑模控制,以驗證控制策略的有效性、可行性,為今后制訂進一步的功率分配方案、預防事故發生提供有效參考。

1 風力發電機組數學模型

風電機組控制系統主要由風力機、齒輪箱、發電機、背靠背型變流器及電網組成,如圖1所示。風力機捕獲風能并轉化為機械能,齒輪箱將風力機轉速升速,以達到發電機啟動轉速,發電機轉化機械能為電能,經過背靠背型變流器濾波、變壓器升壓后,與電壓源相連。

θ為風機槳距角;PMPPT為MPPT模式運行時風力機捕獲的功率;PVIC為功率指令;ω為系統角頻率;Pgen、Qgen分別為電機的有功功率和無功功率; RSC為機側變流器;UDC為直流母線電壓;GSC為網側變流器;Pgrid為網側輸出有功功率;Qgrid為網側輸出無功功率

1.1 永磁同步風力發電機數學模型

PMSM具有發電效率高,原理結構簡單,調速范圍廣等優點,是目前風電機組中發電機的主要機型。主要由定子、轉子和端蓋等部件組成,定子與常規感應電機基本相同。其中,電樞繞組可采用集中整距繞組,也可采用分布短距繞組與非常規繞組[11]。

dq坐標系中永磁同步發電機的數學模型如下。

定子電壓方程為

(1)

磁鏈方程為

(2)

電磁轉矩方程為

(3)

式中:uds、uqs、ids、iqs、φds、φqs分別為定子的電壓、電流和磁鏈的dq軸分量;φm為永磁體產生的主磁鏈;ωr為轉子角速度;p為微分算子;Lqs、Lds分別為定子的q軸和d軸的電感;np為發電機極對數;Rs為定子電阻。

1.2 最大風能捕獲

(4)

式(4)中:R為風輪半徑;ρ為空氣密度;kmax為最大風機功率系數;Vwind為風速;ωw為電機轉速;P為風力機捕獲的風能所對應的功率。

1.3 機側電壓電流矢量控制

機側轉子永磁體中心軸為d軸,根據電阻電感磁鏈及電壓電流的耦合關系,在dq坐標系下,永磁同步電機的電壓控制方程可表示為

(5)

式(5)中:rs為內阻;Ld、Lq為電感;φpm為相位裕量。

結合式(5),如果ids變化會引起iqs變化,那么相反的,iqs變化也會使ids變化,這不利于控制[13]。為實現ids和iqs的解耦控制,設計方程為

(6)

式(6)中:Kp1、Kp2為定子電流誤差系數,通常取1;Ti1、Ti2為時間常數。

永磁同步風電機組電流解耦控制原理如圖2所示。

u1d、u1q、i1d、i1q、e1d、e1q分別為定子電壓,電流和電動勢的dq軸分量;為電壓和電流的d軸給定值;Pgen為電機有功 功率;為總的功率指令;PI和ωL為控制環節

1.4 網側電壓矢量控制

根據電網側有功及無功功率控制方法,取電網電壓電流方向與dq坐標系下的d軸方向一致,因為dq軸相差90°,所以電網電壓電流在q軸上的矢量分量為0,因此有功無功功率與網側電壓電流關系為

(7)

式(7)中:egd、igd分別為電勢和電流給定值在d軸上的分量。

假設網側電壓恒定,那么網側有功功率Pg和無功功率Qg將直接是igd和igq的線性函數,僅有正負區別。

UDC為網側直流電壓值;為網側無功功率給定值

1.5 一次調頻滑模控制器設計

傳統一次調頻控制常由虛擬慣量控制和下垂控制聯合實現[15]。虛擬慣量下垂控制的輸入量為系統角頻率ω,系統角頻率由網側鎖相環得到。當系統頻率發生突變,虛擬慣量與下垂控制器將頻率變化轉換為功率偏差,通過機側變流器功率控制調節機側功率指令ΔP,抑制頻率變化,可表示為

(8)

式(8)中:kp為下垂控制系數;kd為虛擬慣性控制系數;Δω為系統角頻率指令,Δω=ω-1。

但此一次調頻方法效果不理想,頻率諧振較多、有功功率輸出波動明顯,不利于電網穩定。因此,在原控制系統的基礎上,引入滑模變結構控制。定義滑模控制器切換函數S為機側功率指令ΔP與系統實際機側輸出功率Pg之差,即

S=ΔP-Pg

(9)

對式(9)進行求導,得切換函數導數為

(10)

將式(8)代入式(10)得

(11)

為了消除抖振,采用激活函數代替符號函數作為趨近率設計滑模控制器,增加邊界光滑度,如圖4所示。

圖4 趨近率Fig.4 Approach rate

設

(12)

式(12)中:M為放大倍數;sgn(S)為激活函數,可表示為

(13)

由式(11)、式(12)可得

(14)

因為ω=2πf=Δω+1,其中f為系統頻率,代入式(14)可得

(15)

由式(9)～式(15)可得一次調頻滑模控制原理框圖如圖5所示。

Pg為發電機輸出有功功率;ω為系統角頻率;kp、kd分別為虛擬 慣量系數和下垂系數;K為常數;M為激活函數放大倍數

1.6 穩定性分析

為了驗證滑模變結構控制器的穩定性,選擇李雅普諾夫函數V為

(16)

對李雅普諾夫函數求導,所要滿足的穩定性條件為

(17)

式(17)中:ΔP為機側功率偏差指令,分為大于零和小于零兩種情況,當機組輸出功率較小,ΔP為升功率指令,大于零且大于Pg,則S>0,又因為-Msgn(S)<0,則穩定性條件小于零;反之,ΔP為降功率指令,小于零,則S<0,又因為-Msgn(S)>0,則穩定性條件小于零。

綜上所述,一次調頻滑模控制器滿足李雅普諾夫穩定性條件。

2 永磁同步風力發電機組整體仿真分析

2.1 系統仿真

為了驗證滑模變結構控制策略的可行性,根據風電機組的數學模型,在MATLAB/Simulink中建立該系統的仿真模型,如圖6所示。該系統主要由風力機模塊、發電機模塊、背靠背型變流器和電網組成。

風力機模塊在風速、轉子轉速和槳距角的作用下,輸出轉矩提供給發電機,永磁同步發電機產生三相電壓電流依次與變流器、輸電線路、變壓器和電網相連,變流器采用背靠背雙PWM變流器。風力機模塊中利用風速與轉子轉速實現槳距角控制。在機側加入負載,實現各個部件的負載綜合。仿真系統參數如表1[16]所示。

表1 風電機組參數[16]Table 1 Wind turbine parameters[16]

2.2 仿真結果與分析

令風速在0.5 s時由0增長到13 m/s,超過額定風速12 m/s。在經典控制模式下,風速變化直接影響轉子轉速變化,轉子轉速按照一定比例進行跟蹤,保證一直在最佳葉尖速比,從而實現最大風能捕獲。當風速過大使得電機轉速超過額定轉速時,槳距角增大,使風力機捕獲的機械功率減小,有效限制電機轉速在額定范圍內。滑模變結構控制與經典控制方法相比,相應速度更快,誤差范圍更窄,穩定性更高。如圖7所示,為風速、轉子轉速、槳距角變化曲線。

圖7 風速、轉子轉速、風機槳距角曲線Fig.7 Curves of wind speed, rotor speed, fan pitch angle

電網頻率驟降,機側、網側輸出有功功率突增,經控制器調節后,隨著電機轉速的變化,在8 s后網側電壓趨于1 000 V,電流趨于2 000 A,有功功率在-2 MW附近;機側電流趨于2 000 A,有功功率在2 MW附近。滑模控制器相較于經典控制方法,不僅消除了抖振與超調,還具有很強的抗干擾性,如圖8所示。

圖8 機側、網側有功功率曲線Fig.8 Active power curves of machine side and network side

電網頻率在0.05～0.06 s突降0.2 Hz,系統頻率降低,出現頻率偏差。一次調頻控制使機組有功功率指令上調,有功功率輸出突增,實現頻率支撐。當頻率偏差縮小時,機組有功功率指令下降,輸出有功功率降低,頻率恢復到50 Hz。如圖9所示,滑模變結構控制器與經典控制策略相比,利用頻率反饋值快速消除波動,縮小了振動范圍,削弱了大多數抖振。

圖9 系統頻率曲線Fig.9 System frequency curve

永磁同步電機電磁轉矩和機械轉矩如圖10所示,在0.05～0.06 s頻率發生振蕩后電磁轉矩和機械轉矩經滑模控制器立即調整,消除了超調,9 s后都穩定在-1×106N·m,且經控制器后也能夠較好的跟蹤轉矩變化。

圖10 電磁轉矩和機械轉矩曲線Fig.10 Electromagnetic torque and mechanical torque curves

背靠背型變流器對三相電壓電流進行交直流變換,其中直流母線電壓如圖11所示,頻率突降后,電壓突增,經過PID控制,在0.2 s時穩定在1 200 V。滑模變結構與經典控制策略相比,速度更快,過度更光滑,且基本消除了超調,有利于電網穩定。

圖11 直流母線電壓曲線Fig.11 DC bus voltage curve

3 結論

為了得到抗干擾性強、不易發生脫機事故的風電機組一次調頻系統,將滑模變結構引入一次調頻控制環節,并在MATLAB/Simulink平臺上建模仿真,驗證控制策略的可行性。滑模變結構控制與經典PID控制策略相比,不僅對系統不確定因素具有較強的魯棒性,而且可以通過滑模的設計獲得滿意的動態性能,仿真結果也驗證了所提控制策略的有效性,使電網頻率能夠在系統擾動或者突變風速下振動較小的穩定在額定值內,提高了電網性能和風能利用率。

綜上,對于風電機組動態模型的研究是風電并網的首要前提,將滑模變結構引入一次調頻控制系統也是并網控制的新突破點,為分析PMSM風電機組并網后與電力系統之間的相互影響奠定了基礎,為進一步制訂風力發電相關政策和實施辦法提供了理論支撐。