磁場作用下Fe3O4納米流體在圓管內的流動及傳熱研究

摘要：本文使用有限元分析方法對磁場作用下Fe3O4-水納米流體在圓形通道內流動及傳熱過程進行了三維數值模擬，研究了平行磁場作用下入口溫度和流速對通道內Fe3O4-水納米流體流動及傳熱性能的影響。結果表明：隨著入口溫度的不斷提高，傳熱系數也在不斷提高，當入口溫度由293K上升至313K，傳熱系數提升達到11.6%，但也同時造成了流動阻力的增加。在研究范圍內，雷諾數的增大在入口溫度低于303K時對傳熱起到了先抑制后增強的效果，而當入口溫度達到303K以上后，雷諾數增大僅會抑制傳熱。

關鍵詞：磁性納米流體；強化傳熱；數值模擬；流動阻力.

中圖分類號：TQ021.3 文獻標識碼：A 文章編號：1004-0935（20202024）0×3-00000343-0×4

納米流體具有優異的熱物性和遷移特性，在強化傳熱領域極具發展潛力。近年來，通過磁場作用調控磁性納米流體的強化傳熱的技術表現優異，目前磁性納米流體在電子冷卻、醫療工具、核反應堆、換熱器等設備中有廣泛應用[1-4]。

很多研究人員針對不同條件影響下的磁性納米流體進行了研究，Catalin N.MARIN[5]等研究了磁場方向對磁鐵礦煤油納米流體有效導熱系數的影響，結果表明平行磁場對傳熱系數有提升作用，而垂直磁場對傳熱系數卻起了抑制作用。Arthur ZAKINYAN[6]等通過實驗證明施加垂直磁場可以抑制磁性納米流體的傳熱。Zouhaier MEHREZ[7]等研究了磁場作用下磁性納米流體在水平管道中的傳熱，增加粒子濃度和提高磁場強度都能使整體傳熱得到加強，但隨著濃度的增加磁場的增強效果減弱。Panteleimon A. BAKALIS[8]等研究了鐵磁流體在環形管道中的傳熱現象，在橫向外加磁場的作用下，鐵磁流體的傳熱效果隨著磁場強度的增大而增大，同時維持相同質量流量所需的壓力也在隨著增加，但速率低于換熱效果的增加。

本文使用COMSOL軟件對Fe3O4-水納米流體在圓型圓形通道內的強制對流傳熱進行了數值模擬，分析了流體入口溫度和流速對磁場作用下通道內Fe3O4-水納米流體傳熱效率及流動阻力的影響。

1 物理模型及網格劃分

圓型圓形通道網格劃分如圖1所示，。通道壁材料為銅，內徑10mm，壁厚1mm，全長60mm。網格采用六面體結構性網格，經網格無關性驗證得知，在網格數量達到132萬以上時，模擬結果差異率為0.06%，網格數量對計算結果的影響可以忽略。

2數學模型

2.1控制方程

假設納米流體在通道內處于穩態三維均勻層流，且固液兩相熱平衡，則連續性、動量、能量的控制方程為[9]：：

?·（ρV）=0。（1）

?·（ρVV）=-?P+?·（τ_ij ）+FM。（2）

?·（ρVC_P T）=?·（k?T）。（3）

（1）

（2）

（3）

其中，方程（2）中的剪切應力張量用流體粘黏度、速度梯度表示為：

。（4）（4）

2.2邊界條件

假設鐵磁流體流動的入口速度和出口處的大氣壓均勻。，壁面采用無滑移邊界條件，外壁面為恒熱流密度界面，熱流密度q=40000W·/m^-2。

2.3納米流體的熱物理性質

納米流體的密度、比熱容和粘黏度的公式[10]為：

ρ_nf=（1-?） ρ_f+?ρ_np 。 （5）

（5）

。（6）（6）

， 。（（7a）7a）

， 。（（7b））

式中，：下標f、np、nf分別—表示基液、納米顆粒和納米流體。

Fe3O4的密度和比熱容分別為4950 kg·/m3-3和640J·/kg-1·/K-1，其導熱公式[11]為：

k_nf=k_f [（（k_np+2k_f ）-2?（k_f-k_np ））/（（k_np+2k_f ）+?（k_f-k_np ） ）]

+5×^4 β?ρ_f C_（p，f） √（αT/（ρ_np D_np ）） g（?，T）。（8）

（8）

式中，納米顆粒導熱系數為80 W·/（m-1·?K）-1。公式中α= 1.3807×10-23J·/ K-1，β=5.67×10-8，模型函數g為：：

。（9）

2.4 磁場力公式

假設Fe3O4-水納米流體不導電，最終簡化磁場力Fm公式為[11]：

χ_m （T）=χ_m/（1+β（T-300） ） 。（10）

F_m=μ_0 χ_m H（（H·?） χ_m ）。（11）

式中：χ_m是—磁化率，；

μ_0是—真空磁導率，；

H是—磁場強度。

2.5" 相關計算公式

利用計算得到的溫度分布，由下式計算傳熱系數。

。（12）

?Pp=_out-_in 。（13）

η=（Nu/_0）/（f/f_0 ） 。（14）

式中：q^''是—表面熱通量，；

Tw、Tb分別是—壁面溫度和流體平均溫度。；

?T/?r是—冷熱側的徑向溫度分布，；

pout是—出口進口壓力，；

pin是—進口出口壓力，；

η是—綜合傳熱因子，；

f是—流動阻力系數。

2.6模型有效性驗證

為了保證模型的正確性，將本文的模擬數據與沙麗麗[12]的對流傳熱系數實驗數據進行對比，誤差在1%左右，證明本文采用的數學模型和計算方法可行。模擬結果驗證結果如表1所示。

為了保證模型的正確性，將本文的模擬數據與沙麗麗[12]的對流傳熱系數實驗數據進行對比，誤差在1%左右，證明本文采用的數學模型和計算方法可行。

3結果分析與討論

3.1通道內流動狀態分析

圓型圓形通道截面速度和流線如圖2所示。從由圖中2可以看出，由于磁場的作用，通道內出現了明顯的二次流動?？拷ǖ郎舷卤诿娴牧黧w隨著流動的發展逐漸流向通道左右兩側，在通道左右兩側受到壓力作用又流向通道內部，并循環形成二次流渦旋。通道左右兩側因此形成了對稱的渦旋低速區域并隨著流動發展逐漸擴大，壓縮了通道中心高速區域并使其最大流速增加。從磁場力公式[11]中可以看出，磁場力的大小與沿磁場方向的溫差密切相關，這使得靠近通道上下壁面的流體受到了更大的磁場力，通道內流體由于不同位置的溫度差異受到了不同的磁場力影響，最終導致了這種二次流動的產生。

通道左右兩側因此形成了對稱的渦旋低速區域并隨著流動發展逐漸擴大，壓縮了通道中心高速區域并使其最大流速增加。從磁場力公式[（11]）中可以看出，磁場力的大小與沿磁場方向的溫差密切相關，這使得靠近通道上下壁面的流體受到了更大的磁場力，通道內流體由于不同位置的溫度差異受到了不同的磁場力影響，最終導致了這種二次流動的產生。

3.2傳熱效果分析

圖3給出了雷諾數及入口溫度對傳熱系數的影響。由圖中3可以看出，隨著流體入口溫度增加，任何雷諾數條件下的傳熱系數均顯著提高，這表明入口溫度的提高更有利于改善磁場作用下Fe3O4-水納米流體的傳熱效率。在Re=800時，入口溫度由293K提高至313K傳熱系數提高了11.6%。高溫下納米流體所受到的更大的磁場力，導致了更強的二次流，且其中Fe3O4納米粒子高溫下更劇烈的布朗運動是造成傳熱系數升高的主要原因，這也能說明相較于無磁場作用時，磁場力帶來的二次流動能進一步強化傳熱。

在入口溫度較低時，雷諾數的增大對傳熱系數的影響表現為先抑制后增強，在研究范圍內，當溫度達到303K時，雷諾數增大帶來的增強效果消失。這是因為在溫度較低時，通道內Fe3O4-水納米流體受到的磁場力相較于高溫時更低，這造成了磁場帶來的二次流在低雷諾數時能夠占據影響傳熱的主要地位，而隨著雷諾數的增大磁場的作用效果被削弱，首先出現傳熱系數的下降，而后當雷諾數足夠大時，取代了磁場作用的主要影響地位，因此造成了傳熱系數的增強。在溫度超過303K后，磁場作用足夠強，雷諾數增大只會削弱磁場的作用效果，造成了傳熱系數的持續降低。

在入口溫度較低時，雷諾數的增大對傳熱系數的影響表現為先抑制后增強，在研究范圍內，當溫度達到303K時，雷諾數增大帶來的增強效果消失。這是因為在溫度較低時，通道內Fe3O4-水納米流體受到的磁場力相較于高溫時更低，這造成了磁場帶來的二次流在低雷諾數時能夠占據影響傳熱的主要地位，而隨著雷諾數的增大磁場的作用效果被削弱，首先出現傳熱系數的下降，而后當雷諾數足夠大時，取代了磁場作用的主要影響地位，因此造成了傳熱系數的增強。在溫度超過303K后，磁場作用足夠強，雷諾數增大只會削弱磁場的作用效果，造成了傳熱系數的持續降低。

3.3流動阻力分析

圖4是在不同雷諾數和入口溫度條件下通道流動阻力系數的變化。從由圖4中可以看出，提高入口溫度會造成通道內流體流動阻力的增加，在低雷諾數時效果更加明顯。在研究范圍內，流動阻力系數的最大值出現在Re=800和入口溫度為313K時，磁場在低雷諾數和高溫度下造成的更強渦旋是造成這種現象的主要原因，但相較于強渦旋造成的流動阻力增加，其強化傳熱更具優勢。

圖4是在不同雷諾數和入口溫度條件下通道流動阻力系數的變化。從圖4中可以看出提高入口溫度會造成通道內流體流動阻力的增加，在低雷諾數時效果更加明顯。在研究范圍內，流動阻力系數的最大值出現在Re=800和入口溫度為313K時，磁場在低雷諾數和高溫度下造成的更強渦旋是造成這種現象的主要原因，但相較于強渦旋造成的流動阻力增加，其強化傳熱更具優勢。

4結論

本文采用Comsol模擬軟件對磁場作用下Fe3O4納米流體在圓型圓形通道內的強制對流換熱效果進行了數值模擬。從模擬結果及現象分析中得出以下結論：

1. 1）提高流體入口溫度更有利于強化傳熱，隨著入口溫度的上升，傳熱系數也在不斷增大，但也帶來了流動阻力的增加；。

2.2）在入口溫度為在303K以下時，傳熱系數隨著雷諾數的增大先減小后增大，當入口溫度達到303K后，雷諾數增大僅會抑制傳熱。

3.3）磁場作用帶來的二次流渦旋能夠有效提升傳熱效率，磁場的強化效果在高入口溫度和低雷諾數時更好，當磁場效果足夠時增大流速只會削弱其強化效果。

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Study on the Flow and Heat Transfer of Fe3O4Nanofluid

in a Circular Tube

Under Magnetic Field

RONG Duo1， WANG Cui-hua1， ZHANG Wen-quan1， JIA Ze-peng1

（1. School of Mechanical and Power Engineering， Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang Liaoning Shenyang 113142，，China）

Abstract：In this paper， The flow and heat transfer process of Fe3O4-water nano-fluid in a circular channel under the action of magnetic field was simulated by Using finite element analysis method. The effects of inlet temperature and flow rate on the flow and heat transfer performance of Fe3O4-water nano-fluid in the channel under the action of parallel magnetic field were studied. The results showed that the heat transfer coefficient is was also increasing with the increase of inlet temperature. When the inlet temperature rises rose from 293K to 313K， the heat transfer coefficient increases increased to 11.6%， but it also causes caused the increase of flow resistance. In the study range， the increase of Reynolds number has had the effect of first inhibiting and then enhancing the heat transfer when the inlet temperature is was lower than 303K， while when the inlet temperature reaches reached above 303K， the increase of Reynolds number will would only inhibit the heat transfer.

Key words：Magnetic nanofluid; Heat transfer enhancement; Numerical simulation; Flow resistance.