基于PSO-GA-BP 神經網絡的土體參數反演

宋巍SONG Wei

（中國鐵建投資集團有限公司，北京 100855）

0 引言

近年來，人口激增導致城市空間使用緊張、交通壓力激增，為了緩解這一矛盾，城市空間正在向深度方向發展[1]。地下城市空間工程受場地地質、水文、周邊建筑物、地下管線限制，需要準確、有效地預測其深基坑的變形[2]。目前數值模擬預測方法被廣泛運用，獲取準確的土體參數是確保預測精度的關鍵，而土體參數反演方法是獲取參數的重要手段。

國內外學者對反演方法已經有了一定程度的研究。Gioda 等[3]通過利用單純形法、擬梯度法以及Powell 法等優化方法，對巖土體的力學參數進行反演。Zhang 等[4]采用最小二乘法反演計算土體參數，利用反演后的土體參數預測擋土結構深層水平位移。程秋實等[5]采用粒子群算法結合支持向量回歸機對基坑土體參數反分析，結果表明反演效果良好。

在土體參數反演領域，盡管BP 神經網絡被廣泛應用，但其存在網絡結構構建難度大和收斂速度慢等缺點。為了解決這些問題，本文引入了PSO 算法和GA 算法，提出了PSO-GA-BP 神經網絡土體參數反演模型，優化了BP 神經網絡的結構和參數，從而提高模型的性能和準確性。

1 PSO-GA-BP 神經網絡

盡管BP 神經網絡在土體參數反演方面有著廣泛的應用，但其存在網絡結構構建難度大、收斂速度慢等缺點。同時，GA 算法在參數設計中的并行機制發揮不足、PSO 算法在處理高維數復雜問題時可能出現早期收斂[6]，為了進一步提高土體參數反演的效率和準確性，這些都是需要考慮和改進的問題。

基于此，本文提出PSO-GA-BP 神經網絡土體參數反演模型，其同時具有粒子群算法及遺傳算法的優點，而且優化了BP 神經網絡中存在的問題。PSO-GA-BP 神經網絡算法具體步驟如下，其流程圖見圖1。

圖1 PSO-GA-BP 神經網絡流程圖

①確定神經網絡輸入層、輸出層及隱含層的節點數量。

②對適應度函數進行求解，據此來判斷個體和群體的極限值。

③隨機選擇每個粒子2/3 的位置，然后對粒子速度進行變異操作。

④經過變異后的粒子與相應的單個極限粒子、全局極限粒子繼續進行交叉運算。

⑤將上述變異操作與交叉操作所得到的最新的速度信息與位置信息進行相加。

⑥重復步驟②～步驟⑤，選擇最優的適應度函數值，并更新對應的權值與閾值。

⑦訓練BP 神經網絡，利用訓練好的網絡進行預測，得到最終的結果。

2 工程實例

2.1 工程概況

本文以武漢某地鐵車站施工為例，本項目為地下三層14m 島式車站，雙柱橫向五柱六跨箱型結構，車站主體結構采用蓋挖逆作法。

本項目水文地質條件復雜，土層從上至下依次為雜填土、素填土、粘土、粉砂、卵石、強風化粉砂質泥巖、中風化粉砂質泥巖。

2.2 數值模型

本文選取基坑標準段建立模型，模型寬230m，長50m，深80m 模擬場地土層，標準段寬49.5m，開挖深度為28.8m。根據勘測結果，場地土層被劃分為7 層。

土體模型采用實體單元，模型底部采用全約束，模型四周采用法向約束。圍護結構地下連續墻采用板單元，厚度為1500mm；基坑頂板采用板單元厚度設為900mm，基坑底板采用板單元厚度設為2750mm，結構樓板采用板單元厚度設為400mm，混凝土鉆孔樁采用梁單元直徑2300mm，鋼管混凝土立柱采用梁單元直徑900mm。車站基坑ABAQUS 有限元模型如圖2 所示。

圖2 車站基坑標準段有限元模型

2.3 模擬結果

由圖3 可知，測斜監測點號CX39，從實測數據上看，在基坑邊緣處測得，圍護結構深層水平位移最大變形量為8.77mm；在圍護結構底端測得，最小變形量為0.30mm。從模擬結果上看，圍護結構深層水平位移最大變形量為9.44mm，位于基坑邊緣；最小變形量為0.32mm，位于圍護結構底端。

圖3 圍護結構深層水平位移變化曲線

測斜監測點號CX35，從實測數據上看，在接近基坑邊緣處測得，圍護結構深層水平位移最大變形量為8.87mm；在圍護結構底端測得，最小變形量為0.30mm。從模擬結果上看，圍護結構深層水平位移最大變形量為9.53mm，位于基坑邊緣；最小變形量為0.32mm，位于圍護結構底端。

實測結果和模擬結果均表現為基坑邊緣變形最大，沿深度方向逐漸減小，整體為前傾變形，且模擬結果顯示了更大的最大位移和略微不同的最小位移值，最大誤差為14.15%。

3 反演計算

3.1 反演模型參數的選取

魯博鈾分析了逆作法施工中主要參數對基坑變形的影響，在不考慮參數之間相關性情況下，單一因素中彈性模量對深基坑開挖圍護結構變形最為敏感[6]。本文選擇了土體的彈性模量作為待反演的參數，這一參數的選擇對于圍護結構中地下連續墻的性能研究至關重要，因為它直接影響了土體的變形和穩定性。又由于本文研究對象圍護結構地下連續墻嵌入強風化粉砂質泥巖中，由2.3 節可知，該位置處實測與數值模擬結果誤差較小。這意味著模型對于該位置的描述和預測較為準確，并且很好地反映了實際情況。

因此，本文反演的土體參數為強風化粉砂質泥巖以上的五層土體的彈性模量。其中參數選取范圍取勘測結果±20%以內。

3.2 反演計算結果

使用MATLAB 建立PSO-GA-BP 反演模型，通過學習樣本訓練反演模型。將實測數據輸入到反演模型中得到了前五層土體參數的反演結果，這些結果被整理在表1 中。從表格數據可以觀察到，相對于初始值，反演結果進行了微小的調整，最大修正度為4.77%，最小修正度為0.37%。

表1 反演結果

為驗證反演得到的土體參數的可靠性和適用性，采用土體參數反演結果的平均值，并將這些平均值作為輸入，應用到ABAQUS 有限元模型中，用于模擬圍護結構的情況。

由圖4 可知，CX39 反演模擬結果水平位移曲線大部分位于實測結果上方，其絕對誤差在1mm 以內，相對誤差基本在5%以內。但是最大相對誤差為9.91%，這可能是實測值異常造成的。

圖4 CX39 反演模擬結果曲線圖

由圖5 可知，CX35 反演模擬結果水平位移曲線大部分位于實測結果上方，其絕對誤差在1mm 以內，相對誤差基本在5%以內。但是最大相對誤差為12.08%，這是由于實測值異常造成的。

圖5 CX35 反演模擬結果曲線圖

由此可知，采用PSO-GA-BP 神經網絡反演土體參數在模擬過程中取得了顯著的效果，更接近于土體參數的實際值。忽略實測異常值，反演模擬結果能夠達到工程要求精度。因此，PSO-GA-BP 神經網絡反演模型能夠為數值模擬提供更準確的土體參數。這對于提高預測結果的準確性和精度具有重要意義，為工程設計和分析提供了有力的支持和指導。

4 結論

本文以武漢某地鐵車站深基坑施工為例，采用PSOGA-BP 神經網絡反演方法獲得了更為準確的雜填土、素填土、黏土、粉砂、卵石土體彈性模量，并將反演參數修正后模擬計算結果與實測結果以及原始模擬計算結果進行比較，得到如下結論：

①本文采用了ABAQUS 數值模擬方法對武漢某地鐵車站的施工過程進行了模擬。模擬結果表明整體變形趨勢與實測結果一致，顯示該模擬方法具有某種程度上的預測能力。然而，與實測結果相比，模擬結果的數值精度不足，最大誤差達到了14.15%。這意味著模擬結果在量化預測方面存在較大差異，不夠準確。

②使用PSO-GA-BP 神經網絡構建的反演模型成功地利用實測數據反演了土體參數，并對其進行微小的修正。相對于初始值，反演結果的最大修正度為4.77%，最小修正度為0.37%。

③將反演得到的參數結果輸入到ABAQUS 模型中，對模擬計算進行修正。修正后的數值模擬計算結果更接近實測值，變形趨勢與實測結果一致。盡管由于實測結果的不準確性，個別數據存在大約10%左右的誤差，但大部分數據的誤差在5%以內，修正后的模擬結果仍能夠滿足深基坑變形預測的需求。