就地NaI 譜儀對面源的刻度研究

嚴亦澤YAN Yi-ze；宋衛(wèi)杰SONG Wei-jie；陳凌CHEN Ling；李玥珺LI Yue-jun

（中國原子能科學研究院，北京 102413）

0 引言

就地γ 譜測量技術具有可現(xiàn)場直接測量，回應速度快、測量方式靈活，測量針對性強等優(yōu)點，在核事故應急監(jiān)測中，能夠快速為指揮防護行動和其他應急回應決策提供數(shù)據(jù)支持，具有重要意義。

就地譜儀的刻度技術研究始于20 世紀60-70 年代，HASL 實驗室的Beck 等人利用γ 譜儀進行了就地測量環(huán)境土壤中放射性核素活度濃度的方法和技術研究。他們論述了就地測量中所涉及的各種幾何因子，給出了校準的原則[1，2]。這些校準原則被稱為Beck 公式法，在輻射環(huán)境本底調(diào)查等方面有重要應用[3-4]。

國內(nèi)的就地γ 譜儀刻度技術研究主要集中于以下三類：一是利用Beck 公式法實驗刻度γ 譜儀；二是采用蒙特卡羅方法刻度；三是根據(jù)γ 射線的迭加原理，以正六邊形有限尺寸面源替代無限大面源的實驗刻度方法[5-8]。

現(xiàn)有就地譜儀測量技術的研究更多是針對HPGe γ譜儀，且側(cè)重于常規(guī)監(jiān)測，不能很好滿足事故條件下，高輻射劑量和快速響應的需求。與常規(guī)監(jiān)測，例如輻射環(huán)境本底調(diào)查等場景相比，應急監(jiān)測時對譜儀的能量分辨率要求降低，而對結實耐用等性能的要求提高，同時需要更快獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)。此時碘化鈉譜儀供電方便、易于攜帶、支持拋投式快速布設，以及機動性和環(huán)境適用性強的優(yōu)勢會被放大；而能量分辨率相對較低，且主要只能分辨較高能量的γ 射線的劣勢會減小。碘化鈉譜儀的上述優(yōu)勢決定了其在面臨類似于福島事故等交通及保障不便的情形下，能夠更早地被部署到所需位置，在核事故應急條件下發(fā)揮獨特的作用。因此，在應急監(jiān)測方面，價格更低、環(huán)境適應性強的碘化鈉譜儀也不失為一種合適的選擇。因此，開展碘化鈉譜儀就地測量技術研究是必要的。

本文對一臺NaI 譜儀，采用點源模擬面源的方法進行刻度，通過模擬計算給出了刻度因子，并通過實驗驗證了模擬的準確性。

1 原理與方法

在核事故中后期，放射性物質(zhì)沉積在地表，可近似認為呈均勻面源分布。此時就地測量的原理是土壤表面的放射性核素所發(fā)射的某一種能量的γ 光子，在地面上一定高度處探測器測量到的全能峰計數(shù)率與土壤表面該核素的活度濃度成正比。地面放射性核素的活度濃度由公式（1）

式中：C 表示測量的放射性核素的表面活度濃度，Bq/m2；N 表示能量為E 的全能峰凈計數(shù)；Cf表示能量為E 的探測器刻度因子，m2；Pγ表示能量為E 的γ 射線發(fā)射概率。

本文對譜儀進行的刻度工作，即是確定譜儀端面距離地面的高度為1m 時的刻度因子Cf。

1.1 點源模擬面源的方法研究

本文采用點源模擬面源的方法刻度就地NaI 譜儀。其具體方法為[10]：

從譜儀軸心投影點開始，每隔一定距離布設一個放射性點源。由于譜儀是關于其中心軸線對稱的，因此以譜儀軸心投影點為圓心，以所布點與譜儀軸心投影點的距離為半徑畫圓，該圓上所有點的探測效率可以認為是相等的，如圖1 所示。

圖1 點源模擬面源的探測模型

在就地測量中，譜儀的探測區(qū)域為無限大的地面。然而，模擬程序無法模擬無限大的面源。考慮到距離較遠的點源發(fā)射的γ 射線受到的空氣衰減較大，因此對有效貢獻半徑做出如下定義：當譜儀對點源的探測效率降低為中心軸線投影點處的5%時，可以認為該點源對譜儀計數(shù)率的貢獻降低為5%，此時該點源對于譜儀計數(shù)的貢獻過小，可以忽略。由此確定點源延伸的距離，將這個距離作為點源延伸的邊界，稱為有效貢獻半徑R。

文獻[5]中采用三次多項式對點源與譜儀軸心投影點的距離和探測效率進行擬合。實際計算中發(fā)現(xiàn)三次多項式擬合的外推性較差。根據(jù)探測效率與距離成平方反比的理論，考慮采用二次多項式對距離和探測效率的倒數(shù)進行擬合。擬合函數(shù)如公式（2）所示。經(jīng)過驗證，該公式的外推性更好。

然后以有效貢獻半徑R 為積分域，根據(jù)公式（3）計算有效貢獻范圍內(nèi)面源的探測效率ε面源。

式中：ε面源是針對以有效貢獻半徑R 為面源，總活度為被積點源活度的探測效率。

由于R 代表有效貢獻半徑，有效貢獻半徑以外的點對譜儀的貢獻可以忽略，因此認為上述的有限面源能夠代表無限面源。此時無限面源活度濃度如公式（4）所示。

式中：Apoint表示在積分獲得面源活度時實驗或模擬所用的點源的活度。

由此可以得到刻度因子的表達式：

1.2 模擬計算

就地NaI 譜儀為德國ENVINET 公司的SARA IGS-810譜儀，能量分辨率為7%，能夠在-30℃到+60℃的環(huán)境下工作。其結構如圖2 所示，晶體尺寸為φ76.2mm×76.2mm。

圖2 SARA IGS-810 NaI 譜儀結構

利用蒙特卡羅模擬軟件Geant4 建立NaI 譜儀的模型（圖2）。在譜儀的正上方、側(cè)上方、側(cè)部選點，分別計算對137Cs 和60Co 點源的探測效率。通過優(yōu)化譜儀的結構，使得模擬的探測效率與實驗值吻合。經(jīng)過優(yōu)化，所有測量點的實驗測量和模擬的探測效率偏差均小于12%，137Cs 和60Co的詳細測量與模擬數(shù)據(jù)分別見表1 和表2。

表1 137Cs 的實驗效率、模擬效率與相對偏差

表2 60Co 的實驗效率、模擬效率與相對偏差

在此模型的基礎上，按照圖2 所示的方法，設置譜儀端面距離地面的高度為1m，模擬點源的探測效率。點源的布設間隔為50cm，布設至譜儀對某個點源的探測效率小于中心軸線投影處點源的5%。由公式（2）擬合點源與譜儀軸心投影點的距離和探測效率，并根據(jù)擬合式得到有效貢獻半徑R。根據(jù)公式（3）～公式（5），計算譜儀對面源的探測效率ε面源以及刻度因子Cf。

2 結果與分析

2.1 137Cs 面源的刻度因子

按照圖2，以50cm 為間隔，模擬計算了不同位置137Cs點源的探測效率，直到探測效率小于中心軸線投影處點源的5%。其結果如表3 所示。

表3 不同水平距離137Cs 點源的探測效率

用式（2）對表1 中137Cs 點源的探測效率進行擬合，得到參數(shù)a=6.281×10-4；b=-7.699×10-3；c=7.8244。擬合的回歸系數(shù)r=0.9994，說明擬合情況較好。通過擬合式得到有效貢獻半徑R=471cm。

再用式（3）進行積分，得到譜儀對面源的探測效率為2.20×10-5。根據(jù)積分獲得的面源探測效率，計算得到刻度因子為1.53×10-3m2。

建立了半徑為471cm 的面源模型，根據(jù)刻度因子的推導過程，設置該面源的總活度與前文中點源的活度相同。對譜儀與面源距離1m 處的探測效率進行模擬，得到探測效率為2.12×10-5。積分獲得的面源探測效率與直接模擬獲得的面源效率之間的相對偏差為3.8%。這說明采用積分的方法通過點源的探測效率獲得的面源探測效率與直接模擬得到的對面源探測效率相符合。

2.2 模擬結果的準確性驗證

為驗證對面源探測效率模擬的準確性，我們建立了測量系統(tǒng)，對面源的探測效率進行了實際測量和計算。實驗所用的面源為拼接而成的137Cs 和60Co 六邊形面源，邊長為50cm。面源的基本信息如表4 所示。

表4 137Cs 和60Co 面源的基本信息

根據(jù)實驗條件搭建了如圖3 所示的實驗測量裝置。測量時，譜儀端面向下，譜儀端面距離地面31cm。通過下述的公式（6）計算譜儀對面源的探測效率，與公式（3）獲得的譜儀對面源的探測效率在形式上一致。

圖3 實驗測量裝置布局示意圖

式中：N0為譜儀的凈計數(shù)，A0為面源的活度。

由于模擬程序提供的輸入模塊不包含六邊形點源，作為代替，模擬距離譜儀端面31cm、半徑為46cm 的圓形面源，該圓形面源的面積近似與六邊形面源相同。實驗與模擬結果如表5 所示。實驗的探測效率與模擬探測效率的相對偏差小于12%。額外的偏差可能由圓形面源與六邊形面源的形狀差異導致。這一結果說明對面源探測效率的模擬結果較為準確。因此，使用點源模擬面源的刻度方法可行。

表5 譜儀對面源探測效率的模擬和實驗結果

2.3 其他放射源的刻度因子

選取了在核事故條件下常見的兩種地面沉積核素134Cs 和60Co，采用與2.1 節(jié)相同的方法，模擬計算了譜儀端面距離地面1m 時對面源的探測效率，并計算刻度因子，結果如表6 所示。

表6 134Cs 和60Co 面源的有效貢獻半徑、探測效率和刻度因子

可以看到，探測因子隨著γ 射線能量的增大而減小，反映了γ 射線能量越高，譜儀對面源的探測效率越低。這與譜儀對相同位置點源的探測效率隨能量的變化趨勢一致。

3 結論

①建立了SARA IGS-810 碘化鈉譜儀的蒙特卡羅模型，其對點源的探測效率與實驗值偏差在12%以內(nèi)；②通過點源的探測效率積分獲得譜儀距離地面1m 處對137Cs面源探測效率，與直接模擬采用蒙特卡羅模擬的方法獲得的面源探測效率相對偏差為3.8%。計算得到譜儀對137Cs面源的刻度因子為1.53×10-3m2；③對137Cs 和60Co 面源進行了實際測量與模擬計算。模擬的結果與實驗結果偏差在12%以內(nèi)，符合程度較好。表明通過該模擬方法獲得NaI譜儀的探測效率是可靠的，從而驗證了點源模擬面源刻度方法的可行性。進一步給出了譜儀對134Cs 和60Co 面源的刻度因子；④與Beck 公式法相比，本文所采用的刻度方法精度接近，其優(yōu)勢則在于無需進行角響應刻度，刻度用時較短。