基于EMD-KPCA-LSTM 的光伏功率預測模型分析

王宇馳， 趙延陽， 張樹軍

（1.遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院， 遼寧 葫蘆島 125105；2.葫蘆島八家礦業(yè)股份有限公司， 遼寧 葫蘆島 125105）

0 引言

目前，太陽能已成為發(fā)展速度最快的新型清潔能源之一，光伏功率預測顯得尤為重要，但由于光伏電站中存在多種復合場對其影響，并且發(fā)電過程突出的隨機性，給電力系統(tǒng)的平穩(wěn)運行帶來隱患。更換一種貼合目前電力系統(tǒng)的新型預測模型，如使用人工魚群算法以及長短期記憶（long short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡模型對電力負荷預測進行智能尋優(yōu)[1-2]，能夠有效遏制存在的多種問題。有學者已經(jīng)開展了有關光伏功率預測模型的系統(tǒng)性研究，但是，基于LSTM的光伏發(fā)電功率預測領域的研究論文相對于其他核心算法論文較少。

因此，本文將以LSTM 算法為核心，輔以EMD、KPCA 算法進行混合，該方法相較其他算法具有明顯的優(yōu)勢，可以提高預測的準度和精密度。

1 理論基礎

本文采用EMD 及KPCA 的算法來利用環(huán)境序列信息，主成分分析法在不失去具體數(shù)據(jù)的情況下既能降低特征維度，又能提升神經(jīng)網(wǎng)絡的精確程度和計算能力，采用LSTM來處理時間序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關系，以上三種算法可以更為精密地進行光伏功率預測的實驗。

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解技術(shù)

經(jīng)驗模態(tài)分解（EmpiricalModeDecomposition,EMD）是依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征來進行信號分解，進而獲得數(shù)量不同的本征模函數(shù)。EMD 在處理非線性數(shù)據(jù)上具有明顯的優(yōu)勢，具有較高的信噪比。

EMD 算法的基本步驟如下：

1）初始化[3]：確定一個原始數(shù)據(jù)序列y（t），找到它所有極大值點作為其上包絡線，所有極小值點作為其下包絡線。

2）計算上包絡線和下包絡線的均值s（t），將原始數(shù)據(jù)序列y（t）與上包絡線和下包絡線均值s（t）做差，得到第1 個分量h1（t）=y（t）-s（t）。

3）第二次篩選：h1（t）作為原始數(shù)據(jù)序列，s1（t）是h1（t）上下包絡線的均值，與步驟（2）類似求出第二個分量h2（t）。以此類推，得到：hk+1=hk-sk。

4）判斷是否不大于給定的門限，門限在0.2～0.3 之間取值。若n 不大于門限，則令ci=hk（t）。否則，令k=k+1 后，重復步驟（1），判斷余量是否為單調(diào)函數(shù)。若是，則終止分解。否則，繼續(xù)執(zhí)行。第一個特征的EMD 分解如圖1 所示。

圖1 第一個特征的EMD 分解

1.2 核主成分分析

經(jīng)驗模態(tài)分解后得到的數(shù)據(jù)往往是高維度的，本文采用主成分分析（PrincipalComponentsAnalysis，PCA）將原有的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到新的特征空間內(nèi)，進一步參與核函數(shù)運算，從而得到具體的測試集。

PCA 算法的基本步驟如下：

1）利用線性函數(shù)歸一化來標準化連續(xù)初始變量的范圍，得到標準化矩陣樣本集X，低維空間維數(shù)為m。

3）計算樣本集中樣本的協(xié)方差矩陣，記作XXT。

4）進行協(xié)方差矩陣XXT的特征值分解。

5）得到m個最大的單位特征向量ω1，ω2，ω3，…，ωm。

6）最后得到投影矩陣，獲得降維后的數(shù)據(jù)W=（ω1，ω2，ω3，…，ωm）。

KPCA 算法在此基礎上進一步與核函數(shù)進行擬合，設

利用矩陣K 得出相關參數(shù)，如圖2 所示。

圖2 KPCA 后各特征貢獻率

1.3 長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡

長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡是在基于RNN 的基礎上，將RNN 的內(nèi)部復雜化，引入了更多的結(jié)構(gòu)單元，如：輸入門i、遺忘門f、輸出門o和內(nèi)部記憶單元c等，其結(jié)構(gòu)如圖3 所示，包含了四個交互層。

圖3 LSTM 隱藏層細胞結(jié)構(gòu)

LSTM的具體算法如下：

1）根據(jù)遺忘門f的公式，得到遺忘門的值ft=σ（Wfxt+Ufht-1+bf）。其中：Wf為權(quán)重矩陣；σ 為sigmoid 函數(shù)；ht-1為上一時刻的隱藏狀態(tài)；xt為當前輸入；bf為偏置項。

2）通過輸入門i與雙曲正切函數(shù)tanh來決定哪些信息存儲到記憶細胞中。

3）通過對it和的匯總，可以得出內(nèi)部記憶單元表達式Ct=ft·Ct-1+it·。其中：ft為遺忘門輸出；為當前輸入的單元狀態(tài)；Ct為此刻單元狀態(tài)。

2 光伏功率模型預測設計思路

2.1 基于EMD-KPCA-LSTM的光伏功率預測模型

本文通過三種算法互惠的關系，完成準確的預測。經(jīng)過EMD 分解后，得到多個IMF，利用KPCA 對其進行降維處理，將KPCA 提取出的特征輸入進LSTM中，進行數(shù)據(jù)建模。

1）輸入：a為輻射度、b為氣溫、c為氣壓、d為濕度和e為光伏功率。輸出：誤差指標RMSE、MAE、MAPE和R2。數(shù)據(jù)清理：北半球光伏功率數(shù)據(jù)e和其余環(huán)境數(shù)據(jù)a、b、c和d進行數(shù)據(jù)清理[4]。

2）EMD 算法處理數(shù)據(jù)：將收集到的環(huán)境數(shù)據(jù)序列進行EMD 分解，得到不同頻率的本征模態(tài)函數(shù)IMF和剩余分量r，把需要的數(shù)據(jù)整理為特征波動序列[5]。

3）得到特征波動序列后，利用KPCA 降維得到所需要的訓練集和測試集。

4）選取合適的LSTM 函數(shù)，把訓練集數(shù)據(jù)輸入，進一步篩選后得到目標準確率。

5）步驟4）結(jié)束后，其結(jié)果輸入進測試集數(shù)據(jù)，得到數(shù)據(jù)結(jié)果，輸出誤差指標。

2.2 光伏功率預測模型評估

本文以均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、絕對百分比誤差中位數(shù)（MAPE）和擬合優(yōu)度（R2）作為評估誤差指標，得到基于EMD-KPCA-LSTM的光伏功率預測模型，如圖4 所示。

圖4 基于EMD-KPCA-LSTM 的光伏功率預測模型

式中：yi為光伏功率真實值；為光伏功率預測值；nsamples為測試樣本集的數(shù)量。

3 實驗結(jié)果分析

為驗證本文構(gòu)建的EMD-KPCA-LSTM光伏輸出功率預測模型具有更穩(wěn)定且明顯的優(yōu)勢，可以提高預測的準度和精密度，本文分別采用EMD 算法、EMD-LSTM 算法和EMD-KPCA-LSTM 聯(lián)合算法對光伏功率進行預測。對比三種模型的預測結(jié)果及誤差后可知，EMD-LSTM-LSTM具有較明顯的優(yōu)勢，能很好地減弱環(huán)境因素的消極影響，EMD-KPCA-LSTM預測模型的RMSE、MAE 和MAPE 相對更小，R2的結(jié)果更接近于1。三種算法的訓練集、測試集誤差指標對比如表1 所示，三種模型預測結(jié)果、誤差對比圖如圖5 所示。

表1 三種算法的訓練集、測試集誤差指標對比

圖5 三種模型預測結(jié)果及誤差對比

4 結(jié)語

本文提出的光伏功率預測模型與傳統(tǒng)的單一LSTM模型和EMD-LSTM算法進行了多元對比實驗，實驗結(jié)果表明：基于EMD-KPCA-LSTM的光伏功率預測模型的波動性和標準差均小于其他算法，泛化能力更強。EMD 與KPCA 聯(lián)合使用，可以對經(jīng)驗模態(tài)分解后得到的難以分析的高維數(shù)據(jù)通過主成分分析法進行降維處理，更好地消除實驗數(shù)據(jù)的復雜性，LSTM成功讓該復合模型的RMSE、MAE 和MAPE 相對更小，R2的結(jié)果更接近于1。本文在可實現(xiàn)的范疇內(nèi)，提出的新型算法可以為探究光伏功率預測提供一種全新視角，其相關研究還在進一步開展。