基于層次分析法的配電工程經濟效益評價研究

孫玉乾

（國網建湖縣供電公司， 江蘇 鹽城 224700）

0 引言

配電網是電力系統的重要組成部分，其性能與可靠性直接影響著區域內的電力供應和用電質量。為了提高配電系統的經濟效益，需要對配電工程的投資決策進行全面系統的評估。構建了一套基于層次分析法的配電工程經濟效益評價方法。該方法首先明確了評價目標是追求經濟效益的最大化，通過建立目標層、準則層和方案層三個層次的評價體系，從成本效益比、供電可靠性、社會效益等多個維度來選擇評價指標，通過層次分析法確定各指標的權重，并計算配電工程的綜合經濟效益，所構建的評價方法能夠較全面地考慮配電工程的經濟因素，為項目的投資決策提供重要支持。

1 配電工程經濟效益評價指標體系

1.1 評價目標

評價目標是確立配電工程經濟效益評價的核心，它關鍵地指導著評價的專注度和有效性。在特定經濟、技術和市場條件下[1]，配電工程的評價目標主要集中在評估成本效益比、資金回收期、凈現值（NPV）和內部收益率（IRR）等關鍵經濟指標。這些指標不僅反映了工程的盈利潛力和資金效率，也關聯了長期的社會和環境效益，以及可持續發展的能力。構建評價目標時需全面考慮：工程建設與運營的成本效益明細；工程對電網運行安全性和電能質量的正面貢獻，以及其間接經濟影響；以及配電工程對區域經濟發展、社會穩定和環境保護的潛在價值。

1.2 評價層次

評價層次的構建是實現評價目標的基礎，它通過層次化分解確保評價的全面性和系統性。在配電工程經濟效益評價中，評價層次通常包括三個主要層面：目標層、準則層和方案層，具體見圖1。

圖1 評價層次

目標層：在最頂層，明確評價的終極目標，即配電工程的經濟效益最大化。這一層次直接對應評價目標，是評價體系的核心。

準則層：這一層次是連接目標層與方案層的橋梁，涉及到成本、效益、風險等多個維度。在成本維度，考慮工程建設成本、運營成本、維護成本等；在效益維度，關注電能供應的可靠性、服務質量、技術創新等；在風險維度，評估市場變動、政策調整、自然災害等不確定因素的影響。

方案層：在最底層，具體的評價方案和措施，如投資決策模型、成本控制策略、效益提升計劃等，都在此層次中展開。方案層的設計需要具體、可操作，能夠對準則層中的各個指標產生直接影響。

在構建評價層次時，應確保各層次之間的邏輯關系清晰，層次間的聯系緊密，以保證評價結果的準確性和可靠性。同時，評價層次的設置應具有一定的靈活性，以適應不同配電工程的特定情況和需求。

1.3 評價指標

指標包括工程投資總額、單位建設成本、運維成本等，反映了資金使用效率和資源消耗。需考慮設備折舊和維修費用，以捕捉長期成本。效益相關指標需要從工程運營角度確定，如電網穩定性和電能質量的提升，可用指數和客戶停電時間等參數衡量。技術創新對設備性能提升和故障率降低的潛在影響，以及工程對區域經濟增長的帶動效應，也是效益指標的組成部分[2]。風險評估指標用于衡量未來不確定性對經濟效益的潛在影響，包括市場波動、政策變化和自然災害概率等，要求具備前瞻性視角和風險評估專業知識。

2 配電工程經濟效益評價方法

2.1 層次分析法原理

層次分析法（AHP）由托馬斯·L·薩蒂（Thomas L.Saaty）于20 世紀70 年代提出，是一種用于解決復雜決策問題的結構化方法。它通過建立層次結構模型、分解問題、進行成對比較和權重綜合，以定量化主觀評估，幫助決策者在多目標、多準則的環境中做出決策。在配電工程經濟效益評價中，AHP 方法可以明確不同指標的相對重要性，為決策提供依據。

PDCA是四個英文單詞首字母的縮寫，又叫戴明環（Deming Circle），是管理學的一種通用模型。1930年由美國現代質量管理的奠基者休哈特（Walter A.Shewhart）提出初步構想，1950年由美國質量管理專家戴明（Edwards Deming）博士再度深入挖掘，并加以廣泛宣傳和運用，成為全面質量管理所遵循的科學程序。

1）建立層次結構模型：將決策問題分解為目標、準則和方案等層次。目標是經濟效益最大化，準則包括成本、效益、風險等，方案是具體的評價方案。

2）構建成對比較矩陣：在同一層次內，兩兩比較各元素，用1~9 的標度值表示相對重要性，構建成對比較矩陣。這需要專家的主觀判斷。

3）計算權重和一致性檢驗：通過計算成對比較矩陣的最大特征值和特征向量，得到準則或方案的權重。一致性比率（RC）用于判斷成對比較的一致性，通常要求RC小于0.1。

4）確定和排序綜合權重：根據各層次的權重向量，通過層次單排序和層次總排序，確定方案的綜合權重，并進行排序。

AHP 方法在配電工程經濟效益評價中有廣泛應用，它能夠綜合定性和定量分析，模擬決策思維。但需注意其主觀性和一致性檢驗問題，通常需要與其他方法結合使用，以提高評價的可靠性和準確性。

2.2 確定判斷矩陣

在層次分析法的決策框架內，判斷矩陣的確立是實現層次結構評價的關鍵步驟。該矩陣捕捉和量化了決策者對于評價準則相對重要性的主觀判斷。其核心在于，每個準則或方案兩兩之間的相對重要性通過一定的標度量表來評價，并轉化為數值，從而形成一個有序的矩陣。若有n個準則，則會形成一個n×n的判斷矩陣A。矩陣中的元素aij代表了準則i相對于準則j的重要性程度。當i=j時，即準則自身與自身比較，其值aij自然為1。當i≠j時，aij的值則根據1~9 的標度值及其倒數確定，如aij=2 表示準則i相對于準則j有中等的重要性。如果準則j相對于準則i更為重要，則aij可能是1/2。

假設在某配電工程經濟效益評價中有三個準則：成本（C）、效益（B）、風險（R）。

表1 中，aCB，aCR，和aBR是基于決策者主觀判斷的結果。如果決策者認為成本對比效益來說是稍微重要的，則可能設aCB=3；若風險被視為與效益同等重要，則aCR=1；如果成本被視為相對于風險非常重要，則可能設置aCR=5。判斷矩陣的構建是主觀判斷的結果，它要經過一致性檢驗，以確保決策的合理性。一致性檢驗的過程確保構建的判斷矩陣在邏輯上是一致的，即判斷的傳遞性得到滿足。

表1 經濟效益矩陣

2.3 一致性檢驗

一致性檢驗在層次分析法中扮演關鍵角色，用于驗證判斷矩陣中的評價標準是否具有邏輯一致性[3]。如果決策者的判斷完全一致，判斷矩陣應該是一致矩陣，即所有準則對比結果應滿足傳遞性。例如，如果準則A 相對于準則B 的重要性為a，準則B 相對于準則C 的重要性為b，那么準則A 相對于準則C 的重要性應為a×b。由于決策者的主觀性，一致性通常難以做到完美，因此需要一種方法來量化這種不一致程度，并基于此進行評價。進行一致性檢驗的首要步驟是計算判斷矩陣的最大特征值λmax。如果判斷矩陣完全一致，λmax應與矩陣的階數n相等。通過計算一致性指標（IC）來評估判斷矩陣的偏離程度。其計算公式為：

如果RC小于或等于0.1，則認為判斷矩陣具有滿意的一致性；若RC大于0.1，則認為判斷矩陣的一致性不足，需要對判斷矩陣進行修正。RC的值0.1 并非絕對，而是一個普遍接受的標準，不同的應用場景和專家群體可能會有所調整。一致性檢驗不僅保障了決策的邏輯嚴謹性，同時也反映了決策者判斷的可靠性。通過精細的一致性分析，可以顯著提高配電工程經濟效益評價的質量，為后續的決策提供堅實的分析基礎。

2.4 確定權重

在層次分析法中，確定權重是關鍵步驟[4]，直接影響最終決策的準確性和合理性。這個過程旨在量化各準則因素相對于評價目標的重要性，以及各方案對各準則的滿足程度。確定權重需要綜合運用數學和心理學，既要計算一組數值來表示因素的相對重要性，還要確保這組數值真實反映決策者的偏好和意圖。通常，特征向量法用于計算權重[5]。該方法首先對經過一致性檢驗的判斷矩陣進行標準化處理，然后提取最大特征值對應的特征向量，并對其進行歸一化處理，以得到最終的權重向量。歸一化特征向量的計算公式如下：

式中：wi為歸一化后的權重；υi為判斷矩陣最大特征值對應的特征向量中的第i個元素；n為判斷矩陣的階數。所得的權重向量將直觀表現每個評價因素在整個系統中的相對權重。權重的計算不應僅僅視為數學運算，而應當看作是對決策者認知過程的模型化，是決策邏輯的量化體現。

3 配電工程經濟效益評價實例

3.1 項目概況

該項目旨在升級現有配電網絡，提高供電可靠性、效率，減少運維成本，推動區域經濟。項目位于人口密集的城市地區，過去供電不穩定，影響居民和工商業。計劃更換老舊變壓器、引入先進配電自動化技術、安裝新電纜線路、集成可再生能源。初步預算為5 000 萬元，完成時間為兩年。項目預計提升電能質量，減少長期能源消耗和維護成本，積極影響環境。評價準則：成本效益、供電可靠性提升、社會和環境效益。考慮初期回收期、運營成本、設備折舊、供電中斷頻率和時間減少、對經濟發展和環保的潛在貢獻。

3.2 指標賦值

在配電工程經濟效益評價中，指標賦值至關重要，需將抽象準則具體化。針對項目，為成本效益、供電可靠性提升、社會和環境效益三準則分配權重和數值。成本效益考慮初期投資回收期（I）、運營成本節約（O）、設備折舊（D）。供電可靠性提升包括供電中斷頻率降低（F）和中斷持續時間減少（T）。社會和環境效益包含地區經濟發展貢獻（E）和環境保護貢獻（P）。指標賦值通過專家咨詢、數據收集和層次分析法中的成對比較矩陣完成，具體見表2。

表2 多維評價指標權重矩陣

初期回收期（I）不重要，項目注重長期可持續性。運營成本節約（O）至關重要，影響長期財務穩定性。設備折舊（D）短期次要但長期重要，影響運營效率。供電中斷頻率（F）和持續時間（T）的降低關鍵。地區經濟貢獻（E）和環境保護（P）也至關重要，反映社會和環境效益。專家數值賦予指標，一致性檢驗確定權重，為定量綜合評價和決策提供依據。

3.3 經濟效益計算

計算經濟效益是關鍵步驟，涉及將權重和實際經濟數據結合，評估配電工程的經濟價值。核心指標包括初期投資回收期（I）、運營成本（O）、設備折舊（D）、供電中斷頻率（F）、中斷時間（T）、地區經濟貢獻（E）和環境保護（P）。這些指標與經濟效益密切相關，已通過專家和市場數據評估確定。如果每個指標都被賦予一個權重（表示為WI、WO、WD、WF、WT、WE、WP）以下是計算經濟效益BE的公式：

如果初期投資回收期預計為5 a，經濟效益如表3 所示。

表3 投資回收期預計為5 年的經濟效益

按照表格中的數據，可以計算出總的年度經濟效益貢獻：

這表明，在給定的權重和預測值下，該配電工程項目預期能夠每年為經濟帶來約7.95 萬元的效益。這個數值為項目決策者提供了一個定量基礎，有助于評估項目的財務可行性和長期盈利能力。

4 結論

基于層次分析法，構建了配電工程經濟效益評價的指標體系和具體方法。評價目標聚焦經濟效益最大化，評價層次包含目標層、準則層和方案層三個層面。評價指標從成本、效益和風險三個維度考量。運用層次分析法可以明確不同指標的權重，進行一致性檢驗，最終計算配電工程的綜合經濟效益。通過實例分析表明，該評價體系能夠全面考慮配電工程的各項經濟因素，預測項目的長期效益，提供決策支持。本研究為配電工程投資決策提供了一個較為系統和規范的評估框架。今后可進一步細化評價指標，豐富案例驗證，并與其他評價方法結合，提高結果的準確性。