隧道?土?橋樁相互作用體系振動臺試驗與數值模擬研究

摘要

以大連實際工程為背景，通過振動臺試驗研究了雙隧道?砂土?橋樁系統在地震作用下的動力相互作用（SSSI），得到結構、場地的動力響應規律，并與ABAQUS數值模擬結果進行對比。數值模型引入Kelvin本構模型子程序，利用等效線性方法處理砂土在計算過程中的非線性問題。將試驗結果與數值模擬結果進行對比，驗證了數值模擬的可靠性。在此基礎上設計了8種工況，通過對比分析研究了體系內各結構之間的相互作用規律。結果表明，隧道會放大橋樁、臨近隧道的峰值加速度，而橋樁卻會對側穿隧道的峰值加速度起到減弱作用；隧道與橋樁的存在均會增大彼此的截面剪力與彎矩，其中受影響的區域主要集中在隧道上下拱，橋樁的樁底與樁?土交界面。

關鍵詞

結構?土?結構相互作用; 振動臺試驗; 數值模擬; 動力響應; 放大系數

引 言

隨著城市化進程的推進，地鐵建設迅速發展，其安全性能受到廣泛關注。在最近的幾次嚴重地震事件中（如1995年的神戶地震、1999年的科賈埃利地震、1999年的集集地震、2008年的汶川地震與2022年日本本州東部地震），結構的嚴重破壞引起了學者們的廣泛關注，震區地鐵車站的抗震設計變得尤為重要［1?2］。

在分析地鐵抗震性能時，嵌入土中的結構是一種典型的模型，它已經被許多學者使用［3?11］。通過考慮土體的各種特性（如非線性和塑性）和不同的地震動激勵條件（如非均勻地震激勵），并基于理論研究、數值模擬和振動臺試驗，眾多學者在這一領域的研究中做出了巨大貢獻。然而，地鐵通常是在一組既存結構的下面或附近建造的。在地面運動下，地表結構、土壤和地鐵隧道三者之間存在著復雜的相互作用。這種相互作用會改變地震波傳播的波場，對地鐵隧道的地震行為產生影響，特別是在埋深較小時，土拱較弱，淺層地下結構容易受到地震動的影響。這些相互作用統稱為結構?土?結構相互作用（SSSI）。由于相鄰地表結構的存在，地鐵的地震反應分析變得非常困難。

對SSSI的研究是由Luco等［12］首次進行的。隨著計算技術的迅速發展，數值模擬對SSSI的進一步研究做出了貢獻［13?20］。楊書燕等［21］分析了隧道振動對鄰近結構的影響。Guo等［22］利用二維模型研究了考慮地鐵車站存在的相鄰表面結構的層間位移比。文獻［23?25］在頻域研究了地下結構與相鄰建筑之間的相關效應規律。與理論和數值方法相比，由于振動臺試驗的復雜性，所以進行的振動臺試驗較少。Aldaikh等［26?27］進行了一系列振動臺試驗，以檢查SSSI對至多被兩個其他建筑物包圍的建筑物的動力響應的影響。Wang等［28］對一個地表結構?土壤?地下結構體系進行了振動臺試驗。

然而，目前的研究大多集中在二維或頻域，對考慮土體非線性的三維模型的研究還不夠深入。三維模型能更準確地反映空間分布復雜的結構體系特性，而土體非線性對結構體系的抗震性能也有不可忽略的影響。因此，有必要對考慮土體非線性的三維模型的SSSI體系作進一步研究。

本文以實際工程為背景，采用振動臺試驗和數值模擬研究方法，首先通過試驗驗證數值建模的可靠性；然后通過驗證過的數值模型進行對比分析，揭示不同工況下隧道、橋樁峰值加速度與內力的變化規律；對地震作用下的隧道?土?橋樁結構體系相互作用規律進行初步研究，為橋樁結構及地下隧道結構的震害規律性研究和結構設計提供參考和指導。

1 振動臺試驗

以中國大連市大連站—梭魚灣南站區間標準直徑盾構段在里程約YK9+642.835處隧道側穿快軌3號線橋樁為背景，隧道與快軌3號線的平面關系和橫斷面關系見圖1，并在這一基礎上設計了一系列振動臺試驗。

1.1 振動臺與模型箱

振動臺試驗在遼寧工程技術大學地震模擬振動臺上進行。振動臺的平臺尺寸為3 m×3 m，最大有效載荷為10 t，使用頻率為0.1～50 Hz。剛性箱比柔性剪切箱具有制造方便、易于數值模擬等優點。Ma等［29］驗證了軟內襯剛性模型箱的可行性。剛性箱被焊接固定在振動臺的鋼平臺上。模型箱尺寸為2 m×2 m×1.5 m，四周采用聚苯乙烯泡沫板，厚度為200 mm，固定在側壁上以減小邊界效應，如圖2所示。考慮到聚苯乙烯泡沫板和橋樁結構，土體尺寸為1.6 m×1.6 m×1.3 m。

振動臺試驗中模型箱的邊界處理效果可通過對各測點實測的地震動特性進行對比分析得出。圖3是自由場工況下A18，A19和A20（測點布置詳見圖5（a））的加速度時程與傅里葉頻譜曲線。A20是最接近邊界的加速度傳感器，對比分析可知，該測點與同一水平層土體內部的兩測點A19和A18所采集的加速度峰值及頻譜特性趨于一致，進而驗證了本試驗中邊界效應的處理效果較好。

1.2 相似比設計

對于模型材料的選擇，一般采用微粒混凝土來模擬結構的彈塑性地震反應。然而，在試驗中選擇有機玻璃是為了考慮系統彈性地震反應規律。有機玻璃具有均勻性好、強度高、彈性模量低的優點［30］。選擇砂性土作為模型土，密度為1614 kg/m3，剪切波波速為55 m/s2。有機玻璃的密度為1180 kg/m3，彈性模量為3 GPa，相應的密度相似比為0.442，彈性模量相似比分別為0.1（橋樁），0.09（礦山法隧道），0.087（盾構隧道）。物理量之間的相似比可以用Buckingham定律［31］推導求得。橋樁與隧道的相似比如表1所示。

1.3 模型結構與儀器

根據實際的工程背景并結合相似比，制作了橋樁與隧道有機玻璃模型并進行了配重。考慮到模型箱的尺寸有限及邊界效應，隧道的長度取為0.7 m。

在模型表面結構和隧道中增加質量以滿足密度相似比的要求，匹配振動臺的性能，并使加速度和頻率相似比保持在合理范圍內。經過計算，橋樁、左隧道和右隧道結構分別增加了120 kg，60 kg和30 kg［32?33］的質量。采用東華動力采集儀DH5922D采集加速度，東華應變采集儀DH3817K采集應變和土壓力。模型、配重與采集儀見圖4。

1.4 測試項目與測點布置

試驗分自由場（FF）和雙隧道?土?橋樁（DTSP）2個階段進行。每個階段包括相同的地震波輸入，如表2所示。時間間隔由原始時間間隔0.02 s和時間相似比0.183確定，同時考慮到振動臺控制系統的性能，在試驗中選擇0.00125 s的時間間隔。

試驗中分別測量了隧道、橋樁和周圍土體的加速度響應、隧道襯砌應變和模型結構與周圍土體的接觸壓力。在振動臺試驗中使用的傳感器包括加速度計、應變計和土壓力計。描述傳感器的術語如下：A表示加速度計，S表示應變計，P表示土壓力計。由于測試目標不同，每個測試階段的傳感器布置見圖5。

測點主要按規律分布在隧道靠近橋樁一側的樁身與土體表面。主要檢測隧道與橋樁關鍵測點A19，A02，A07，A12，A04，A09，A11和A06，以便與后面的數值模擬結果進行比較。另外，試驗中通過對隧道結構進行挖掘后發現隧道結構沒有任何損傷，同時發現隧道監測應變過小。因此，在下文中只給出結構的加速度響應。

試驗過程中采用傳遞函數法測量體系的固有頻率。在傳遞函數法中，頻率響應函數（FRF）定義為記錄的加速度時程與輸入時程的比值。自由場下的A14和雙隧道?土?樁的測點A19在WN 0.1g中的傳遞函數如圖6所示。

2 數值模擬

2.1 縮尺數值模擬

利用有限元分析軟件ABAQUS建立振動臺試驗數值模型，如圖7所示。利用振動臺試驗給出的材料參數進行模態分析，得到了兩種工況的一階固有頻率，并與圖6中由試驗得出的FRF曲線的結果進行對比，見表3。參照振動臺試驗，在自由場與隧道?土?橋樁體系中輸入El?Centro波、Taft波和ChiChi波地震動。

為驗證數值模型的可靠性，將數值模擬得到的加速度峰值與振動臺試驗記錄的加速度峰值進行對比，如表4所示，差異被發現基本在30%以內。其中DTSP下A04和A19傳感器的加速度時程和傅里葉譜曲線分別如圖8和9所示。其中，圖9中的傅里葉振幅譜結果已進行了歸一化，其值等于數據除以其最大值。由傅里葉頻譜圖可以看出，試驗結果與模擬結果的頻率成分有一定的差異，這些差異可能是由于對土體模型與振動臺進行簡化造成的。前者可能起到濾波作用，后者可能產生一些與地震動混合的高頻干擾噪聲［34］。總體而言，試驗與模擬監測點地震波的第一固有頻率比較接近，再結合二者加速度時程曲線峰值、波形來看，數值模擬的結果相對可靠。

本節在對由隧道、土和橋樁組成的體系的地震反應進行了一系列振動臺試驗的基礎上，進行了相應的縮尺數值模擬。通過對比試驗結果與縮尺數值模擬結果的體系基頻、加速度曲線和傅里葉頻譜曲線，驗證了數值建模方法的有效性。在下文的原型數值建模過程中采用了一致的建模方法，其中在隧道、橋樁結構的建模過程中滿足相似關系，另外考慮到單向激振以及邊界條件的影響而將土體取得足夠大。建模過程中的細節，包括土體的尺寸和材料參數、邊界條件和本構模型將在下文中詳細介紹。

2.2 原型數值模擬

2.2.1 有限元模型單元與網格的劃分

土壤元素的大小與截止頻率有關，構件尺寸越小，可以包含在模擬中的頻率就越高。然而，單元的數量也會顯著影響計算時間，特別是在非線性隱式動力分析中。

通常，在地震分析中，單元長度的上限是由最小的預期波長決定的。在此分析中，垂直方向上的土單元長度lele由以下因素控制：

lelt;18λs=18fNFvs

lelt;18λs=18fNFvs

（1）

式中 λsλs為橫波波長；fNFfNF為截止頻率，這里為25 Hz；vsvs為橫波速度。在水平方向上，無論行波如何，土單元長度lele在深度方向上都限制在5倍以內［19］。

采用實體單元C3D8模擬土和混凝土。值得注意的是，混凝土本構模型是彈性的，在這個體系中非線性的唯一來源是土的模型。對土和結構混凝土分別進行建模和網格劃分，然后采用預埋單元技術進行組裝。因此，將土和混凝土的材料性能分別建模，并分別控制單元尺寸。足尺模型的數值模擬總共分為8個階段，如表5所示。其中工況5，7和3的有限元離散分別如圖10所示，有限元數目分別為148，872；196，720；217，704。其中工況3的細部圖如圖11所示。

2.2.2 等效黏彈性本構及在軟件中的實現

針對巖土動力分析問題，目前可分為非線性和等效線性兩類。由于非線性方法參數復雜、難以確定，且計算效率較低，這就使得它很少被應用在三維動力分析中。而等效線性方法通過多個線性迭代過程來模擬土體的非線性與非彈性，其中線性迭代會極大地提升計算效率。尤其在小應變（2%以內）與小振幅（0.3g以內）的情況下，它具有比較理想的結果。因此，目前在巖土動力分析中等效線性方法仍是主流。

等效線性模型實際上是基于黏彈性理論發展而來的，即用黏彈性Kelvin模型的應力?應變關系來反映黏彈性模型的滯回特性和能量損失。Kelvin模型是將一個線彈性彈簧和一個黏壺并聯，其應力?應變關系如下：

τ=Gγ+ηGγ˙

τ=Gγ+ηGγ˙

（2）

式中 GG為土體剪切模量；ηGηG為黏滯系數；ττ為剪應力；γγ為剪應變；γ˙γ˙為剪切速率。

根據前人研究經驗［35］，采用以下經驗公式來表示最大剪切模量：

Gmax=kpa（σ'm/pa）n

Gmax=kpa（σm'/pa）n

（3）

式中 σ'mσm'表示土體的圍壓；papa表示標準大氣壓；k和n為實驗確定的材料參數。

土體的剪切模量比G/GmaxG/Gmax和阻尼比DD是等效線性分析中的關鍵參數。對于砂土，本文采用G/Gmax?γG/Gmax?γ關系曲線以及D?γD?γ關系曲線進行等效線性計算［36?39］。砂土的剪切模量比、阻尼比和剪應變的關系見表6。

本文以一維場地反應分析的思想為基礎，先假設一個初始的剪切模量和阻尼比，在計算過程中記錄每個單元經歷的最大剪切應變，根據試驗求得的剪切模量、阻尼比與周期剪應變之間的關系曲線確定新的剪切模量和阻尼比，再根據新的材料參數進行計算，整個過程重復幾次，直到材料性質不再發生明顯變化時結束迭代。在此基礎上進行場地反應分析可以較為真實地反映場地的地震響應。

圖12為四次迭代計算中土體單元最大剪應變沿土體深度的分布曲線。其中第一次迭代的剪應變較大是由于初始迭代時沒有考慮阻尼比。迭代幾次后發現結果逐漸趨于一致，故將第四次迭代結果中的剪切模量比與阻尼比作為正式計算的參數。

2.2.3 邊界條件、接觸與地震動特性

邊界條件對于防止模型邊界處產生的波重新進入有限元模型非常重要。為了保證結構周圍的自由場條件，對模型邊界進行了仔細的建模。限制土體Y和Z方向位移以模擬一維場地。土體足夠大，Ls/Hs的比值只要達到5［40?41］就可以保證足夠的精度，其中，Hs為土體的厚度，取為40 m，Ls為最外層結構邊界與土體邊界的距離，這里土體總長度取為428 m。假定地鐵車站在地震動作用下隨周圍土體運動，車站與周圍土體之間存在綁定接觸條件，樁嵌在土里。輸入振動施加在有限元模型的底部邊界，即剛性水平基巖。由于結構對誘發振動反應的敏感性，地震波的選取十分重要。結構的場地特性包括很多，其中目標反應譜是一個比較綜合的特性。根據結構的基本參數，大連市的設防烈度、地震分組以及場地土類別，確定需要匹配的目標反應譜，篩選與目標反應譜且與控制參數吻合的地震波。本文選擇了3條地震波，包括兩條天然波以及一條人工波，加速度時程和傅里葉頻譜繪制在圖13中，記錄的5%阻尼比加速度響應譜如圖14所示。

3 數值結果

本節主要從加速度與內力兩個角度對相互作用進行分析，討論不同工況對該結構體系地震響應的影響。

定義結構ii點的加速度空間放大系數βiβi為工況k2k2與工況k1k1的峰值加速度之比，即：

βi=ak2i，maxak1i，max

βi=ak2i，maxak1i，max

（4）

同理，定義結構截面ii點的內力空間放大系數γiγi為工況k2k2與工況k1k1的峰值內力之比，即：

γi=Fk2i，maxFk1i，max

γi=Fk2i，maxFk1i，max

（5）

另外，為了方便表達，下文中用γVγV代表剪力空間放大系數，γMγM代表彎矩空間放大系數。

βiβi作為動力響應的評價指標，而對于內力分布，則選取隧道、橋樁的截面彎矩MM、剪力FVFV以及對應的γiγi作為評價指標，通過選取土或結構具有代表性的表面與截面進行對比分析。

3.1 模態分析

模態響應是結構或土?結構相互作用體系的重要動力特性，它有助于預測結構在地震時的抗震性能。隧道?橋樁?土體系的基頻為1.8724 Hz，第一階模態如圖15所示，結構經歷剪切變形。模型土的固有頻率的理論值［25］可確定為：

fn=（2N?1）vs4H

fn=（2N-1）vs4H

（6）

式中 fnfn為N階固有頻率；vsvs為土體剪切波速；H為土體厚度。通過公式計算出一階頻率f1f1=1.878 Hz，這與模態分析結果一致。

3.2 加速度響應分析

3.2.1 隧道ββ分布及對比分析

圖16為DTSP作用下礦山法隧道與盾構隧道的加速度空間放大系數。從圖中可以發現，DTSP相較于隧道單獨作用，總體上隧道的加速度響應會降低。降低的區域主要集中在隧道與橋樁交疊處（0 m），拱頂（90°）與拱底（-90°）位置。

圖17顯示了不同隧道截面位置（角度）對加速度空間放大系數的影響。取隧道與橋樁交疊處，即隧道中心截面，對比分析發現：（1）雙隧道相較于單一隧道作用，隧道總體上會放大臨近隧道的峰值加速度，放大區域主要集中在兩隧道拱腰（0°和180°）處。由于該工程背景中兩個隧道圓心位于同一水平位置，主要相互作用區域恰好位于兩圓心連線與隧道襯砌交點位置，故加速度空間放大系數與兩個隧道的相對位置密切相關。（2）STSP與DTSP相較于DTS，加速度空間放大系數減小且大部分小于1，這說明橋樁的存在會減小臨近側穿隧道的峰值加速度，且主要降低的區域位于隧道拱頂（45°～135°）與拱底（-45°～-135°）。（3）STSP的ββ曲線明顯小于DTSP，這說明單樁對側穿隧道ββ的減小相較于樁與另一隧道共同作用更為顯著，這又從側面驗證了上述結論（1）和（2）。

圖18展示了不同隧道縱向位置對加速度空間放大系數的影響。圖中取隧道拱頂（90°）及拱底（-90°），控制變量以進行對比。分析后發現：（1）橋樁會降低側穿隧道的峰值加速度，二者交匯處尤為明顯。（2）橋樁對隧道拱底的影響要大于拱頂，這可能是由于隧道與橋樁的相對位置造成的。對于橋樁而言，上部荷載以及自重的作用造成樁底的土體應力集中，而工程背景中樁底與兩個隧道的圓心位于同一水平位置，故樁下部土體的應力集中作用在隧道拱底，因此隧道拱底的ββ要比拱頂的更小。

3.2.2 橋樁ββ分布及對比分析

圖19為DTSP作用下橋樁的加速度空間放大系數。從圖中發現橋樁ββ沿截面的分布變化很小。與之相反，ββ沿橋樁縱向卻有著明顯的波動，并在樁底（-21.03 m）附近與樁?土交界面（0 m）附近存在局部的峰值。

圖20為不同橋樁縱向位置加速度空間放大系數的分布曲線。由于橋樁臨近礦山法隧道一側（135°）與臨近盾構隧道一側（45°）的ββ分布一致，故只取其中一側進行后續的對比分析。分析后主要得到以下結論：（1）MTSP，DTSP和STSP的ββ值在0 m附近均大于1，這說明隧道的存在會放大樁?土交界面附近橋樁的峰值加速度。（2）三條曲線主要在-21.03 m與-15 m位置處存在小于1的局部峰值，而這兩個位置對應隧道的拱頂與拱腰附近，這說明隧道的存在會減小臨近橋樁的峰值加速度，并在橋樁對應于隧道拱頂、拱腰的位置處影響最大。

3.3 內力響應分析

3.3.1 隧道內力與γγ分布及對比分析

圖21與22分別為MTS與DTSP作用下截面剪力與彎矩隨時間和隧道縱向的空間分布。文中剪力與彎矩的方向均沿著地震激振方向。從圖中可以發現：（1）橋樁的存在會使隧道的剪力峰值、彎矩峰值向二者交疊處偏移。另外值得注意的是，隧道兩端（-30 m和30 m）存在很大的鋸齒狀剪力，這可能是由于模型邊界條件所造成的，故后續考慮剪力峰值時忽略隧道邊界的影響。（2）隧道彎矩在隧道與橋樁交疊處達到最大值，而此處的剪力為零，這正符合彎矩與剪力之間的微分關系。（3）剪力與彎矩的時程曲線與輸入地震波的時程曲線趨于一致，在地震波峰值時刻剪力也達到峰值。同時，由于地震動的性質，隧道剪力與彎矩隨著時間會出現正負剪力、正負彎矩交替更迭的現象。后續研究中將剪力與彎矩取絕對值，方便進行對比分析。

圖23為不同隧道縱向位置剪力放大系數的分布曲線。對比分析發現：（1）橋樁的存在會顯著放大隧道的剪力，而臨近的其他隧道對隧道的剪力有一定的減小作用。（2）橋樁會顯著增大隧道對應于橋樁1/4～1倍半徑范圍內（0.5～2 m，-0.5～-2 m）的剪力，在隧道對應與橋樁中心位置（0 m）的γVγV反而很小。隨著遠離橋樁，在隧道1～10倍橋樁半徑范圍內（2～20 m，-2～-20 m）的γVγV持續衰減。

圖24為不同隧道縱向位置彎矩放大系數的分布曲線。對比分析發現：（1）與剪力類似，橋樁的存在會放大隧道的彎矩，而臨近的其他隧道相對來說會減小隧道的彎矩。（2）橋樁會放大隧道對應于橋樁0～1/5半徑范圍內的（-10～10 m）彎矩，但隨著遠離橋樁，彎矩會呈現先減小后增大的規律。其中，由于邊界條件造成隧道模型邊緣產生彎矩峰值對于研究隧道?土?橋樁體系相互作用規律并無影響，故不考慮邊界附近γMγM的分布規律。

3.3.2 橋樁內力與γγ分布及對比分析

圖25與26分別為SP與DTSP作用下截面剪力與彎矩隨時間和橋樁縱向的空間分布。從圖中可以發現：（1）兩個側穿隧道的存在對橋樁地震激振方向的截面剪力與彎矩的影響很小。這是由于出于實際工程安全的考慮，兩個隧道的位置位于橋樁下方，這就使地震作用下隧道周圍土產生的應力集中，但并沒有作用于樁身，而是作用于橋樁的下部土體上。在后續研究中，可以做相應的參數分析，通過改變隧道的埋深進一步研究隧道對橋樁的動力相互作用規律的影響。（2）橋樁截面剪力峰值出現樁底，在土下樁身1/2處和樁?土交界面處剪力最小，相應地在這兩個位置截面彎矩出現峰值。

圖27為不同橋樁縱向位置剪力放大系數的分布曲線。對比分析發現：（1）隧道的存在整體上會放大橋樁的截面剪力，放大的幅度與隧道尺寸，距離與隧道數量密切相關。（2）橋樁截面剪力被隧道放大的區域主要集中在樁底與樁?土交界面；另外，在土下樁身1/2處會出現從下至上呈先縮小后放大的剪力波動。

圖28為不同隧道縱向位置彎矩放大系數的分布曲線。對比分析發現：（1）隧道的存在會減小樁底、土面以上樁的截面彎矩。（2）在隧道的影響下橋樁截面彎矩被隧道放大的區域主要集中在土表面以下，其中樁?土交界面這一臨界位置尤為顯著。

4 結 論

本研究初步探討了多結構體系各構件之間的動力及內力相互作用機制。利用ABAQUS軟件建立了多結構體系的有限元模型，并通過振動臺試驗進行了驗證。揭示了不同工況下隧道、橋樁峰值加速度與內力的變化規律。在對比分析部分，通過輸入三條地震動，做了大量的數值計算工作，主要結論如下：

（1）橋樁會降低側穿隧道的峰值加速度，且主要降低的區域位于隧道拱頂與拱底，其中拱底受橋樁的影響較拱頂更為顯著；而隧道的存在會增大臨近隧道的峰值加速度，放大區域主要集中在隧道拱腰處。相應地，隧道的存在會放大樁?土交界面附近橋樁的峰值加速度，但會減小臨近橋樁對應于隧道拱頂、拱腰的位置處橋樁的峰值加速度。

（2）橋樁會顯著增大隧道對應于橋樁1/4～1倍半徑范圍內的剪力，相應地放大隧道對應于橋樁0～1/5半徑范圍內的彎矩；而隧道則會降低臨近隧道的剪力與彎矩。相應地，隧道的存在會放大橋樁的剪力，顯著增大樁?土交界面處橋樁的彎矩。

（3）結構激振方向的剪力與彎矩隨時間的變化趨勢與輸入的地震動加速度時程相一致，二者在同一時刻達到峰值，且該方向的剪力、彎矩會隨時間產生方向交替更迭的現象。

需要注意的是，上述結論中橋樁、隧道受影響的部位、范圍均以大連市隧道近距離側穿橋樁實際工程背景為前提，可以為以后其他類似工況提供參考，也可為后續的參數分析做準備。根據本研究的結果，隧道、土、橋樁之間存在著復雜且不可忽略的動力相互作用。因此，在進行結構設計之前，有必要對這個復雜系統建立三維精細化模型，并進行計算。

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