新型電壓自均衡開關電容多電平逆變器

摘 要：

為了使用更少的器件實現更多的輸出電平，同時解決傳統多電平逆變器開關器件在高電壓下工作時，其電壓應力較大，容易損壞的問題，提出一種新型單電源開關電容多電平逆變器拓撲。該開關電容逆變器拓撲通過研究開關電容技術與級聯H橋逆變器的結合，采用脈寬調制的方式經過邏輯組合進行調制，實現了高效的電壓增益和電平輸出。在保證電容電壓自均衡的前提下，僅使用單個直流電源輸入，產生三倍電壓增益的七電平輸出。然后，為了進一步拓展該逆變器的應用范圍，介紹所提逆變器的擴展結構，并簡要分析其工作模式。同時與其他類似拓撲進行對比，證明該拓撲優勢。最后為了驗證理論分析的正確性，設計了仿真和實驗樣機，對逆變器的性能進行了詳細測試。

關鍵詞：開關電容；單輸入；基本單元；電壓應力；電容電壓自均衡

DOI：10.15938/j.emc.2024.03.016

中圖分類號：TM46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）03-0157-12

收稿日期： 2022-05-18

基金項目：國家自然科學基金（51767007）；江西省重點研發項目（20202BBEL53034）

作者簡介：李 宋（1977—），女，碩士，副教授，研究方向為電力電子與電力傳動；

邵云鵬（1998—），男，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動；

葉滿園（1978—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動；

陳銀波（1995—），男，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動；

劉文芳（1997—），女，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動；

邢瑞新（1997—），女，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動；

喻生銘（1996—），男，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動。

通信作者：葉滿園

Novel voltage self-balancing switched capacitor multilevel inverter

LI Song， SHAO Yunpeng， YE Manyuan， CHEN Yinbo， LIU Wenfang， XING Ruixin， YU Shengming

（School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：

In order to achieve more output levels with fewer devices， and to solve the problem that the voltage stress of traditional multi-level inverter switching devices is large and easy to be damaged when working at high voltage， a new single-power switched capacitor multilevel inverter topology was proposed. The switching capacitor inverter topology was modulated by logic combination by studying the combination of switching capacitor technology and cascaded H-bridge inverter， and the high-efficiency voltage gain and level output were realized by using pulse width modulation through logic combination. On the premise of ensuring the self-equalization of the capacitor voltage， only a single DC power input was used to produce a seven-level output with three times the voltage gain. Then， in order to further expand the application range of the inverter， the expansion structure of the proposed inverter was introduced， and its working mode was briefly analyzed. At the same time， it is compared with other similar topologies to prove the advantages of this topology. Finally， in order to verify correctness of the theoretical analysis， simulation and experimental prototypes were designed， and the performance of the inverter was tested in detail.

Keywords：switched-capacitor; single-input; basic unit; voltage stress; capacitors voltage self-balancing

0 引 言

近年來，隨著電機驅動、電動汽車、分布式發電系統、可再生能源轉換系統等不同應用領域的長足發展，對產生高質量輸出電壓波形要求顯著提高，而傳統的兩電平逆變器已經無法滿足需求。與之相比多電平逆變器因其便于模塊化設計，輸出電壓諧波含量低，以及控制不復雜等眾多優點而得到越來越廣泛的應用［1-2］。

常見的多電平逆變器拓撲可分為三類［3-4］：中性點鉗位逆變器［5］、飛跨電容逆變器［6］和級聯H橋逆變器［7］。級聯H橋逆變器在結構簡單的同時，又能獲得較好的輸出波形，但是需要大量隔離直流源，一定程度影響了其應用范圍。中性點鉗位多電平逆變器存在直流側中點電位不平衡問題，控制復雜［8］。飛跨電容逆變器需要大量鉗位電容，變相增加了電路成本，而且由于電容頻繁充放電導致電容電壓均衡控制困難，還會降低電容壽命，影響逆變器可靠性。

為了解決傳統逆變器存在的這些問題，學者們提出了開關電容技術。開關電容逆變器因其自升壓、開關器件少、功率密度大等優點，自提出以來就受到了極大地關注。Mak和Ioinovici在1998年提出開關電容多電平逆變器（switched capacitor multilevel inverter，SCMLI）的概念，它由2個開關管、2個二極管和一個電容組成的開關電容基本單元級聯而成［9］。通過改變電容與電源的串并聯狀態可調整輸出電平數量并實現電壓增益。該拓撲的主要缺點是需要大量半導體器件使得控制算法復雜，增加了成本。文獻［10］對早期的開關電容逆變器結構進行了簡化，提出一種新型開關電容基本單元。由于該拓撲用到大量二極管器件，導致其帶感性負載能力較差。但是該結構最大的優勢是可以與傳統的H橋逆變器級聯得到更多的輸出電平，同時該結構具備擴展能力，可擴展到任意輸出電平。為減少開關器件，文獻［11］提出的混合開關電容多電平逆變器，僅使用2個開關管、一個二極管和一個電容器便得到兩倍電壓增益，并在文中介紹了2種擴展方式。文獻［12］使用開關-電容-二極管結構，優勢在于減少開關電容拓撲中的功率開關器件降低逆變器成本，但是該結構不具備升壓能力，無法從較低輸入電壓電源獲得所需的輸出電壓。為了減少文獻［9］對電容器的需求，文獻［13］提出一種SCMLI結構，一改傳統開關電容多電平電路僅將電容器作為恒壓源的思路，利用電容器的局部充電技術來實現輸出多個電壓電平，實現了減少電容器的需求。然而為建立部分充電系統本身使用了大量開關器件，并且需要復雜的控制算法，對電容壽命影響也較大。文獻［14］針對開關電容應力問題，提出一種新型低電壓應力的電容電壓自均衡逆變器，雖然犧牲了電壓增益，但是該拓撲開關器件電壓應力很小。文獻［15］將開關電容技術與級聯H橋有機結合，實現了非對稱開關電容級聯多電平逆變器，但是由于使用了級聯H橋的思想，每個級聯單元均需要獨立電源供能，應用場合受到限制。

針對上述問題，本文提出一種新型開關電容逆變器拓撲結構，并揭示其工作原理。所提拓撲結構簡單且對稱，有效簡化了調制策略。然后分析其電容充放電狀態證明可以實現電容電壓自均衡。并通過對比現有其他先進開關電容拓撲證明所提拓撲在所需器件數量、開關器件電壓應力等方面的優越性。最后通過仿真與實驗對所提拓撲的正確性與可行性進行驗證。

1 新型開關電容逆變器結構分析

1.1 拓撲結構

新型開關電容逆變器的一般結構如圖1所示，其主要由前級開關電容基本單元（switched capacitor basic unit，SCBU）和后級H橋兩部分組成。前級SCBU部分由一個電壓大小為Vin的直流電源E、2個電容器回路（LH1，LH2）以及一個充電回路（CH1）組成。2個電容回路均由2個開關器件和一個電容器構成，電容器上電壓與輸入直流電源電壓相同為Vin。充電回路由開關器件S5和串聯的功率二極管D1組成。電容回路的中點分別連接到直流電源E的正極和負極端子。此外，電容回路通過充電回路串聯連接。當且僅當電容器的充電狀態啟動時，充電回路的開關器件S5處于導通狀態。

所提出的新型開關電容逆變器由前級SCBU提供+Vin～+3Vin三級電平，為方便敘述將這部分電壓命名為uab，如圖1所示。H橋的作用是反向uab以獲得負電平，并通過控制H橋的導通狀態獲得零電平。

1.2 工作原理

圖2給出了逆變器輸出正電平時，輸出端子正極和負極之間產生不同電壓電平的等效電路和電流路徑。為方便敘述，以下僅在逆變器輸出正電平的情況下介紹前級SCBU的工作原理。

+Vin：通過導通開關S3和S4將直流源E單獨接入電路，如圖2（a）所示，以獲得+Vin電平。此時2個電容器既不充電也不放電。

+2Vin：通過將其中一個電容器與直流源串聯來實現。圖2（b）顯示了當C1通過導通S1和S4與電源串聯時的等效電路和電流路徑。此時，C1處于放電狀態，輸出電壓等于C1和電源E的電壓之和，等于+2Vin。同時，通過打開CH1中的S5將C2與電源E并聯，C2存儲來自電源E的能量，此時C2處于充電狀態。類似地，圖2（c）展示另一種輸出電壓為+2Vin的開關狀態，C1處于充電狀態，而C2與電源E串聯向負載放電。二極管D1與開關管S5串聯，作用是固定電流方向，以避免C1或C2意外放電到直流電源E中。

+3Vin：通過將2個電容器與直流源串聯來獲得。如圖2（d）所示，導通S1與S2，將C1、C2與直流源E串聯，此時2個電容器均處于放電狀態，輸出電壓大約等于+3Vin。

通過上述對所提逆變器SCBU的分析可知，其電容充電回路不包含負載。如圖2（b）、（c）所示，電容C1與C2通過與輸入電源直接并聯的方式充電，回路中僅包含開關器件與二極管。所以充電電流與充電時間與負載無關。如表1所示，表中C表示電容器充電，D表示電容器放電，NC表示電容器不充電不放電，從表中可以看出所提逆變器兩電容工作狀態呈對稱關系，因此電容電壓可以實現自均衡。

1.3 擴展結構

為了進一步提高所提開關電容多電平逆變器的輸出電平數量，并提升電壓增益等級以應用于高壓領域，本節對逆變器進行擴展，結構如圖3所示。擴展后的拓撲結構仍為單電源輸入，通過電容的串并聯配合工作實現更多電平輸出。

如前文所述所提逆變器前級SCBU的基本結構分為電源、充電回路和電容回路3個部分。擴展結構即是對充電回路CHk（k=1，2，…，n）和電容回路LH1k（k=1，2，…，n）、LH2k（k=1，2，…，n）進行擴展。

由圖3可知，單元1中根據開關器件工作狀態的不同電容器C12和C22可被電源充電至Vin。應用逐級充電的方法，單元1中電容器C12和C22與電源串聯共同為單元2中的電容器C12和C22充電至3Vin，以此類推電容器所加電壓大小關系如表2所示。

VCjk為電容器電壓大小（j=1，2）。由于所提逆變器輸出電壓為電容器電壓與輸入電源電壓之和，因此由上表可推得所提逆變器的uab可以提供的電平數如下：

NL=3k。（1）

所需開關器件數，二極管數和電容器數量用如下關系式表示：

NC=2k；（2）

Nsw=5k+4；（3）

NC=k。（4）

綜上，對于所提出的新型開關電容逆變器特性可以歸納為以下幾點：

1）SCBU可以將輸出電壓提高到輸入電壓Vin的3倍。因此，SCBU的升壓系數為3；

2）電容器可以同時充放電。當C1處于充電狀態時，此時C2處于放電狀態，反之亦然；

3）兩電容可以實現電容電壓自均衡；

4）電容器回路中的開關是互補的。因此LH1或LH2中開關器件（即圖1中S1～S4）上的應力電壓等于電容器電壓，即Vin；

5）充電段CH1上的開關器件（即圖1中S5）電壓應力等于Vin。因此，SCBU上各開關電壓應力均為輸入直流源的電壓。所提SCBU的開關器件最大電壓應力之和，即總持續電壓（total standing voltage，TSV）等于5Vin。

6）該拓撲擁有很強的擴展能力，隨著電壓增益的提升輸出電平也進一步增加，有效降低輸出電壓的諧波含量。

2 調制分析

基于多載波的正弦脈寬調制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），空間矢量調制［16］和特定諧波消去法［17］ （selected harmonic elimination，SHE）是最常用的逆變器調制策略。特定諧波消去法可以做到精準消去低次諧波，但是計算開關角度過程復雜。而正弦脈寬調制因其具有較好地抑制輸出電壓中諧波含量的能力，而在多電平逆變器的調制中被廣泛使用。用于逆變器的常見多載波SPWM 調制技術主要有載波空間層疊（carrier disposition，CD-PWM）和載波移相（carrier phase shift，CPS-PWM）兩類。根據載波空間層疊相位的不同，CD-PWM 又可分為同相層疊（in-phase disposition，IPD）、正負反相層疊（phase opposition disposition，POD）和交替反相層疊（alternative phase opposition disposition，APOD）3種，其中采用IPD-PWM調制技術，輸出電壓波形質量最優。因此采用IPD-PWM調制作為所提開關電容逆變器調制策略。

針對所提開關電容逆變器進行IPD-PWM調制的方式如圖4所示。圖中調制度ma=0.9，逆變器輸出全部七電平。載波采用6路頻率為fcr的三角波信號Acr1～Acr6，與1路頻率為fref的正弦調制波Aref進行比較。可以得到調制度為

ma=Aref3Acr。（5）

調制度影響了輸出電平的數量，在所提逆變器中調制度ma的取值范圍為0lt;malt;1。表3給出了不同調制度下所提逆變器輸出電平數以及輸出電平電壓大小。

所提新型開關電容多電平逆變器需要9個開關器件，換言之需要9路驅動信號。而從表1可知，開關S1與S3、S2與S4、T1與T3、T2與T4分別互補。因此實際只需產生5路驅動信號，互補信號使用非門進行取反操作，簡化控制。如圖4所示本文使用6路三角載波信號Acr1～Acr6與1路正弦調制波信號Aref比較得到6路原始脈沖信號uref1～uref6。6路原始信號經過邏輯組合可得5路驅動信號。具體組合方式如下：

3 電容參數選擇

開關電容拓撲對電容的連續充放電會導致電容電壓變化，即產生電壓紋波。過大的紋波會對電路產生損害。為了使電壓紋波控制在可以接受的范圍內，需要計算合適的電容值。為簡化分析，設逆變器輸出電流為

io=Imsin（ωt+φ）。（11）

式中：Im為輸出電流幅值；ω為輸出電壓角頻率；φ為負載阻抗角。在SPWM調制中載波周期遠小于調制波周期，因此本節假設在一個開關周期內電流為恒值。

要計算電容器容值需要知道電容放電最大電荷量，而放電最大電荷量由負載電流和一個輸出電壓周期內最長放電時間（longest discharging time，LDT）共同決定［18］。為方便描述，圖5給出了所提逆變器在階梯波調制下兩電容器C1和C2的工作狀態和電壓波形。

從圖中可以看出電容器C1在正半周期，輸出電壓為+2Vin和+3Vin時均處于放電狀態，因此這2個電平的持續時間就是電容器C1的LDT。同理電容器C2在負半周期的-2Vin和-3Vin電平處達到其LDT。

在PWM調制下電容充放電頻繁交替進行，無法計算其LDT，為此引入占空比D，對同一個電平中充電和放電時間作進一步劃分。并且，由圖5可知兩電容器工作狀態呈對稱形式，所以以下只針對電容器C1進行容值計算。

圖6所示為電容器C1的LDT，為方便分析將電容C1放電區間劃分為3個區域分析。在區域2，電平+2Vin和+3Vin交替出現。電容C1均處于放電狀態。流過電容器C1的電流為輸出電流。即

4 比較研究

在本節中，所提逆變器拓撲與文獻［9］、文獻［10］、文獻［21］、文獻［22］提出的開關電容逆變器拓撲從不同角度進行比較。所有對比組均使用單個輸入電源實現多電平輸出，且前級模塊可擴展以獲得更高的電壓增益，后級使用H橋結構。并且由于H橋作用僅改變輸出電壓正負極性，所以只需對比前級擴展結構。為了使比較結果更公平且直觀，將在電平數相近的情況下進行拓撲對比。主要對比方向為逆變器拓撲各元器件數量、逆變器成本以及開關器件所受電壓應力。

為了對逆變器成本進行評估，文獻［19-20］提出一種成本函數（CF），表達式為

CF=Nsw+ND+Ncap+αTSVpu。（22）

式中：Nsw、ND、Ncap分別表示開關管、二極管、電容的數量。TSV為開關器件最大電壓應力之和，TSVpu為TSV除以最大輸出電壓，即TSV/Vo，max。α表示TSVpu的權重系數，當αlt;1時，表示器件的數量更加重要；當αgt;1時，表示器件的應力更加重要。開關器件電壓應力對比的關鍵參數包括最大阻斷電壓MBV和TSVpu。

如表4所示，前級基本單元輸出9個電平情況下，文獻［9］和文獻［10］所用器件數多于所提SCBU。并且隨著擴展的增加，在輸出27級電平的情況下，文獻［9］和文獻［10］需要器件數遠多于所提SCBU。文獻［22］不使用二極管，但是開關管和電容器的數量在不同電平下均比所提逆變器要多。文獻［21］對比所提SCBU雖然使用器件更少，但是由圖7可知文獻［21-22］的基本單元隨著電平數的增加，TSVpu值逐漸接近3，而所提逆變器最終接近2.5，證明其開關器件所受電壓應力較大。文獻［10］雖然具有最低的TSVpu，但是其MBV與文獻［9］并列最大，可知該拓撲單個開關器件所受電壓應力遠高于所提拓撲。對比成本函數CF，在輸出27級電平時，所提SCBU不論在α=0.5還是α=1.5的情況下都優于其他所有拓撲中的基本單元。

5 仿真結果分析

為了驗證所提開關電容多電平逆變器的有效性，在MATLAB/Simulink平臺搭建了仿真模型進行仿真分析。表5為仿真模型的相關參數。

在帶阻感性負載，調制度ma=0.9的情況下所提逆變器的開關器件脈沖波形、電壓電流輸出波形如圖8所示。由圖中可以看出，逆變器輸出電壓波形為七電平，且最大輸出電壓約為72 V，為輸入電源電壓的3倍。各級電平間相差約24 V，與理論分析相同。輸出電流為平滑穩定的正弦波，并且與輸出電壓呈現一定的相位差，可見所提逆變器有帶感性負載的能力。

圖9為輸出電壓、輸出電流諧波頻譜，圖中所示，輸出電壓的總諧波失真THD為22.29%，基波幅值為62.9 V，諧波含量主要分布于載波頻率及其整數倍頻率附近，低次諧波含量少。輸出電流出現了少量低次諧波，但其THD僅為0.82%，接近于標準的正弦波。

帶阻感性負載，調制度ma=0.6的情況下所提逆變器的電壓電流輸出波形如圖10所示。從圖中可以看出，逆變器輸出電壓為五電平，且最大電壓輸出約為48 V，為輸入電源電壓的兩倍，各級電平之間同樣相差約24 V。輸出電流為平滑穩定的正弦波，并且與輸出電壓呈現一定的相位差。

由圖11可見，輸出電壓的THD為33.02%，基波幅值為42.61 V，諧波含量主要分布于載波頻率及其整數倍頻率附近。輸出電流的THD僅為1.08%。

由上述分析可知所提逆變器隨著調制度降低輸出電平隨之減少，電壓增益降低為兩倍，各級電平之間電壓差不變。證明所提逆變器具有在不同調制度下運行的能力。

圖12所示為開關管S1～S5所受電壓波形圖。從圖中可以看出各個開關管所承受電壓均為24 V，即+Vin。由此可見所提開關電容多電平逆變器前級SCBU部分開關器件所受電壓應力不會隨電壓增益增高而增大，保持與輸入電源電壓相等。

圖13所示為后級H橋開關器件T1～T4所受電壓波形圖。從圖中可以看出各個開關器件所承受電壓最大值約為72 V，即+3Vin與前級SCBU輸出電壓相同。后級H橋電壓應力過大使得前級SCBU的輸入電源大小不能太高。所以這是提出的開關電容逆變器的主要缺點。

電容電壓紋波波形如圖14所示，電容器C1和C2的電壓在23 V附近小范圍波動，紋波大小約為1 V，可見兩電容器均工作在穩定狀態可以實現電容電壓自均衡，電壓紋波較小。

影響逆變器的效率主要原因有開關損耗、導通損耗和充電損耗等。所提逆變器效率與輸出功率的關系如圖15所示。從圖中可以看出當輸出功率大于80 W后，逆變器效率大于96.5%，特別是當輸出功率在350 W附近時，轉換效率最高為98.5%，此后隨著輸出功率增加，逆變效率逐漸降低。可見，該逆變器具有較高的轉換效率。

6 實驗驗證

為了驗證所提開關電容逆變器的可行性，搭建了一臺小功率試驗樣機，使用DSP+FPGA作為控制器，就幅值調制度為0.6和0.9時對所提逆變器進行實驗驗證。圖16為實驗的具體示意圖。

圖17給出了所提逆變器在幅值調制度為0.9情況下所需開關器件觸發脈沖、uab輸出電壓、總輸出電壓電流和電容電壓平衡波形。圖17（a）為S1、S2、S5的觸發脈沖，S3、S4分別與S1、S2互補；通過上述3個觸發脈沖顯示了uab輸出電壓波形的疊加關系。從圖17（b）可以看出uab經過H橋得到了零電平并反向得到逆變器輸出電壓。圖17（c）可見逆變器輸出電壓為七電平PWM波，其諧波主要分布于載波比mf=50為中心的兩側。圖17（d）給出了2個電容C1、C2的電壓波形維持在穩定電壓位置，紋波小于1 V，證明了所提逆變器可以實現電容自均衡。由于逆變器帶組感性負載，電流波形呈正弦狀。

圖18為所提逆變器在幅值調制度為0.6情況下所需開關器件觸發脈沖、uab輸出電壓、總輸出電壓電流和電容電壓平衡波形。由圖18（a）可見，uab電壓波形相較幅值調制度為0.6情況下減少一級電平。圖18（b）給出了所提逆變器輸出電壓的疊加關系，可以看到輸出電壓為五電平PWM波。圖18（c）為逆變器輸出電壓諧波，可見其高頻次諧波增加，低頻諧波依舊存在但與主要諧波比仍可以忽略。由圖18（d）可見，電容電壓穩定，紋波小于0.8 V，這是因為幅值調制度為0.6相較0.9情況下最長放電時間更短，所以紋波減小。

上述實驗表明，所提開關電容逆變器可以在幅值調制度ma=0.6和0.9的情況下正常運行，具有電容電壓自均衡能力，并且在ma=0.9下實現了3倍電壓增益，逆變器輸出七電平PWM波。

7 結 論

本文提出一種新型開關電容多電平逆變器。所提逆變器直流側采用單電源輸入結構，通過前級SCBU加后級H橋的形式實現交流測多電平輸出。本文從所提逆變器的拓撲結構、工作原理、調制策略、電壓參數的選擇等多方面進行理論分析，并進行樣機實驗，得出如下結論。

1）前級SCBU僅用5個開關器件、2個電容、1個二極管組成1個開關電容模塊，每個模塊實現三倍電壓增益，結構簡單且對稱，易于實現電容電壓自均衡，簡化了控制策略，且具備擴展能力。

2）與其他先進拓撲對比，輸出相同電平數量所需開關器件更少，成本函數更低。

3）前級SCBU每個開關器件兩端電壓應力均為輸入直流源的電壓即Vin，總電壓應力僅為5Vin。隨著輸出電平數量的增加，前級SCBU的開關器件最大電壓應力之和與最大輸出電壓的比逐漸接近2.5，低于其他先進拓撲。

4）所提逆變器后級H橋開關器件電壓應力為+3Vin，對比前級SCBU電壓應力過高。

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（編輯：劉琳琳）