電動汽車蓄電池支架拓撲優化

【摘要】為實現蓄電池支架的輕量化，采用變密度法構建拓撲優化模型，進行了蓄電池支架多目標拓撲優化。結果表明：優化后蓄電池支架質量減輕16.7%，結構性能滿足設計要求，并順利通過實車路試驗證。優化過程表明，拓撲優化方法為結構輕量化設計提供了快速有效的解決方案。

關鍵詞：蓄電池支架 拓撲優化 輕量化 電動汽車

中圖分類號：TM912" "文獻標志碼：A" "DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230385

Topology Optimization of Battery Bracket for Electric Vehicle

【Abstract】In order to reduce the weight and cost， the topology optimization method based on variable density method was used to carry out multi-objective topology optimization of the battery bracket. The optimization results show that the mass of the optimized battery bracket has been reduced by 16.7%， and the structural performance meets the design requirements， which has been verified through vehicle road tests. The optimization process shows that topology optimization provides a fast and effective solution for lightweight design of structures.

Key words： Battery Bracket， Topology Optimization， Lightweight， Electric Vehicle

1 前言

蓄電池支架是承載蓄電池的重要組件，其結構剛度和強度都有較高要求。若蓄電池支架強度不足，車輛在受到破壞力較強的振動和沖擊時，易導致蓄電池支架開裂失效，從而影響蓄電池正常工作。

結構輕量化設計可以通過選用高強度鋼、鋁鎂合金材料、復合材料等質量較輕的材料[1-2]，采用熱成形、輥壓成形和鑄造一體化等先進加工工藝，以及拓撲優化、尺寸優化和多學科優化等結構優化手段實現[3-4]。相較于其他兩種技術途經，結構拓撲優化設計在整車結構輕量化設計方面具有較大的發展潛能，更具工程應用價值。

本文首先對某款純電動汽車的蓄電池支架進行模態分析和靜強度分析，然后采用變密度法，基于全局靜態和動態性能指標構建多目標拓撲優化模型，獲得蓄電池支架結構的最優材料分布形式，并根據拓撲優化結果，采用多種輕量化措施，獲得蓄電池支架的最優方案，最后對優化方案進行驗證分析和實車路試驗證。

2 蓄電池支架靜強度分析

2.1 有限元分析模型建立

某車型蓄電池布置在車輛前艙居中位置。前艙鋁合金前、后橫梁的兩端與左、右前減震塔采用螺栓連接。蓄電池上壓板與吊鉤采用螺栓連接，與蓄電池后安裝支架采用搭扣連接。

蓄電池前安裝支架、蓄電池前安裝板、蓄電池托盤和蓄電池后安裝支架之間均采用焊接。蓄電池前安裝板和蓄電池托盤與鋁合金前、后橫梁之間采用螺栓連接。蓄電池支架靜強度分析模型如圖1所示。

根據蓄電池支架靜強度仿真分析要求，鈑金件采用殼（Shell）單元進行網格劃分，單元尺寸為5 mm，最小單元尺寸為2 mm。焊點類型為區域接觸方式（Area Contact Method，ACM）焊點，焊點單元為RBE3-HEXA-RBE3。螺栓采用剛性單元RBE2模擬。

為了提高仿真分析效率，對蓄電池本體的幾何模型進行了簡化處理，蓄電池本體采用實體（Solid）單元模擬。蓄電池支架靜強度分析模型參數如表1所示。

2.2 材料屬性

蓄電池支架靜強度分析模型的材料參數如表2所示。

2.3 邊界條件和工況載荷

前艙鋁合金前、后橫梁與前減震塔鑄鋁件搭接。因此，約束前艙鋁合金前、后橫梁安裝點的所有自由度。蓄電池支架靜強度分析約束情況見圖1。

然后對蓄電池支架靜強度模型施加重力場。某公司企業標準《蓄電池靜強度仿真分析規范》工況載荷信息如表3所示，其中重力加速度g=9.80 m/s2。

本次蓄電池支架靜強度分析涉及2種接觸類型：蓄電池頂面與上壓板之間、蓄電池底面與托盤之間采用綁定（Tie）接觸，其他部件之間均采用面面接觸。最后，將蓄電池支架分析模型提交計算，進行靜強度分析。

2.4 靜強度分析結果

蓄電池支架靜強度分析結果如圖2所示。3種考查工況下，蓄電池支架的最大應力為99.9 MPa。本文蓄電池支架材料屈服極限為340 MPa，由此可知，蓄電池支架滿足設計目標要求，并存在性能過剩的現象。因此，為實現輕量化，對蓄電池支架進行拓撲優化分析。

3 蓄電池支架拓撲優化

拓撲優化即根據已知邊界條件，在設計區域內獲得材料的最優分布，從而設計出可行性較高的優化方案[5-7]。常用的結構優化方法有均勻化方法[8-9]、變密度法[10]、水平集方法[11-12]、漸進結構優化法和雙向漸進結構優化法[13]、固體各向同性懲罰法[14-15]及泡泡法等。變密度法是一種連續體結構拓撲優化方法，計算效率較高，優化結果較為清晰，易于解讀。因此，基于變密度法的拓撲優化方法得到了廣泛應用[5-6]。

本文采用變密度法進行蓄電池支架的拓撲優化，以載荷傳遞路徑為參考，根據優化結果對設計區域內的單元進行取舍，從而獲得蓄電池支架材料的最優分布。

3.1 拓撲優化數學模型

基于變密度法，利用有限元法將連續體離散化，并賦予相同的密度，優化時以優化空間內每一個單元的相對密度為設計變量，優化后獲得優化空間內單元密度分布云圖。單元相對密度趨于0的部分為重點關注區域，單元相對密度趨于1的部分為需要保留的部分，是對結構性能較為關鍵的區域[16]。

拓撲優化的設計變量、目標函數和約束條件分別為[17]：

式中：xi為優化空間內每一個單元的相對密度，n為設計變量數量，C為結構的柔度矩陣，F為受到的載荷矢量，K為結構整體剛度矩陣，D為結構的位移矢量，Vf為優化空間的體積分數。

3.2 蓄電池支架拓撲優化分析

本文采用OptiStruct軟件對蓄電池支架進行多目標拓撲優化，同時考慮靜態和動態性能目標，使得結構具有良好的靜態特性和動態特性。

在蓄電池支架拓撲優化模型中，將蓄電池支架優化空間內的鈑金部分定義為本次拓撲優化的設計變量，如圖3所示。優化空間內鈑金的材料屬性與優化設計變量相關聯。分析模型中涉及的其他結構單元均為非優化區域。

在蓄電池支架拓撲優化模型中，將優化空間的體積分數和組合應變能指數定義為本次拓撲優化分析的響應。優化空間的體積分數與設計變量的材料屬性相關聯，組合應變能指數與約束模態和靜強度分析工況相關聯。

蓄電池支架拓撲優化時，將優化空間的體積分數上限設置為0.7，作為拓撲優化的約束條件。在尋找結構最佳性能狀態的材料分布方案時，優化空間剩余材料體積小于初始優化空間總體積的70%，從而保證最終的優化方案滿足輕量化目標要求。

體積分數表示在拓撲優化迭代過程中，優化空間剩余材料部分的體積相對于初始設計空間所占的比例：

式中：V為當前迭代總體積，V1為初始非設計區域的體積，V0為初始設計區域體積。

組合應變能指數是在拓撲優化中，考慮動態多頻率和靜態子工況應變能的主要參數：

式中：C為結構的組合應變能指數，Wi為子工況i的權重，Ci為子工況i下結構的應變能，Cmax為所有子工況中結構應變能的最大值，λmin為結構的最小特征值，Wj為第j階模態的權重，λj為第j階模態的特征值。

蓄電池支架拓撲優化涉及約束模態和靜強度2種工況。組合應變能指數與約束模態和3種靜強度分析工況相關聯?；谧兠芏确ǖ耐負鋬灮?，在每個考查工況下，當結構應變能最小化，即結構組合應變能指數最小化時，即可得到結構剛度最大化的優化結果，從而獲得結構性能最佳狀態的材料分布。

3.3 拓撲優化結果后處理

利用OptiStruct結構優化平臺進行蓄電池支架拓撲優化，經過多次迭代計算后，形成了較為清晰的材料分布云圖，蓄電池支架拓撲優化結果，如圖4所示。

根據蓄電池支架拓撲優化結果，材料相對密度在0～0.3范圍內的部分為輕量化重點關注區域。

3.4 蓄電池支架輕量化設計

通常，拓撲優化的結果是不規則的，需要結合工程經驗對拓撲優化結果進行詳細解讀，在保證加工工藝和結構合理性的基礎上，確定具體優化措施，對結構進行輕量化設計。

蓄電池前安裝板拓撲優化結果如圖5所示。針對蓄電池前安裝板，參考拓撲優化結果，側面設置方形減重孔，孔的高度為45 mm、寬度為40 mm、倒圓角半徑為10 mm。蓄電池前安裝板優化方案如圖6 所示。

在保證結構剛度和強度性能的前提下，合理設置減重孔可以最大限度地減輕結構的質量。

蓄電池托盤拓撲優化結果如圖7所示。針對蓄電池托盤，參考拓撲優化結果，在其底部設置8個減重孔。其中：3個圓形減重孔a，半徑為10 mm；4個較小的橢圓形減重孔b，長度為50 mm，寬度為20 mm；蓄電池托盤底部中間較大的減重孔c，長度為70 mm，寬度為20 mm；蓄電池托盤側面方形減重孔d，高度為30 mm，寬度為45 mm，倒圓角半徑為10 mm。在滿足結構剛度和強度性能要求的前提下，將蓄電池托盤左、右兩側壓板結構縮短，對局部區域e進行減重優化。蓄電池托盤優化方案如圖8所示。

蓄電池托盤左、右兩側壓板的優化設計不僅滿足了結構性能要求，還保證了蓄電池的穩定性，最大限度地減輕了蓄電池托盤的質量，實現了輕量化的目的。

4 優化方案驗證

4.1 優化方案驗證分析

優化后蓄電池支架靜強度分析結果如圖9所示。3種工況下，優化方案最大應力為105.2 MPa。本文蓄電池支架材料為SS340Y410T，材料屈服強度為340 MPa，優化方案滿足設計目標要求。

原方案和優化方案主要性能指標對比結果如表4所示。優化后結構一階約束模態頻率下降1.3%，但仍滿足目標要求。

3種靜強度工況下，優化后蓄電池支架最大應力均有所上升，但仍滿足材料目標值要求。與原方案相比，優化方案鈑金零件的質量減輕16.7%，輕量化效果顯著。

通過對比可以發現，優化后的蓄電池支架在保證結構動態和靜態性能的情況下，質量大幅減輕，從而證明了本文優化方法的有效性。

4.2 優化方案試驗驗證

按照優化方案制作樣件，裝配于試驗車并在鹽城試驗場進行強化路試。路試結果表明，在不同路面和不同工況下進行試驗后，蓄電池支架均未出現結構失效現象，滿足結構設計要求。

5 結束語

本文采用變密度法建立拓撲優化模型，對蓄電池支架進行多目標拓撲優化，獲得了結構的最佳材料分布形式，采用多種輕量化措施，在保證結構剛度和強度性能的前提下，使蓄電池支架結構質量大幅減輕。

優化結果表明：靜強度工況下，蓄電池支架的最大應力有所上升，但仍滿足結構性能設計要求；蓄電池支架質量減輕了16.7%，輕量化效果明顯。

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