基于地形趨勢面的邊緣波束數據處理方法研究

收稿日期：2023-04-12；接受日期：2023-10-16

基金項目：國家重點研發計劃項目（2023YFC3210500）；中國長江三峽集團有限公司科研項目（JGAJ0421004，0711606）；長江水利委員會水文局科研項目（SWJ-CJX23Z05）

作者簡介：樊小濤，男，高級工程師，研究方向為數據處理、信息化研究。E-mail：50430378@qq.com

Editorial Office of Yangtze River. This is an open access article under the CC BY-NC-ND 4.0 license.

文章編號：1001-4179（2024） 03-0141-05

引用本文：樊小濤，張世明，孫振勇，等.基于地形趨勢面的邊緣波束數據處理方法研究［J］.人民長江，2024，55（3）：141-145，152.

摘要：

受多波束特點及水體環境的影響，多波束邊緣波束的數據質量低于中央波束的數據質量。通過分析多波束邊緣波束測深誤差的影響因素，提出了通過相鄰條帶中央波束的水深數據獲取地形趨勢面來提高邊緣波束的水深數據質量。在此基礎上，推導出了水底地形的曲線擬合公式和邊緣波束測深點誤差改正公式，并采用了多波束實測數據進行了驗證。結果表明：使用該方法處理后的多波束邊緣波束水深數據質量明顯提高，水深數據更接近真實水深，有效削弱了多波束邊緣波束的測深誤差，對如何提高多波束的邊緣波束數據質量有指導作用。研究成果可應用于多波束數據處理軟件的深度研發和多波束實測數據后處理。

關鍵詞：

邊緣波束； 測深數據； 地形趨勢面； 聲速誤差； 相鄰條帶； 多波束測深系統

中圖法分類號： P217

文獻標志碼： A" " " " " " " " "DOI：10.16232j.cnki.1001-4179.2024.03.019

0引 言

隨著多波束測深技術的成熟，其應用越來越廣泛，除應用于基本水下地形測量外，已經廣泛運用于水底地質分類、障礙物探測、數字孿生底板數據獲取等研究領域［1-2］。多波束測深數據具有數據量大、測深誤差多源性等特點，其數據質量受測量環境影響較大。

隨著GNSS、姿態儀、聲速剖面儀等硬件設備精度的提高，由儀器產生的誤差越來越小。在儀器精度一定的情況下，提高多波束數據質量一般通過以下兩種方法：一是改進數據采集時測量方法；二是通過姿態改正、聲速改正等數據后處理來提高測深數據質量［3-7］。目前，關于多波束數據誤差分析和數據處理已取得較多的研究成果，但相關研究多傾向于通過構建聲速改正模型［8-9］或改進數據后處理［10-12］等方法來提高成果精度，而對多波束邊緣波束的數據質量改進有限，特別是高陡邊坡和水深較大的山區型水庫。一方面，由于地形的陡變，導致在多波束數據后處理時無法進行有效的高質量濾波，質量和效率難以得到保證；另一方面，在大水深的山區型水庫中，水體常常存在較大的溫躍層，使得聲速誤差由于受條件限制難以進行有效探測，往往只能以點帶面，導致在數據處理過程中很少被顧及，從而造成在數據處理時存在系統性的測深誤差，特別是對邊緣波束的影響尤為突出。其次受多波束自身技術和聲波發射特點影響，同中央波束相比，其邊緣波束測深數據往往質量較差。針對上述存在的問題，專家學者展開了對中央波束及邊緣波束的相關研究，并取得了一定成果。朱正任等［13］提出了采用多條帶最小二乘擬合對多波束聲吶圖像進行殘差處理；唐秋華等［14］采用加權內插法，通過兩側聲強數據加權內插得到中央波束區域數據；王煜［15］通過中央波束區強度平均值與非中央波束區平均值構建改正模型進行改正。上述方法有效提高了多波束的數據質量，但對邊緣波束改正有限，特別是在地形復雜區域，不同條帶常常出現拼接痕跡。

針對以上在山區型水庫中多波束測深存在的問題，本文提出了基于地形趨勢面的邊緣波束數據處理方法。該方法分析了在溫躍層變化較大的水體中，多波束邊緣波束測深誤差的主要來源，通過獲取多波束相鄰條帶中央波束點的信息，從而近似擬合出較為準確的地形趨勢面，通過擬合的地形趨勢面對多波束的邊緣波束水深點進行校正，提高邊緣波束的數據質量。然后對采用傳統方法和使用基于地形趨勢面的數據處理方法后得到的多波束水深數據進行比較及高程較差精度統計分析，驗證通過該方法處理后的多波束邊緣波束數據質量。

1邊緣波束測深誤差主要來源分析

多波束測深系統是由多傳感器組成的綜合測量系統［16］。測深數據質量不但取決于測深傳感器自身性能，還與其他輔助測量設備的技術參數和水體環境效應有關。因此，多波束測深誤差具有顯著的多源性［17］。圖1展示了多波束誤差的主要來源。

通過圖1分析得知，多波束誤差來源主要有定位誤差、數據同步誤差、姿態改正誤差、聲速誤差等。在山區型水庫中，由于水體交換頻率低，存在較大的溫躍層，而聲速又是水深測量的重要參數之一。下面分析在有較大的溫躍層水體中，聲速誤差與多波束入射角的關系。

聲速誤差由測定誤差和漂移誤差組成［4］。聲速剖面儀的采樣值包括水深值和該水深下的聲速值，在采樣過程中兩者均可能與真實值之間存在偏差，通過多次觀測等方法可以減少偶然因素，但無法完全消除這類測定誤差。同時，由于測量載體運動狀態下容易受水體動態環境影響，并且隨著采樣時間和采樣位置的變化，水體中的聲速也在不斷變化，聲速剖面儀所獲取的聲速剖面值與真實聲速值之間存在變差，這類誤差稱之為偏移誤差。

聲速誤差對于多波束測深誤差的影響可以通過層內常梯度聲線跟蹤的計算過程來分析［13］。如圖2所示，假設聲速在第i+1層出現誤差，前面幾層無誤差，在第i層的聲速為Ci，在第i+1層的真實聲速為Ci+1，測量聲速為C′i+1，其中Ci+1 ＜ C′i+1；存在兩個波束，初始入射角分別為θ1和θ2，其中θ1 ＜ θ2，由于聲速誤差影響，導致測深誤差分別為Δz1和Δz2。

因為聲速Ci+1 ＜ C′i+1，所以梯度值g gt; g′，基于真實聲速形成的聲線曲率半徑小于基于測量值形成的曲率半徑，即真實波束點位于計算波束點的下方。對于兩條不同入射角的波束，因為θ1 ＜ θ2，所以入射角θ1的波束聲線弧長小于入射角θ2的，且在聲速誤差的影響下，Δz1＜Δz2。由上述分析可知：由聲速誤差造成的測深系統性誤差隨波束入射角的增大而增大。

2地形趨勢面的獲取

2.1測深點坐標系的建立

聲速誤差會導致多波束測深產生系統性誤差，而聲速誤差造成的測深系統性誤差與波束入射角成正比關系。故該誤差主要影響邊緣波束的水深數據，對于中央波束的水深數據，則影響較小。所以，可以利用相鄰條帶中央波束點的信息，獲取地形趨勢，近似擬合出邊緣波束的水底地形擬合曲線，然后與已有的邊緣波束測深點的變化趨勢融合，從而對邊緣波束的系統性誤差進行校正。

如圖3所示，假設存在L1，L2，L3 3條相鄰測線，分別表示為紅、黃、藍3色。3條虛線分別代表3條測線所測得的水底點的連線。以測線L2的坐標（x0，y0）點為原點，y軸指向船的右舷方向，豎直向下為z軸方向。將L1，L2，L3這3條相鄰測線所測得的波束點坐標（Xi，Yi，Zi）投影到新建的坐標系中，其投影坐標為（yi，zi）。令測線L2的航向為A，若方位角A=0，則：.

若方位角A ≠ 0，則：.

2.2水底地形的擬合曲線

根據式（1）～（2）計算中央波束的測深點坐標，相鄰測線在同一個位置有多個水深點，可以建立z坐標與y坐標的多項式函數，利用此多項式函數模型對邊緣波束點進行趨勢面擬合。聯合3條相鄰測線使用二次或三次多項式計算地形趨勢。設n次多項式的表達式為.

在相鄰3條測線的中央波束中選出N個測深點，建立矩陣多項式：.

其中各矩陣的具體形式如下：.

根據最小二乘原理，可以求解參數矩陣：.

通過以上公式求解完成后還需要對結果進行分析，若不滿足精度要求，可修改階數重新計算，直至滿足精度要求。

2.3邊緣波束測深點的變化趨勢

邊緣波束的實測數據在測深誤差的影響下，呈現的地形趨勢與整體地形存在差異。同地形趨勢擬合相類似，首先需要確定錯誤趨勢的函數模型，設為n階多項式：.

然后提取m個合適的邊緣波束點，與式（6）的計算方法一致，根據最小二乘原理，求解其多項式參數，獲得邊緣波束測深點變化趨勢的函數模型。

2.4削弱邊緣波束點測深系統性誤差

傳統方法通常采用人機交互的方式，剔除條帶重疊區域處不符合值超限的波束點，這種做法可能會抹去邊緣波束點包含的細部地形變化等有用信息，趨勢面法采用鄰近中央波束相結合的方法，可有效彌補該缺陷。

首先計算L2 測線的波束點在 O-yz 下的坐標 P（yP，zP），利用邊緣波束測深點的變化趨勢模型計算波束點的細部變化量ΔZ：.

式中：Ze是根據邊緣波束測深點的變化趨勢多項式所計算出來的深度值。再將細部變化量ΔZ疊加到地形趨勢面多項式所計算的結果中，公式如下：.

式中：Zc是根據中央波束測深點的變化趨勢多項式所計算出來的深度值。利用 Hdepth值替代波束點原三維坐標中的水深值，恢復坐標后完成測深系統性誤差的削弱。

3試驗及分析

3.1試驗數據

試驗數據來自2022年6月金沙江旭龍電站庫區的地形地貌觀測。數據采集歷時5 d，在采集過程中經過系統安裝誤差改正和實時聲速改正，并在后期進行了潮位改正。試驗區域的多波束測線整體地形如圖4所示。該水域中間部分較為平坦，兩岸區域坡度較大，整體地形及水體環境十分復雜，測量時水體聲速誤差引起部分測線邊緣波束存在明顯誤差，導致不同測線間重疊區域無法較好吻合。

3.2數據分析

為對多波束邊緣波束數據進行分析，選擇圖4中紅框部分多波束測線中的重疊區域進行處理，地形渲染圖如圖5（a）所示。

選擇其中幾ping數據，將其投影至沿航跡方向，如圖6（a）所示。從圖6可以看出，兩條測線的重疊部分沒有完全吻合，存在一定系統誤差。這導致地形圖5（a）中重疊部分有明顯拼接痕跡。

兩條測線的重疊區域位于自身波束角20°～50°之間。使用基于地形趨勢面的邊緣波束數據處理方法時，選取兩條測線精度較高的波束角30°以內的波束點進行擬合，得到地形趨勢面。對于測線波束角20°以內的波束點，精度較高，不進行改正；波束角60°以外的波束點精度較低，舍棄不用；對于波束角20°～60°的波束點，提取出細部地形疊加在趨勢面。改正后地形圖如圖5（b）所示，可以看出重疊部分的拼接痕跡明顯得到了改善。改正后斷面圖如圖6（b）所示，可以看出，改正后削弱了系統誤差，兩條測線的重疊部分可以較好地吻合。改正前水深不符值分布如圖7（a）所示，不符值的均值為1.393 m，標準差為0.934 m。而改正后水深不符值分布如圖7（b）所示，不符值的均值為0.424 m，標準差為0.342 m。邊緣波束相較中央波束而言，精度均有大幅度的提高。

3.3精度分析

進一步分析該方法的精度及可靠性，對使用傳統方法和本文數據處理方法的邊緣波束數據與中央波束擬合的趨勢面進行較差統計分析。因多波束中央波束水深數據優于邊緣波束數據，將多波束中央波束數據擬合的趨勢面人為設定為“真水深”。同時，將同區域的多波束數據分別按基于傳統數據處理方法與基于地形趨勢面的數據處理方法進行處理。然后，將兩種方法處理的數據在同一位置與多波束中央波束數據擬合的趨勢面進行疊加分析，選取波束角為20°～60°的邊緣波束點進行分析，共選取水深點10 692個，統計結果如表1所列。

由表1可知，采用傳統方法處理的邊緣波束數據，其與中央波束地形趨勢面的高程較差主要分布在0.1～0.4 m區間，而采用基于地形趨勢面邊緣波束數據處理方法其高程較差明顯減小，但仍有部分數據超過0.4 m，通過與地形結合分析得知，較差較大的數據主要分布在地形陡變區域。根據兩種數據處理方法水深較差統計可以看出，基于地形趨勢面的邊緣波束數據處理方法的水深數據明顯接近中央波束地形趨勢面。如果中央波束數據表示真實地形，表明該方法對多波束邊緣波束的水深數據有明顯改善作用。

由以上分析可知，使用面向地形趨勢面多波束邊緣波束數據處理前后的水深數據，其邊緣波束數據更接近中央波束數據，即更接近于真實的地形，對多波束邊緣波束數據質量有較大的提高。研究表明使用該方法處理多波束數據效果優于傳統方法處理多波束數據的效果，有效削弱了多波束邊緣波束的測深誤差。

4結 語

本文闡述了多波束邊緣波束水深誤差來源，分析了在大水深、水體溫躍層變化大、地形起伏較大的復雜環境下邊緣波束測深誤差的特點，提出了面向地形趨勢面的削弱邊緣波束測深誤差方法。通過獲取多波束相鄰條帶中央波束點的信息，推導計算出地形趨勢面以及近似擬合水底地形的擬合曲線公式，給出了多波束邊緣波束測深點變化趨勢的函數模型。進而對削弱多波束邊緣波束測深誤差公式進行了推導，得出了多波束邊緣波束對地形趨勢面的改正公式。

通過對多波束邊緣波束改正模型進行實測數據分析驗證，采用兩種數據處理方法處理的邊緣波束數據進行水深不符值和標準差統計，以及與中央波束擬合的趨勢面進行較差精度統計，結果表明：使用該方法處理后的多波束邊緣波束數據精度明顯提高，采用該方法處理后的水深數據獲取的地形更接近真實地形。

參考文獻：

［1］吳昊，張曉萌.基于多元協同測深技術的復雜水域水下地形測量［J］.水利水電快報，2023，44（4）：34-38.

［2］韓賢權，黎建洲，劉源，等.多波束測深在漾頭水電站下游沖坑測量中的應用［J］.人民長江，2020，51（11）：116-120.

［3］譚儒，劉曉東，王舒文.一種用于深水多波束測深系統的改進MVDR成像算法［J］.海洋測繪，2022，42（5）：19-22.

［4］樊小濤，杜澤東，葉飛，等.多層常梯度聲速剖面的測深誤差改正方法［J］.測繪通報，2023（3）：178-182.

［5］張永厚，肖付民，金紹華，等.顧及波束重疊的多波束橫向分辨率估計模型［J］.海洋測繪，2020，40（3）：15-18.

［6］肖付民，黃毅，張永厚，等.表層聲速誤差對多波束測深數據的影響分析［J］.海洋測繪，2021，41（1）：27-30.

［7］鄭亞慧，馮傳勇，許朝勇.內陸水域水下地形測量中聲速改正方法探討［J］.人民長江，2018，49（8）：45-48.

［8］胡俊，李治遠，豆虎林，等.基于時間分解的多波束常梯度聲線跟蹤方法［J］.海洋科學進展，2023，41（1）：157-166.

［9］劉志豪，趙荻能，吳自銀，等.聯合不確定度的多期水深剖面分析方法及應用［J］.測繪學報，2020，49（3）：386-395.

［10］文樂，王舒文，劉曉東，等.姿態穩定的深水多波束測深系統歸位模型的誤差分析［J］.聲學技術，2021，40（3）：341-346.

［11］李凡，金紹華，尤寶平，等.測深誤差度量模型和精度指標對比分析與評價［J］.海洋測繪，2020，40（4）：22-26.

［12］徐超.多波束聲吶中央波束數據異常改正與聲吶圖像鑲嵌處理技術研究［D］.南昌：東華理工大學，2020.

［13］朱正任，樊妙，邢喆，等.多波束聲吶圖像條帶中央和邊緣殘差處理方法［J］.海洋技術學報，2019，38（5）：26-31.

［14］唐秋華，周興華，丁繼勝，等.多波束反向散射強度數據處理研究［J］.海洋學報，2006，28（2）：51-55.

［15］王煜.多波束聲吶圖像入射角效應和鏡面反射區異常改正［D］.青島：山東科技大學，2009.

［16］孫紅亮，羅浩.三維多波束測深系統在庫區蓄水穩定性復核評價中的應用［J］.水利規劃與設計，2019（9）：57-61.

［17］畢繼鑫，吳文超，占曉明，等.多波束測深系統檢測海底電纜及數據處理方法研究［J］.海洋測繪，2022，42（2）：17-21.

（編輯：劉 媛）