基于核心素養培養的小學高年級數學作業設計

江蘇省張家港市實驗小學 夏 楠

數學學科的核心素養要求培養學生適應終身發展和社會發展的必備品格與關鍵能力，而數學作業是數學教學不可缺少的重要組成部分，是數學課堂的有效延伸。數學教師要更新自身的教學觀念，以發展學生數學學科的核心素養為旨歸，巧妙地利用作業，優化作業設計思路，為學生布置適宜的作業，幫助學生在作業中復習學過的數學知識，拓展新知識，強化學生的數學技能，發展學生的數學思維，培育學生良好的數學學習習慣，提升其核心素養。

一、基于核心素養培養的小學高年級數學作業設計的意義

（一）有利于實現教育減負

數學教師指向核心素養設計小學高年級階段的作業，有利于改變傳統數學作業中量多低質、單一機械、難易失衡、功能異化等情況。教師可以在新的教學理念指導下充分考慮學生當前真實的知識掌握情況，并結合學生的個人興趣愛好與個性需求，設計靈活多樣的數學作業。這樣的作業不以數量取勝，為學生減輕了作業負擔，更符合學生的發展規律，尊重學生的主體地位，幫助學生減少對作業的恐懼、排斥等負面情緒，增加了作業的趣味性與開放性。學生在完成作業時可以感受到知識的樂趣，體會到數學學習的快樂，這有利于落實“雙減”政策，助力學生健康成長。

（二）有利于提升學生核心素養

小學高年級階段的學生仍然處于思維發展與能力躍升的關鍵階段，教師優化數學作業內容設計，按照新課標中對數學作業的相關建議進行合理設計，可以使作業真正發揮應有的效力，充分發揮作業診斷、鞏固、學情分析等功能。在這樣的作業指引下，學生開展自主學習與合作探究，減少了對教師的依賴，減少了完成作業時的隨意性，減少了思維的機械性與單一性。學生可以通過實踐作業、合作作業、開放作業等多種作業形式培養良好的數學思維習慣，提高數學運算能力與數據分析能力，培育自身的空間觀念與數感意識，從而全面提高數學學科的核心素養，獲得全面發展。

二、基于核心素養培養的小學高年級數學作業設計路徑

（一）設計前置性的數學作業

在新課程改革教育背景下，數學教師應當摒棄傳統先教后學的教育理念，采用先學后教的教學策略。為了提高學生“向學”的效率，教師應根據課堂學習內容與教學目標為學生布置前置性的作業，讓學生以前置性的作業為線索，確立自學方向，初步掌握數學知識，提升自學水平。

以蘇教版小學數學六年級上冊第一單元“長方體與正方體”為例，教師可以為學生設計前置性作業，幫助學生高效完成新知識的預習。首先，教師讓學生在教室里尋找長方體或正方體形狀的物品，如牛奶盒、橡皮、紙箱等，找得越多越好，并將自己的發現成果留到正式課堂學習中，與同學展開討論。其次，在學生尋找完物品后，教師應當讓學生認真觀察物品，找出這些長方體和正方體的物品與其他物品之間有哪些異同，并思考長方體和正方體各自有什么樣的特點。學生針對此問題對物品進行觀察，分別從上面、左面、右面等多角度觀察，再動手摸一摸，并將第一次觀察到的長方體或正方體動手畫下來，增加自身的感性認識。

再次，在完成初步的觀察作業后，教師可以讓學生根據書中的長方體與正方體的參考圖以及實際觀察到的物品特點，嘗試用廢舊紙盒制作一個長方體或正方體紙盒，并將制作過程與產生的想法記錄下來，再利用所學過的關于測量的知識測量長方體與正方體的每一條邊長，將測量到的數據直接標注在長方體或正方體紙盒上。最后，學生需要對做好的長方體或正方體紙盒進行第二次觀察，一邊觀察一邊思考以下問題（以長方體為例）：“數一數長方體有多少個面？長方體的每一個面是什么形狀？每個形狀是否相同？完全相同的面有幾個？長方體有多少條棱？哪些棱是相等的？長方體有多少個頂點？”學生應當將兩次思考與兩次觀察得到的結果進行整合，建立對長方體與正方體的初步認知，從而高效地完成本次預習作業。

在本次的前置性數學作業中，學生充分調動手、腦、眼等多種感官，在看一看、摸一摸、畫一畫、測一測、數一數的過程形成了對長方體與正方體的初步認知，基本掌握了長方體或正方體的棱、頂點、面的概念，提高了自主預習效率，且在動手過程中增強了實踐技能，這有利于幫助學生提升數學直觀能力，培育良好的思維習慣，形成核心素養。

（二）設計隨堂性數學作業

數學隨堂作業是在學生學習數學的過程中完成的，是教師檢驗學生課堂學習成果的重要工具。小學數學教師應當充分發揮隨堂性作業的優勢，即時掌握學生的學習情況，使數學課堂進程適應學生的真實學習情況，減輕學生的學習壓力。同時，這樣的設計方便學生及時彌補隨堂性作業反映出來的知識漏洞，從而更加高效地查漏補缺，促進學業進步。

以蘇教版小學數學五年級下冊第六單元“圓”的相關知識為例，在向學生講解關于圓的部分基礎知識時，教師開展了關于圓的課堂探究活動，使學生認識了圓的周長，初步學習了關于圓的周長的簡單計算?；诖耍處熆梢圆贾秒S堂性作業，了解學生對圓的周長計算公式這一知識點的掌握情況。為了提高本次隨堂性作業檢測的準確性，照顧到不同學習需求的學生，教師可以為學生布置不同難度的隨堂作業，消除學生的畏難情緒，使知識掌握程度不同的學生都能在課堂學習中暴露自身的知識漏洞，從而改善自身的不足之處。

教師可以利用信息化的教學資源，將一道基礎題與一道拓展題呈現在電子白板上，基礎題為所有學生必做題，拓展題為在做完基礎題的前提下，學生自由選做。

基礎題：在紙上用圓規畫出一個周長是18.84厘米的圓（π 取3.14），請利用周長公式計算這個圓的半徑，如果這個圓的直徑再增加4 厘米，那么圓的周長會怎樣變化？

拓展題：計算半徑為4 厘米的半圓周長，如果這個半圓的周長比另一個半圓小5 厘米，那么另一個半圓的半徑比這個半圓的半徑長多少厘米？

學生在思考第一個問題時，可以根據課堂中所學的圓的周長計算公式進行一個簡單的逆運算，從而順利解決問題。而針對第二個問題，學生需要將自身形成的對一個整圓的認知轉變為對半圓的認知，再根據所給出的半徑巧妙地計算半圓的周長，同時將周長公式進行更復雜的逆運用。這兩道題目的設置富有層次性，檢驗了學生的知識掌握情況，幫助教師了解有多少學生已經掌握了關于圓的周長基礎知識，多少學生已經可以進行拓展學習，有利于教師增加對學生數學學習情況的了解。

在大部分學生都已經完成自己所選擇的隨堂性作業之后，教師應該對兩份作業分別進行仔細評講，幫助學生發現自身哪一部分知識還存在不足，哪一部分能力還有待提升，并為學生提供具體可行的建議，使學生有針對性地彌補不足之處，不斷改進自身的學習方法，學會自我總結與反思。通過本次的課堂作業，教師可以掌握班級學生對圓的周長知識的理解情況，從而調整后續關于圓的面積知識的教學計劃，有意識地加快或者放慢課程進度，使數學課堂真正跟隨學生的學習節奏展開，有利于增強學生的數學學習自信心，培育學生的數學素養。

（三）設計家庭教學作業

家庭是學生開展自主鉆研、完成課后作業的重要學習場所，學生可以與家長形成學習上的互動，創建良好的家庭學習氛圍，在輕松愉快的家庭生活中學習知識，有利于貫徹“雙減”教育理念，培育學生對數學學習濃厚的興趣。

仍然以蘇教版小學數學五年級下冊第六單元“圓”的相關知識為例，學生在接觸圓的知識時，根據教師與課本中的闡述初步接觸關于圓周率的概念，普遍覺得圓周率的概念與其他的數學概念相比似乎顯得尤為特別與神秘，且數學教材中關于圓周率部分的知識點還不夠深入。在這樣的情況下，教師要滿足學生的探索欲，為學生設置開放性的家庭探究作業，讓學生將關于圓周率的問題帶回家，與爸爸媽媽、爺爺奶奶進行關于圓周率知識的深入交流，并將在家里的學習成果帶到學校與同學分享。學生可以詢問家長，或者利用互聯網資源搜索關于圓周率的歷史等知識，如閱讀關于圓周率故事的電子書繪本，可以與家長共同閱讀，并在閱讀完之后與家長交換想法，增加對圓相關知識的了解。

經過數學繪本閱讀與交流討論，學生能夠了解圓周率的來源、發展歷史、代表人物等，知道了眾多數學家，如祖沖之、阿基米德、奧拓、劉徽等與圓周率的故事，并了解他們對計算圓周率的卓越貢獻。學生可以將自己最感興趣的一個關于圓周率歷史的小故事講給家長聽，在講故事的過程中加深對圓的認識，培育濃厚的數學學習興趣。學生還可以從數學家探究圓周率的歷程中得到激勵，并與爸爸媽媽、爺爺奶奶開展“背誦圓周率”比賽，看誰能將小數點后的數字記得更多、更快。家長可以給予學生一定的精神或物質獎勵，鼓舞學生的信心，使學生在記憶比賽中充分發揮自身的主觀能動性，提高對數字的敏感度與記憶力，這有利于培育學生一定的數感意識，激發學生對數字的獨特情感。

這樣的家庭作業很好地實現了學生與家長的良性互動，有利于建立溫馨和諧的親子關系。同時，學生增加了對圓周率的了解，提高了自學能力，為學習后面的關于圓的周長與圓的面積等眾多的幾何知識奠定了基礎。學生在家庭作業中既感受到了趣味性，從而提高了學習的主動性，還可以從圓周率的歷史知識學習中感受到數學家們堅持不懈、執著追求的精神，有利于自身優良數學學習品質的培育，提升數學核心素養，促進個人全面健康發展。

（四）設計戶外數學作業

教師不僅可以在數學課堂中布置前置性作業和隨堂性作業，在課后布置家庭作業，還可以帶領學生跳出課堂與家庭的限制，來到廣闊的戶外，完成實踐性的數學作業，這有利于學生進一步解放傳統的數學思維，更直接地與知識進行接觸，獲取直接經驗，提高自主探究能力與解決問題的能力，增強數學學習效果。

以蘇教版小學數學五年級下冊第二單元“折線統計圖”為例，教師在課堂中應當為學生講解關于折線統計圖的相關知識，使學生明白折線統計圖的優勢，并掌握繪制折線統計圖的正確方法。為了檢驗學生關于折線統計圖的學習成果，教師可以讓學生調查校園周邊的共享電瓶車在近一周的使用情況，學生需要對這些電動車的商標品牌、主要停車地點、平均使用價格以及投放時間等進行專項調查，可以開展合作探究，并做好小組分工，共同解決相關問題。

首先，學生應確定采用本課學過的折線統計圖的方式呈現電動車的使用情況。其次，各個小組成員需要對學校周圍的地域進行逐塊劃分，一人負責一個小區域的數據搜集，并思考要搜集哪些數據、哪些數據是必要的、哪些數據是可有可無的，思考過后開展數據搜集工作，采用高效的數據搜集方法，如搜集學校周邊電動車的品牌情況時，由于數據過大，那么學生可以在教師的指導下進行抽樣調查，科學估算每個種類的電動車品牌數量，從而提高調查效率。再次，學生將搜集到的各項數據全部記錄下來，并自行將各項數據進行初步整合，小組內的各個成員將搜集到的數據與初步整理的數據進行匯總，統一整理。最后，各個小組運用折線統計圖的方式將所有數據呈現出來，做出多張折線統計圖表，如學校周邊電動車品牌折線統計圖、學校周邊電動車停放點折線統計圖等，學生可以直觀地看到各項數據的變化情況，從而真正感受到折線統計圖在日常生活中的作用。在這一過程中，學生鞏固了關于繪制折線統計圖的知識與技能，掌握了重要的數學學習方法，培育了良好的資料整理意識與數字分析習慣，從而提升了數學核心素養。

在本次的戶外作業實踐中，學生運用團隊的力量，加強了與同伴的協作，有利于培養合作意識。同時，學生在戶外完成作業，將課本知識轉變為自身知識，提高了知識探索興趣，滿足了求知欲望，有利于取得數學方面的長足進步。

三、結語

總的來說，在注重數學學科核心素養培養的背景下，小學數學教師要理清數學作業與數學學科核心素養之間的關系，立足于提升學生核心素養的角度，優化數學作業設計。教師應當在課堂教學的眾多流程中巧妙地布置前置性作業與隨堂性作業，提高課堂教學效率，并為學生布置家庭作業與戶外作業，增強課后作業的趣味性與開放性，促使學生加強與他人的協作，在合作完成作業的過程中感受到數學學習的樂趣，培育對數學學科的喜愛之情，為學生以后的數學學習打下堅實的知識與情感基礎，潛移默化地提升學生的數學學科核心素養。