指向思維通透的小學數學情境作業設計的價值定位與實踐路徑

江蘇省南通市教育科學研究院 顧 娟

2022年4月，《義務教育課程方案（2022年版）》和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的頒布，進一步強調了素養立意，明確了育人主線。2023年7月，教育部召開全國“雙減”工作推進會，再次強調加強作業管理，從規律上謀發展。將“減輕作業負擔，提高作業質量”的國家教育政策要求落實到具體學科實踐中，需要教師正確定位作業設計的價值與意義，并積極實踐作業設計的優化路徑。

一、指向思維通透的小學數學情境作業設計的價值定位

新課標提出五點建議，“創設合理情境”是其中之一，要求結合學生認知水平和生活經驗，設計合理的生活情境、數學情境、科學情境，關注情境的真實性。可見，情境是實現價值引領、素養導向、能力為重、知識為基的綜合考查的載體。從作業具有與試題相同的表現形式和實施定位來看，作業設計同樣離不開情境的參與，作業設計的情境化是堅持素養立意、凸顯育人導向的必然選擇。

情境教育創始人李吉林認為，情境學習讓兒童在與教師、與伙伴的互動中，與世界、與生活的相連中學習知識，為兒童的學習提供了有力的支撐，營造了高質量的學習環境——一個愉悅的、豐富的、安全的，且可以活動其中的環境。情境作業設計正是基于學習科學，為學生提供高質量的作業環境，讓學生應用知識、發揮想象、生發創造，從而讓核心素養落地生根。

指向思維通透的小學數學情境作業設計旨在呈現嵌套學科任務、對應核心素養的合理情境，引導學生用數學的眼光發現問題和提出問題，用數學的思維和數學的語言分析問題和解決問題，在運用知識的過程中發現知識的關聯，促進思維的發展，實現素養的提升。

（一）鏈接現實世界，培育數學眼光

學生在現實生活中積累了一定的生活經驗，而在正式的學習情境中，數學學習又為他們提供了一種認識與探究世界的觀察方式。指向思維通透的小學數學情境作業設計，能基于學生已有的生活經驗和數學經驗，從已知導出未知，有助于學生獲得對數學知識的理解、發展問題意識、培育問題解決能力和創新能力。

1.從生活情境出發，將生活問題數學化

在日常生活中，學生經常會遇到各種各樣與數學有關的問題。情境作業設計，力求選擇學生喜聞樂見的、有學科價值的生活情境，有助于學生學會用數學的眼光觀察現實世界，將生活問題數學化，積累數學活動經驗。

2.從現實情境出發，將數學知識結構化

建構主義理論認為，不同的學生在不同的階段有著各自不同的數學現實，建構認知結構是數學教學的應然之舉。情境作業設計，注重現實情境中知識的遷移和應用，有利于打通數學現實之間、數學現實與其他學科現實之間、學科現實與生產生活實踐之間的聯系，幫助學生獲得結構化的數學理解。

下面證明ρ是好同余。設aL*E,則存在CS°(a)和CS°(e)使得a°L*e°和Λe=Λa。記e°λe, e°λeixx°和e°λeiyy°分別為λa,(ex)°和(ey)°。則

（二）凸顯學科實踐，發展數學思維

數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。完成數學作業的過程，不僅是獲得結論的過程，還是達成對結論的深度理解，且不僅要理解結論的原理，還要能夠運用結論及原理去解釋生活中的現象的過程。新課標著力推進以學科實踐為標志的育人方式變革，而學科實踐需要依托一定的情境。情境作業設計可以提供多維實踐活動，引發深度學習，促成高階思維。

1.增強探究性，驅動聚合思維

聚合思維是指從已知信息中產生邏輯結論，從現成資料中尋求正確答案的一種有方向、有條理的思維方式。指向思維通透的小學教學情境作業設計，讓學生對現實情境中的現象和問題進行觀察分析、歸納類比，從而不斷凝練出新的猜想，不斷進行驗證，發展邏輯推理思維，培養不懈追求真理和樂于創新的精神。

2.指向開放性，激活發散思維

發散思維是指大腦在思考時呈現的一種擴散狀態的思維模式。指向思維通透的小學數學情境作業設計，鼓勵學生以開放的態度對待問題，探索時，能大膽創新，自主提出新的解決問題的步驟；遇到困難時，能夠另辟蹊徑，從不同的切入點進行思考，多角度地尋找解決問題的方法，并尋找解決問題的最佳路徑。

（三）彰顯審美價值，助推數學表達

數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。語言是思維的外殼，數學語言是連接數學思維與現實世界的媒介。作業中情境的具體和直觀，可以助力學生運用數學語言來表達數學問題或者數學模型，并在此過程中欣賞數學語言的簡潔與優美，逐步養成用數學語言表達與交流的習慣。

1.通過平臺搭建，提升表達能力

增加作業設計的情境性，可以是通過口頭交流、動手操作、數學閱讀、日記創作等多種形式，精心構筑學生樂于表達的平臺；也可以是通過互動評價的形式，及時組織學生進行對話和反思。這種對話與反思，可以是學生出現數學表達錯誤時，引導他們析錯、辨錯，主動建構；可以是對解題方法進行重新剖析，將數學表達由個別推向一般。教師通過情境作業搭建平臺，在更大程度上拓展了進行數學表達的空間。

2.通過情境建模，發展應用意識

設計情境作業，一方面，讓學生從同一類型的問題情境中概括出共同的本質屬性和規律，自發地產生抽象概括的需要，由一例到一類，建立初步的數學模型，并初步感悟其普適性；另一方面，讓學生在生活情境中有意識地用數學概念、數學原理和數學方法來解釋現實世界的現象和規律，解決現實生活中的問題，在不斷應用的過程中，逐步體悟數學是一種科學、通用、簡約的語言，體會到數學抽象的魅力。

二、指向思維通透的小學數學情境作業設計的操作要領

以核心素養為導向，從兒童、知識、社會三個維度考量，指向思維通透的小學數學情境作業設計尤須把握好以下三個方面。

（一）處理好技能的單一性與綜合性之間的關系

單一性技能是指某一獨立單元或者某一特定領域的技能，綜合性技能是指跨領域的各種技能的綜合體。日常的當堂反饋作業，通常是單項的作業設計，讓學生集中練習某一內容，更有利于學生掌握單一性技能。通過一段時間的學習之后，教師進行綜合性的作業設計，融合“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等多個領域的內容，助力學生獲得綜合性技能。指向思維通透的小學數學情境作業設計，應以單一性技能為基石，以綜合性技能為抓手，尋找單一與綜合的平衡點，為學生的思維提供更大的空間，從而在更大程度上助推學生思維走向通透。

（二）處理好素養的階段性與連續性之間的關系

新課標顯著的變化之一，是核心素養具有整體性、一致性和階段性，且在不同階段具有不同表現，呈現出從量變到質變的發展過程。例如，對于探索數學規律，在第一學段，能形成初步的規律意識；在第二學段，能進行清晰的規律表達；在第三學段，能靈活地進行規律的應用和模型的拓展，探索出更多的規律。情境作業設計，要充分認識素養發展的階段性和連續性的辯證統一關系，在連續發展的過程中，讓量變引起質變，構成發展的階段性，同時讓階段特征之間交叉反應，形成發展的連續性。

（三）處理好學科的本體性和融合性之間的關系

學科的本體性，是指每個學科有其獨有的特征，比如，數學學科有高度的抽象性和概括性。學科的融合性，是指以多學科為依托和載體，以整合為手段，培育學生的綜合素養。指向思維通透的小學數學情境作業設計，要以數學學科為基點，讓數學與其他學科接通，融合多學科的情境素材和探究方式；讓知識與經驗接通，整合生活、經驗與數學知識的學習，不僅引領學生“數學地思維”，還引導學生“通過數學學習學會思考”。換言之，在進行情境作業設計時，教師要廣泛引用相關素材和資源，基于數學本身的特點，融合學科知識、學科思維、學科方法、學科經驗和學科精神，讓作業基于學科又超越學科，走出一條以學生思維發展和生命發展為旨歸的素養之路。從這個意義上來說，本體性和融合性之間的有機統一是一種思維的突破，是一種行動的超越，是一種實踐的突圍。

（四）處理好情境的現實性和模擬性之間的關系

現實情境是指現實生活中真實存在的情境和環境，模擬情境是指教師根據教學內容創設的虛擬性情境。現實情境能從經驗的角度迅速拉近學生與數學的距離，模擬情境則能打破時空的限制，讓學生獲得豐富的體驗。指向思維通透的小學數學情境作業設計，要充分發掘學生“周圍世界”的素材，根據學習內容的需要，創設或現實或模擬的問題情境，讓作業充滿濃濃的探究味，讓學生在作業中體會發現的驚奇和思考的樂趣。

（五）處理好內容的一致性和差異性之間的關系

內容的一致性指的是數學不同領域的內容之間有著同樣的學科邏輯和學科思維。內容的差異性指的是數學不同領域的內容培育學生不同的意識和能力。如小學階段，“數與代數”領域著重于學生數感、量感、符號意識、運算能力的培養，“圖形與幾何”領域著重于學生幾何直觀、空間觀念的培養，“統計與概率”領域著重于學生數據意識的培養。但無論哪個領域，都指向培養學生的抽象能力、推理能力和模型能力。指向思維通透的小學數學情境作業設計，要把握好內容的一致性和差異性，既體現數學學科的共性，也體現不同領域的針對性。

三、指向思維通透的小學數學情境作業設計的實踐路徑

“雙減”背景下，當我們再次問起“為什么要做作業”時，加強學習與生活以及社會的聯系，重視作業設計的情境性，已然成為共識。但在實踐層面，教師還需要從更長遠的眼光設計有助學生未來發展的作業。

（一）從課內的鞏固拓展到課外的延伸

傳統觀念認為，作業用于學生對當天所學習的內容進行練習和鞏固，教師對當天的學情進行調研和診斷，以便在“教”與“學”兩個方面都能及時進行反思和調整。從學習理論的視角看，作業發揮鞏固和評價的效能，是科學的，也是要傳承的。但局限于此，又是狹隘的，作業還應是課內學習的延伸。指向思維通透的小學數學情境作業設計要給學生撐開一片可以展翅翱翔的天空，使學生的能力得到充分的鍛煉和提升，素養得到充分的培養和發展。一方面，教師通過課外的分層作業，真正關注學生的個體差異，彌補課堂教學中“一鍋煮”的不足，讓不同發展水平的學生獲得不同的成長；另一方面，通過課外的實踐作業，讓學生體悟，所學的知識不僅僅是為了完成紙筆練習，而應將其變為工具，解決“周圍世界”的問題。

（二）從“雙基”的訓練進階到思維的啟迪

通過適量的作業練習，學生能在一定程度上掌握基本知識和基本技能。但隨著時代的發展和知識的激增，“雙基”不足以支持學生未來的發展。教育是面向未來的，基礎教育的核心要義不是培養學生成為單純的有知識、有技能并掌握方法的人，而是使之成為有修養、有智慧的人，這樣的人，不妨暫時稱為有“核心素養”的人。和課堂教學的目標一致，掌握基本知識和基本技能是作業設計目標的最低層，獲得基本方法和基本活動經驗是中間層，而獲得思維的提升則為最高層。思維的提升依賴于“四基”的積淀，但若在教學活動中少了對學生思維層面的喚醒，那么，學生就會變成解題的工匠，只能在低水平上不斷重復，難以形成適應未來社會發展所需要的核心素養。因此，指向思維通透的小學數學情境作業設計，理應承擔起發展學生思維、培育學生核心素養的責任。

（三）從任務的完成上升到情感的激發

一般意義上，“完成作業”是一個任務式的被動行為，而實際上，“完成作業”也應指向興趣的激發。從學生的心理來說，作業的趣味性、挑戰性等會影響到個體的興趣。教育的終極目的是喚醒。指向思維通透的小學數學作業，理應創設新穎、有趣、富有挑戰性的情境，讓學生從大量、機械、重復的任務中解放出來，享受探索的樂趣、挑戰的樂趣、思考的樂趣、成功的樂趣，讓這些獲得為學生提供愉悅的情緒價值，從而點燃學生內在的驅動力，成為其素養可持續發展的動能。

指向思維通透的小學數學情境作業設計，追求讓學生會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界，在技能的單一性和綜合性、素養的階段性和連續性、學科的本體性和融合性、情境的現實性和模擬性、內容的一致性和差異性的有機統一中，拓展學生學習的空間視域，提升學生思維的深度層級，激發學生情感的內驅力量，為核心素養的培育帶來可持續的動力。