復雜環境下結合EMD的GPS-IR水位反演方法

摘要利用法國布雷斯特（Brest）港BRST測站和英國塞文大橋監測系統GNSS雙頻觀測數據，分別在靜態和高動態環境下進行GPS-IR水位反演，探究傳統GNSS監測系統進行水位反演的可行性與精度．結果表明：L1波段反演精度高于L2波段;在靜態場景下，GPS-IR水位反演結果與驗潮站數據相關系數大于0.98，在高動態場景下，橋梁GPS-IR水位反演精度稍低．利用經驗模態分解（EMD）方法對算法進行改進，提高了在橋梁復雜環境下GPS-IR水位反演結果的精度，均方根誤差（RMSE）相比經典方法降低約50％．本文方法提高了GPS-IR技術在不同水域環境下的適用性，在水位監測中具有很好的應用前景．關鍵詞全球定位系統干涉反射測量;信噪比;經驗模態分解;水位反演

中圖分類號P228.4;P332.3

文獻標志碼A

0引言

隨著全球導航衛星系統（Global Navigation Satellite System，GNSS）技術研究不斷深入，多路徑效應不再局限于誤差源，經反射面反射的衛星信號已經逐步發展成一種新興的遙感信號源，利用接收到的反射信號可以反演出地表環境信息．全球定位系統干涉反射測量（Global Positioning System Interferometric Reflectometry，GPS-IR）技術作為GPS反射測量（GPS Reflectometry，GPS-R）［1］技術的一個分支，近年來受到廣泛研究，并應用于水位反演［2］、土壤濕度檢測［3］、降雪厚度檢測［4］、風速反演［5］和海冰判別［6］等領域．

水位數據是水文測量至關重要的一環，航海、運輸、氣候等領域水位信息的準確獲取具有重大意義．傳統方法獲取水位信息借助水位尺人工估讀，費時費力，且水位數據存在人為誤差．利用GPS-IR技術為長期監測水位數據提供了一種新的思路．歐洲航天局（ESA）Martin-Neira［7］ 在1993年提出直射信號和經地表反射的衛星信號都能被GPS接收機所收集，兩種信號會產生干涉作用．隨著多路徑效應研究的深入，Bilich等［8］ 利用GPS-IR測量技術在干涉信號中提取出地表環境信息;Larson等［9］利用GPS-IR技術監測沿海水位變化;張雙成等［10］利用美國岸基GNSS數據來監測潮位變化，反演結果與實測數據的相關系數大于0.98;張馳等［11］利用湖面和海面0°～30°衛星高度角的信噪比數據進行水位反演實驗，結果表明在湖面實驗中的反演精度可以達到厘米級，在海面實驗中的精度為分米級;南陽等［12］將GPS-IR技術用于內陸河面測高實驗，反演結果與實測數據的最佳RMS為1.04 cm;王杰等［13］在出現反演值時間分辨率不足時，引入小波變換分析，有效增加了反演潮位值的數量．

現有研究的水位反演的精度較高，但所使用的接收機大多采用特制天線且集中在平靜水面等靜態環境中，在高動態復雜環境中缺少此類方法的應用．本文將原本用來監測橋梁形變的接收機用于反演橋下高動態水位變化，既實現了一機多能，又拓寬了GPS-IR技術的應用場景．同時，針對在復雜水域環境中出現反演精度低的問題，本文在利用信噪比數據反演水位變化的基礎之上，結合EMD方法進一步提高反演的精度．利用法國港口BRST站和英國塞文大橋F001站的GNSS雙頻觀測數據進行GPS-IR水位反演，探究傳統GNSS監測系統在靜態、高動態兩類場景下進行水位反演的可行性．在靜態場景下的BRST站，利用經典GPS-IR技術反演港口區域的水位變化，反演結果與實測水位數據的RMSE達到16 cm，反演精度符合要求;在高動態場景下的F001站，利用經典GPS-IR技術反演橋梁區域水位變化，反演結果精度稍低，因此引入經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法，將原始SNR（信噪比）序列分解成多個獨立的IMF分量［14］，選擇IMF分量作為殘差信號，避免噪聲的干擾，提高了在高動態環境下GPS-IR水位反演結果的精度，RMSE相比經典GPS-IR方法降低約50％，提高了GPS-IR技術在復雜水域環境下高程變化的反演精度．

1理論與方法

1.1GPS-IR原理

GPS接收機設計初衷是為了接收衛星的直射信號，但接收機難以避免地會接收到來自地表反射的衛星信號，從而產生多路徑效應．隨著研究的深入，過去被認為是誤差源的多路徑誤差現在可以用作反演地表環境信息．

圖1中，θ表示衛星高度角，D為反射信號相對于直射信號的路徑延遲．由于路徑延遲D的存在，反射信號和直射信號之間會產生相位延遲Δφ：

Δφ=2πDλ-1=4πhλ-1sin θ.（1）

式中，λ為衛星載波波長．衛星接收機所收集的復合信號Ag可表示為

A2g=L2SNR=（Ad）2+（Ar）2+2AdArcosΔφ.（2）

式中，Ag，Ad，Ar分別是復合信號、直射信號、反射信號的振幅．在復合信號Ag

中，直射信號Ad

決定著整體趨勢，而反射信號Ar

表現為高頻周期性的震蕩趨勢［15］．在衛星高度角較低時，直射信號的振幅遠遠大于反射信號的振幅（AdAr），利用低階多項式擬合方法去除SNR序列的趨勢項，處理后新的SNR殘差序列為NSNR：

NSNR=Acos（4πhλ-1sin θ+）. （3）

其中A為振幅，是相位抵消．若令t=sin θ，fSNR=2h/λ，則式（3）可以轉換成一個標準的余弦函數：NSNR=Acos（2πfSNRt+）． （4）

水面高度h與NSNR的頻率有關．為了求出頻率fSNR，對式（4）進行LSP（Lomb-Scargle Periodogram）頻譜分析，就可以解算出水面高度h．如圖2所示，縱坐標表示振幅值，當振幅值達到最大時，該值對應的橫坐標即為天線相位中心到反射面的垂直距離，從而實現GPS-IR測量技術在水面測高中的應用．

1.2EMD原理

水位反演中的經典方法是利用低階多項式擬合方法去除SNR序列中的趨勢項從而獲取高頻殘差序列，但該方法獲取殘差信號時，由于人為設定的原因可能會導致振幅出現異常．引入EMD算法，將SNR序列分解成若干獨立的IMF分量，將分解得到的IMF分量進行組合作為高頻殘差信號并用于頻譜分析．EMD方法應用于GPS-IR中，將SNR序列分解可以得到多個本征模態函數IMF分量．

c（t）=∑nm=1IMFm（t）+r（t）.（5）

式中r（t）為分解后的趨勢項．EMD方法分解后的結果如圖3所示，橫坐標表示時間，縱坐標為振幅，從上往下依次為原始信號序列、各IMF分量以及趨勢項．

在LSP頻譜分析前還需要選擇殘差信號．為了使實驗處理得到的殘差信號抗干擾能力更強，選擇IMF4和IMF5組合作為殘差信號，將組合后的殘差信號與二次多項式擬合所得的殘差信號做對比，結果如圖4所示．

圖4橫坐標為高度角的正弦值，由于衛星高度角選擇在5°～20°，所以橫坐標sin θ的數值區間在0.08和0.34之間．圖4中黑色曲線為二次多項式擬合去除趨勢項后所得到的殘差信號，紅色曲線為利用EMD方法處理后所獲取到的殘差信號．可以看出EMD所提取的殘差信號更加平滑，高頻震蕩所造成的鋸齒毛邊得到有效消除，有效避免了LSP頻譜分析后虛假高峰現象的出現，降低異常值的出現．

因此，在獲得衛星數據后，需要提取出信噪比、高度角以及方位角數據，然后分別對數據采用二次擬合多項式和EMD方法來獲取殘差信號，再依次對兩種方法所獲得的殘差信號進行LSP頻譜分析，最后獲得水面距離天線相位中心的垂直高度．對上述兩種方法歸納后，具體操作流程如圖5所示．

2實驗與結果

2.1法國BRST站算例

本文分別選取法國和英國的測站進行實驗．首先選擇法國布雷斯特（Brest）港的BRST站進行GPS-IR水位反演，利用驗潮站的數據來評估GPS-IR在水面變化反應中的精度以及相關度．算例選用的是2015年7月10—16日共7 d的衛星數據，采樣間隔為1 s．通過分析站點布設環境等要素，確定衛星起始／終止角．為了保證天線接收的是來自于海平面的反射信號，根據菲涅耳反射原理，結合圖6菲涅耳反射區，選擇出有效方位角及高度角區間．

BRST站中的接收機天線與水面垂直距離為17 m，其二維視角下的菲涅爾反射區如圖6a所示．圖6a表明，在5° ～20° 高度角下的BRST站可以接收到附近280 m的反射信號．圖6b是BRST測站在地圖視角下的菲涅耳反射區，根據彩色條帶的分布可以確定在130°～340°方位角范圍內可以接收到來自于水域的反射信號．參數選擇統計如表1所示．

測水位值，藍點為GPS L1波段借助LSP頻譜反演出的水位值，黃點為L2波段反演出的水位值．可以發現，實驗的結果和驗潮站的實測數據具有較好的一致性．同時也可以看出L1的結果相比L2的結果更加吻合驗潮站的數據曲線．在LSP頻譜分析時，當振幅值越大，主頻率的幅值與其他頻率幅值的差值也就越大，更有利于提取出主頻率的水面高信息．由于L1波段的信噪比振幅值要大于L2波段，所以利用L2波段提取水面高會出現分離效果不佳的問題．相比L2波段，L1波段的成功率更高．這也就是L1波段反演結果優于L2波段的原因．

為了更好地分析評價BRST測站實驗反演水位結果的精度，采用相關系數、均方根誤差及較差進行統計分析，結果如圖8所示．

圖8a橫軸為實測水位值，縱軸為反演水位值，圖示結果表明，GPS-IR反演的水位變化結果與驗潮站實測結果之間呈顯著的相關性．其中L1波段的相關性優于L2波段．精度統計結果顯示，L1波段反演水位結果的均方根誤差為16 cm，L2波段的均方根誤差為29 cm．L1、L2波段的反演結果與實測水位值的相關系數分別達到0.996和0.985，表明GPS雙頻信號均可以很好地反演水位．精度統計數據匯總如表2所示．

2.2塞文大橋F001站算例

塞文大橋位于英國西南部，F001站搭載在橋面懸索上．選取F001站2015年7月20—23日的GPS監測數據．F001站接收機的采樣頻率設置為1 Hz，與法國BRST站之間的位置關系如圖9所示．塞文大橋水域中最高水位與最低水位相差有10 m，相比BRST實驗，該實驗反演的水面變化幅度更劇烈，同時接收機天線距離水面垂直高度更高．兩測站之間的差異統計如表3所示．此次實驗所選擇的海平面高度變化值來自于英國Portbury驗潮站，驗潮站觀測數據來源于英國海洋數據中心．

同樣根據F001測站的菲涅耳反射區挑選出合適高度角、方位角數據．本次實驗中接收機天線至水面垂直距離為57 m，該實驗中天線與水面之間的距離較BRST測站實驗更高，所以相比BRST測站實驗，該測站的接收機接收反射信號的范圍更大．如圖10a所示，接收機可以收集到附近750 m范圍內的反射信號．同時結合圖10b中F001測站在地圖視角下的菲涅耳反射區，選擇0°～90°和160°～240°范圍的方位角數據用于實驗分析，可以從圖中看出上述方位角范圍均覆蓋在水面上，保證了反演的質量．實驗參數選擇對比結合BRST實驗匯總結果如表3所示．

2.2.1基于經典二次擬合法以及EMD改進方法的水位反演結果分析比較

首先利用二次擬合多項式方法去除趨勢項，再對處理后的數據采用LSP頻譜分析方法來獲取水面高度，L1／L2頻率的反演結果如圖11所示．圖示結果表明，本次實驗反演值與實測水位值仍保持較好的結果，表明GPS-IR技術應用于復雜橋梁環境是可行的．

圖11顯示GPS L1波段反演結果的均方根誤差為41 cm，GPS L2波段反演結果的均方根誤差為56 cm，表明結果中存在一定誤差，原因是天線距離水面高、水位變化劇烈．為了提高測量精度，本實驗在此基礎上引入EMD模型，目的是為了解決在水位變化劇烈、水面與接收機之間距離高的高動態復雜水域環境下精度稍低的問題．

為了使塞文大橋F001測站反演水位結果更加精確，本次改進實驗使用EMD方法來獲取殘差信號，利用EMD對原始信號進行分解，選用IMF4+IMF5序列組合作為殘差序列，進而利用LSP方法對殘差序列進行頻譜分析，高度起始／終止角仍選擇5°～25°，方位角選擇0°～90°和160°～240°．反演結果如圖12所示．

與圖11相比，可以明顯看出圖12在波峰波谷位置的反演點與驗潮站的數據曲線更加貼合，L1波段反演結果與實測數據的RMSE值為23 cm，L2反演結果的RMSE值為33 cm。比較圖11和圖12可以得到：引入EMD算法后所得結果和驗潮站數據曲線的擬合程度得到了較大的提升．

2.2.2精度分析

為了直觀顯示二次擬合方法實驗的反演結果以及引入EMD方法后的提升效果，利用相關系數以及較差進行統計分析，結果如圖13所示．

由圖13a和圖13b可以看出，在橋梁環境下利用經典二次擬合多項式方法反演所得結果與實測數據雖然保持著較好的相關性，兩個波段的相關系數都在0.98以上，但從較差圖上觀察可見，反演所得結果與實測數據出現過米級的較差，存在一定程度上的偏差.L1波段與驗潮站實測數據的RMSE值為41 cm，L2波段的RMSE值為56 cm，較法國BRST實驗來說，RMSE值較大，表明反演的結果相比驗潮站的數據存有一定誤差.將EMD方法應用于高動態橋梁環境的GPS-IR水位反演后，L1波段的RMSE值由之前41 cm降低到23 cm，L2反演結果由56 cm降至33 cm；兩個波段反演結果與實測數據相關系數超過0.99.根據圖13d可以看出，利用EMD方法反演所得結果與實測數據的最大較差都收斂至分米級別，較之前有了明顯的提升.表4為兩種方法的反演精度對比.

在橋梁復雜環境下利用 LSP方法分別對原始殘差序列以及IMF4 和IMF5組合分量進行頻譜分析的反演結果表明，引入EMD降噪方法后，RMSE值總體降低了約 50％．因此，EMD算法應用于橋梁環境下的水位反演可以使反演精度穩中有升，使得GPS-IR在橋梁環境下的水位反演結果更加可靠，同時也拓寬了GPS-IR水位反演的應用場景．

3結束語

本文利用GPS-IR技術反演不同水域環境的水位變化，同時對比分析了L1／L2反演的結果．在此基礎上，從信號處理著手，將EMD方法應用于GPS-IR水位反演中，用于解決復雜環境下水位反演精度稍低的問題，提升了GPS-IR技術在不同水域環境下的適用性．探究了傳統GNSS監測系統在靜態、高動態場景下進行水位反演的可行性與精度．結果表明：

1）本文利用經典方法對不同水域環境進行水位反演，港口環境下的BRST站L1／L2波段得到的RMSE分別為16 cm、29 cm，明顯低于橋梁環境下的F001測站RMSE值．表明GPS-IR技術更適用于反演水面平緩、接收機距離反射面較近的場景．

2）在不同水域環境下利用L1／L2波段反演水位所得結果表明，L1波段反演精度高于L2波段．

3）在橋梁這類復雜環境中，利用EMD方法去除SNR序列的趨勢項后再進行水位反演實驗，所得L1／L2波段的RMSE值分別為23 cm、33 cm，相比經典方法所得到的RMSE值降低約50％，提高了復雜環境下GPS-IR水位反演的精度．因此，EMD方法可以作為水位反演的有效補充，更好地發揮GPS-IR技術在水位反演中的作用.

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EMD-improved GPS-IR water level retrieval in complex environment

LI Yuhao1WANG Pan2ZHANG Di1TANG Xu1

1School of Remote Sensing ＆ Geomatics Engineering，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

2China Design Group Co.，Ltd.，Nanjing 210014，China

AbstractThis paper uses the dual-frequency GNSS observation data of the Frances BRST port and the UKs Severn Bridge monitoring system to perform GPS-IR water level inversion in static and high dynamic environments，respectively，to explore the feasibility and accuracy of traditional GNSS monitoring system for water level inversion.The results show that the inversion accuracy of the L1 band is higher than that of the L2 band;in the static scene，the correlation coefficient between the GPS-IR water level inversion results and the tide gauge data is greater than 0.98;in the high dynamic scene，the retrieval accuracy of F001 station is slightly lower.Then the Empirical Mode Decomposition （EMD） is used to improve the accuracy of GPS-IR water level retrieval results in complex bridge environment，which can reduce the root mean square error by about 50％.The EMD-improved GPS-IR water level retrieval approach improves the applicability of GPS-IR technology in different water environments，and has a good application prospect in water level monitoring.

Key wordsglobal positioning system interferometry reflectometry （GPS-IR）;signal-to-noise ratio （SNR）;empirical mode decomposition （EMD）;water level retrieval