水庫(kù)水位的VMD-CNN-GRU混合預(yù)測(cè)模型

摘要水庫(kù)水位預(yù)測(cè)為其運(yùn)營(yíng)、防洪、水資源調(diào)度管理提供了重要決策支持．準(zhǔn)確可靠的預(yù)測(cè)對(duì)水資源的優(yōu)化管理起著至關(guān)重要的作用．針對(duì)水庫(kù)水位數(shù)據(jù)的非線性、不穩(wěn)定性以及復(fù)雜的時(shí)空特性，提出一種融合自適應(yīng)變分模態(tài)分解（VMD）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和門控循環(huán)單元（GRU）的混合水庫(kù)水位預(yù)測(cè)模型．VMD通過對(duì)水位序列進(jìn)行分解消除噪聲，CNN用于有效提取水位數(shù)據(jù)的局部特征，GRU用于提取水位數(shù)據(jù)的深層時(shí)間特征．以葠窩水庫(kù)日水位為例，與多個(gè)相關(guān)模型對(duì)比分析，結(jié)果表明：精度方面，新模型在選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)上均表現(xiàn)最佳;運(yùn)算效率方面，本文選擇的GRU與長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）相比，運(yùn)算效率顯著提高．新模型預(yù)測(cè)的高精度、高運(yùn)算效率更能滿足實(shí)際水庫(kù)水位實(shí)時(shí)調(diào)度的需求．關(guān)鍵詞水位預(yù)測(cè);變分模態(tài)分解;門控循環(huán)單元;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0引言

準(zhǔn)確的水庫(kù)水位預(yù)測(cè)［1-2］對(duì)當(dāng)?shù)亻_展防洪減災(zāi)工作具有重要指導(dǎo)作用．多年來，諸多學(xué)者期望使用水動(dòng)力學(xué)模型［3-4］來模擬渠道水流，達(dá)到對(duì)水位預(yù)測(cè)的效果．然而，基于水動(dòng)力學(xué)模型的預(yù)測(cè)需要模擬出當(dāng)?shù)鼐_的地形資料、準(zhǔn)確的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等大量人力測(cè)量的輸入數(shù)據(jù)，同時(shí)模型需要大量參數(shù)調(diào)整，極大地影響著水位監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性．

機(jī)器學(xué)習(xí)模型通過挖掘輸入數(shù)據(jù)隱藏特征便可做出預(yù)測(cè)，可以有效避免水動(dòng)力學(xué)模型的缺陷．王蒙蒙等［5］提出一種基于支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）的洞庭湖水位預(yù)測(cè)模型，相比傳統(tǒng)水動(dòng)力學(xué)模型精度更高．SVR模型對(duì)處理非線性問題很難找到合適的核函數(shù)且擬合率不高，而深度學(xué)習(xí)中長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）在處理非線性序列數(shù)據(jù)方面優(yōu)勢(shì)明顯［6-7］．劉亞新等［8］提出一種基于LSTM的短期水位預(yù)測(cè)模型．唐鳴等［9］考慮到迭代次數(shù)對(duì)計(jì)算效率的影響，建立了三層LSTM模型應(yīng)用于南水北調(diào)中線京石段閘前水位預(yù)測(cè)．Chung等［10］在不同應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中不同的遞歸單元進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，相比于LSTM，門控循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit，GRU）也能達(dá)到相當(dāng)?shù)男Ч矣?jì)算量更小.計(jì)算效率更高．紀(jì)國(guó)良等［11］指出，在水庫(kù)水位預(yù)測(cè)中GRU要優(yōu)于LSTM．

單一模型存在特征提取不完備的缺陷，多個(gè)預(yù)測(cè)方法結(jié)合可以提高預(yù)測(cè)精度．周勇強(qiáng)等［12］將LSTM與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）相結(jié)合，同時(shí)捕捉水位數(shù)據(jù)的局部特征和時(shí)序特征，有效地提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率．另外，考慮到水位數(shù)據(jù)非線性和不穩(wěn)定性，時(shí)頻分析中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）［13］、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）、完全集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）和變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）［14］等被應(yīng)用于水位預(yù)測(cè)的預(yù)處理中，分解后的數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，降低了噪聲對(duì)水位數(shù)據(jù)的影響，有利于提高水位預(yù)測(cè)精度．

為解決非線性、不穩(wěn)定性以及復(fù)雜的時(shí)空特性對(duì)水庫(kù)水位時(shí)間序列的影響，本文提出一種基于VMD-CNN-GRU的水庫(kù)日水位預(yù)測(cè)模型．其中，VMD消除水位數(shù)據(jù)的噪聲，CNN有效提取水位數(shù)據(jù)的局部特征［15］，GRU提取水位數(shù)據(jù)的深層時(shí)間特征．選取遼寧省遼陽(yáng)縣葠窩水庫(kù)2000—2009年3 652 d水位數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究．與多個(gè)相關(guān)模型對(duì)比分析表明，本文模型在選取的預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)指標(biāo)上均表現(xiàn)最佳．

分解模塊分析表明，VMD與EMD、EEMD和CEEMDAN相比，納什系數(shù)（Nash-Sutcliffe Efficiency coefficient，NSE）提升大于6％，均方根誤差（RMSE）降低73.06％以上，平均絕對(duì)誤差（MAE）降低74.24％以上．選用GRU模塊的訓(xùn)練時(shí)間比LSTM模塊在運(yùn)算效率方面提升23.71％．本文模型預(yù)測(cè)精度高、運(yùn)算效率高，更適合實(shí)際水庫(kù)水位實(shí)時(shí)調(diào)度的需求．

1基本原理

1.1VMD原理

與其他時(shí)頻分解方法相比，VMD可以有效降低復(fù)雜度高和非線性強(qiáng)的水庫(kù)水位時(shí)間序列的非平穩(wěn)性．VMD具體步驟如下：

1）構(gòu)造變分問題

x（t）=［（δt+j／πt）*uk（t）］e-jωkt，（1）

min｛uk｝，｛ωk｝∑k‖tx（t）‖22 ，（2）

s.t.∑Kk=1uk=f. （3）

其中：式（2）是關(guān)于｛uk｝，｛ωk｝的多元函數(shù)，式（3）為各模態(tài)的約束條件．f是初始信號(hào)，K是分解模態(tài)的個(gè)數(shù)，｛uk｝，｛ωk｝分別是分解后的第k個(gè)模態(tài)分量和中心頻率，δt為狄拉克函數(shù)，*為卷積運(yùn)算，e-jωkt為原始信號(hào)的指數(shù)信號(hào)，t為偏導(dǎo)運(yùn)算，t為時(shí)間變量，j為虛數(shù)符號(hào)．

2）求解變分問題

L（｛uk｝，｛ωk｝，λ）=α∑k‖tx（t）‖22+

‖f（t）-∑kuk‖22+〈λ（t），f（t）-∑kuk（t）〉.（4）

其中，λ為拉格朗日乘法算子，α為二次懲罰因子，〈·〉為內(nèi)積運(yùn)算，‖·‖22 表示L2范數(shù)的平方．

3）求各模態(tài)分量和中心頻率

通過搜尋增廣拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，交替尋找迭代后的｛uk｝，｛ωk｝和λ的最優(yōu)結(jié)果，其表達(dá)式如下：

n+1k （ω）=（ω）-∑k-1i=1i（ω）+（ω）21+2α（ω-ωk）2，（5）

ωn+1k=∫∞0ω|n+1k （ω）|2dω∫∞0|n+1k （ω）|2dω，（6）

n+1（ω）=n（ω）+γ（（ω）-∑Kk=1n+1k（ω））.（7）

其中，n+1k（ω）為

（ω）-∑Kk=1n+1k（ω）的維納濾波，ωn+1k為此過程的模態(tài)函數(shù)功率譜的重心，γ為噪聲容忍度，

n+1k （ω），

i （ω），

i （ω）和

（ω）分別是原信號(hào)un+1k （t），ui（t），f（t），λ（t）對(duì)應(yīng)的傅里葉變換，n表示迭代次數(shù)．

1.2CNN原理

CNN在本質(zhì)上是一種輸入與輸出間的映射關(guān)系．CNN所包含的權(quán)值共享特點(diǎn)降低了網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，避免了特征提取和分類過程中數(shù)據(jù)重建的復(fù)雜度．CNN網(wǎng)絡(luò)特有的局部感知野使得每個(gè)神經(jīng)元只需對(duì)局部特征進(jìn)行感知，然后在更高層將局部的信息綜合就可得到全局信息．

設(shè)x=（x1，x2，…，xn）為時(shí)間序列數(shù)據(jù)輸入向量，n為每個(gè)窗口數(shù)值數(shù)量，xi為歸一值，i為特征值索引，j為每個(gè)數(shù)據(jù)窗口的特征圖索引．利用輸入數(shù)據(jù)的數(shù)值xlij，第l個(gè)卷積層的輸出值可表示為

ylij=σbl-1j+∑Mm=1Wl-1m，jxl-1i+m-1，j .（8）

式中，bl-1j 表示第j個(gè)特征圖的偏置，W為核權(quán)重，M為過濾器大小，σ為激活函數(shù)．

池化層降低表征的空間尺寸，以減少網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)量和計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)可以防止過擬合．池化層的計(jì)算可表示為

plij=maxr∈R yl-1i×T+r，j.（9）

式中，R為池化大小（Rlt;y），T為確定池化區(qū)域步長(zhǎng)，plij表示池化后的神經(jīng)元值．

1.3GRU原理

GRU混合了細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)，將LSTM中的遺忘門和輸入門合并為一個(gè)單一的更新門，其結(jié)構(gòu)如圖1所示．相比LSTM模型，GRU的結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單．其中：xt為t時(shí)刻的輸入;yt為t時(shí)刻隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出;ht為傳遞給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱藏狀態(tài);ht-1為t-1時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)，該隱藏層狀態(tài)包含了之前節(jié)點(diǎn)的相關(guān)信息;rt為重置門;zt為更新門;σ為sigmoid函數(shù);tanh為激活函數(shù)，將數(shù)值限制在-1～1之間;t為候選隱藏層狀態(tài)．

GRU的數(shù)學(xué)原理如下：

rt=σ（xtWxr+ht-1Whr+br），（10）

zt=σ（xtWxz+ht-1Whz+bz），（11）

=tanh（xtWhx+rt⊙ht-1Whh+bh），（12）

ht=（1-zt）⊙ht-1+zt⊙t.（13）

其中：Wxr，Whr，Wxz，Whz，Whx，Whh表示輸入向量與重置門、更新門和候選隱藏層狀態(tài)之間相對(duì)應(yīng)的權(quán)向量;br，bz，bh是偏置變量;⊙表示按元素相乘．

2模型建立

2.1模型的輸入及輸出

目前，過程驅(qū)動(dòng)模型與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型被廣泛運(yùn)用于時(shí)間序列的預(yù)測(cè)．本文建立的VMD-CNN-GRU模型屬于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型方法的一種，有效避免了傳統(tǒng)過程驅(qū)動(dòng)模型需要進(jìn)行過程近似模擬、大量未知輸入數(shù)據(jù)以及模型參數(shù)的缺陷，同時(shí)兼?zhèn)溆?jì)算速度快、輸入?yún)?shù)少且不需考量中間過程的物理機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)，只需要尋求輸入輸出變量間的最佳映射關(guān)系．本文模型與現(xiàn)有模型相比具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和映射功能，僅需將采集到的水庫(kù)水位數(shù)據(jù)作為輸入向量按比例劃分后直接輸入模型進(jìn)行學(xué)習(xí)、映射，得到輸出向量．從預(yù)報(bào)成果來說，預(yù)報(bào)方案滿足《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）［16］要求，并取得理想的成果，可應(yīng)用于實(shí)際預(yù)測(cè)．

2.2基于VMD-CNN-GRU的水庫(kù)水位預(yù)測(cè)模型

VMD-CNN-GRU水庫(kù)水位預(yù)測(cè)混合模型具體參數(shù)如表1所示．

VMD-CNN-GRU水庫(kù)水位預(yù)測(cè)混合模型整體結(jié)構(gòu)如圖2所示．

VMD-CMM-GRU水位預(yù)測(cè)模型具體運(yùn)算步驟如下：

1）步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理

① 缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)足

根據(jù)數(shù)據(jù)缺失特征，選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)缺失方法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)足．

② 基于自適應(yīng)變分模態(tài)分解的數(shù)據(jù)處理

EMD算法具有不需要人為設(shè)置和干預(yù)的自適應(yīng)性，對(duì)未知數(shù)據(jù)無需進(jìn)行分析研究，直接對(duì)其進(jìn)行循環(huán)迭代，便可將原始混合信號(hào)x分解成n個(gè)模態(tài)，n個(gè)模態(tài)又被分為n-1個(gè)子信號(hào)和1個(gè)殘差項(xiàng)，其目標(biāo)函數(shù)式為

x=∑ni=1ui+ri.（14）

式中，x為原信號(hào)，ui為第i個(gè)IMF分量，ri為第i個(gè)去掉高頻成分的新信號(hào)．

對(duì)補(bǔ)全后的水位數(shù)據(jù)進(jìn)行排列并按照比例劃分構(gòu)建為列表數(shù)據(jù)，再將劃分好的數(shù)據(jù)輸入到VMD進(jìn)行分解預(yù)處理．結(jié)合EMD分解自適應(yīng)性優(yōu)勢(shì)，獲取最優(yōu)分解模態(tài)數(shù)，將其作為VMD分解模態(tài)數(shù)K值．自適應(yīng)VMD分解模塊能夠?qū)⑿蛄兄须[藏的周期和趨勢(shì)進(jìn)行有效挖掘，使得模型能夠?qū)W習(xí)到水位數(shù)據(jù)周期性的隱藏特征，同時(shí)增加數(shù)據(jù)量，使模型充分進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，模態(tài)分解如圖3所示．

③ 數(shù)據(jù)歸一化處理

對(duì)劃分好的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其計(jì)算方法如下：

x′=x-xminxmax-xmin.（15）

其中，x表示模型的輸入值，x′表示歸一化后的數(shù)值．

2）步驟2：基于CNN的水位局部特征提取

CNN的卷積核強(qiáng)調(diào)空間中的“窗口”，使得其在處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)可以考慮到當(dāng)前數(shù)據(jù)前后數(shù)據(jù)的影響，從而進(jìn)行局部數(shù)據(jù)特征提取，最后將局部信息聚合得到整體信息．引入的CNN層可以有效彌補(bǔ)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不考慮空間上下問題，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行層次特征提取．

CNN層用于水位的局部感知提取特征，可以減少參數(shù)量和連接數(shù)，從而顯著提高模型迭代的效率，為進(jìn)一步利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取深層時(shí)間特征奠定了基礎(chǔ)．

將經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)構(gòu)建為S×τ×D的三維向量作為CNN層的輸入．其中，S為樣本數(shù)量（samples），τ為時(shí)間步長(zhǎng)（timesteps），D為特征個(gè)數(shù)（features）．?dāng)?shù)據(jù)通過輸入層進(jìn)入卷積層，卷積層包含數(shù)個(gè)特征面，每個(gè)特征面包含數(shù)個(gè)神經(jīng)元，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取．提取到的特征由激活函數(shù)處理得到神經(jīng)元的輸出，輸入到池化層中．池化層與卷積層相同，包含數(shù)個(gè)特征面，池化層主要用于二次特征提取、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)量并利用其每個(gè)神經(jīng)元進(jìn)行采樣．

3）步驟3：基于GRU的水位時(shí)間特征提取

將經(jīng)過CNN層提取局部特征后的水位數(shù)據(jù)重構(gòu)為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度×批次大小×通道數(shù)的三維數(shù)組，并輸入GRU網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行深層時(shí)間特征提取．在層與層之間添加了Dropout機(jī)制退出部分神經(jīng)元，確定隨機(jī)丟棄比例P值，以防止模型過擬合．在訓(xùn)練過程中，選取可為不同參數(shù)設(shè)置不同學(xué)習(xí)率的Adam算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．

4）步驟4：輸出水位預(yù)測(cè)結(jié)果

將提取到的深層特征輸入到第1層Dense層進(jìn)行降維處理，再將處理過的數(shù)據(jù)輸入到包含Relu激活函數(shù)的第2層Dense層進(jìn)行預(yù)測(cè)輸出．

2.3模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證本文提出的模型的有效性，選擇RMSE、MAE、MAPE（平均絕對(duì)百分比誤差）和NSE為評(píng)價(jià)指標(biāo)．

σRMSE=1n∑ni=1（yi-i）2， （16）

σMAE=1n∑ni=1|yi-i|，（17）

σMAPE=1n∑ni=1i-yiyi，（18）

σNSE=1-∑ni=1（yi-i）2∑ni=1（yi-i）2.（19）

式中，yi表示實(shí)際值，i表示預(yù)測(cè)值，i表示真實(shí)值的平均值．

根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）相關(guān)規(guī)定：當(dāng)0.90≤NSE時(shí)，預(yù)測(cè)精度等級(jí)為甲級(jí);0.70≤NSElt;0.90時(shí)，預(yù)測(cè)精度等級(jí)為乙級(jí);0.50≤NSElt;0.70時(shí)，預(yù)測(cè)精度等級(jí)為丙級(jí);NSElt;0.50時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果不可信．

3實(shí)例分析

3.1研究區(qū)域

葠窩水庫(kù)是太子河流域內(nèi)主要的控制性工程（圖4），水庫(kù)壩址位于遼陽(yáng)市弓長(zhǎng)嶺區(qū)安平鄉(xiāng)境內(nèi)太子河干流中部，在本溪與遼陽(yáng)之間，距遼陽(yáng)市39 km，壩址地理位置為123°31′E，41°14′N．葠窩水庫(kù)是一座以防洪、灌溉、工業(yè)供水為主，兼顧發(fā)電的大型水利樞紐工程．

3.2研究數(shù)據(jù)

本文采用葠窩水庫(kù)2000—2009年共3 652 d水位數(shù)據(jù)為例進(jìn)行實(shí)證研究，采集到的數(shù)據(jù)均為當(dāng)天相同時(shí)間點(diǎn)水庫(kù)站點(diǎn)水位，為單特征數(shù)據(jù)．將該數(shù)據(jù)集按照9∶1的比例劃分，前3 285 d水位數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后366 d水位數(shù)據(jù)作為測(cè)試集．本文模型以及對(duì)比模型均在此訓(xùn)練集、測(cè)試集上進(jìn)行驗(yàn)證．

由原始數(shù)據(jù)圖像（圖5）可見，數(shù)據(jù)存在缺失的情況，并屬于完全隨機(jī)缺失．本文采用平均值填充法，根據(jù)每年同時(shí)期水位數(shù)據(jù)取平均值來填補(bǔ)該缺失的屬性值，填充后的數(shù)據(jù)如圖6所示．

4結(jié)果與分析

4.1精度對(duì)比分析

1）與現(xiàn)有模型的對(duì)比分析

本文模型與現(xiàn)有模型關(guān)于所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的對(duì)比如表2所示．由表2可知，本文模型相較于基線模型SVR，RMSE降低87.95％，MAE降低90.13％，MAPE降低91.72％，NSE提升32.12％．本文模型與現(xiàn)有基于深度學(xué)習(xí)模型LSTM、GRU、CNN-LSTM、EMD-LSTM相比：RMSE分別降低81.23％、79.71％、78.69％和75.69％;MAE分別降低86.34％、85.46％、84.42％和82.11％;MAPE分別降低85.58％、84.35％、83.55％和82.51％;NSE分別提升13.03％、11.03％、9.96％和7.54％．另外，GRU的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上均優(yōu)于LSTM．

表2還表明，單一模型預(yù)測(cè)效果明顯低于組合模型．單一模型表現(xiàn)最好的GRU只達(dá)到乙級(jí)可信度標(biāo)準(zhǔn)，不符合水庫(kù)水位預(yù)測(cè)的實(shí)際需要．

為了進(jìn)一步說明本文模型優(yōu)勢(shì)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化處理，如圖7所示．

由圖7a清晰可見，SVR模型對(duì)處理非線性問題時(shí)，可以模擬出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的大致走向，但在精確度方面有很大的提升空間．由圖7b可見，單一模型不能捕捉非線性時(shí)間序列的局部特征，受特殊極值點(diǎn)影響較大，導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果明顯偏離原始數(shù)據(jù).由圖7c可見，引入CNN提取局部特征和引入EMD分解進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使得LSTM模型在一定程度上消除了極大值點(diǎn)對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響．所以，本文模型選取的VMD分解可以使每個(gè)模態(tài)調(diào)整到基帶后比EMD更加平滑，選取的CNN提取局部特征后，可以有效消除特殊極值對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，達(dá)到最優(yōu)擬合效果．

2）與消融模型的對(duì)比分析

為分析本文組合模型中不同模塊的必要性，將本文模型進(jìn)行消融分析（表3）．表3顯示：與CNN-GRU相比，由于VMD的引入，NSE提升大于8％，效果顯著;與VMD-GRU相比，CNN通過提取水位數(shù)據(jù)的局部特征，使得RMSE降低59.04％，MAE降低69.61％，MAPE降低69.72％，NSE提升2.35％．

4.2分解算法對(duì)比分析

將本文選擇的VMD分解方法與其他3種分解方法（EMD、EEMD和CEEMDAN）進(jìn)行對(duì)比分析（表4）．由表4可見，加入VMD分解的模型效果最好，與另外3種分解方式對(duì)比，NSE提升大于6％，RMSE降低73.06％以上，MAE降低74.24％以上，MAPE降低76.25％以上．所以，本文選擇VMD更適合水庫(kù)水位的去噪聲處理．

4.3運(yùn)算效率分析

模型運(yùn)算效率通常作為評(píng)價(jià)模型好壞的參考之一，在訓(xùn)練效果都達(dá)到最優(yōu)的情況下，將NSE大于0.95的模型運(yùn)算效率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，具體結(jié)果如表5所示．由表5可以看出，在相同訓(xùn)練集下，引入GRU模塊相較于引入LSTM，RMSE降低19.57％，MAE降低32.08％，MAPE降低32.65％，NSE提升0.26％，運(yùn)算效率提升23.71％．進(jìn)一步說明，GRU比LSTM有更簡(jiǎn)單的門結(jié)構(gòu)，可以大大減少模型訓(xùn)練時(shí)間．綜合考慮上述對(duì)預(yù)測(cè)精度的分析，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)量不大的數(shù)據(jù)集時(shí)，GRU模型的學(xué)習(xí)能力更優(yōu)于LSTM模型．

5結(jié)論

由于非線性和不穩(wěn)定性對(duì)水庫(kù)水位預(yù)測(cè)精度的影響，單一模型無法進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，本文提出基于VMD-CNN-GRU的水庫(kù)水位混合模型．其中：VMD分解可以有效減少中心頻率混疊的問題，使得數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)的同時(shí)增加數(shù)據(jù)量，使得深度學(xué)習(xí)模型能夠充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)特征，提高了模型的精度;引入 CNN模型進(jìn)行局部感知提取特征，提高了模型的迭代效率，同時(shí)減小了模型受極值點(diǎn)的影響;與GRU相結(jié)合進(jìn)一步提取高層次特征，將原始數(shù)據(jù)中的特征進(jìn)行充分挖掘．實(shí)例分析結(jié)果表明，與現(xiàn)有模型相比，本文模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和運(yùn)算效率，驗(yàn)證了本文模型的適用性和有效性．

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VMD-CNN-GRU hybrid prediction model of reservoir water level

HAN Ying1，2WANG Lehao1WEI Pinghui3LI Zhandong4ZHOU Wenxiang4

1School of Automation，Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

2Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology，

Nanjing University of Information Science ＆ Technology，Nanjing 210044，China

3Shangrao Agricultural Technology Innovation Research Institute，Shangrao Normal University，Shangrao 334001，China

4Liaoning Shenwo Reservoir Administration Co.，Ltd.，Liaoyang 111000，China

AbstractThe prediction of reservoir water level provides important decision support for reservoir operation，flood control and water resources operation and management.Accurate and reliable prediction plays an important role in the optimal management of water resources.Aiming at the nonlinearity，instability and complex temporal and spatial characteristics of reservoir water level data，a hybrid reservoir water level prediction model integrating adaptive Variational Mode Decomposition （VMD），Convolutional Neural Network （CNN） and Gated Recurrent Unit （GRU） is proposed.Among them，VMD eliminates noise by decomposing the water level sequence，CNN is used to effectively extract the local features of water level data，and GRU is used to extract the deep time features of water level data.Taking the daily water level prediction of Shenwo reservoir as an example，the proposed model outperforms current deep learning models in accuracy.In terms of computing efficiency，the operation efficiency of GRU selected in this approach is significantly improved compared with Long Short-Term Memory network （LSTM）.Therefore，the proposed model has high accuracy and high operation efficiency，and is more suitable for the real-time operation of reservoir water level.

Key wordswater level prediction;variational mode decomposition （VMD）;gated recurrent unit （GRU）;convolutional neural network （CNN）;deep learning