三維設計實現“結構化”

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調了“設計體現結構化特征的課程內容”的課程理念。單元整體教學作為結構化整合的重要路徑，勢必呼喚與之相適應的單元整體作業。本文以六年級上冊“分數除法”這一單元內容為例，從“尋聯結鏈”“多維解構”以及“學評一體”三個維度展開論述，探討小學數學單元作業設計路徑。

“尋聯結鏈”：根植單元特征，落實重點，增效減負

有專家認為，課程視域下作業設計的基本策略不是簡單的線性關系，而是體現了一個自我循環改進、相互關聯的系統。這就要求從單元整體出發，注重知識的前后勾連、重視目標的前后貫通、強化內容的前后融合、關注教學的前后呼應、優化思維的前后進階，凸顯作業的整體性、一致性、階段性與遞進性，助推思維的逐層提升。

建構單元整體，關聯不同模塊?！按蟾拍钕碌膯卧虒W”指向學科本質，概括學科結構，具有廣泛的遷移性，對學生未來的學習更有意義，更有益于發展學生的核心素養。因此，在設計本單元的作業時，可用主題化的方式突出單元重點核心概念，基于學情細化內容，將前后知識關聯起來。

例如，“分數除法”這一單元，與整數除法、四則運算、乘法運算定律、分數乘法聯系緊密，可以將這些知識進行整合延伸，利用乘除法之間的轉換，幫助學生更好地理解分數除法的概念與規則。這一單元的重點內容是分數除法的原理和計算方法，即“將除法變化成乘法”，期間需要對除數取倒數，這是一個變化分數形式的過程，也需要在必要時進行約分和應用運算律。這是學生小學階段認識上的一次飛躍，乘除兩種運算可以轉化統一為乘法運算，這對于學生來說，不僅是知識的延續和拓展，而且是對核心概念、算理算法的貫通，對于數學思想方法的滲透和理解有著重要的意義。于是，我們“瞻前顧后”“顧此及彼”設計了以下習題：

這三道題目從三個不同的角度理解分數除法的意義。通過說理、比較、畫圖等形式理解算理和算法，構建分數除法的計算模型。回顧整數除法，勾連分數除法，構建除法的意義系統，體會除法的算理統一性。

形成單元脈絡，實現思維進階。單元脈絡即以單元重點為主體內容的“知識樹”。在作業設計上，要清晰單元脈絡，做到思維的進階，凝結成單元作業的“一道鏈”，從而促進學生建構知識的“一張網”。思維型進階作業設計層級結構為識記、理解、應用、綜合、拓展、創新。學生在完成第一層級識記性與理解性作業后，再完成第二層級遷移與綜合性作業，思維水平能夠得到較大提升，再到完成第三層級的拓展與創新，最終達到提升思維水平、學習品質與核心素養的目的。

“分數除法”這一單元主要內容有分數除以整數、一個數除以分數、解決有關的簡單實際問題。教科書主要分三個活動呈現：在操作活動中理解分數除法的意義和分數除以整數的計算方法；借助圖形語言，在操作中理解一個數除以分數的意義和計算方法；在現實情境中，利用方程解決一些簡單的實際問題。梳理了單元脈絡后，教師對習題的設計意圖、訓練點、綜合程度做到精準把握，再設計思維三進階的單元作業，使學生解決問題的方式從簡單到復雜，從單一到綜合，逐步由低階思維走向高階思維。

“多維解構”：設置作業分層，對接需求，強化適應

層次化的作業內容有助于調整單元作業的整體難度，促使不同能力的學生在做作業時均可獲得有效的體驗，維護學生的自信心。

區分模塊難度，提供自選空間。自選類題目可成為作業分層的基本內容，也就是允許學生在做作業的過程中，根據自己的興趣選擇不同的題目作答。題目要求“四選二”或者“六選四”等，為學生提供自選的空間。當題目可自選時，學生可根據自己的需求選擇想要作答的題目，從單元作業設計效果上看，可助力學生自主地進行分層。實際上，此類題目的難度并沒有明顯的區分，但是由于學生可以自選，所以提升了作業的自由度，增強了作業的趣味性，也有助于建立學生作答此類題目的自信心。

引入拓展內容，強調實踐應用。拓展內容即情境類的內容。在分層設計時，重點針對情境的復雜程度進行區分，也就是在情境類題目的內容上實現難度分層，借此強調對分數除法的實踐應用。

在上述的解答題中，情境相對豐富，所涉及的情境也多具生活化的特征，可調動學生的生活經驗。同時，在此情境類題目的內部，其難度則從上到下逐漸增加，實現了難度的分層。由于題目的題干以情境化的形式進行描述，學生在做作業的過程中，也可鍛煉數學信息閱讀能力。同樣，在此類題目中也可使用“學生自選”的辦法降低難度。

“學評一體”：助推自主管理，整體評價，深化反思

“學評一體”指的是將學生的“自學”和“自評”關聯起來，在設計單元作業時，使得作業成為學生自學的載體，也借助作業完成自評，在自評中進行反思和總結。

留存自評區域，引導梳理總結。在作業中，可留存學生自評的區域，此區域可按題目進行劃分，也可在作業的最后進行單獨設置。當按題目進行劃分時，可提示學生針對此類型的題目進行總結，關注其中存在的個人問題；當在作業的最后進行單獨設置時，則需從單元整體上提示學生進行梳理和總結。例如，在每一模塊的右側，可設置學生自評區。在自評區中，學生可摘抄本模塊中的錯題，在自評區再重新做一遍。同時，總結錯誤的原因，對做題的方法進行梳理和總結。從單元作業設計的角度，此時作業的功能屬性更加明顯，學生可以在做作業的同時，按題目的類型進行梳理和總結，從而對單元的內容形成更深刻的印象。

提煉易錯內容，改善反思效果。易錯內容即學生自認為的易錯點，是學生個體問題的表現。除了針對具體題目的易錯點之外，還包括與計算習慣、書寫習慣等相關的問題。在設計單元作業時，針對“分數除法”，可增加此方面的提示，借此改善學生進行自我反思的效果。

例如，針對計算習慣和書寫習慣方面的問題，在作業的最后總結模塊中，可提示學生“字跡是否清晰？”“計算的過程是否完整？”等，借此培養學生良好的計算和書寫習慣。同時，在單元作業中，也可引入思維導圖，以結構化的形式輔助學生進行單元總結。這樣既可在設計單元作業時，建構“學評一體”的作業結構，促使學生在做作業的過程中積極地反思和總結，也能培養學生自我評價的學習習慣。

總之，作業的數量不在于“多”，而在于“精”，要有結構意識，設計求“整”；要有思維意識，設計求“活”；應注重單元作業的分層設計，對接不同學生的真實需求，創設多元化的作業形式；要助推學生自評，使得作業成為學生自我提升的媒介。

責任編輯/王娜娜