農地經營權抵押貸款的演化博弈分析

摘 要：農地經營權抵押貸款能夠在一定程度上緩解農民融資難的問題，文章運用演化博弈理論，構建農地經營權抵押貸款中銀行和農戶的博弈模型，對模型進行分析探討如何進一步發展農地經營權抵押貸款，結果表明需提高銀行的貸款收益率，進一步完善農權交易市場，特別是充分發揮農權交易平臺的作用。

關鍵詞：農地經營權 抵押貸款 演化博弈 復制者動態

中圖分類號：F323.9? 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2024）05-041-03

一、引言

不論是鄉村振興還是農業新質生產力的形成，都需要投入資金予以支持，而農戶的融資需求一般具有金額較小、周期較長、較為分散等特點，與非農貸款相比，涉農貸款特別是農戶貸款對銀行而言往往有更多的交易成本和相對較低的收益。加之銀行和農戶存在信息不對稱，以及農業經營的市場風險和自然風險，銀行對農戶惜貸現象突出。農民融資難問題一直是農業現代化發展的重要瓶頸。這種狀況的形成固然與農村金融生態環境較差有關，同時農戶缺乏抵押物也是一個重要原因。出于對農村產權（如土地承包經營權）所承擔的社會保障功能的考慮，相關法律對農村產權的抵押權能有所限制，從而產生一方面大量農村產權處于低效或閑置狀態，例如土地撂荒，另一方面農民因缺乏抵押物而面臨融資難的困境。對此現實問題，理論界和實務界傾向于賦予農村產權更多抵押權能的解決思路，同時成都等地也開展了農村產權抵押融資的實踐。特別是2014年中央一號文件提出“完善農村土地承包政策。穩定農村土地承包關系并保持長久不變，……賦予農民對承包地占有、使用、收益、流轉及承包經營權抵押、擔保權能。在落實農村土地集體所有權的基礎上，穩定農戶承包權、放活土地經營權，允許承包土地的經營權向金融機構抵押融資。”2024年中央一號文件提出“健全土地流轉價格形成機制”，其目的是通過土地流轉市場的平穩發展形成農地經營權的公允地價，為進一步農地經營權的估值和抵押形成堅實基礎，這既是為鄉村振興獲取資金的有效途徑，也是一號文件所說“深化農村集體產權制度改革”的具體措施。

Stiglitz and Weiss （1981）認為金融機構貸款給農戶面臨著較高的風險，雖然從理論上來說，這種風險可以通過設置適當抵押品的要求而得到部分或完全解決。Chrisetin and Pearce（2005）認為由于農戶缺乏銀行認可的抵押物，或者由于可抵押產品產權界定不清晰，導致金融機構不能利用抵押物來減少其面臨的風險，這也就限制了農戶的融資。萬廣軍（2011）通過對成都改革的研究，發現產權抵押各主體之間存在嚴重的利益失衡現象，表明必須通過農村產權權能回歸、政府主導模式和市場機制模式的協同等手段來矯正利益失衡現狀。羅建朝（2004）認為，可選擇農村信用社作為開展農地金融業務的信用機構，采取自上而下的方式構建農地金融的組織體系，在各級信用聯社的內部設立專門的農地使用權抵押貸款辦理機構，負責農地使用權貸款的審核、發放與回收的工作。

張然（2013）在農地經營權抵押貸款的博弈分析中，設定博弈參與方農戶和金融機構均為理性人。肖帆（2014）也將農戶和信用社設定為理性人，以進行農村產權抵押貸款的博弈分析。同樣對博弈方作出理性人假設的還有李靜雅（2016）。然而在現實中任何行為人的理性都是受到局限的，且存在相互模仿學習的傾向。但已有的文獻在分析農地經營權抵押貸款博弈時，很少考慮博弈方中諸多個體在引入時間變量后，隨著學習而來的策略改變。基于此，本文嘗試用演化博弈對農村產權抵押貸款作出一個理論解釋，然后建立模型，并在模型的基礎上分析關鍵變量，并探索推進農地經營權抵押貸款發展的簡要政策啟示。

二、演化博弈概述

演化博弈的特點是放寬了完全理性的假設，承認在復雜決策環境下人類理性的局限性，從而在有限理性的條件下進行分析。完全理性包括追求最大利益的理性意識、分析推理能力、準確行動能力等多方面的完美性要求，其中任何一方面不完美即不是完全理性。顯然農戶和銀行很難達到完全理性的完美性要求。而有限理性假設博弈方具有一定（而非完美）的分析能力，能夠對不同策略效果做出事后判斷（在事先預測不足的情況下），隨著時間的推移，能夠運用經驗和直覺的判斷，辨認出不同策略的得益差異，并通過模仿和學習采取對自己有利的策略。這種假設對于作為有限理性的眾多農戶和銀行，在復雜的經營環境（市場環境、政策環境、自然環境）中，多次互動的實際行為模式和現實決策活動而言是適合的。

納什（John Nash）在分析“非合作博弈”時指出，均衡概念除了理性主義的解釋外，還有一種“大規模行動的解釋”（mass action interpretation，Nash，1950），即假設每個博弈方都采取一個純策略，視采用相同純策略的博弈方為同一類型，所有類型形成一個更大的集團，隨機從大集團中挑選參與博弈的每個博弈方，收益較高的策略的頻率將在集團中增加，反之收益低的策略頻率減少，在這些假設的基礎上形成均衡。而這種均衡具有ESS特征（ESS：Evolutionary Stable Strategy演化穩定策略），由梅納德·史密斯（Maynard Smith，1981）引入，ESS在博弈方的動態策略調整中達到，且對少量偏離的擾動具有穩健性。ESS的實現并不一定要求博弈方擁有對博弈結構的全部知識及完美的分析推理能力，只假設博弈方能夠通過經驗積累各種純策略的信息，學習得益高的策略，經過一段時間的調整以達到均衡，也即大群體成員之間隨機配對反復博弈形成演化博弈。

博弈方策略比例的變動可通過復制者動態（Replicator Dynamics）來表示（Taylor and Jonker ，1978）。用i表示純策略，K為策略空間，則i∈k。令Pi（t）≥0為任意時刻t使用純策略i的博弈方的個數，則總體P（t）=Pi（t），i=（1，2，…k），相應的總體狀態被定義為向量X（t）=X

（t），X

（t），…，

X（t），其中每個分量Xi（t）是在時間t使用純策略i的博弈方所占總體的比例，即Xi（t）=Pi（t）/P（t）。u為收益函數，則總體平均收益為u（x，x）=u（e，x）xi，其中ei為純策略，將Xi（t）對時間求導數，可得復制者動態方程：

=Xu（

e，x）-u（x，x）（1）

該方程表明，策略變動的速度受兩個因素的影響，一是被模仿對象數量的大小，由被模仿策略類型博弈方的比例來表示，涉及到模仿的難易程度（比例越大被觀察和學習的概率越大），二是被模仿策略類型的優勢程度，由被模仿策略的得益與平均得益之差來表示，其超過平均得益幅度越大，對差異的判斷越容易，模仿激勵也越大。

三、農戶農權抵押貸款博弈分析

在構建模型之前，需做出一些既與現實情況相符又能簡化分析的假設。假設如下，參與博弈方為銀行和農戶，且兩方均為有限理性，銀行在初始狀態采用貸款策略的概率（根據大數定理本文中比例、頻率、概率可互用）為m，采用不貸款策略的概率為1-m，農戶在初始狀態采用還款策略的概率為n，采用不還款策略的概率為1-n。農戶所抵押的農權資產價值為Y，銀行的貸款比為θ，農戶將所貸資金投入經營，使用后所獲資金為貸款資金的η倍，銀行回收貸款時的收益率為δ，農戶在農權資產抵押過程中產生的費用為C。到期后，如農戶未能如約還款，銀行行使抵押權，抵押資產拍賣后變現率為λ，銀行將資金用于其他非農途徑（如貸給工業企業）收益率為φ。

根據以上假設可得博弈支付矩陣：

其中當銀行選擇貸款，農戶選擇還款時，銀行的得益為貸款利息收益δθY，農戶得益為經營后資金ηθY減去貸款本息和（1+δ）θY再減去抵押產生的費用C。若農戶選擇不還款，銀行得益為抵押資產變現后收益λY減去資金損失θY，農戶得益為經營后資金ηθY減去所抵押資產價值Y再減去費用C，雖然抵押物是農地經營權，但在銀行處置抵押物時，農戶失去的是通過經營農地獲得未來現金流的權利，農戶至少在一定時期內無法在生產中與土地的實物形態相結合，因此，這里將農戶的損失設為Y;當銀行選擇不貸款時，農戶得益均為零，銀行得益則為相同資金的其他用途收益φθY。

首先考慮銀行，銀行采取貸款策略的期望收益為：

μ=nδθY+（1-n）（λY-θY）（2）

銀行采取不貸款策略的期望收益為：

μn=nφθY+（1-n）φθY=φθY（3）

銀行的平均收益為：

μb=mnδθY+m（1-n）（λY-θY）+（1-m）φθY

根據式（1）得銀行群體的復制者動態方程為：

=m（1-m）n（1+δ）θY-λY-（θ-λ）Y-φθY（4）

上式表明銀行采用貸款策略比例的變化率dm/dt，與選擇貸款策略的期望得益和平均得益相差的幅度成正比，即只要貸款策略得益大于平均得益，銀行選擇貸款策略的占比就會逐漸增長。

第一種情況是，如果：

δ<φ（5）

即銀行采取貸款策略的收益率低于不貸款策略的收益率（相同資金其它用途獲益更高），令：

D= 若δ<φ，則D∈[1，+∞）（6）

令dm/dt=0，得m=0，m=1由于n<1

根據ESS的性質和微分方程穩定性定理，可得m=0為ESS，即長期內銀行傾向于選擇不貸款的策略。

第二種情況是，如果（1+δ）θY>（1+φ）θY>λY

則D= ∈（0，1），其中（1+δ）θY>（1+φ）θY

推出δθY>φθY，表明農戶選擇還款策略時，銀行選擇貸款策略的得益大于不貸款策略的得益。λY<（1+φ）θY可推得λY-θY<φθY，表明農戶選擇不還款策略時，銀行選擇貸款策略的得益低于不貸款策略的得益。當n=D時，令dm/dt=0，所有的m都是穩定狀態。當：

n>D（7）

令dm/dt=0得m=0，m=1，可得相位圖（如上圖2），根據ESS性質及微分方程穩定性定理m=1為ESS，即長期內銀行傾向于選擇貸款策略;當n

這表明在初始狀態，農戶的還款比例n存在一個臨界值D，如果還款比例大于該臨界值，銀行傾向于貸款，如果還款比例小于該臨界值，銀行傾向于不貸款。

第三種情況是，如果：

（1+φ）θY<λY<（1+δ）θY（8）

則D=∈（-∞，0）

由（1+φ）θY<λY推出φθY<λY-θY，即農戶選擇不還款策略時，銀行選擇貸款策略的得益高于不貸款策略的得益。因為n>0>D，則令dm∕dt=0時，m=1為ESS，長期內銀行傾向于選擇貸款策略。

再考慮農戶，農戶選擇還款策略的期望得益為：

μr=mηθY-m（1+δ）θY-mC（9）

農戶選擇不還款策略的期望得益為：

μv=mηθY-mY-mC（10）

農戶的平均得益為：

μf=nmY-nm（1+δ）θY+mηθY-mY-mC（11）

根據式（1）可得農戶的復制者動態方程為：

=n（1-n）mY-（1+δ）θY（12）

第四種情況是，如果：

Y>（1+δ）θY（13）

即農戶抵押資產價值高于銀行貸款所得本息和，則Y-（1+δ）θY>0，令dn/dt=0得n=0，n=1，根據ESS性質及微分方程穩定性定理，n=1是ESS，長期內農戶傾向于選擇還款策略。

第五種情況是，如果Y<（1+δ）θY，則長期內農戶將選擇不還款策略。

四、結論及政策啟示

（一）提高銀行農地經營權抵押貸款的得益率

綜合考慮銀行和農戶，δ<φ時即銀行貸款得益率低于不貸款策略得益率，銀行的長期策略選擇為不貸款。為了扭轉這種局面，需要增加δ（銀行貸款得益率）值，從而促進銀行參與農權抵押貸款的積極性。由n>D=∈（0，1），長期內銀行傾向于選擇貸款策略。一方面與農戶初始狀態的還款比例n有關（決定了銀行策略選擇方向），另一方面D是臨界值，若δ-φ的差值越大，D值越小，n>D的可能性越大，從而銀行選擇貸款策略的可能性越大。即如果增加銀行貸款策略得益率δ超過不貸款策略得益率φ的幅度，那么即使在農戶有一定不還款比例的條件下，銀行參與農權抵押貸款的積極性也會增加。不論是扭轉δ<φ，還是增加δ-φ的幅度，增加δ都對農權抵押貸款有促進作用。

在宏觀層面δ不僅包括貸款利率，還包括能夠促進貸款銀行得益的其它因素。如對開展農權抵押融資業務的銀行給予稅收減免的優惠，適當降低其存準率，適當放寬其風險容忍度，酌情調高農權抵押貸款的不良率、遷徙率等措施均可提高δ的值。

肖帆（2014）在農村產權抵押貸款博弈研究中認為，為了提高金融機構開展農地經營權抵押貸款的積極性，可對從事此項業務的金融機構進行適當的稅收減免和補貼，本文的結論與之接近。2024年中央一號文件提出，對信貸投放以鄉村為主的金融機構，實施“貨幣政策精準支持”，根據本文的分析和中央一號文件的精神，可對通過農地經營權抵押向農村投放信貸資金的金融機構，實行更低的存款準備金率，以更優惠的利率從央行獲得支農再貸款的基礎貨幣，通過貨幣政策的精準支持提高金融機構的得益率，進而提高金融機構開展農地經營權抵押貸款業務的積極性。

（二）提高處置抵押物時抵押資產的變現率

由：λY>（1+φ）θY可得銀行傾向于選擇貸款策略，由：Y>（1+δ）θY可得農戶傾向于選擇還款策略，若兩式同時滿足，可形成銀行有貸款積極性，農戶有還款積極性的農權抵押融資的良性循環互動。由（8）式可以看出，為促進（8）式的滿足，在Y一定的條件下需提高λ，即提高農權抵押資產的變現率。在（8）式滿足的條件下（此時銀行傾向于選擇貸款策略），設銀行的期望收益為π，則：

π=nδθY+（1-n）Yλ-（1-n）θY（14）

給定n，Y，以λ為變量

=（1-n）Y≥0（15）

表明π是λ的增函數，即農權抵押資產變現率越高，銀行的期望收益越高，則在有限理性的假設下，銀行的信貸供給會增加。綜合以上兩方面，不論是促進長期內銀行貸款策略的選擇，還是增加銀行信貸供給，均需提升λ值。

農權抵押資產變現率λ，在宏觀上涉及農村產權交易市場的發達程度，農權交易市場越發達，λ值越高。如果農權交易市場不發達不完善，則金融機構行使抵押權存在一定困難，或即使銀行行使抵押權，但抵押物變現耗時過久，依然會對銀行造成較大損失。銀行如果因農權交易市場不完善而不能順利處置農權資產抵押物，反過來又會對借款農戶形成逃債激勵，有誘發借款者道德風險的可能性。

靳聿軒、王志彬（2012）通過博弈分析認為，如果農地經營權流轉市場不發達，金融機構處置抵押物時變現率低，農戶會認為失去農地經營權的威脅不可置信，有不還款傾向，長期看難以解決農戶的融資難問題。李靜雅（2016）通過博弈分析認為，在農地經營權交易市場不發達的情況下，難以保證抵押權人的抵押權益，影響銀行開展農地經營權抵押貸款業務的積極性。

本文的研究結論與上述學者相同。

（三）建立完善農村產權交易平臺

目前，農權交易大多是交易主體之間進行直接交易，如農民個人之間主要以互換、轉包、代耕等方式交易流轉。或者是村集體作為代理人將各農戶農權資產以成規模的形式出租給用地企業（或種糧大戶、業主）。這種農民?農民，或村集體?業主的方式，都是“點對點”的交易方式，受到經驗局限性和信息有限性的制約，同時有很高的交易成本（搜尋、談判、監督等），無法充分發揮價格發現和形成機制的作用，難以形成具有廣度和深度的農權交易市場。在這種“點對點”的農權交易環境中，銀行的抵押物變現率自然偏低。

因此，建立農權交易平臺對農權交易市場的完善十分必要。農權交易平臺能夠聯系市場交易主體，在農權資產供給者和需求者之間起到紐帶作用。同時通過信息服務，提供農權資產的供求信息，能充分發揮價格機制的作用，有利于交易主體的理性決策。還能夠通過相關服務降低交易費用。銀行在農權交易平臺充分發揮作用的農權交易市場中，自然會有較高的抵押物變現率。

在農權融資各地的實踐中，雖然成都市由政府出資成立了農權融資的風險基金，為金融機構分擔風險，但這只是促進農權抵押貸款的階段性措施，而根本措施還在于完善農權交易市場，特別是充分發揮農權交易平臺（成都農村產權交易所）的作用，吸引更多的農戶入場交易。

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[9] 肖帆.農村產權抵押貸款的博弈研究[D].西北農林科技大學，2014.

（作者單位：山西農業大學農業經濟管理學院 山西太原 030000）

[作者簡介：侯凱，管理學博士，山西農業大學講師，研究方向為農村金融和政治經濟學。]

（責編：賈偉）