淺談類比法在高中物理教學中的應用

張朝煒

在《普通高中物理課程標準（2017年版）》中，科學思維是構成物理學科核心素養內涵極其重要的組成之一。類比法是一種重要的物理科學思維教學方法，指導學生基于已有學習經驗，通過比較兩個或兩類對象在某些方面相同或相似的屬性，從而推導出被研究對象在其他方面可能具有相同或相似屬性的一種邏輯推理思維方法。通過在高中物理教學中采用類比的教學策略，學生能更有效地克服學科中的難點和重點，進而構建一個堅實的知識框架。因此，為促進學生科學思維的提升，筆者在高中物理教學中常采用模型類比、等效類比和數學類比的教學方法，以突破物理概念和規律教學的難點，幫助學生建立完備的知識體系。

一、運用模型類比，使抽象的問題形象化

對于高中比較抽象的物理概念，采用模型類比的策略是一種高效的方法。這種策略通過在學生已有知識和新學習內容之間建立聯系，促使學生通過自我探索和實踐來深入理解和構建物理概念。通過這樣的過程，學生不僅能夠在認知層面上將新舊知識整合，形成一個連貫的知識體系，還能夠在此基礎上發展和練習學生的科學思維能力。這包括學會如何通過觀察、比較和抽象思維來分析問題，如何通過系統化的方法來綜合信息，以及如何將抽象的概念具體化，從而形成深刻的理解和應用能力。

例如：在講解電場力做功與電勢能時，我們可以借鑒一個直觀的比喻方法，即把電場與地球上的重力場相比較。具體來說，我們可以把一個勻強的重力場，例如地球表面的重力場，想象為一個豎直向下的勻強電場，這樣的電場可以用來模擬帶電粒子的行為。在這樣的比喻中，我們將小球在重力作用下的自由下落運動類比于一個帶正電的粒子僅受電場力作用而發生的向下運動。在這種框架下，我們可以分別從運動和能量的視角來比較和分析這兩種情況中的能量轉換。在重力場中，我們討論物體的位置高度、它們之間的高度差異、物體因高度不同擁有的重力勢能，以及表示不同高度位置的等高線。相對應的，在電場中，我們可以探討電勢、電場中不同點之間的電勢差，正電荷因在電場中不同位置而具有的電勢能，以及等電位線的概念。通過對這兩個場合的對比和類比，我們能夠透徹地理解這些概念之間的內在聯系，并且顯露出它們的相似性。這些對應關系讓學生能夠更加深刻地理解電場能的本質特征和工作方式。

同樣地，在教學中，我們還可以利用類比的方式，把微觀世界中電子繞原子核的圓周運動模型與宏觀世界的天體圓周運動模型進行類比。兩種運動模型都需要向心力，庫侖力提供電子繞原子核圓周運動所需的向心力由庫侖力提供，即k[q1q2r2]=Fn，同樣的，行星（或衛星）繞中心天體圓周運動所需向心力由萬有引力提供，即G[Mmr2]=Fn，從兩個公式可以看出Fn∝[1r2]，因此這兩種圓周運動具有共同特點。無論是微觀還是宏觀，軌道半徑r越大，速度v和動能EK越小，對應的勢能Ep越大，總能量E總越大，轉速n和角速度ω越小，周期T越大，遵循相同的規律。

另外，在光電效應的教學中，學生對微觀抽象的知識，理解起來有較大的困難。筆者在教學中設計一個例子與光電效應進行類比：如圖1是一口深2米的枯井，井底有一群“有氣無力”的小鳥，每個小鳥就相當于金屬板中的電子，小鳥質量0.03kg，小鳥每吃一只蟲子就會豎直上跳，小鳥每吃一只蟲子獲得能量全部轉化為動能和重力勢能。依次設計了以下問題：

（1）如果小鳥吃一只蟲子，剛好能跳出井口，則小鳥吃下一只蟲子獲得的能量為多少？

學生經思考，即可得出答案E=mgh=0.03×10×2J=0.6J，吃下蟲子獲得的能量恰好克服重力做功。

（2）若小鳥吃下一只蟲子可以獲得0.9J的能量，它可以跳出井口嗎？剛離開井口時小鳥的動能是多少？

這個問題學生都會回答：能，離開井口還有0.3J的動能。

（3）若小鳥吃下一只蟲子，只能獲取0.5J的能量，它是否能跳出井口？

對于這個問題，有的學生答能，有的答不能。這時，老師強調，這是一群笨小鳥，不知道積蓄能量，每吃一只蟲子只能獲得0.5J的能量，馬上就起跳，所以無法跳出井口。

這樣學生就記住了光電效應的瞬時性。然后，在此基礎上給出圖2所示的光電效應模擬圖，把小鳥類比鋅板中的電子，把蟲子類比光子，把W=mgh類比逸出功，那么光電效應比較容易讓學生接受，同時也突破光電效應方程、極限頻率、逸出功、光電效應與光照強弱及照射時間無關等知識難點。特別說明，此例子只能說明鋅板表面電子的逸出情況，金屬更深層電子的逸出需要更多的能量，也就突破了對最大初動能概念的理解。

二、運用過程類比，使探究的問題簡單化

在物理學習過程中，一些新的研究情境可能會對學生的認知構建提出挑戰，尤其是那些要求較高抽象思維的復雜問題。如果直接從這些新穎的情境著手，試圖解開問題的謎團，學生可能會感到困惑。這時，如果教師能夠巧妙地將新情境中遇到的問題與學生已經熟悉的、以前學過的情境進行類比，就能極大地提升問題的可訪問性和學生的接受度。

通過建立新舊情境之間的等效聯系，學生不但能感受到一種親切和熟悉感，還能將復雜問題轉化為更易于理解和分析的形式，從而簡化了問題探究的過程。這種過程類比的方法不僅能夠加深學生對與新情況相關的物理規律的理解，還能激發學生的學習興趣，鼓勵學生采用創造性思維去探索更多未知的物理現象。

在探究非彈性碰撞的教學活動中，我們從一個引人入勝的問題切入：當兩顆速度不同的子彈射入同一塊木頭時，第一顆以較高速度穿過木塊，而第二顆較慢的子彈嵌入木塊中（考慮到子彈與木塊接觸的時間極短），那么哪一發子彈在射入木塊的過程中釋放出更多熱量？這個問題旨在引導學生思考不同動能狀態下的非彈性碰撞問題。為幫助學生深入理解上述情況，我們設計了一個易于把握的類比實驗：把兩個小球通過一根彈簧相互連接放置在光滑的平面上，給其中一個小球施加一個短暫的推力使其加速，理想情況下無摩擦力作用，學生會被問及在什么條件下彈簧的彈性勢能會達到最大值。通過比對和關聯他們已知的知識，例如追及問題的解法，學生們能夠較為直觀地推導出，當兩個小球速度相等，即相互追上時，它們之間的距離會最小，彈簧被壓縮到極限，從而使彈性勢能達到峰值。

在此基礎上，教師進一步引導學生將此類比運用到非彈性碰撞的情境中，幫助他們得到結論：當碰撞后的物體速度相等時，相當于完全非彈性碰撞的狀況，這時動能的損失達到最高，轉化成其他形式的能量（如熱能）也最為顯著。因此，速度較慢且最終停留在木塊中的第二顆子彈，在接觸過程中應當會產生更多的熱量。這種教學設計通過將學生已有的知識與新知識進行巧妙聯系，使得原本抽象的物理概念變得更加具體和易于理解，同時促進了學生思考能力和解決實際問題能力的提升。

再如：在等效重力場的教學中，筆者進行如下的過程類比教學設計（表1）。

通過過程類比，引導學生從已知的重力場到復合場中認識圓周運動的規律，不僅可以使探究問題簡單化，還有助于幫助學生進一步梳理知識的內在聯系，找出新舊知識之間解決問題的共同方法。

三、運用數學類比，使表達的問題簡潔化

用數學語言描述物理概念，既突出定量又具有表述精確的特點，可以使表達的物理問題簡潔化。比如：磁感應強度B的定義相對較為復雜，不僅涉及安培力F、電流I、通電導線長度L三個物理量，而且還需要滿足一定的條件F[⊥]B[⊥]I（L）關系，這對學生而言可能會有些困難。筆者在授課時采用了比值法的類比，將其與密度公式[ρ]=[mV]、加速度公式、電阻公式R=[UI]、電容公式C=[QU]等定義式進行了類比，這些物理量的定義都基于比值法，而是由物質自身的屬性決定。通過這樣的解釋，學生把握住了這類物理量的共性，對于比較復雜的磁感應強度的定義式B=[FIL]也能夠輕松接受。

在測量電源電動勢和內阻的實驗教學中，除了教科書上介紹的伏安法測量外，還有一種常見的方法就是使用單個理想電表加電阻箱測量，也可以使用電流表加電阻箱或電壓表加電阻箱。在數據處理方面，伏安法測量和單個電表加電阻箱測量也可以采用數學類比方法。比如：伏安法測量兩組數據，依據閉合電路歐姆定律公式E=U1+I1r.和E=U2+I2r，得出

E=[I1U2-I2U1I1-I2]，r=[U2-U1I1-I2]。電流表加電阻箱測量數據I1、R1和I2、R2，用I1R1類比U1，I2R2類比U2，得出

E=[I1I2R2-I1I2R1I1-I2]，r=[I2R2-I1R1I1-I2]。電壓表加電阻箱測量數據，用[U1R1]類比I1，[U2R2]類比I2，得出E=[U1R1U2-U2R2U1U1R1-U2R2]，[r=U2-U1U1R1-U2R2]。教學中運用數學類比，使物理概念的表達簡潔化，幫助學生掌握概念的內涵與外延，提高對公式理解的準確程度和學習效率。

通過采用類比的方式進行教學，教師可以將復雜和抽象的科學概念轉換成更加直觀、易于理解的形式，從而使學生能夠以更加有序和清晰的方法吸收新知識。類比能夠將難以捉摸的理念轉化成切實可感的現象，從而簡化學生在探索新問題時的認知負擔。更進一步，類比教學不僅有助于將新知識融入學生已有的認知框架中，而且能鼓勵他們運用既有的知識去推導新的解決方案，這對于鞏固學生的基礎知識至關重要。在不斷的類比過程中，學生能發現新的解題路徑，提高他們分析問題的深度和解決問題的效率。此外，這種方法還能間接促進學生的邏輯思維發展，激發他們的創新精神，在面對未知和復雜的物理現象時，能夠運用類比來設計新穎的研究方法。

總之，類比是高中物理教學中一個極為有效的工具，它不僅提高了教學的有效性，還為學生提供了理解和運用物理概念的堅實基礎，既促進了他們的智力發展，又為未來可能遇到的挑戰奠定了基礎。

注：本文系“虛擬實驗在中學物理教學中應用的實踐研究”（課題編號JA2022010）的階段性成果。

（侯金鶴）