大概念背景下小學數學分數單元教學研究

呂梅

新課程改革背景下，針對數學課程的考查不僅是對基礎知識的掌握，而且是對學科素養和生活聯系的評估。“全覆蓋式”課程無法應對知識的爆炸增長。為迎接新課改的挑戰，教師應著手大概念教學的研究。大概念重點關注如何讓學生“帶走知識”，即將大概念的思維方式和問題處理技巧遷移到新的情境中。大概念具有概括性的原理和方法，但是單課時的教學模式無法實現概念的縱深發展。因此，教師應積極優化單元教學活動，為概念的積累提供支撐，也為核心素養的培育提供支架。

一、大概念對單元教學的影響

大概念驅動下的單元教學，有助于構建知識結構，促使學生梳理知識的橫縱關系，將學科概念、規律、事實間的邏輯思維整合到一起，解決實際問題，進而形成核心素養。大概念背景下的單元教學對教師的教和學生的學都有較高要求：教師要學會用專家思維設計教學活動，想辦法激活學生思維，提高學生的主動性和積極性，讓學生在大情境中感受知識，加強知識的應用；學生要學會探究和互動，圍繞既定的目標，將教學內容、評價、任務組成完整的學習事件，通過這個學習事件提升核心素養。

二、大概念背景下小學數學分數單元教學策略

（一）預設學習結果

學習結果是單元教學的出發點和落腳點，教師應該從學生角度出發，思考學生應該達成的學習結果，對結果進行預設。

第一步，教師認真解讀課程標準，其對“分數”的要求是了解分數的產生、特點和意義；感知分數產生的必要性；能夠借助語言、符號、圖形等形式表示分數；會進行同分母分數的加減運算，分別進行簡單分數混合運算等。由此可見，分數單元指向分數的認識、分數的表征、分數的運算、分數的意義四個大概念。其中，分數的意義是重中之重。

第二步，教師分析大概念指向的單元目標。分數的認識包括分數的產生、綜合與應用；分數的表征包括文字表征、符號表征、圖示表征、綜合與應用；分數的運算包括加減乘除、綜合與應用；分數的意義包括整體與部分的感知，綜合與應用。綜合與應用是大概念學習過程中必備的技能，教師以此為重點參考依據，設計單元目標：構建四個大概念的知識結構體系；能夠將大概念與生活聯系起來，加強大概念的應用。

（二）確定評價方式

評價是檢驗學生學習結果達成情況的主要方法，科學合理的評價能夠起到事半功倍的效果。教師通過預設學習結果發現，大概念背景下分數單元教學更注重學生的學習過程，強調學生對知識的應用情況，傳統結果性評價無法評價學生知識應用情況，很容易忽略學生的學習品質。如學生A是數學課代表，紙筆測試成績不是很突出，但是學生A具有較強的組織能力，在學生A的帶領下，每次劃分小組、布置作業、調研任務等都能高效完成。學生B的考試成績也不理想，排名靠后，但是學生B的知識綜合應用能力較強，可以調取其他學科的學習經驗。通過一系列調研，教師將單元教學評價方式確定為表現性評價。

表現性評價對應學生的學習過程，教師為班級學生準備學習檔案袋，單元正式開始前，向學生發放檔案袋。檔案袋中包括各種學習資料，如隨堂的測試卷、筆記、完成任務所需的材料、階段性學習報告等，覆蓋單元教學全過程，旨在記錄學生的學習過程和進步情況。學生通過完成測試卷評價知識性學習結果；通過完成筆記記錄學習過程中的感受和方法，及時保留學習“證據”，發展學習思維；通過整理學習材料，總結學習方法，提升信息思維；通過完成學習報告演示學習結果，集中呈現核心素養的形成情況。

（三）梳理教學思路

第一，以單元知識為線索勾勒分數大單元。教師以分數的認識、分數的表征、分數的運算、分數的意義作為原點，對教材中同一內容或相關的知識進行梳理，整理知識之間的關系，發揮知識節點效應，塑造一個大的概念網絡，以此讓知識間的本質更加明顯。通過知識遷移，讓知識學習過程從零散的知識點走向完整的關系性理解。例如：文字表征、符號表征、圖示表征就是“分數的表征”大單元內容。

第二，以解決問題為線索進行分數單元教學。教學過程中，教師可以建立大情境、大任務、大問題組織單元主題學習。例如：在“分數的運算”教學時，教師利用交互式電子白板出示兩個紅包，鼓勵學生動手拆紅包，學生代表上臺點擊紅包，系統顯示出“檢查習題：×3”。教師引導學生思考解題思路，并用語言表達出來。在教師指導下，學生提出問題：“分母不變，用分子乘整數，能約分的要先約分。”最后，教師引出新知問題“分數乘法的其他運算法則”開啟教學活動。教師引導學生將注意力放在問題上，設置游戲情境，讓學生在學習中既貫通其他知識，又可以用數學思維方式深入理解生活，透徹地應用知識解決實際問題，從而練習關鍵能力，培養學科核心素養。

第三，以跨學科驅動為線索進行單元教學活動。學科教師可以進行合作，根據共同的學科大概念對教材進行重組，分析歸納單元知識的特點，明確新課改和學科核心素養要求，綜合評估學生的心理、年齡、性別等特點，開展綜合性教學活動。例如：學校組織“噪音研究”主題校園活動，活動涉及的學科知識有數學的統計學、科學的聲音研究、音樂的樂理研究、美術的宣傳海報研究等，通過跨學科知識的融合，驅動學生逐一完成任務，實現知識整合，深化對知識體系的認識。

（四）組織教學活動

以“分數的意義”大概念為例，組織教學活動。

第一，創設大情境，建構遞進性任務鏈。教師創設情境：學生是志愿者，現在將志愿者分成五個小組，每個小組四人，小組內部自己選擇組長，由組長帶領組員們進行志愿活動。活動正式開始前，工作人員向志愿者們提出培訓任務，完成考驗后可以執行真實的志愿任務。第一個問題：小組結束了一天的戰斗，準備吃飯的時候發現，只剩下三張餡餅了，那么三張一樣大的餡餅，志愿者小分隊們將如何分配呢？第一組小分隊提出，先分一張餅，每人分到四分之一，三張分完，每人就可以得到四分之三；第二組提出新的建議，三張餡餅放在一起，一起分成四份，每人是三個四分之一，加在一起就是四分之三了。教師繼續設置遞進問題。“志愿者們非常棒，現在可以執行任務了。第一個任務是給小區居民送物資，物資中有五十個蘋果、四十九瓶水、八千克大米，小區居民有五十八人，應該怎么分配呢？數值無法整除時，應該用什么代表它們的商呢？”教師根據志愿活動的大情境，幫助學生掌握了真假分數、分數與除法的關系等內容。

第二，開展大單元活動，建立關聯性任務群。通過任務間的內在關聯，進行跨學科大單元活動，可以繼續延續志愿者的大背景，組織開展“生日主題”活動。志愿者們要為小區里的小朋友送生日祝福，先在“數學板塊”，小志愿者們完成蛋糕分配任務：有一塊生日蛋糕，要分給五個人吃，每個人要分配多少蛋糕呢？根據分時知識運用，可以算出是五分之一塊，將數字記錄下來。在“美術板塊”，小志愿者們需要制作賀卡，寫上生日祝福和日期，同時畫上可愛的簡筆畫。在“音樂板塊”，大家分組錄制生日祝福歌曲。通過完整的活動，讓學生將數學知識與其他知識聯系起來，共同解決實際問題，增進社會責任感。

三、大概念背景下小學數學分數單元教學反思

單元教學無法依靠單一課時完成，更不是通過幾個課時的知識串聯就能完成的學習任務。單元教學是動態發展的過程，教師需要持續性探索教學資源，不斷完善教學過程。一是留有足夠的調整空間：教師設計單元教學計劃時要考慮到其動態變化的特點，為新方法、新理念的引入打好基礎；二是及時進行反思和總結：教師要重視學生的主體地位，為學生創設學習情境，讓學生在情境中完成任務，實現知識內化和遷移。

綜上所述，大概念背景下的小學數學單元教學體現了以核心素養為導向、以學生為本的新課改發展需要，同時也是提高數學教學質量和效率的主要途徑。因此，教師應該重視單元教學的大方向，通過預設學習結果、選擇評價方式、梳理教學思路、組織教學活動，進而實現核心素養的發展，促使學生全面發展。

（李? 輝）