初中數學“綜合與實踐”教學策略

黃林發

《義務教育數學課程標準（2022版）》明確指出，“綜合與實踐”的實施需要以問題解決為導向，引導學生從數學的角度觀察、發現生活實踐以及學習中所遇到的問題，使學生經歷實踐操作、數學建模、分析探究、問題解決的全過程，將數學與其他學科的知識進行綜合性應用，讓學生感受到數學知識的應用價值，促進其數學思維的發展，最終實現核心素養的構建。“綜合與實踐”是初中數學教學活動中的重要組成部分，這一教學內容以問題為載體，以學生自主合作為主要形式開展學習活動，保障學生的主體地位，使學生充分感受數學知識的綜合性與實踐性。在“綜合與實踐”教學活動中，教師需要樹立“行是知之始，知是行之成”的思想認知，為學生創設豐富的實踐活動契機，幫助學生在發展探究能力的基礎上積累探究經驗，最終讓學生深入理解所學知識的內涵，實現綜合素養的全面提升。

一、初中數學“綜合與實踐”教學應當遵循的具體原則

（一）教師視野開放化

通過對初中數學“綜合與實踐”這部分內容的分析可以發現，這一部分的學習環境并不局限于數學課堂，學生所應用的知識也不局限于數學學科，甚至學習活動的組織者都可以不局限于數學教師。因此，教師需要具備開放化的視野，根據教學內容與目標，因地制宜、因材施教地開展教學活動。具體而言，教師可以根據“綜合與實踐”學習主題，運用開放性的視野確定教學主題、場地與方式。例如，在“關注人口老齡化”這一內容中，教師就需要引導學生走出數學課堂，走向社會，收集數據，在數據分析的過程中也要結合現實情況，在得出結論的環節更需要讓學生根據自身的實踐經驗與社會現狀展開綜合性思考。

（二）學生學習主體化

在初中數學“綜合與實踐”學習活動中，教師需要保證學生的主體地位，同時需要通過教學活動設計、點撥指引等方式發揮自身的主導地位，以保障學生在學習過程中的良好體驗，進行深入思考，最終提高學生解決問題的能力，在發展學生數學思維的同時，培養學生的核心素養。以“關注人口老齡化”這一內容為例，教師可以創設教學情境，引發學生對這一問題的重視與思考，在討論與分析的基礎上自行確定調查問卷內容，自行整理與分析數據，最終撰寫調查報告，從而在保證學生主體地位的同時，引導學生用數學的方式解決實踐問題。

二、初中數學“綜合與實踐”教學設計路徑

（一）創設教學情境，激發探究欲望

興趣是學生最好的老師，也是學生開展學習活動的重要內驅力。就初中階段“綜合與實踐”的內容特點而言，教師在教學設計中需要充分保證學生的主體地位，而自身則需要發揮主導作用，通過創設教學情境等方式，既讓學生對學習內容有大致的認識與了解，又能夠激發學生的探究欲望，使其在教學活動中主動挖掘、探索。為了創設有效的教學情境，教師需要就學生的學習特點、興趣愛好、認知情況以及教學內容的特點等方面進行綜合考慮，讓教學情境既貼近于學生的生活，又能夠使其自主走進問題情境，對后續教學內容保持強烈的好奇心與求知欲望。

以北師大版小學數學“關注人口老齡化”這一“綜合與實踐”學習內容為例，每個學生在生活中都能接觸到老人，但是很少有學生會重視人口老齡化的現象，甚至對“人口老齡化”的概念不甚了解。雖然初中階段的學生稚氣未脫，但是應當逐步了解、關注、重視身邊的社會現象，擁有更大的視野與格局，不能只拘泥于“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的思維模式。針對這一情況，教師可以利用多媒體設備播放日本紀錄片《老后破產：所謂“長壽”的噩夢》片段，讓學生對人口老齡化所產生的問題引起重視，同時將別的國家人口老齡化所產生的問題引申到對我國人口老齡化程度的思考，能夠激發學生強烈的探究欲望，提高學生對真實社會的了解程度。

（二）利用教學任務，保證學生主體地位

在“綜合與實踐”教學中，教師需要保證學生的主體地位，引領學生自主完成教學活動，在探索中深化學生對所學知識的理解。然而，初中階段學生的思維能力雖然有所發展，也有了一定的知識儲備，但是在面對綜合、復雜的教學活動時，很有可能因為難度過大、內容過多以及學習活動缺乏邏輯性等諸多問題，導致學習活動難以順利開展。針對上述情況，教師需要充分發揮自身的主導性作用，在分析教學目標的基礎上，通過教學任務的設計來保障學生的學習活動順利進行。在這里，教學任務就好像學生的“解題步驟”，引導學生循序漸進、層層深入地找尋最終結果。因此，在“綜合與實踐”教學活動中，要想讓內容多、步驟繁的學習活動在實踐操作中有邏輯、有目的，教師就需要通過學習任務設計對學生的學習環節進行分解，并始終堅持核心素養在任務制定中的導向作用。有了各階段明確的教學任務，教師就可以依據實施階段的研究方法設計具體的學習環節，并讓學生以小組為單位開展學習活動，在學習中運用數學知識，解決“綜合與實踐”問題，實現核心素養的發展與提升。

例如，在“關注人口老齡化”為主題的備課工作中，教師可以從三維目標、核心素養與教學成果三個角度出發，對教學目標進行提煉與總結，讓教學任務的設計具有目的性與針對性。首先，從三維目標的角度而言，學生需要通過問卷調查、數據處理等活動進行抽樣與數據分析，能夠根據調查內容選擇合適的抽樣方法，繪制合適的統計圖。其次，從數學學科核心素養的角度出發，通過完成“人口老齡化”的學習活動，學生能夠將現實問題抽象為數學問題，實現抽象能力、建模能力、推理能力的提升。最后，從教學成果的角度而言，學生能夠在學習活動完成后撰寫出合理、全面且完整的調查報告，并能夠總結學習活動中所得的經驗與收獲。

有了教學目標為導向，結合“人口老齡化”學習活動，教師就可以將學習活動進行分解，設計以下教學任務：

【任務一】：設計并發放調查問卷。

【任務二】：整理并分析調查數據。

【任務三】：撰寫完整的調查報告。

（三）設計驅動問題，引領實踐活動

為了發揮教師的主導作用，也為了讓學生在完成階段性任務中更具有邏輯性，教師需要根據不同的教學任務設計相應的驅動性問題，使其成為學生學習的引領者，為學習活動的順利開展提供保障。科學有效的驅動性問題是經過反復思考、提煉與打磨而形成的最佳表達。在實踐過程中，驅動性問題就好比學生開展學習活動的切入點，有助于學生拓展思路，在學習活動中發現問題、分析問題、最終解決問題。

例如，在“關注人口老齡化”這一教學活動中，教師就可以根據教學目標、學生的學習情況以及學習任務的特點，設計以下具有針對性的驅動問題，使其引領學生層層遞進地開展教學活動（如表1所示）。

（四）發揮主導作用，細化教學活動

有了學習任務導向與驅動問題的引領，學生的學習活動有了方向與策略的保障，為了深化學生的學習體驗，提高教學效率，在后續的教學活動中，教師需要發揮主導作用，根據不同的學習內容為學生提供可供攀爬的“學習支架”，以達到細化教學活動的目的。在學習活動中，教師可以采用“整體——細節——整體”的教學設計思路，在教學開始時就讓學生明確學習活動需要解決的問題，讓學生圍繞終極目標展開逆向思考。

例如，在“關注人口老齡化”完成【任務一】的過程中，首先，教師可以利用多媒體設備展示一些有關人口老齡化問題的影音視頻，在拓展學生思路的同時，引導學生調動自身的實踐經驗，展開對問卷內容設計的分析與思考。其次，教師可以組織課堂討論，讓學生闡述問卷調查中的具體問題，通過集體討論，最終確定問卷調查設計的“最優解”。很多學生提出“老人的贍養問題”，這一問題也是學生探究“人口老齡化”的關鍵所在，因此，將這一問題放在調查問卷的首要位置。而后，學生提出第二個“大問題”，即“空巢老人的具體情況”，這一問題基于首要問題提出，非空巢老人則不必回答這一問題。第三個“大問題”為“老人的健康情況”，并細化了每月去醫院的次數、每年的醫藥費等諸多小問題。最后一個“大問題”為“老人的精神生活狀態”，并細化出“子女陪伴時間”“日常休閑方式”“興趣愛好及開展頻率”等小問題。

在完成【任務二】的過程中，教師根據學生的個人能力、學習水平與性格特點進行分組，并選定組長，組長將【任務二】進行細化，分配給各個組員。在教學實踐中可以看到，很多小組都將【任務二】分成兩個活動：一部分學生對所收集的數據進行整理，去掉一些無效數據，將有效信息進行合理分類；另一部分學生根據整理后的信息繪制統計圖，進行合理分析。最終全組同學共同討論，得出相關結論。

在完成【任務三】的過程中，教師可以讓學生將自己的調查方法、數據收集過程以及得出的最終結論寫成調查報告，并提出相應的建議，所有小組在課堂上進行討論。

（五）關注學習過程，優化教學評價

教學評價是學習活動的重要組成部分，針對“綜合與實踐”部分的教學評價不應當只關注學生的學習成果，而應著眼于學生學習的全過程，拓展評價內容，將學生在學習活動中所表現出的知識應用能力、數據處理能力、數學思維與學習方法以及學習情感態度等多重維度都納入評價范圍。在評價主體的確定中，教師要積極構建多主體參與評價的新局面，將教師評價、學生互評、學生自評、家長評價以及相關單位評價納入其中。在評價方式的選擇上，教師可以根據具體的教學內容進行設計與思考。

以“關注人口老齡化”的教學評價設計為例，從評價內容角度而言，可以基于核心素養對學生表現出的推理能力、建模能力以及數學分析能力進行評價，還可以基于教學內容對學生抽樣與數據分析相關知識的掌握程度進行評價。從評價方式而言，可以采取真實性評價與統整性評價并行的模式。從評價主體選擇而言，可以將教師評價、學生自評與學生互評相結合。

三、結語

綜上所述，“綜合與實踐”作為初中數學教學內容的重要組成部分，順應當前新課程改革背景下教育理念的發展趨勢，是核心素養與數學思維發展的重要“土壤”。數學教師要善用這一教學內容，通過創設教學情境、設計學習任務、確定驅動問題、細化教學活動以及優化教學評價等路徑，實現理想化的教學成果，讓初中數學學習“更上一層樓”。

（宋行軍）