基于學情分析的教學任務設計

袁香麗

［摘 要］以蘇教版數學教材五年級下冊“圓的周長”的教學為例，通過分析教材和學情確定教學任務，設計以下的教學活動：開門見山，引導學生猜測圓的周長與直徑的關系；借助工具，啟發學生探索圓的周長與直徑的關系；拓展應用，幫助學生運用圓的周長公式解決問題。這樣基于學情分析設計教學任務，有助于優化教學方法，創設適合的教學情境，實現學生知識與能力的協同發展。

［關鍵詞］蘇教版；數學教材；學情分析；教學任務

［中圖分類號］ G623.5［文獻標識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2024）15-0013-03

教學任務設計是教學過程的重要環節，它直接關系到課堂教學的效果和質量。而要進行有效的教學任務設計，學情分析是不可或缺的前置步驟。學情分析，就是對學生的學習情況進行深入細致的分析，包括了解學生的知識基礎、學習能力、興趣愛好、學習習慣等方面。通過對學生進行全面而深入的了解，教師可以更加準確地把握學生的實際需求和學習水平，從而為他們量身定制更加符合實際的學習任務。

教學蘇教版數學教材五年級下冊“圓的周長”時，教師在課前通過學情分析，預測學生在學習過程中可能遇到的困難，從而提前為他們提供必要的支持和幫助。這樣不僅可以降低學生的學習難度，增強學生的學習信心和動力，還可以提高他們的學習效率，促進他們的全面發展。

【課前思考】

“圓的周長”這部分內容是在學生理解圓的基本特征的基礎上，引導他們了解圓周率的含義，探索和掌握圓的周長計算。教材中一共安排了3道例題：例題4是以生活中常見的三種自行車車輪規格為素材，引導學生從生活經驗出發，通過觀察和比較來猜測“如果各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？”，進一步思考車輪直徑與周長的關系；例題5是先讓學生在正方形內畫一個最大的圓，思考“正方形的周長是圓的直徑的幾倍”的問題，再讓學生照樣子在圓內畫一個正六邊形，進一步思考“六邊形的周長是圓的直徑的幾倍”的問題，在動手操作中初步認識到“圓的周長是直徑的3倍多一點”；例題6是已知圓的周長求它直徑的實踐問題，引導學生根據圓的周長公式列方程解答。

基于蘇教版數學教材的編排，教師對全班45名學生進行了兩次前測（見表1）：第一次前測采用實物模型，了解學生會有哪些測量圓的周長的方法；第二次前測采用幾何模型，了解學生會有哪些測量圓的周長的方法。

【教學片段】

一、開門見山，猜測周長與直徑的關系

師：這節課，我們一起來研究圓的周長。我們在三年級的時候學習了周長，你們還記得哪些知識點？

生1：長方形的周長=（長＋寬）×2，正方形的周長=邊長×4。

師：很好。長方形的周長與長和寬有關，正方形的周長與邊長有關。那么，你認為圓的周長可能與什么有關？

生2：圓的周長可能與它的直徑或半徑有關。

師：那圓的周長與它的直徑有怎樣的關系呢？

生3：圓的周長與它的直徑可能有倍數關系。

師：那你認為圓的周長與它的直徑會有怎樣的倍數關系呢？請你在學習單上寫一寫或畫一畫，以此說明自己的猜想。

生4：我認為圓的周長是它直徑的2倍多。我連接圓的一條直徑，由于兩點之間的線段最短，所以半圓的長度肯定比圓的直徑要長。一個完整的圓正好有兩個半圓，所以圓的周長是直徑的2倍多。

生5：我認為圓的周長是它直徑的4倍少一些。我在圓外面畫了一個正方形，正方形的邊長就是圓的直徑，因為正方形的周長=邊長×4，所以圓的周長要比直徑的4倍少一些。

生6：我感覺圓的周長是它直徑的3倍多一點。

……

上述教學片段，教師先引導學生回顧長方形和正方形周長的計算公式，建立起周長與邊長之間的聯系后，再提出一個關鍵問題：“那你認為圓的周長與它的直徑會有怎樣的倍數關系呢？”這個問題立刻引起了學生的好奇心和探究欲望。學生畫出圓的直徑，嘗試利用直觀感受來估計圓的周長與直徑之間的倍數關系。為了進一步驗證這個關系，學生嘗試在圓的外面畫一個正方形，利用正方形的邊長與圓的直徑相等這一性質，探究圓的周長與正方形周長之間的關系。這樣教學，不僅幫助學生驗證了圓的周長與直徑之間倍數關系的猜想，還培養了學生的探究精神、觀察能力和直覺思維，為他們后面的探究奠定基礎。

二、借助工具，探索周長與直徑的關系

1.發現測量圓的周長的方法

師：數學講究精確。接下來，我們就在猜想的基礎上，借助直尺、細繩、鉛筆等工具，嘗試探索圓的周長與直徑之間的倍數關系。老師為每個小組提供三個大小不同的圓片，請你們把實驗數據記錄下來。在做這個實驗之前，想一想有哪些方法可以測量出圓的周長。

生1：我先在圓上標注一個起點，用一根繩子繞圓的一圈，再用尺子量出這根繩子的長度，就是圓的周長。

生2：我先在圓上標注一個起點，再將這個圓在尺子上滾動一圈，就是圓的周長。

師：我們可以用繞繩法或者滾動法測量出圓的周長。如果只給一把直尺，你有辦法測量出圓的周長嗎？

生3：可以把這個圓轉化成多邊形，只要量出多邊形每條邊的長度，相加后就非常接近圓的周長了。

生4：只要在圓的里面畫多邊形的邊數越多，這個多邊形就會越接近圓，這里用到了極限思想。

師：那你認為里面的多邊形的周長比圓的周長怎么樣？

生5：會短一點，但是很接近圓的周長了。

師：看來，用細分弧線的方法可以測量出圓的周長。

……

上述教學片段，教師引導學生梳理和總結測量圓的周長的方法，為學生進一步探究圓的周長與直徑的關系做好了準備。通過這個環節的學習，學生不僅直觀地感受到圓的周長是一個具體的長度，學會了如何測量圓的周長，更重要的是逐漸形成了對圓的周長與直徑關系的初步認識，為后續探究圓的面積計算打下了堅實的基礎。

2.探索周長與直徑的關系

師：剛才我們猜想圓的周長是它直徑的3倍多一點，但是比4倍少一些，那到底它們之間有怎樣的關系呢？老師為每個小組準備了測量工具和大小不同的三個圓片，請大家展開探究，最后結果保留兩位小數。

生6：我們小組用繞繩法測量出小圓的周長是7.4厘米，直徑是2.4厘米，周長和直徑的比值是3.08；測量出中圓的周長是12厘米，直徑是3.8厘米，周長和直徑的比值是3.16；測量出大圓的周長是24.9厘米，直徑是8厘米，周長和直徑的比值是3.11。所以，我們小組認為圓的周長是直徑的3倍多一點。

生7：我們小組先用繞繩法測量出圓的周長，用直尺量出圓的直徑，把它們的比值計算出來后，再計算比值的平均數。測量出小圓的周長是7.55厘米，直徑是2.5厘米，周長和直徑的比值是3.02；測量出中圓的周長是12.36厘米，直徑是3.75厘米，周長和直徑的比值是3.30；測量出大圓的周長是24.82厘米，直徑是8.1厘米，周長和直徑的比值是3.06。由于周長和直徑的比值的平均數是3.13，所以我們小組認為圓的周長是直徑的3倍多一點。

師：這個小組不僅測量出圓的周長和直徑，還計算出了比值的平均數，非常棒！

……

上述教學片段，教師為每個學習小組都提供了測量圓周長的工具以及大小不同的三個圓。這樣的準備，不僅確保了每個學生都能親身參與到探究過程中，而且有利于教師引導學生觀察并發現圓的周長與直徑之間的比值是否受圓的大小影響。在探究過程中，學生小心翼翼地測量每個圓的周長和直徑，認真計算出每個圓的周長與直徑的比值，并將結果記錄在紙上。通過一系列的操作，學生學會了如何測量圓的周長和直徑，并親自驗證了圓的周長與直徑之間的比值是一個固定的數。這一發現讓學生倍感興奮和自豪，增強了他們數學學習的熱情。

3.總結出圓的周長計算公式

師：古人也對圓的周長進行了研究，我們一起來看一個微視頻。（多媒體播放視頻）看完視頻之后，你知道了什么？

生8：我知道π是一個無限不循環小數，數學家已經把π精確到幾十萬位了。

師：通過這個微視頻，我們知道了圓的周長和直徑的比值是π。那你能用字母表示圓的周長公式嗎？

生9：圓的周長公式為C=2πr=πd。

……

上述教學片段，通過觀看微視頻，學生直觀感知到圓的周長和直徑之間的倍數關系，進而發現這個比值就是數學中著名的圓周率π。這樣教學，既豐富了教學手段，也提高了學生學習的興趣和效率。教師進一步引導學生總結出圓的周長公式，并將這一發現應用于實際，提高了學生的數學應用能力和問題解決能力。

三、拓展應用，運用周長公式解決問題

出示題目：一個圓形花壇的周長是251.2米，花壇的直徑是多少米？

師：請你用圓的周長公式算一算花壇的直徑。

生1：根據圓的周長公式C=πd，設花壇的直徑是x米，列出方程為3.14x=251.2；因為x=251.2÷3.14=80，所以花壇的直徑是80米。

生2：我把圓的周長公式變形為d=C÷π，列式計算為251.2÷3.14=80（米），故花壇的直徑是80米。

師：同學們，這節課我們研究了圓的周長。學到這里，你有什么收獲？

生3：我知道了圓周率π和圓的周長公式。

生4：我知道用繞繩法、滾圓法，以及轉化成多邊形等方法都可以得到圓的周長。

……

上述教學片段，教師設計已知圓的周長求直徑的問題，要求學生運用新學的圓的周長公式進行計算，并引導他們探索多種解決問題的策略，體驗解題的靈活性和多樣性。同時，教師鼓勵學生使用列方程的方法來解決問題，這樣不僅可以深化學生對圓的周長公式的理解，還鍛煉了他們的代數運算能力。不同的學生有不同的思維方式和解題習慣，教師提供的多種解決策略正好滿足了這種需求，并鼓勵學生根據實際情況選擇適合自己的方法，充分發揮了每個學生的主觀能動性。

【教學思考】

學情分析是教學設計的重要環節，有助于教師深入洞察學生的實際情況和學習需求，從而為教學活動的有效開展提供有力的指導。

首先，學情分析可以幫助教師確定教學目標。通過了解學生現有的知識水平和學習能力，教師可以制訂符合學生實際的教學目標，確保教學內容既不過于簡單，也不過于復雜，有利于激發學生的學習興趣和探究欲望。

其次，學情分析有助于教師選擇合適的教學方法和手段。針對學生的學習特點和需求，教師可以靈活運用講解、演示、討論、實驗等教學方法，以及利用多媒體等現代教學手段，使教學活動更加生動有趣、富有成效。

再次，學情分析有助于教師制訂差異化的教學方案。每個學生都是獨一無二的個體，他們在知識基礎、認知能力、興趣愛好等方面存在個體差異。通過學情分析，教師可以發現學生的優勢和不足，為每個學生提供個性化的學習支持和輔導，幫助他們揚長避短、取得進步。

最后，學情分析有助于教師及時反思和調整教學。教師要密切關注學生的反饋和表現，根據實際情況靈活調整教學計劃和策略，這樣可以及時發現教學中存在的問題和不足，改進和優化教學過程，增強教學效果。

綜上所述，學情分析在教學中發揮著至關重要的作用，它不僅是教學設計的基礎和前提，更是教學活動有效開展的保障。教師要不斷優化教學方法，創設適合的教學情境，鼓勵學生主動參與、積極探索，最終實現知識與能力的協同發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 佟金霖.暢游數學海洋，探索圓的奧秘：《圓的周長》教學設計[J].中國信息技術教育，2024（3）：9-12.

[2] 康曉旭.立足“三疑三探”，優化探究能力：以小學數學“圓的周長”教學為例[J].新課程，2023（27）：91-93.

（責編 杜 華）