中考“統計與概率”試題分析研究

張佳雯

【摘要】本文基于2020-2022年江蘇省各市中考統計與概率試題內容，對數量、分值和知識點等方面的變化趨勢，以及試題來源特色和不同城市的試題分布情況進行整理和統計。研究發現，試題總題數分值呈現逐年上升的趨勢，知識點涵蓋較全，主要以“生活情境”為來源，各地市試題整體上保持著相對穩定等特征.并結合教學實際，提出加強課程思政內容的融入，緊密結合《標準》中的核心素養等有關教學建議.

【關鍵詞】江蘇省中考；統計與概率；試題分析

隨著數字社會的深入發展，數據已滲透并影響著各行各業.在這樣的時代背景下，信息素養，特別是數據觀念，不僅僅是一個學科知識的要求，更是現代公民的基本能力，關乎每一個人的日常生活和未來發展［1］.《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）緊扣這一時代要求，將“三會”作為教育的核心要求，其中“會用數學的語言表達現實世界”在中學階段主要體現在數據觀念方面［2］.

“統計與概率”是數學學科的重要組成部分，是信息素養形成和發展的主要知識載體［3］，學生通過加強統計與概率的學習，逐步構建數學思維和方法，將為學生在“大數據時代”下的長遠發展奠定更為堅實的基礎.江蘇省作為我國教育事業的先行區，其考試制度及考題設計長期以來都是各地教育者和學生關注的焦點，特別是中考即將從各市獨立命題轉為省級統一命題，更是增加了社會和師生對試題命題和方向的關注.深入分析江蘇省近三年中考“統計與概率”試題的特點和趨勢，對于改進、優化初中數學教學方法，提升學生數學學科素養具有重要的意義.在此背景下，本文對近三年江蘇省中考“統計與概率”試題進行統計與分析，以期揭示江蘇省中考“統計與概率”試題的命制的新特點新趨勢，為中學數學教育工作者提供有益的參考和建議，同時也為考生和家長提供中考數學備考的有力依據.

1 相關理論概述

“統計與概率”是義務教育階段數學學習過程中的核心領域之一，其主要分為統計學和概率論兩個方面.

1.1 統計學

統計學是收集、整理、分析和解釋數據的學科，通過利用大量數據進行量化分析，對已有經驗、規律進行總結提煉并給出后期預測判斷，為相關決策提供依據和參考，在日常生產生活中必不可少，也無處不在.數據的可視化使我們更容易從中看到規律和結論［4］.在利用統計圖展示數據時，將會涉及到幾何學中的形狀和空間概念等.此外，數據的收集和處理運算過程中，往往涉及到一系列的代數計算與公式應用.

1.2 概率論

概率論是研究隨機現象HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E7%8E%B0%E8%B1%A1/917144？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"數量規律的數學HYPERLINK"https：//baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E5%AD%A6/107037？fromModule=lemma_inlink"＼t"https：//baike.baidu.com/item/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA/_blank"分支.它同數與代數領域有著緊密的聯系，事件的概率計算往往需要利用代數公式.通過計算概率的方法，我們可以量化不確定事件的可能性，從那些看似“偶然”的事件中尋找“必然”，并用“必然”去解釋“偶然”，為決策提供數學依據.

2 分析框架

本文的分析框架圍繞近三年江蘇省中考“統計與概率”試題展開，共分為四個部分.

首先，分析研究試題的數量與總分數的變化趨勢.通過對比從2020年至2022年間的試題數量及其總分數，分析試題的整體變化趨勢，分析試題整體穩定性，探尋背后可能的原因.

其次，研究各類知識點在試題中的考查情況.統計各類知識點的數量和占比，研究不同知識點的重要性和考查情況，尋找知識點考查背后的邏輯緣由.

再次，分析研究試題的來源特色.對近三年試題中各試題來源特色的數量和占比的統計，分析試題的來源特色，了解其側重點，探尋試題來源特色側重不同下的影響.

最后，對不同城市試題的考查進行分析.比較近三年江蘇不同城市試題數量和總分數，探討城市之間的差異，分析背后原因.幫助理解不同城市在教育考查上的特色和趨勢.

3 結果與分析

3.1 試題數量和分值的統計與分析

通過分析表1發現，從2020-2022年，“統計與概率”試題的總題數呈現逐年上升的趨勢.2020年有44道試題，2021年增加至45道，2022年增加至47道.此外，近三年中考“統計與概率”試題的總分數也呈現逐年上升的趨勢.2020年試題總分為254分，2021年升至267分，再到2022年升至272分.從總體來看，近三年的試題總數和總分數在相對接近的范圍內波動，雖有變化，但變化幅度不大.在“統計與概率”試題的出題規模和難度方面保持了相對的穩定性.

上述現象的背后，受到了課程標準、“三會”教學理念以及教育改革的共同作用.相關試題的總數與總分數堅持穩中求進原則，數量呈現出了小幅上升的趨勢，在難度上保持了穩定態勢，一定程度上減輕了學生與教師在教學改革下的不適應感，從而使學生獲得公平公正、均等的發展機會.

3.2 各考查知識點的統計與分析

通過分析表2發現，在2020-2022年江蘇省中考“統計與概率”試題中，“統計與概率”板塊知識點涵蓋基礎定義、統計圖形、概率計算和統計分析等四類知識點.其中，從題目數量來看，概率計算和基礎定義這兩類知識點在試題中的考查占比較高，分別為總題數的34%和29%，在呈現形式上更偏向于計算公式的應用.

“統計與概率”板塊蘊含著諸多基礎定義，定義反映事物的本質特征，學生對于數學基礎定義的理解與掌握是數學學習的開始，是深化數理知識認知的重要基礎，導致基礎定義的考查在該板塊中占比較大.而數學運算本身就是中考考查的重點，概率計算是“統計與概率”中的運算重點，因此在知識點考查中占據了極大的比重.

3.3 各試題來源特色的統計與分析

通過分析表3發現，近三年江蘇省中考統計與概率試題主要以“生活情境”為試題來源特色，占據了總題數的79%.其次是“數學情境”試題，占比為17%；占比最少的是“文化情境”題型，占比僅為4%.情境類型是影響學生數學問題解決的重要媒介內容，數學也在多樣化的情境中展現其魅力.近三年，大部分題目以生活情境為背景，注重將數學知識與實際生活相結合，生動形象地展現數學知識和數據的實際應用價值，幫助學生理解其重要性和必要性，激發學生的學習興趣.同時，生活中的問題往往更具挑戰性和實際意義，通過這樣的題型，學生可以鍛煉運用數學解決實際問題的能力，加深學生對數學在日常生活中的應用的理解.

文化情境題型在近三年中考中占比僅為4%，這表明在中考“統計與概率”試題中，文化背景試題考查很少.文化情境考查的不足，可能會導致學生缺乏對數學和數據文化意義的深刻理解.

3.4 江蘇省不同城市的考查數量及分數的統計分析

通過表4可以發現，不同城市在近三年中考“統計與概率”試題的考查存在一定的波動.例如，蘇州、無錫、常州和鎮江四個城市，對“概率統計”的考查總分呈現出增加趨勢，考查數量也有所增加，這可能是四市在大數據日益發展的當下，更加深刻認識到數據觀念對學生長遠發展的重要意義，從而加強了考查.此外，諸多市在近三年中，對所占分數進行了調整，使得從總體來看，不同城市的考查題目在分數占比上各年份之間的差距逐步縮小，穩定在14%～15%左右.總體來說，這些數據表明江蘇省中考在不同城市之間對“統計與概率”知識的考查存在一定的差異，但可能受中考即將統一命題的影響，差距逐步縮小，整體上保持穩定.

4 建議

4.1 加強課程思政內容的教學融入

在當前教育環境中，課程思政的融入顯得尤為關鍵，特別是“統計與概率”與實際生活息息相關，將課程思政融入教學和試題之中，讓學生在學習的同時，對國家的歷史、文化和經濟社會發展有更深入的理解.以歷史數據為例，可以設計基于我國過去幾十年的經濟發展數據的試題，從中感受國家日益強大的經濟實力等.此外，可以結合科技進步的歷程，展現我國在不同科技領域所取得的輝煌成就，這種設計方式不僅能幫助學生對國家發展和科技進步等有更為全面的認知，還能激發其對祖國、對人民的熱愛之情，提升綜合素質.

4.2 強化與《標準》中“核心素養”的緊密結合

《標準》中反映數學核心素養的“三會”教育理念為教與學提供了新的視角.在教學過程中，只有將《標準》中的核心素養真正融入，才能有效滿足當代教育的目標和要求，培養出既有深厚數學基礎，又具備批判性思維和創新能力的學生.因此，要求教師在教授基礎定義等基礎知識的同時，設計相關的項目式學習活動，靈活調動學生的已有認知，讓學生在學習過程中，不斷深化理解并靈活運用所學的基礎知識，學會用數學的眼光看待數據，學會從數學的角度來理解現實世界、回應時代需求.

參考文獻：

［1］核心素養研究課題組.中國學生發展核心素養［J］.中國教育學刊，2016（10）：1-3.

［2］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022版）［M］.北京師范大學出版社，2022.

［3］張倩葦.信息素養與信息素養教育［J］.電化教育研究，2001（2）：9-14.

［4］黃賢明，徐芳影.數學理解視角下“抽樣與數據分析”試題的評析與啟示——以2022年江蘇省各市數學中考為例［J］.中學數學月刊，2023（05）：59-62

［5］周煉.基于初中數學閱讀能力結構的材料閱讀題研究——以2020—2022年江蘇省中考為例［J］.中小學教師培訓，2023（05）：48-53.