基于單片機(jī)PID 算法的直流電機(jī)速度控制方法研究

顧吳華

摘要：文章主要探討了基于單片機(jī)的PID算法在直流電機(jī)速度控制中的應(yīng)用。通過研究PID算法的原理，分析了直流電機(jī)速度控制的流程，基于此，文章提出了基于PID算法的直流電機(jī)速度控制方法，旨在提高直流電機(jī)速度控制的性能，以期為電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)纹瑱C(jī)PID；直流電機(jī)；速度控制

中圖分類號(hào)：TP273+.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）14-0107-03 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID） ：

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，直流電機(jī)因其良好的控制性能和廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域而受到廣泛關(guān)注[1]。在許多工業(yè)中，其對(duì)電機(jī)速度的精確控制至關(guān)重要，因此研究一種有效的直流電機(jī)速度控制方法具有重要的實(shí)際意義。而PID（比例-積分-微分）控制器作為一種經(jīng)典的控制策略，已經(jīng)在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。該控制器通過調(diào)整比例、積分和微分三個(gè)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)輸出的精確控制。單片機(jī)作為一種具有低成本、高可靠性、易于編程和擴(kuò)展性好的微處理器，將PID算法應(yīng)用于直流電機(jī)速度控制具有很大的潛力。故本文旨在研究基于單片機(jī)PID算法的直流電機(jī)速度控制方法，探討如何通過調(diào)整PID參數(shù)來優(yōu)化控制性能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確控制。希望通過本文的研究，能為直流電機(jī)速度控制提供一種有效的方法，為相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)發(fā)展和應(yīng)用提供參考。

1 PID 算法原理

PID（比例-積分-微分）控制器是一種反饋回路控制器，主要將比例（P） 、積分（I） 和微分（D） 三種控制作用線性組合，對(duì)過程進(jìn)行控制，以達(dá)到減少誤差的目的[2]。其中，比例控制是對(duì)當(dāng)前的偏差進(jìn)行直接響應(yīng)，將控制對(duì)象的偏差（即設(shè)定值與實(shí)際值之間的差）乘以比例增益（Kp） ，得到一個(gè)與偏差成正比的控制信號(hào)，迅速減小偏差，但通常會(huì)留下一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差，即偏差不會(huì)完全消除。而積分控制的作用是對(duì)歷史上的偏差累積求和，將偏差信號(hào)進(jìn)行積分，得到一個(gè)與偏差歷史累積量成正比的控制信號(hào)，消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，并可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定。微分控制的作用是對(duì)偏差的變化率進(jìn)行控制，對(duì)偏差信號(hào)進(jìn)行微分，得到一個(gè)與偏差變化率成正比的控制信號(hào)，預(yù)測(cè)偏差的變化趨勢(shì)，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度，減少超調(diào)和振蕩。

PID控制器通常有一個(gè)調(diào)節(jié)器，根據(jù)上述三種控制作用的效果，調(diào)整比例增益（Kp） 、積分時(shí)間（Ti） 和微分時(shí)間（Td） ，以達(dá)到最佳的控制效果。具體PID控制算法表達(dá)如式（1） 所示：

式中，u（t） 是控制器輸出，e（t） 是控制對(duì)象的偏差，Kp、K、i Kd 分別是比例、積分、微分的增益。在實(shí)際應(yīng)用中，PID控制器可以根據(jù)不同的控制對(duì)象和控制目標(biāo)，進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整和優(yōu)化，以滿足控制精度和穩(wěn)定性需求。PID算法的優(yōu)勢(shì)在于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于理解和實(shí)施，適用于各種工業(yè)和嵌入式系統(tǒng)控制任務(wù)。

2 直流電機(jī)速度控制流程

基于單片機(jī)PID算法的直流電機(jī)速度控制方法研究中[3]。直流電機(jī)控制速度的流程如圖1所示。

如圖1所示，在開始控制直流電機(jī)之前，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，將單片機(jī)的時(shí)鐘、中斷、IO口、定時(shí)器等，以及PID控制器的參數(shù)，如比例系數(shù)（Kp） 、積分系數(shù)（Ki） 、微分系數(shù)（Kd） 等配置正確的參數(shù)，為后續(xù)的控制過程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。接著在電機(jī)上安裝傳感器，進(jìn)行信號(hào)采集，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，如轉(zhuǎn)速、位置等信息，這些信息將作為反饋信號(hào)供PID控制器使用。緊接著對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理，包括濾波、整形等步驟，以確保信號(hào)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。信號(hào)處理的好壞直接影響到PID控制器的輸入質(zhì)量，進(jìn)而影響到控制效果。PID控制計(jì)算是整個(gè)控制流程的核心，根據(jù)目標(biāo)速度和實(shí)際反饋信號(hào)計(jì)算出控制輸出，在控制過程中，可根據(jù)誤差信號(hào)是否達(dá)到預(yù)設(shè)的閾值，決定是否在PID控制與純P控制之間進(jìn)行切換。將信號(hào)進(jìn)行PID計(jì)算后，需信號(hào)進(jìn)行控制識(shí)別，判斷輸出信號(hào)是否應(yīng)該被限制，以防止超出驅(qū)動(dòng)器或電機(jī)的安全工作范圍。接著將輸出的信號(hào)轉(zhuǎn)換成PWM信號(hào)，通過驅(qū)動(dòng)器調(diào)節(jié)電機(jī)的供電電壓或電流，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)速度的精確控制。隨后，在執(zhí)行控制階段，驅(qū)動(dòng)器根據(jù)PWM信號(hào)調(diào)整電機(jī)的供電，電機(jī)開始運(yùn)行，而在運(yùn)行過程中，系統(tǒng)會(huì)持續(xù)采集反饋信號(hào)，實(shí)時(shí)調(diào)整PWM信號(hào)，以使電機(jī)轉(zhuǎn)速盡可能地接近目標(biāo)值。在整個(gè)控制過程中，系統(tǒng)會(huì)實(shí)時(shí)監(jiān)控電機(jī)的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)，并據(jù)此調(diào)整PID控制器的參數(shù)，以達(dá)到優(yōu)化控制效果的目的。最后，當(dāng)電機(jī)達(dá)到目標(biāo)速度并穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間后，控制任務(wù)被認(rèn)為是完成的，可以結(jié)束控制過程。

在整個(gè)流程中，PID控制器參數(shù)的設(shè)定和調(diào)整是關(guān)鍵，合適的參數(shù)可以使系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，減少超調(diào)和振蕩。

3 基于PID 算法控制直流電機(jī)速度

3.1 建立電機(jī)模型

基于PID算法控制直流電機(jī)速度時(shí)，建立電機(jī)模型旨在確定控制策略和控制器參數(shù)的基礎(chǔ)。電機(jī)模型應(yīng)該能夠準(zhǔn)確地描述電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為，包括電機(jī)的電氣特性、機(jī)械特性和熱特性[4]。具體步驟如下。

1） 確定電機(jī)類型和參數(shù)：在確定電機(jī)類型時(shí)，需使用直流電源、示波器，以及功率分析儀，對(duì)電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行測(cè)試收集，以此確定電機(jī)的物理特性。

2） 建立機(jī)電數(shù)學(xué)模型：在建立模型時(shí)，可使用狀態(tài)空間模型來描述電機(jī)動(dòng)態(tài)特性。具體模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

如圖2所示，建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型前，可通過Simu?link建模庫(kù)選擇合適的模型類型，對(duì)于直流電機(jī)，可選擇傳遞函數(shù)模型，調(diào)整電機(jī)輸入和輸出之間的比例關(guān)系。接著基于電機(jī)的工作原理利用電機(jī)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行理論推導(dǎo)，首先利用轉(zhuǎn)矩方程分析電機(jī)在不同負(fù)載下的性能[5]。具體計(jì)算如式（2） 所示：

t = KT × I （2）

式中，KT 是一個(gè)常數(shù)，代表了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。t 是電磁轉(zhuǎn)矩。I 是電樞繞組中的電流。接著用電流方程來分析電機(jī)的啟動(dòng)和運(yùn)行過程中的電流變化，以及響應(yīng)外部擾動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)行為。具體計(jì)算如式（3） 所示：

式中，I機(jī)是電樞電流。U機(jī)是電機(jī)電壓。R機(jī)是電樞電阻。此外，還需分析電機(jī)端電壓與電動(dòng)勢(shì)及負(fù)載電流之間的關(guān)系，以此確定電機(jī)的電壓穩(wěn)定性以及在不同工作點(diǎn)下的電壓表現(xiàn)。具體計(jì)算如式（4） 所示：

U = E + I × R （4）

式中，U 是電機(jī)的電壓。E 是電樞繞組的電動(dòng)勢(shì)。R 是電樞電阻。其中，電動(dòng)勢(shì)E 是由反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的，反電動(dòng)勢(shì)的大小與電機(jī)的轉(zhuǎn)速ω 和電樞繞組的匝數(shù)N成正比，計(jì)算如式（5） 所示：

E = KE × w × N （5）

式中，KE 是一個(gè)常數(shù)。最后，通過計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)速，分析模型在不同控制策略下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)。具體計(jì)算如式（6） 所示：

W = W0 + α × t （6）

式中，W 是電機(jī)的轉(zhuǎn)速。t 是電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生的時(shí)間常數(shù)。α 是電機(jī)的角加速度。W0 是電機(jī)初始轉(zhuǎn)速。利用上述方程和參數(shù)，通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，能夠建立一個(gè)能準(zhǔn)確描述電機(jī)動(dòng)態(tài)行為的數(shù)學(xué)模型。

最后，進(jìn)行模型驗(yàn)證，將模型的輸入與實(shí)際電機(jī)的輸出進(jìn)行比較，以檢查模型是否能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電機(jī)的動(dòng)態(tài)行為。在實(shí)際應(yīng)用中，控制器會(huì)根據(jù)這個(gè)模型來設(shè)計(jì)電機(jī)的響應(yīng)，確保電機(jī)能夠穩(wěn)定運(yùn)行并滿足性能要求。

3.2 設(shè)定控制目標(biāo)

基于PID算法控制直流電機(jī)速度時(shí)，設(shè)定控制目標(biāo)是為了明確模型應(yīng)該達(dá)到的性能指標(biāo)[5]。為實(shí)現(xiàn)這些性能指標(biāo)，需設(shè)計(jì)一個(gè)有效的PID控制器，能夠根據(jù)電機(jī)的實(shí)際速度與期望速度之間的差異來調(diào)整電機(jī)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。具體PID控制環(huán)路原理如圖3所示。

如圖3所示，在PID控制環(huán)路原理圖中，比例（P） 、積分（I） 、微分（D） 是三個(gè)基本的控制動(dòng)作，其共同構(gòu)成了PID控制器，用于調(diào)節(jié)被控對(duì)象的行為，以便讓被控對(duì)象的輸出y（t） 跟蹤或接近期望的設(shè)定值r（t）。

為確保直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，需要設(shè)定一系列的性能指標(biāo)作為控制目標(biāo)，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化PID參數(shù)，通過對(duì)PID參數(shù)的優(yōu)化，使系統(tǒng)在這些性能指標(biāo)上達(dá)到最佳的表現(xiàn)。具體性能指標(biāo)參數(shù)的詳細(xì)變化見表1所示。

由表1可知，隨著Kp、Ki和Kd取值的增加，模型的穩(wěn)態(tài)誤差逐漸減小，響應(yīng)時(shí)間、過沖量、超調(diào)量、上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間也逐漸減少。當(dāng)Kp、Ki和Kd取值在0.3-1.0的范圍內(nèi)時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差從0.5降低到0.2，響應(yīng)時(shí)間從1.5s減少到1.0s，過沖量從10% 降低到3%，超調(diào)量從15% 降低到5%，上升時(shí)間從2.0s 減少到1.2s，調(diào)整時(shí)間從5.0s減少到2.0s。這表明，適當(dāng)增加Kp、Ki和Kd的值可以提高模型的穩(wěn)態(tài)性能，減少響應(yīng)時(shí)間、過沖量和超調(diào)量，并加快電機(jī)上升速度和調(diào)整過程。因此，通過分析這些數(shù)據(jù)，表明PID參數(shù)的優(yōu)化對(duì)于改善直流電機(jī)速度控制系統(tǒng)的性能至關(guān)重要[6]。通過細(xì)致的實(shí)驗(yàn)和分析，可以確定最優(yōu)的PID 參數(shù)組合，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電機(jī)速度的精確控制。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，文章針對(duì)基于單片機(jī)PID算法的直流電機(jī)速度控制方法進(jìn)行了深入的研究與探討。分析了直流電機(jī)速度控制的流程，提出了基于PID算法的直流電機(jī)速度控制方法，并通過建立電機(jī)模型和設(shè)定控制目標(biāo)，探討了如何通過調(diào)整PID參數(shù)來優(yōu)化控制性能。研究結(jié)果表明，通過優(yōu)化PID參數(shù)，可以提高模型的穩(wěn)態(tài)性能，加快電機(jī)的上升速度和調(diào)整過程。最后，希望本文的研究成果能為直流電機(jī)速度控制領(lǐng)域的發(fā)展起到一定的推動(dòng)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐濤，劉新宇，王學(xué)鵬.基于改進(jìn)PID的供暖閥門直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2022，49（12）：28-33.

[2] 紀(jì)承乾.基于EMA的自適應(yīng)PID算法研究[J].電子樂園，2023（2）：103-108.

[3] 束紅林.基于單片機(jī)PID算法的直流電機(jī)速度控制方法[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2023，45（3）：5-7，20.

[4] 佟文明，王萍，吳勝男，等.基于三維等效磁網(wǎng)絡(luò)模型的混合勵(lì)磁同步電機(jī)電磁特性分析[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2023，38（3）：692-702.

[5] 嚴(yán)彥，魏凌霄，李鵬飛，等.氣壓彈射系統(tǒng)用微型壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩特性[J].流體機(jī)械，2023，51（2）：41-47，55.

[6] 盧寧，宋鵬程.基于機(jī)電聯(lián)合仿真的塔式起重機(jī)變幅定位與防擺控制研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2023，45（12）：158-162.

【通聯(lián)編輯：光文玲】