基于Tracker視角下的硬幣碰撞

吳騰飛　文潔

摘? ?要：基于Tracker軟件對硬幣碰撞過程進行了可視化研究，旨在探究動量守恒定律在二維碰撞中的適用性。通過Tracker軟件分析硬幣真實情境碰撞，不僅突破了傳統實驗的限制，而且加深了對動量守恒定律的理解。研究結果發現，在二維碰撞中，動量守恒定律依然成立，這為動量守恒定律的應用范圍提供了更廣闊的視角。有助于化解教學重難點，提升學生的物理學科素養，體現了信息技術與物理教學的深度融合。

關鍵詞：Tracker軟件；動量守恒定律；二維碰撞；硬幣碰撞

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2024）5-0077-4

碰撞作為生產和生活中普遍存在的現象，是高中物理教學中的重要模型之一，掌握碰撞模型對于培養學生運動與能量的觀念至關重要。常見教學模式是先演示生活中的碰撞現象，直接過渡到鋼球碰撞。然后，借助平拋運動、繩擺動、氣墊導軌軌道等轉換法的思想來尋求碰撞過程中的不變量。然而，傳統的教學模式往往難以使學生短時間內真正從生活情境過渡到對鋼球碰撞的理解，更難以體會到科學探究的思想和“物理源于生活”的教學理念。因此，積極探索新的教學方法和工具顯得尤為重要。

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》明確指出，應積極探索信息技術與物理教學的深度融合，利用數字化軟件創新實驗方式，以增強學生的科學探究能力與解決實際問題的能力［1］。Tracker軟件正是一款能夠輔助實現這一目標的工具，它通過視頻分析物體的運動，能夠獲取位移、速度、加速度等相關數據和圖像，為師生提供了一種全新的實驗和研究方式。在高中物理實驗中，讓學生學習 Tracker軟件的視頻分析與數據處理，可激發學生的好奇心，活躍課堂氣氛；可提升學生對信息技術工具綜合應用水平，鍛煉他們學以致用的能力；可加深學生對物理過程的理解，培養他們的物理思維。筆者將以生活情境中的硬幣碰撞為例，借助Tracker軟件尋找碰撞過程中的不變量。通過對模型的建構與分析，探討如何將Tracker軟件應用于高中物理實驗，并拓展動量守恒定律的適用范圍。

1? ? 模型的建構與分析

生活中常見的碰撞情境，可以歸納為如圖1所示的4種模型。模型1為同質量硬幣碰撞，一枚五角的硬幣撞擊另外一枚同質量的硬幣，如圖1（a）所示；模型2為不同質量硬幣碰撞，質量大的一元硬幣撞擊質量小的五角硬幣，如圖1（b）所示；模型3為質量不同的硬幣相向運動并碰撞，如圖1（c）所示；模型4為二維碰撞情境，兩枚硬幣不在一條直線上碰撞，如圖1（d）所示。

設兩枚硬幣的質量分別為m1和m2，碰撞前的速度分別為v1和v2，碰撞后的速度分別為v'1和v'2。則以上的碰撞現象大致可分為：

（1）硬幣碰撞前后的速度之和是一致的

（2）硬幣碰撞前后動能之和不變

（3）硬幣碰撞前后速度與質量的乘積之和不變

為了幫助學生更好地參與真實情境實驗探究環節，深刻理解碰撞過程，可借助Tracker軟件分析硬幣的碰撞來尋找碰撞中的不變量。

2? ? 實驗探究流程

2.1? ? 一維碰撞

2.1.1? ? 視頻獲取

實驗需要的器材：直尺（1 m左右），五角硬幣（2014年版，3.8 g）、高清相機一臺（型號ILCE-7M3），裝有Tracker軟件的電腦。

器材安裝與測量：將直尺和五角硬幣放在白色水平桌面上，利用支架固定好高清相機，并開啟相機的拍攝功能，調節直尺和硬幣使其位于攝像范圍中央附近。硬幣1（利用膠水將兩枚五角硬幣疊加）的質量是7.6 g，硬幣2（一枚五角硬幣）的質量是3.8 g，硬幣1和硬幣2靠近刻度尺（便于直尺進行定標，并保證硬幣的碰撞在一條直線上），手彈開右側硬幣1以提供某一速度v1，使其撞擊左側硬幣2，并利用高清相機拍攝出硬幣1與硬幣2的碰撞過程。圖2為一維碰撞的原理圖。

2.1.2? ? 視頻分析

打開Tracker軟件，將高清相機中的視頻文件導入該軟件，通過菜單欄的“視頻剪輯設定”設定好起始幀、結束幀以及幀速率。Tracker軟件的分析界面圖如圖3 所示。接著，按照如下步驟操作：

（1）建立坐標系。在菜單欄中選擇“軌跡”—“軸”，在視頻畫面中設置直角坐標。用鼠標右鍵點擊x軸（或y軸），并通過拖動及旋轉的方式改變直角坐標系的傾斜程度，使x軸與直尺刻度邊緣重合，y軸與x軸垂直。

（2）設定標準尺寸。新建“定標桿”，將定標桿的長度與直尺的參考尺寸對齊，設置好相應的長度并標好單位。

（3）選取和追蹤研究對象。本實驗中研究的對象是硬幣1（兩枚五角硬幣疊加）和硬幣2（一枚五角硬幣）。在工具欄創建兩個質點，分別為硬幣1和硬幣2。按住鍵盤上 Shift鍵，點擊鼠標左鍵跟蹤兩枚硬幣的位置變化，如圖4所示。

（4）獲取數據和圖像。根據硬幣1和硬幣2的時間和硬幣位置坐標，利用Tracker軟件自帶的數據處理功能，提取速度等相關數據，并輸入表格1和表格2進行分析，如圖5所示。

2.1.3? ? 實驗結論

根據表1和表2中數據的對比分析，硬幣1和硬幣2碰撞前后的速度之和與動能之和的最小偏差分別為40.7%和30.2%，而質量與速度的乘積之和的最大偏差只有5.6%。即在誤差允許的范圍內，硬幣1和硬幣2在碰撞前后質量與速度乘積之和不變，兩枚硬幣在一維碰撞過程中遵守動量守恒。

2.2? ? 二維碰撞

將一維硬幣碰撞過程拓展到二維硬幣碰撞并進行分析，裝置原理如圖6所示。

追蹤兩枚五角硬幣的軌跡，并得出時間所對應的位置、速度等數據。點擊主菜單欄創建質心，分別輸入硬幣質量（五角硬幣質量為3.8 g）。將兩枚硬幣選取欄打勾，得到質心的運動軌跡，二維硬幣碰撞視頻分析圖如圖7所示。

把硬幣1、硬幣2 與二者質心的位置坐標數據導出至Origin軟件中，得到硬幣1與硬幣2的坐標位置圖（圖8）。兩枚硬幣在質心為（8.536 cm，7.220 cm）的位置發生碰撞。對硬幣1與硬幣2的質心位置數據進行線性擬合，結果如圖9所示。碰前質心的速率為6.339 m/s，碰后質心的速率為6.278 m/s，即兩枚硬幣在碰撞前后質心的速率近似相等。由擬合圖可以看出，質心位置基本上都在擬合線附近，這表明碰撞前后的速度方向不變。即在誤差允許的范圍內，兩枚硬幣在二維碰撞過程中動量守恒。

3? ? 實驗優缺點分析

本實驗具有以下優點：

（1）環境適應性強

硬幣碰撞實驗在課桌和水平地面上實驗效果都非常穩定，貼近生活情境，讓學生更能體會“物理源于生活”的內涵。

（2）數據處理簡單化

Tracker軟件可以輕松追蹤視頻中硬幣的位置、速度和加速度等數據，有利于課堂中教學環節的實施。

（3）可視化明顯

利用圓點跡標記硬幣的運動，可以清晰地觀察到硬幣碰撞的全過程。

（4）拓展性好

將一維碰撞情境拓展到二維平面碰撞情境，使學生深刻感知物理規律的普適性。

（5）綜合能力提升明顯

引導學生學習使用高清相機攝像與Tracker軟件相結合，使學生在實驗過程中激發出學習的興趣，鍛煉動手能力，并經歷科學探究的全過程，更能體會物理與現代科技的緊密聯系，培養學生的物理學科素養。

本方案在實驗過程中也存在兩點限制：

一是硬幣在運動過程中桌面的阻力和空氣阻力是無法避免的，因此碰撞前后的速度在短時間內會有所損耗。

二是利用Tracker軟件獲取的硬幣速度與設置的幀速率有關，驗證碰撞過程中的不變量還應輔助相應表格進行定量比較。

注意事項：

（1）實驗中選擇與周圍環境色差明顯的金色五角硬幣，便于捕捉硬幣的軌跡。

（2）保證不同質量硬幣進行一維碰撞，可利用膠水將多枚五角硬幣疊放在一起。

（3）使用高清相機拍攝時，為了使視頻更加清晰，快門設置的幀率應為拍攝幀率的兩倍（手機照相中慢動作拍攝也可代替）。

（4）硬幣的圓心用紅色的點標記，利用紅色的點可以精準確定兩枚硬幣的軌跡位置。

4? ? 結束語

將生活中真實情境（硬幣碰撞）與Tracker軟件相結合，驗證了硬幣在碰撞過程中遵守動量守恒。該軟件不僅可以直接在真實情境中獲取物理規律，符合學生初始認知，也可以獲取精確的實驗數據，減小實驗誤差［2］。同時，它還具備多樣化的數據處理方式，鍛煉學生的實踐探究能力。在倡導教學改革多樣化的當下，Tracker軟件為課堂探索提供一種新的手段，提升了課堂的教學效率和學生的物理學科素養，增強了學生對抽象規律的理解［3］。教師應積極發揮自我主觀能動性，在認知思想上注重信息技術與課堂實踐相結合，有效探索現代技術輔助教學的新理念，在行為實踐上突出學生主體，讓學生主動參與課堂實踐，助推科學思維習慣培養。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）［S］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］趙魯寧，賈瑩.基于Tracker軟件的動量守恒定律的探究性教學策略［J］.物理教師，2017，38（8）：61-64.

［3］孫玉玲，朱新梅，軒銘浩，等.利用Tracker優化5E教學模式——以“繩連物”連接體模型為例［J］.物理教學探討，2023，41（6）：64-67，71.（欄目編輯? ? 賈偉堯）

收稿日期：2023-10-13

作者簡介：吳騰飛（1992-），男，中小學一級教師，主要從事高中物理教學和實驗研究。