基于關鍵鏈技術的房地產建筑項目進度管理優化研究

摘要：相較于關鍵路徑法（CPM）、計劃評審技術（PERT）等進度管理優化方法，關鍵鏈技術引入了資源約束概念，尤其是緩沖區的設置，使工程進度計劃更接近實際情況，降低了突發事件對建設工期造成的影響。以房地產企業項目進度管理為例，首先，在對其進行資源闡述的基礎上，構建了以工期最短為目標的關鍵鏈識別模型，并利用遺傳算法對其進行求解；其次，深入分析資源約束下項目工序的邏輯關系、資源需求量等不確定因素；最后，綜合考慮多種可能對房地產建筑項目產生影響的因素，采用三時估計法對緩沖區大小進行計算。分析結果表明：關鍵鏈技術可以增強房地產項目各環節間的聯系，相比原計劃進度工期和經典的關鍵路徑法，工期進度提前，整體施工費用降低，具有較好的效益。

關鍵詞：項目進度管理；房地產建筑項目；關鍵鏈技術；緩沖區；自適應遺傳算法

0"引言

房地產行業市場競爭日趨激烈，現代工程項目的規模、建設周期和復雜性不斷增加。因此，通過進度管理提高效益，系統、動態地考慮整個項目各活動之間的關系，已成為業界共識。關鍵鏈技術可以正確識別約束或瓶頸資源，并通過緩沖區設置克服突發事件對進度的影響，避免浪費和不必要的工期延遲，起到保障工程進度的作用。

關于工程建設項目進度管理的研究，國內外主要聚焦于掙得值法、層次分析法等經典方法，如Mario"[1]研究了三類調整行動閾值的方法，即靜態方法、分析方法和統計方法，其重點在于使用掙得值管理（EVM）數據來構建控制限值，使其作為項目經理的警告信號來檢測項目進度問題；Reja 等"[2]通過計算機視覺實現施工進度監測過程的自動化，為基于計算機視覺的施工進度監測（CV-CPM）制訂了一個綜合過程框架，可實現對項目進度的有效控制；馬萍等"[3]構建了AHP和熵權法的主、客觀相結合的模型，表明新的施工工藝不僅能有效地減少施工過程中的安全時間，還能減少工期延誤的風險；陳杰等"[4]整理了14個導致進度滯后的因素，使用ISM模型對因素關系和影響路徑進行分析，繪制多層次的遞階結構圖，并對各因素進行相關性和驅動力分析。

綜上所述，工程建設項目進度管理是一個復雜的系統工程，特別是在施工項目進度管理中，將特定的技術方法運用到實際中，理論和系統仍需進一步完善。

因此，本文引入關鍵鏈技術，優化房地產建筑項目的進度管理。在充分考慮各工序之間邏輯聯系的前提下，重點關注正確識別約束或瓶頸資源，如技術資源、材料資源、勞動力資源等，避免浪費和不必要的工期延遲等。

1"基于關鍵鏈技術建立房地產建筑項目進度管理優化模型

房地產建筑項目具有復雜性、長周期、進度緊迫性等特點，通常涉及多個不同領域的專業知識，包括建筑設計、工程施工和市場營銷等，項目進度管理需要考慮多個不同領域的因素，因此，合理安排工程進度和資源分配問題尤其重要。而在項目的執行過程中，人力、設備機械、材料和資金等約束資源在某種程度上都會對項目的進度產生影響，因此，本文基于關鍵鏈技術建立房地產建筑項目進度管理優化模型，以保障工程按時竣工。

1.1"關鍵鏈進度優化模型

遺傳算法是基于生物學原理提出的一種求解問題的新方法。其是一種通過自然選擇、遺傳和變異逐步接近目標難題的途徑。其中，自適應遺傳算法能夠根據個體的適應度和進化過程的情況，自動調整選擇、交叉和變異等操作的概率和方式，從而更好地適應不同問題的特性和要求。該算法的優點是具有全局最優性，且不需要對其進行嚴密的數學描述，同時，還具有解決線性和非線性問題的能力，在搜索和優化等領域有著廣闊的應用前景。因此，本文選擇自適應遺傳算法來求解房地產建筑項目進度管理中的關鍵鏈識別優化模型。

1.1.1"算法實現的前提條件

算法實現的前提條件是定義算法模型的目標函數，在考慮各工序間的邏輯關系及資源約束的條件下，以工期最短為最優目標"[5]?；谝欢ǖ膬炏葴蕜t對關鍵鏈進行識別，建立算法模型，公式如下

y=mint（1）

Fti-Ftj≥di （i，j∈Lk）（2）

∑i∈LkRki≤Rk （k=1，2，…，n）（3）

Fti≥0（4）

式中，t為項目工期，即目標函數；Fti為活動i的完成時間；Ftj為活動j的計劃開始時間；di為活動i的持續時間（即工期）；Rki為活動i在單位時間內對資源k的需求量；Rk為資源m的總供給量;Lk為各活動的總資源需求量。

其中，式 （1）為使項目工期最短的目標函數；式 （2） 為工序的邏輯關系約束（即各工序活動的緊前關系）；式（3） 為項目的資源約束，用來調整各活動的開始時間，保證任何時刻的各類資源需求總量不超過項目可用量；式 （4） 為工期非負約束。

1.1.2"基于進度問題的模型求解

在運算規則和評價指標已設定完成的基礎上，為使模型能夠在遺傳算法中運行，對算法的程序和參數進行優化設計，以適配項目模型。

1.1.2.1"確定編碼方案

此過程中重點步驟是將原來的數據替換為代碼，對模型進行編碼。本文在此基礎上，提出了一種新方法，即以項目工期最短為目標函數，并將關鍵鏈上各工序工期的總和作為項目的總工期，以工序的數量為目標進行編碼。項目目標受多個資源限制，只有在所有的限制都被滿足時，才能執行。本文使用了二進制碼的方法來對問題進行編碼。

1.1.2.2"確定控制參數

將原項目進度計劃表作為初始種群，并將之后每一次迭代的種群規模設為50，迭代代數設為100。

1.1.2.3"確定適應度函數

傳統的遺傳算法通常是以求取極大值作為求解目標，但本文對其進行了改進，以最短時間內的最優解為目標"[6]。其中，適應度值F公式如下

F=max{-（∑ni=1Pi×Di-t）}（5）

式中，t為某房地產建筑項目工序工期總和；∑ni=1Pi×Di為關鍵鏈進度模型識別出的關鍵鏈長度。

1.1.2.4"選擇算子

運用一個規則幾何分類選擇算子，使得該方法具有良好的全局收斂性能。根據遺傳算法相關概念和基本公式，結合本項目特點，個體被選中概率公式如下

Pi=p′（1-p）"r-1（6）

式中，Pi為個體i被選中的概率；p為最優個體被選中的概率；ｒ為被選中個體的編號，由數學邏輯順序編號，設１表示最優個體； p′=p1-（1-p）"q，q為種群的大小。

1.1.2.5"變異交叉

在遺傳算法中，遺傳因子位置上的數值會發生一定的變化，導致新個體生成，并通過在子代中隨機選擇一個基因來加速算法的收斂。雜交是指種群內的兩個人以相同的概率進行基因交流，從而產生一個新的個體。本文采取了體外和體內雜交的方式，確保新個體的多樣性。

1.1.2.6"變異交叉

為避免計算機無休止地搜尋，有必要制定演算法終結準則。一般地，所述方法的終點標準由最大迭代數決定，本文將迭代次數設為100次。

1.2"緩沖區計算

房地產建筑項目中，運用關鍵鏈技術最大的優勢是縮短了工程活動的安全時限，增加了一個緩沖區，緩沖區為項目緩沖區（PB）、匯入緩沖區（FB）和資源緩沖區（RB）三個部分。

項目緩沖區的計算方法有兩種，分別為剪切粘貼法（也稱50%法）和根方差法。剪切粘貼法公式如下

tb=12∑i∈k（Ti-ti）（7）

式中，tb為項目緩沖區時間；k為總的活動數量；i為項目活動編碼；Ti為90%完工概率用時；ti為50%完工概率用時。

根方差法公式如下

tb=12"∑j∈k（Tj-tj）"2（8）

式中，tb為緩沖區時間；k為總的項目活動數；j為項目活動編碼； Tj為最悲觀工期，tj為最可能工期。

根方差方法適合于大規模、綜合性強的大型房地產建筑項目，其前提是各個項目之間相互獨立。與傳統的剪貼法相比，根方差法更具合理性，適用范圍也更廣，因此，本文采用根方差法計算項目緩沖區。

2"案例分析

本文以政府投資的某房地產建筑項目為例，該項目總占地面積約28 952.95m"2，總建筑面積約94 214.77m"2，由4棟公寓塔樓、1棟商業、1棟地下車庫構成，定于2021年11月月底交付?；谶M度控制對該項目進行工作任務分解，某建筑項目工作結構分解圖，如圖1所示。

將某房地產建筑項目各個施工區段的工序過程劃分為若干個具體工序，在對工程進行分解以后，明確各個工序環節的邏輯關系，并對資源進行了合理的分配，某房地產建筑項目第一施工區段工序關系邏輯表見表1。

某房地產建筑項目第一施工區段某樓工序邏輯關系圖，如圖2 所示。

根據項目緩沖區的計算公式，計算結果如下

PB=12×（25-23）"2+（15-12）"2+（20-18）"2+（244-212）"2+（43-37）"2"=16

與此同時，匯入緩沖區計算方式與項目緩沖區相同，同理可得，計算后匯入緩沖區結果如下

FB=12×"（15-10）"2+（10-8）"2+（86-70）"2+（110-94）"2=12

據關鍵鏈優化模型并采用遺傳算法求解，以及得到的最小工期值來識別該工程的關鍵鏈。經過100次迭代，識別出關鍵鏈為A-B-C-H-J，非關鍵鏈5條，分別為D、E、F、G、I。此時，該項目的最短工期為：土方開挖（22d）+深基坑支護（12d）+基礎施工（17d）+機電安裝（212d）+樓外環境（37d）=300d。

房地產建筑項目工期為關鍵鏈工序持續時間與項目緩沖時間的總和，即T=300d+16d=316d。

將該房地產建筑項目基于關鍵路徑法估算的傳統方案工期用時、關鍵鏈技術優化方案工期用時和原進度計劃工期用時進行對比，對比結果如下：

基于關鍵路徑法估算的傳統方案工期用時：2020年11月12日—2021年10月25日，總工期347d。

基于關鍵鏈技術優化方案的工期用時：2020年11月12日—2021年9月23日，總工期316d。

原進度計劃工期用時：2020年11月20日—2021年11月20日，總工期365d。

由對比結果可知，基于關鍵鏈技術優化方案的工期比原進度計劃提前49d，比基于關鍵路徑法估算的傳統方案工期提前18d。工序工期對比表見表2，應用關鍵鏈技術優化前后房地產建筑項目總用時對比和應用關鍵鏈技術優化前后各工序工期用時對比如圖3和圖4所示，（工序之間存在搭接，同時施工的情況）。

3"結語

本文基于案例數據，利用關鍵鏈技術、自適應遺傳算法等，識別出房地產建筑項目最優工期，可為同類型建設項目的進度管理提供參考。得出以下幾點結論：

（1）房地產建筑項目的周期一般較長，需要長期的規劃和投入，同時還需要與其他相關項目協調，運用關鍵鏈技術對工程項目的施工進度進行管理，能提高合作施工過程的科學性和合理性，確保項目的順利進行。

（2）房地產建筑項目具有高度復雜性，通常涉及多個工序和施工階段，需要對各個環節進行綜合考慮和協調，如綜合考慮資源分配、過程復雜性、項目工期比例、項目管理人員等不確定性對項目進度的影響，設置合理的緩沖區。

（3）將資源等因素納入計劃中，使編制的計劃更接近現實情況，建立的緩沖區能降低或排除各類風險因素對房地產建筑項目造成的負面影響。同時，構建的關鍵鏈識別優化模型，可以獲得滿足多重資源與邏輯關聯約束的關鍵鏈，使之更符合工程實際情況。

綜上所述，利用關鍵鏈技術進行進度管理，既可以縮短實際工程的施工時間，又可以減少工程進度延誤風險，提升工程的施工效率，具有很高的經濟效益。

參考文獻

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[6] "明祖濤，李穎喆，李瑋，等.自適應遺傳算法支持下的既有鐵路曲線整正方法[J].測繪工程，2023，32（1）：37-41.

收稿日期：2023-11-29

作者簡介：

鄭岳（通信作者）（1994—），女，研究方向：工程管理。

姚佼（1982—），男，博士，副教授，研究方向：智能交通控制、交通系統工程。

*基金項目：教育部人文社會科學研究青年基金（22YJAZH131）。