基于貝葉斯網絡的裝配式建筑供應鏈風險分析

摘要：為明確裝配式建筑供應鏈的關鍵風險因素及其之間的相互作用，首先，基于裝配式建筑供應鏈系統結構和特點將其劃分為4個子系統，利用線下調研和收集的案例樣本提煉出16個主要風險因素，構建相應的故障樹模型并將其轉化為貝葉斯網絡；其次，通過改進的專家調查法獲取底層風險因素的先驗概率，并將收集到的樣本數據導入GeNIe軟件進行參數學習，得出相應的風險因素概率分布；最后，對模型進行逆向推理與敏感性分析。結果表明：設計與生產不匹配和生產線故障是導致供應商故障的關鍵因素；墊塊設置不合理和裝卸操作不規范是造成物流運輸質量缺陷的關鍵因素。

關鍵詞：裝配式建筑；供應鏈風險；故障樹；貝葉斯網絡；風險概率

0"引言

裝配式建筑供應鏈競爭日益激烈和環境高度不確定性，以及對決策的時間要求更加嚴格，對裝配式建筑供應鏈可靠性提出了更高的要求。造成裝配式建筑供應鏈風險的因素，一方面，可能是復雜性和競爭力的加?。涣硪环矫?，可能是預測不確定性、知識產權、采購庫存和產能限制，以及人因失誤、信息流通等內部和自然災害、政治、經濟因素等外部風險事件的發生。此外，由于精益管理的趨勢，庫存減少，供應鏈合作伙伴之間的依賴性增強，這些都將加劇供應鏈風險發生。

Pei等"[1]針對在不確定條件下模塊化建筑項目的風險規避物流配置問題，構建了制造、儲存、組裝階段及庫存位置的最佳選擇模型，通過魯棒優化分析了項目進度偏差的原因。任大勇"[2]針對以制造商為核心的供應鏈系統，構建實體類、個體類和因素類3個層級的供應鏈風險傳導模型，并借助隨機Petri網絡構建了供應鏈可靠性診斷模型，提出了蒙特卡洛可靠性診斷推理算法，將供應鏈風險進行量化識別。Zhu等"[3]采用WBS-RBS方法綜合分析裝配式建筑供應鏈的工作環節和風險類型，建立裝配式建筑供應鏈風險評價指標體系，并構建相應的BP神經網絡風險預測評估模型。

可靠性工程方法論被廣泛用以評估和量化供應鏈的系統風險。其中，故障樹分析法將系統風險發生作為頂事件，依據系統結構及節點間的邏輯關系建立故障樹模型，通過定性與定量分析計算出系統風險概率和可靠性"[4]。王成付"[5]將金融業務供應鏈流程分為三階段，據此構建金融風險控制故障樹和串并聯可靠性模型，在已知可靠度目標值的前提下，對模型進行了可靠性的優化分配。Sherwin等"[6]基于物料流清單，運用故障樹分析法識別小批量、高價值、長交付型供應鏈延遲的風險，確定了產品組合的最佳緩解策略，以減少物料流延誤概率。

故障樹分析法建立的模型雖然能夠較為系統的對風險因素進行評估，但無法清楚地呈現故障因素之間不確定的因果關系。貝葉斯網絡可彌補這一缺陷，通過對模型的推理進行前向預測，以及系統風險事件發生后進行故障診斷。兩種方法的集成已經在多個領域被成功應用，如評估城市燃氣管道系統的風險"[7]、評估工程建設項目的收益風險"[8]，以及評估航空安全風險"[9]等。

此外，陳雍君等"[10]通過建立地下綜合管廊運維風險的故障樹模型，梳理了風險因素之間的邏輯關系，將故障樹映射為貝葉斯網絡，構建了地下綜合管廊運維風險評估模型。劉書慶等"[11]利用故障樹分析法構建了產品質量風險致因關系模型，基于模糊集理論得出基本事件的先驗概率，結合貝葉斯網絡推理，獲取底事件的后驗概率及關鍵重要度，為產品質量風險致因推理提供了依據。陳雪龍等"[12]運用貝葉斯網絡識別并發性突發事件之間的因果邏輯和耦合關系，并證明該方法在提高災害預測精度方面的優勢。

上述成果顯示故障樹與貝葉斯網絡的集成應用對于故障統計數據難以獲取、系統結構認識不充分的復雜系統進行風險分析的可行性。鑒于從系統層面運用貝葉斯網絡對裝配式建筑供應鏈風險因素間的影響機理進行分析及量化評估的必要性，本文通過線下調研及案例收集的結果，構建故障樹模型，并轉化為貝葉斯網絡進行逆向推理和風險因素的敏感性分析，為裝配式建筑供應鏈風險的預測和診斷提供參考和依據。

1"裝配式建筑供應鏈風險因素分析及其故障樹模型

1.1"裝配式建筑供應鏈風險因素分析

在結合文獻分析與實地調研的基礎上，本文將裝配式建筑供應鏈風險劃分為主備供應商系統、庫存系統故障、物流系統故障，及外界環境風險4個方面，并對風險因素進行以下分析：

（1）主備供應商系統故障。從施工方的視角出發，將預制構件供應商系統可分為主供應商和備用供應商。供應商即構件制造商，該環節受人員、設備、材料等多因素影響，因此，發生風險的頻率也較高。此外，為了保證供應鏈各節點能夠實時、準確和可靠地將信息相互傳達，主供應商故障且信息系統故障也被納入主備供應商系統故障分析。當信息系統出現故障時，供應鏈主體之間將無法及時獲悉對方的故障情況，如果客戶能夠正常收到主供應商生產故障的信息，系統將激活備用供應商進行生產活動，以最大限度地降低工期延誤的風險。然而，在實際生產活動中存在大量的不確定性因素，備用供應商也存在其他業務或自身生產中斷，可能導致無法及時供貨，因此，供應商系統發生故障，會對交付期產生影響。

（2）庫存系統故障。當供應商故障出現供貨中斷的情況，客戶還可能擁有一定量的庫存，以減少供應鏈故障對工期造成的影響。

（3）物流系統故障。物流系統故障從運輸交付期和運輸質量兩方面考慮?；炷令A制構件質量較大，在運輸中可能受不均勻受力和摩擦碰撞影響，造成質量問題。

（4）外界環境風險故障。行業政策和市場需求波動可能會對上游原材料商造成影響，導致供應鏈的連續性波動。此外，自然災害也是供應鏈管理需要考慮的風險因素。

綜上所述，總結出裝配式建筑供應鏈風險因素及其釋義（表1）。

1.2"故障樹模型建立

故障樹分析法被廣泛應用于復雜系統的可靠性評估與風險分析研究，其采用圖像演繹的形式對系統中的事件間的邏輯關系進行定性分析，從而確定不同事件之間的組合所導致的上層事件的發生概率。其模型結構包括底事件、中間事件及頂事件，每層事件間用邏輯門連接。其中，“與門”表示如果所有輸入事件發生，則輸出事件將發生；“或門”表示如果任何一個輸入事件發生，則輸出事件將發生。

將供應鏈風險發生作為頂事件，通過上文分析的結果，將裝配式建筑主備供應商系統故障、庫存系統故障、物流系統故障，以及外界環境風險設為模型的中間事件，再自上而下，對可能導致中間事件發生的各項因素作為底事件，構建裝配式建筑供應鏈故障樹模型，如圖1所示，共有8個中間事件和16個底事件。

2"裝配式建筑供應鏈風險貝葉斯網絡模型構建

2.1"貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡是貝葉斯理論與圖論的有機結合，其網絡結構為有向無環圖（DAG），包括代表變量的Xi的節點（包括父節點和子節點）、代表節點之間邏輯關系的有向邊，以及各節點相應的條件概率表（CPT）。網絡結構中，箭尾的節點稱為父節點，箭頭指向的節點稱為子節點，沒有被箭頭指向的節點稱為根節點，每個節點事件的概率函數均由條件概率表所表示，根節點的先驗概率與父節點的條件概率可以依據專家經驗或歷史數據獲取。

貝葉斯參數表示貝葉斯網絡模型的一組條件概率分布，表示節點在其父節點某一值的狀態下的條件概率分布（CPD）。

設代表相互獨立的離散隨機變量的節點事件的集合為U={X1，X2，…，Xn}，根據條件獨立性和鏈式法則，其貝葉斯網絡結構模型的聯合概率分布P為

P（X1， X2， …， Xn）=∏ni=1P（Xipa（Xi））

式中，pa（Xi）是節點Xi的父節點；i=1， 2， …， n。

節點Xi發生的概率為P（Xi），其對立事件發生的概率記為P（Xi），則根據全概率公式，存在一個父節點的節點Xi發生概率，即

P（Xi）=P（Xipa（Xi））P（pa（Xi））+P（Xi pa（Xi））P（pa（Xi））

當存在多個父節點時，用故障樹模型的中間節點Y6舉例，即

P（Y6）=P（Y6X4，X5）P（X4）P（X5）+P（Y6X4，X5）P（X4）P（X5）+P（Y6X4，X5）P（X4）P（X5）+P（Y6X4，X5）P（X4）P（X5）

2.2"貝葉斯網絡模型的結構確定

本文的貝葉斯網絡模型由故障樹模型直接轉化而得。故障樹模型中的節點事件與邏輯門皆為貝葉斯網絡中的隨機變量，其映射過程分為，網絡結構映射和條件概率映射兩步。網絡結構映射按照故障樹中的底事件、中間事件、頂事件分別映射為貝葉斯網絡中的根節點、父節點及葉節點，故障樹映射貝葉斯網絡規則如圖2所示。

2.3"貝葉斯網絡模型的參數確定

貝葉斯網絡的參數學習是進行貝葉斯網絡推理的必要條件，它可以分為根節點的先驗概率和非根節點的條件概率。在貝葉斯網絡結構確定的情況之下，通常采用兩種方法進行參數學習，分別是專家調查法和基于案例樣本的機器學習算法，常用的算法包括最大似然估計法（MLE）、梯度下降法（GD），以及最大期望算法（EM）等。在工程項目的系統風險或可靠性研究中，貝葉斯網絡的根節點先驗概率分布通常采用專家調查法計算獲取。由于供應鏈風險的底事件發生概率的相關數據獲取渠道有限，因此，本文采用專家調查法，并結合信心指數對數據進行修正，以達到數據合理且貼切實際的效果。

對于非根節點的條件概率分布，如果同樣采用專家調查法計算，會出現條件概率表的條件狀態數量隨父節點數量增加呈指數增長的問題，本文構建的貝葉斯網絡中的節點事件狀態為二態離散變量，即事件發生（Y）與不發生（N），若某一子節點的父節點個數為n，則該子節點的條件概率數量為2"n。因此，通過對專家進行訪談和互聯網渠道獲取的裝配式建筑供應鏈風險案例數據集，最后基于GeNIe軟件運行EM算法進行參數學習。

由于缺少與結構中底事件發生概率相關的統計數據，因此，通過專家訪談進行數據的采集工作。通常，專家調查法的評估結果都是默認專家完全自信條件下的結果，然而，專家群體也存在由于經驗不足或知識不全面的問題，使得問卷結果與實際情況存在差距。針對以上問題，提出了結合信心指數的方法對評估結果進行修正，從而使結果與實際情況更加吻合。根據工作經驗、職位情況、學歷高低，將參與調研的4名專家進行等級和計算系數賦值，進而得到不同的計算權重，以加權評估概率。

（1）設計專家調查權重表見表2。

表2"設計專家調查權重表

等級r專家人數nr計算系數xr計算權重wr110.90.32210.80.25310.70.22410.60.21

專家調查權重公式如下

wr=xr∑4r=1nr×xr

（2）基于信心指數求得底事件的模糊概率區間。設第i名專家（其計算權重為wi）在評估底事件j的發生概率時，依據個人專業能力和工作經驗給出的概率區間記為[Lij，Rij]，信心指數記為Kij（0lt;Kijlt;1）。當Kij越小，專家對自己的評估結果存在的不確定性越大；反之，評估結果的不確定性越小。以此得到的概率區間的間隔為Δij=Rij-Lij ，則專家i對于事件j的模糊概率的計算公式如下

Pij=wi［mij-（1-Kij）Δij， mij， mij+（1-Kij）Δij］=（xij， mij， yij）

式中，mij=（Rij+Lij）/2。

（3）通過加權處理可以求得底事件j的模糊概率為

Pj=∑mi=1Pij

（4）解模糊化。為方便計算，將計算得到的模糊均值轉化為更直觀的概率值，即

PJMH=xij+2mij+yij4

3"基于貝葉斯網絡的推理分析

3.1"參數學習

貝葉斯網絡具有良好的參數學習能力，利用樣本數據與根節點的先驗概率對樣本進行估計，用GeNIe軟件對模型進行參數學習和供應鏈風險評估。

通過對陜西西安某裝配式建筑預制構件生產企業進行線下調研，對包括生產經理、副經理、質量專員及采購專員等在內的專家進行訪談，按照基于信心指數修正的專家調查法對底事件的先驗概率進行計算，基于信心指數修正的底事件先驗概率見表3。將收集到的樣本數據進行規范化處理后導入軟件中與各節點進行匹配，再設置各根節點的先驗概率，對模型更新，得到貝葉斯網絡參數學習結果，如圖3所示。

3.2"基于貝葉斯網絡的推理分析

3.2.1"貝葉斯網絡逆向推理分析

貝葉斯網絡的逆向推理可以用于診斷疾病、推斷原因分析等領域，幫助人們理解事件的原因和概率。根據已知的結果或觀測值，通過網絡中的節點之間的條件概率關系，推斷出導致這些結果的原因或假設的概率分布。

先預設供應鏈系統故障概率為1，通過有向弧對各節點的后驗概率進行反向推理，計算公式如下

P（Yi=1T=1）=P（T=1Yi=1）P（Yi）∑ni=1P（T=1Yi=1）P（Yi）

式中，Yi為貝葉斯網絡中葉節點T的父節點。

假設裝配式建筑供應鏈發生風險，即將頂事件T供應鏈風險狀態為Y的概率設為100%。通過逆向推理計算得出各節點的后驗概率，貝葉斯網絡各節點后驗概率如圖4所示。4個子系統的后驗概率值由高至低依次為：主備供應商系統故障（0.42）、庫存子系統故障（0.40）、庫存系統故障（0.20）以及外界環境風險（0.11）。綜上，主備供應商系統和物流系統的后驗概率遠大于其他子系統，因此在供應鏈管理過程中需要重點關注主備供應商的生產狀況與物流系統的運輸狀況。

綜上所述，在正向推理和逆向推理情況下，主備供應商系統故障的概率均最高。裝配式建筑的主備供應鏈采用訂單試生產模式。雖然在主供應商生產中斷且信息通暢的情況下能夠激活備用供應商接替生產，降低了由于供應商故障造成的供應中斷情況，但受人因失誤、設備故障等復雜因素的影響（導致供應商故障概率為0.38），仍然無法避免產生交貨期延誤的風險。

物流系統中，墊塊設置不合理（X12）和裝卸操作不規范（X11）的概率分別為0.16和0.13，是導致運輸質量缺陷（Y8）的主要因素，這與調研企業訪談的結果一致。

3.2.2"敏感性分析

貝葉斯網絡敏感性分析指通過改變網絡中的參數或變量，分析這些變化對目標節點的影響程度，從而幫助分析不同參數對于目標節點的重要性，以及整個系統的脆弱性和穩定性。運用GeNIe軟件對模型進行敏感性分析，得到所有底事件的敏感度值，底事件敏感度見表4。

針對貝葉斯網絡的所有條件概率和邊緣概率進行敏感性分析，將頂事件T供應鏈風險作為目標節點輸出貝葉斯網絡敏感性分析龍卷風圖，如圖5所示。對供應鏈風險發生概率影響程度最大的為條件概率，P（T=YY4=N，Y3=N，Y2=N，Y1=N），其次是P（T=YY4=N，Y3=N，Y2=N，Y1=Y）。

4"結語

裝配式建筑供應鏈采用訂單式生產模式，其對供應鏈的風險控制要求較高，進行風險評估和關鍵風險因素識別有利于企業采取更有針對性的措施進行風險因素把控，從而為裝配式建筑供應鏈運行提供保障。

（1）本文通過線下調研及文獻分析匯總裝配式建筑供應鏈風險、不可靠因素及相關故障案例，基于構件生產方視角匯總了16個底事件，解釋各風險事件的內涵，并梳理各層因素之間的邏輯關系，構建相應的故障樹模型。

（2）通過將故障樹模型轉化為貝葉斯網絡，運用GeNIe軟件對模型展開參數學習得到各節點的條件概率，從而通過模型推理和敏感性分析進行風險預測和診斷，并得出主備供應商系統故障和物流系統故障具有更高的風險。該結論與調研訪談的結果一致，驗證了本文采用的分析方法能夠有效解決模型不確定信息及不完整數據的問題，提高了評估的效率和可信度。

（3）基于分析結果，企業在實際生產活動中應當關注由人因失誤、設備故障等因素，以及設計與生產不匹配等專業技術問題引起的供應商生產中斷問題，盡可能地提高操作人員素養，加強設備維修，避免無效浪費，改善我國建筑業粗放式生產的特點。同時，避免構件在運輸載具內由于墊塊設置不合理造成的質量問題。

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收稿日期：2023-11-29

作者簡介：

徐園林（1996—），男，研究方向：工業工程與管理。