基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈的BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為仿真研究

摘要：通過分析建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為及其影響因素，構(gòu)建演化博弈模型；采用MATLAB仿真分析主要影響因素對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為演化的作用機理。研究表明，公平合理的利益分配、較強的協(xié)同能力、適度的創(chuàng)新溢出效應(yīng)，以及適當(dāng)?shù)倪`約懲罰機制能促進(jìn)BIM技術(shù)創(chuàng)新主體合作行為的產(chǎn)生。研究結(jié)論將為BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為控制提供理論決策基礎(chǔ)，并提高BIM技術(shù)創(chuàng)新主體參與創(chuàng)新合作的積極性。

關(guān)鍵詞：BIM；合作創(chuàng)新；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；演化博弈

0"引言

隨著我國信息化戰(zhàn)略的實施，建筑業(yè)發(fā)展模式正朝著數(shù)字化、信息化方向轉(zhuǎn)型升級。BIM技術(shù)能夠集成項目周期內(nèi)的資金流、信息流和物流，實現(xiàn)建設(shè)項目管理的可視化，成為推動建筑行業(yè)信息化轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵"[1-3]。然而，BIM技術(shù)應(yīng)用過程中仍存在可用范圍較窄、與傳統(tǒng)施工方式?jīng)_突、軟件過于復(fù)雜不易操作等問題，這迫使國內(nèi)建筑業(yè)急需進(jìn)行BIM技術(shù)創(chuàng)新。

BIM技術(shù)的發(fā)展可以追溯到20世紀(jì)90年代末的美國，當(dāng)時少數(shù)先進(jìn)的建筑公司開始研究如何將數(shù)字化技術(shù)引入建筑設(shè)計與管理過程中。2002年，Laiserin首次提出了BIM的概念，奠定了BIM技術(shù)領(lǐng)域研究和發(fā)展的理論基礎(chǔ)。隨后，學(xué)者們多從應(yīng)用推廣"[4-5]、應(yīng)用程度"[6-7]，經(jīng)濟效益"[8]等方面對BIM技術(shù)應(yīng)用層面展開研究。近年來，為實現(xiàn)BIM技術(shù)在我國建筑行業(yè)的本土化應(yīng)用與發(fā)展，國內(nèi)諸多建筑企業(yè)與BIM相關(guān)企業(yè)聯(lián)合開展 BIM技術(shù)創(chuàng)新活動，如萬達(dá)集團與廣聯(lián)達(dá)軟件公司強強聯(lián)合開展BIM創(chuàng)新合作，致力于打造本土化BIM技術(shù)平臺，填補了我國BIM技術(shù)自主研發(fā)的空白""[9]。隨著市場競爭的不斷加劇，建筑企業(yè)為了進(jìn)一步取得競爭優(yōu)勢，開始與BIM軟件開發(fā)企業(yè)、科研機構(gòu)等合作，開展BIM技術(shù)合作創(chuàng)新，充分利用彼此優(yōu)勢，共同推動BIM技術(shù)在建筑行業(yè)中的應(yīng)用。

有學(xué)者認(rèn)為，合作單位之間不同的利益導(dǎo)向、風(fēng)險承擔(dān)機制及信息不對稱等因素限制了BIM技術(shù)的創(chuàng)新與發(fā)展"[8]，政府應(yīng)完善建筑行業(yè)BIM技術(shù)創(chuàng)新激勵政策，加強知識產(chǎn)權(quán)保護，營造BIM 技術(shù)創(chuàng)新良好的環(huán)境"[10]。合作創(chuàng)新作為技術(shù)研發(fā)創(chuàng)新的重要形式，其創(chuàng)新合作行為受創(chuàng)新政策"[11]、收益分配機制"[12]、機會主義行為"[13]、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)"[14]等因素的影響，而博弈模型"[15]和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)"[16]是創(chuàng)新合作常用的研究方法，這些為BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的研究提供了理論和方法支撐。

在新的政策與時代背景下，建筑企業(yè)（開發(fā)商、施工設(shè)計企業(yè)及管理運營企業(yè)等）作為BIM 技術(shù)創(chuàng)新的中堅力量，亟須與BIM軟件開發(fā)企業(yè)（軟件開發(fā)商、建筑服務(wù)商等）開展BIM技術(shù)創(chuàng)新合作，突破傳統(tǒng)建造運維的瓶頸"[17]。然而，在BIM技術(shù)創(chuàng)新過程中，建筑企業(yè)和 BIM軟件開發(fā)企業(yè)之間不僅存在目標(biāo)不一致、利益沖突、溝通困難等問題，還存在由于信息不對稱等引發(fā)的機會主義，阻礙著創(chuàng)新合作"[18]。此外，隨著BIM創(chuàng)新合作的發(fā)展，“點對點”式合作模式逐漸發(fā)展成為多主體互動的合作網(wǎng)絡(luò)模式。在建筑企業(yè)與BIM軟件開發(fā)企業(yè)形成的合作網(wǎng)絡(luò)中，主體間聯(lián)系錯綜復(fù)雜，導(dǎo)致BIM技術(shù)創(chuàng)新合作具有非線性和復(fù)雜性等特點。基于此，本研究通過識別并篩選BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的主要影響因素，構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型，仿真分析主要影響因素對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為演化的作用機理，為BIM技術(shù)創(chuàng)新合作提供參考。

1"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為及影響因素分析

1.1"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為分析

BIM技術(shù)創(chuàng)新合作的核心是建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)之間信息、知識和資源的共享、協(xié)同過程，包括創(chuàng)新思路的形成，新產(chǎn)品產(chǎn)生直至成功商業(yè)化的全過程。BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中主體間合作行為如圖1所示。

1.2"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)分析

1.2.1"數(shù)據(jù)選取與處理

以“BIM合作”“BIM研發(fā)”“BIM技術(shù)創(chuàng)新”等作為關(guān)鍵詞，在各相關(guān)企業(yè)官網(wǎng)中檢索2012—2021年我國建筑企業(yè)與BIM軟件開發(fā)企業(yè)簽訂的有關(guān)BIM合作研發(fā)戰(zhàn)略合作協(xié)議，經(jīng)篩選識別，去除無效數(shù)據(jù)，獲得有關(guān)BIM技術(shù)創(chuàng)新合作協(xié)議數(shù)據(jù)共計183條。

1.2.2"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，構(gòu)建以創(chuàng)新合作關(guān)系為邊、以企業(yè)為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)，其中包括 335條邊和129個節(jié)點（98個節(jié)點屬于建筑企業(yè)，31個節(jié)點屬于BIM軟件開發(fā)企業(yè)）。利用Ucinet軟件進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)可視化呈現(xiàn)，BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點位于網(wǎng)絡(luò)邊緣位置，只有少量節(jié)點處于核心位置，并與大

量節(jié)點相連，其網(wǎng)絡(luò)整體密度為0.021，點度中心度平均值為2.620。根據(jù)節(jié)點度分布規(guī)模，生成網(wǎng)絡(luò)度分布圖，如圖3所示。計算節(jié)點度分布概率密度函數(shù)，并取坐標(biāo)軸在不同變換情況下的擬合，最終發(fā)現(xiàn)取雙對數(shù)的擬合效果最好，冪律分布擬合曲線如圖4所示。度分布冪律函數(shù)曲線體現(xiàn)為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的獨有特性，說明BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特征。

1.3"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為影響因素分析

1.3.1"數(shù)據(jù)來源

以“BIM技術(shù)”“合作創(chuàng)新”“合作行為”為關(guān)鍵詞對知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫核心期刊進(jìn)行檢索，檢索時間為2012—2021年。有關(guān)BIM技術(shù)創(chuàng)新主體的合作行為的研究較少，因此，將檢索范圍擴大至企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新等領(lǐng)域，結(jié)合檢索主題對文獻(xiàn)進(jìn)行篩選和整理，得到除會議、報告、快訊等的626篇研究文獻(xiàn)。

1.3.2"關(guān)鍵詞共現(xiàn)分析

關(guān)鍵詞是文章的高度概括與總結(jié)，可以反映某一領(lǐng)域的研究熱點、前沿和發(fā)展趨勢，同時也能引導(dǎo)研究者總結(jié)出相關(guān)研究的影響因素。利用CiteSpace軟件分析文獻(xiàn)中的關(guān)鍵詞得到BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為影響因素關(guān)鍵詞共現(xiàn)表，見表1。

1.3.3"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的影響因素

根據(jù)1表可得，利益分配創(chuàng)新溢出效應(yīng)、協(xié)同能力、懲罰機制是BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的主要影響因素。

（1）利益分配。在進(jìn)行BIM技術(shù)創(chuàng)新合作時，建筑企業(yè)與BIM軟件開發(fā)企業(yè)不僅需要投入資金、人才、技術(shù)等顯性資源，還會共享知識、信息等隱形資源，這些隱形資源也會影響利益分配的比例和方式，但其很難進(jìn)行量化，而創(chuàng)新主體對合作收益分配合理性的感知會直接影響其合作積極性，從而影響整個BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)的長期性與穩(wěn)定性。

（2）創(chuàng)新溢出效應(yīng)。在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中，創(chuàng)新溢出效應(yīng)表現(xiàn)為由于信息共享和知識互補性，其中一方在進(jìn)行創(chuàng)新合作時產(chǎn)生外部效益，另一方能夠在沒有額外成本的情況下獲得創(chuàng)新溢出效益。

（3）協(xié)同能力。BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中，合作主體表現(xiàn)出互補性、協(xié)調(diào)性、溝通性等方面的能力，能夠?qū)?chuàng)新合作活動主體間的信息共享、知識傳遞、資源利用效率產(chǎn)生影響。

（4）懲罰機制。懲罰機制是指在創(chuàng)新合作的過程中，通過共同協(xié)商達(dá)成的一種協(xié)議，如果有一方違反協(xié)議將會對其進(jìn)行懲罰，以彌補合作方的損失。懲罰機制可以對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作主體的行為進(jìn)行限制和約束。

2"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為博弈模型構(gòu)建

2.1"博弈模型基本假設(shè)

在 BIM 技術(shù)創(chuàng)新合作中，建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)是具有有限理性的行動主體，雙方在合作過程中存在信息不完全對稱的情況，未來的合作中充滿了復(fù)雜性、不確定性和無法預(yù)測性"[15]。基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：建筑企業(yè)和 BIM軟件開發(fā)企業(yè)的策略集合為{合作，不合作}。雙方選擇“合作”策略表示雙方選擇投入資金、技術(shù)、人才等共同進(jìn)行BIM技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)；雙方選擇“不合作”策略表示雙方均不參與BIM技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)；一方選擇“合作”而另一方選擇“不合作”表示在簽訂戰(zhàn)略合作協(xié)議后，合作研發(fā)過程中一方違約退出，另一方繼續(xù)遵守合約開展BIM技術(shù)創(chuàng)新研發(fā)活動。設(shè)建筑企業(yè)選擇合作的概率為x，BIM軟件開發(fā)企業(yè)選擇合作的概率為y，選擇不合作策略的概率分別為1-x和1-y，其中x，y∈（0，1）。

假設(shè)2：建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)在BIM合作研發(fā)過程中投入的資源總量分別為l1和l2，l1表示建筑企業(yè)付出的資金、設(shè)備等資金投入，l2表示BIM軟件開發(fā)企業(yè)投入的勞動力、技術(shù)支持等勞動投入。建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的合作研發(fā)成本分別為c1l1和c2l2，其中c1和c2分別表示建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的成本系數(shù)。

假設(shè)3：在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作中，建筑企業(yè)可以提供實際的建筑項目和行業(yè)需求，BIM軟件開發(fā)企業(yè)可以提供領(lǐng)先的BIM技術(shù)和解決方案，雙方通過信息共享、交流協(xié)作所帶來創(chuàng)新成果收益和BIM技術(shù)創(chuàng)新帶來的項目收益、成果市場化收益等。用R0表示雙方進(jìn)行BIM技術(shù)創(chuàng)新合作產(chǎn)生的直接收益，則建筑企業(yè)與BIM軟件開發(fā)企業(yè)在技術(shù)創(chuàng)新合作過程中所獲得的直接收益分別為α1R0和α2R0，其中α1、α2為創(chuàng)新收益分配系數(shù)，α1+α2=1。

假設(shè)4：在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中還面臨諸多風(fēng)險，如研發(fā)失敗、專利侵權(quán)等，在此引入合作風(fēng)險系數(shù) 。設(shè)建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的風(fēng)險系數(shù)分別為μ1和μ2。

假設(shè)5：在合作過程中，BIM技術(shù)創(chuàng)新主體通過知識共享、創(chuàng)新互惠及創(chuàng)新資源優(yōu)化配置等協(xié)同行為，可以形成協(xié)同收益。設(shè)建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的協(xié)同收益分別為β1l"m1l"n2和β2l"m1l"n2，其中，β為協(xié)同系數(shù)，表示合作雙方在BIM創(chuàng)新合作過程中的協(xié)同能力；m與n分別表示雙方創(chuàng)新合作的彈性系數(shù)，且m+n=1，m、ngt;0。

假設(shè)6：建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的合作是跨行業(yè)的合作，在進(jìn)行BIM技術(shù)研發(fā)中投入的要素為異質(zhì)性資源，由于信息共享和知識轉(zhuǎn)移的不確定性，BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中將產(chǎn)生創(chuàng)新溢出效應(yīng)。用θ1t1l2和θ2t2l1分別表示建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)因創(chuàng)新溢出效應(yīng)而吸收對方資源所獲得的投機收益。其中，θ為企業(yè)對對方技術(shù)溢出的吸收與轉(zhuǎn)化能力；t為企業(yè)自有的BIM技術(shù)資源優(yōu)勢；θ越大，創(chuàng)新溢出效應(yīng)越明顯。

假設(shè)7：在合作關(guān)系中，違約懲罰用δ表示。當(dāng)合作雙方達(dá)成合作關(guān)系后，參與者可以通過協(xié)商簽訂正式協(xié)議或以非正式承諾方式，對違反合作契約的一方進(jìn)行有成本的處罰，以補償合作方的損失。如果雙方都沒有遵守合作契約而導(dǎo)致合作失敗，則雙方的收益為零，此時雙方均不存在違約懲罰。

2.2"演化博弈模型建立

根據(jù)變量假設(shè)條件，設(shè)計BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為演化博弈收益矩陣，見表2。

對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為演化博弈收益矩陣進(jìn)行模型求解。

建筑企業(yè)采取合作和不合作策略的期望收益分別為

U11=y［α1（1-μ1）R0+β1l"m1l"n2-c1l1]+

（1-y）（-c1l1+δ）（1）

U12=y（θ1t1l2-δ）+（1-y）0

=y（θ2t2l1-δ）（2）

則建筑企業(yè)采取混合策略期望收益為

U1=xU11+（1-x）U12= xyα1（1-μ1）R0+

xyβ1l"m1l"n2+y（1-x）θ1t1l2-xc1l1+（x-y）δ（3）

同理，BIM軟件開發(fā)企業(yè)采取合作和不合作策略的期望收益分別為

U21=x［α2（1-μ2）R0+β2l"m1l"n2-c2l2]+（1-x）（-c2l2+δ）（4）

U22=x（θ2t2l1-δ）+（1-x）0

=x（θ2t2l1-δ）（5）

BIM軟件開發(fā)企業(yè)采用混合策略的期望收益為

U2=yU21+（1-y）U22= xyα2（1-μ2）R0+

xyβ2l"m1l"n2+x（1-y）θ2t2l1-yc2l2+（y-x）δ（6）

根據(jù)演化博弈理論，可得BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)選擇合作策略的復(fù)制動態(tài)方程，分別為

F（x）=dxdt=x（U11-U1）=x（1-x）［yα1（1-μ1）R0+yβ1l"m1l"n2-yθ1t1l2-c1l1+δ］（7）

F（y）=dydt=y（U21-U2）=y（1-y）［xα2（1-μ2）R0+xβ2l"m1l"n2-xθ2t2l1-c2l2+δ］（8）

上述方程存在幾個均衡解的條件，令F（x）=0，F(xiàn)（y）=0，可求得5個特殊均衡點分別為：F1（0，0），F(xiàn)2（0，1），F(xiàn)3（1，0），F(xiàn)4（1，1），F(xiàn)5（x"*，y"*）。

x"*=c2l2-δα2（1-μ2）R0+β2l"m1l"n2-θ2t2l1，

y"*=c1l1-δα1（1-μ1）R0+β1l"m1l"n2-θ1t1l2

為了進(jìn)一步分析這些均衡點的穩(wěn)定狀態(tài)，可以利用雅可比矩陣來分析它們的局部穩(wěn)定性，以進(jìn)一步判斷其是否能夠維持長期穩(wěn)定的均衡狀態(tài)，為實現(xiàn)穩(wěn)定均衡提供理論依據(jù)。

3"BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化仿真

3.1"復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

3.1.1"網(wǎng)絡(luò)的設(shè)定

為探究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對于BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響，將建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，主體之間的合作關(guān)系代表網(wǎng)絡(luò)的連邊，按照無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的生成規(guī)則隨機生成50、200、500個節(jié)點的BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)，如圖5～圖7所示。

3.1.2"模型假設(shè)條件

根據(jù)BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和構(gòu)建的博弈模型特點，從實際情況出發(fā)，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈模型提出下列假設(shè)：

H1：在實際情況下，由于信息獲取的不充分性，主體在選擇博弈對手時，主體之間的博弈選擇會受到一定的限制，主體無法與所有節(jié)點建立聯(lián)系，只能選擇與相鄰節(jié)點進(jìn)行博弈。

H2：BIM技術(shù)創(chuàng)新合作的主體是有限理性的，即創(chuàng)新主體在博弈決策時存在有限理性的因素，主體的策略選擇不僅與收益相關(guān)，也受到其他因素的影響，如信息的準(zhǔn)確性、主體之間的信任程度等。

H3：BIM技術(shù)創(chuàng)新合作的主體遵循一定的更新原則，創(chuàng)新主體在博弈決策中考慮了前一輪的博弈結(jié)果和收益，以一定概率來影響下一輪的策略選擇。

3.1.3"網(wǎng)絡(luò)更新規(guī)則

在博弈的初始時刻，個體以概率P（t）選擇合作策略（C）作為初始博弈策略；以1-P（t）的策略選擇不合作策略（D）作為自己的初始博弈策略，設(shè)t=0時刻，P（t0）=0.5。t時刻協(xié)同參與者在整個群體中所占的比例為合作者密度f（t），f（t）=nc（t）/N （其中nc（t）表示在t博弈時刻網(wǎng)絡(luò)中合作者數(shù)量）。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中用i表示某一主體，用j表示主體i的相鄰主體，由于BIM技術(shù)創(chuàng)新主體的有限理性，在每一次博弈中，每個節(jié)點都會與其鄰居節(jié)點進(jìn)行一次博弈，并將所獲得的收益進(jìn)行累積，主體選取合作策略的概率與收益相關(guān)。在策略演化時，依據(jù)費米規(guī)則進(jìn)行策略更新。

3.1.4"仿真步驟

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈研究框架下，設(shè)計復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)新合作演化博弈模型，步驟如下：

（1）隨機生成具有一定節(jié)點數(shù)目的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)G（V，E），并對參數(shù)初始化賦值。

（2）根據(jù)概率P（t0）隨機賦予網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的初始策略類型，即“合作”與“不合作”。

（3）根據(jù)收益矩陣和自身收益函數(shù)，所有節(jié)點需要與周圍所有的鄰居節(jié)點進(jìn)行一次博弈，并計算博弈總收益。

（4）每個節(jié)點在鄰居節(jié)點中隨機選擇一個，比較兩者的收益大小后，選擇新的合作策略作為下輪策略。只有當(dāng)該輪博弈的收益小于鄰居節(jié)點的收益時，才會在下一輪博弈中以概率W（sj←si）模仿鄰居節(jié)點的策略"[19]，否則將維持原策略不變。

（5）t（i+1）=ti+1。

（6）當(dāng)1lt;tlt;T時，循環(huán)步驟（3）～（5）。

3.2"復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈仿真分析

設(shè)定博弈次數(shù)為100次，利用MATLAB仿真生成創(chuàng)新合作行為演化圖，研究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模、收益分配系數(shù)、創(chuàng)新溢出效應(yīng)、協(xié)同能力和懲罰機制的變化對網(wǎng)絡(luò)演化的影響。

3.2.1"網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響分析

為探究不同網(wǎng)絡(luò)規(guī)模中BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)的演化博弈規(guī)律，結(jié)合傳統(tǒng)演化博弈模型的4種情形及結(jié)論，設(shè)置對應(yīng)條件下的參數(shù)值，設(shè)初始合作概率P（t0）=0.5，噪聲k=0.1，l1=l2=10，R0=20，t1=t2=10，BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為演化博弈仿真的參數(shù)設(shè)置見表4。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模為50 、200、500個節(jié)點的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，BIM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中合作者密度f（t）在D1、D2、D3、D4這4種參數(shù)條件設(shè)置下隨時間變化而演化50、200、500個節(jié)點的演化博弈結(jié)果，如圖8～圖10所示。

當(dāng)所有合作主體的合作收益與合作成本之差小于創(chuàng)新溢出效應(yīng)所帶來的收益與違約懲罰之差時，隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，信息傳遞速率減慢，且節(jié)點之間的交互關(guān)系、收益對比與策略學(xué)習(xí)過程更為復(fù)雜，導(dǎo)致在100次博弈后演化博弈結(jié)果沒有完全趨于穩(wěn)定，合作者密度最終收斂于0～0.2，如圖8～圖10中演化曲線D1所示。

當(dāng)所有合作主體的合作收益與合作成本之差大于創(chuàng)新溢出效應(yīng)所帶來的收益與違約懲罰之差時，不同規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中合作者密度經(jīng)過一段時間的演化波動后達(dá)到1的穩(wěn)定狀態(tài)，所有節(jié)點均選擇合作策略，如圖8～圖10中演化曲線D2所示。

當(dāng)所有合作主體的合作收益與合作成本之差小于創(chuàng)新溢出效應(yīng)所帶來的收益與違約懲罰之差時，建筑企業(yè)更傾向于選擇不合作策略。但受收益值和機會主義的影響，網(wǎng)絡(luò)中大部分建筑企業(yè)選擇合作策略，合作者密度經(jīng)演化后在0.5～0.7內(nèi)波動，如圖8～圖10中演化曲線D3所示。而BIM軟件開發(fā)企業(yè)可能傾向于選擇不合作策略，但是受建筑企業(yè)數(shù)量和主導(dǎo)優(yōu)勢的影響，后期選擇合作的概率更大，如圖8～圖10中演化曲線D4所示。

綜上所述，在不同規(guī)模的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，不同的參數(shù)取值對網(wǎng)絡(luò)中合作者密度的演化博弈影響顯著，本研究將進(jìn)一步探討在200個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)中其他影響因素是如何影響B(tài)IM技術(shù)創(chuàng)新合作網(wǎng)絡(luò)中合作行為的演化的。

3.2.2"收益分配系數(shù)的影響分析

為了研究不同收益分配系數(shù)對于網(wǎng)絡(luò)演化的影響，結(jié)合已有研究，對演化博弈模型中的初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，取l1=l2=10，R0=20，λ1=λ2=0.3，β1=β2=0.6，c1=0.4，c2=0.3，θ1=θ2=0.13，δ=4。收益分配系數(shù)α1=α2=0.1，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.9，收益分配對網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響如圖11所示。

利益分配系數(shù)α對網(wǎng)絡(luò)的演化狀態(tài)有顯著的影響，當(dāng)α=0.1或0.9時，此時合作雙方利益分配嚴(yán)重不均，網(wǎng)絡(luò)演化博弈經(jīng)過波動后保持在0的穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)α1=α2=0.5時，雙方利益分配均衡且建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)均選擇合作策略的創(chuàng)新收益大于不合作獲得的收益，此時網(wǎng)絡(luò)中合作者密度迅速演化至1，即所有節(jié)點都選擇合作策略；其他情況下，網(wǎng)絡(luò)中合作者密度在0～1變化。

由此可知，公平合理的利益分配是建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新合作的前提，在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中應(yīng)盡量確保收益分配的公平公正，以促進(jìn)雙方形成穩(wěn)定健康的合作關(guān)系。

3.2.3"協(xié)同能力的影響分析

為了研究不同協(xié)同能力系數(shù)對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的影響，設(shè)α1=α2=0.5，協(xié)同能力系數(shù)β1=β2=0.2，0.4，0.6，0.8，并保持其他參數(shù)不變，協(xié)同能力對網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響如圖12所示。

當(dāng)β1=β2=0.2時，BIM技術(shù)創(chuàng)新主體間協(xié)同能力較差，合作雙方的合作程度會因為合作收益小于不合作收益而受到負(fù)面影響，網(wǎng)絡(luò)中合作者密度最終降低至0.1左右；當(dāng)β1=β2=0.4時，網(wǎng)絡(luò)中的合作者密度在0.4～0.6之間波動；當(dāng)β1=β2gt;0.6時，隨著協(xié)同能力系數(shù)值的增加，網(wǎng)絡(luò)中的創(chuàng)新主體間合作收益逐漸增大，從而促使網(wǎng)絡(luò)中的合作者密度最終保持在1，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，且協(xié)同能力系數(shù)越大網(wǎng)絡(luò)演化速度越快。

由此可知，創(chuàng)新主體的協(xié)同能力對BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為具有正向作用。在技術(shù)和資源互補的基礎(chǔ)上，具有較高的協(xié)同能力的企業(yè)可以彌補為了創(chuàng)新合作所付出的成本，從而使合作企業(yè)獲得額外的收益，進(jìn)而提高合作意愿。

3.2.4"創(chuàng)新溢出效應(yīng)的影響分析

根據(jù)基本假設(shè)，在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中，創(chuàng)新溢出效應(yīng)主要受雙方的吸收轉(zhuǎn)化能力θ影響，通過固定其余參數(shù)，討論θ1=θ2=0.05，0.1，0.2，0.4時對BIM技術(shù)創(chuàng)新主體合作行為網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響，創(chuàng)新溢出效應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響如圖13所示。

當(dāng)θ1=θ2=0.1或θ1=θ2=0.15時，網(wǎng)絡(luò)中合作者密度演化博弈均趨向于1。隨著θ1=θ2的增大，合作網(wǎng)絡(luò)中創(chuàng)新溢出效應(yīng)逐漸增強，網(wǎng)絡(luò)中合作者數(shù)量也逐漸減少；當(dāng)θ1=θ2=0.2時，創(chuàng)新主體間的不合作收益略大于合作收益，網(wǎng)絡(luò)中的合作者密度經(jīng)較大幅度的波動后上升至0.7左右；當(dāng)θ1=θ2=0.4時，創(chuàng)新溢出效應(yīng)所帶來的投機收益為合作收益的4倍，此時網(wǎng)絡(luò)中的合作者密度迅速下降，僅有10%的創(chuàng)新主體選擇合作策略。

由此可知，適度的創(chuàng)新溢出效應(yīng)對于促進(jìn)BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為的形成有一定的正向作用，但隨著創(chuàng)新溢出效應(yīng)的增大，創(chuàng)新溢出效應(yīng)的逐漸增強，網(wǎng)絡(luò)中的合作行為逐漸減弱。

3.2.5"懲罰機制的影響分析

通過固定其余參數(shù)的值，將BIM技術(shù)創(chuàng)新合作行為懲罰系數(shù)參數(shù)設(shè)置為δ1=δ2=1，3，5，7，研究不同參數(shù)的懲罰機制對創(chuàng)新主體間合作行為的影響，懲罰機制對網(wǎng)絡(luò)演化博弈的影響如圖14所示。

當(dāng)違約懲罰系數(shù)為1時，建筑企業(yè)與BIM軟件開發(fā)企業(yè)的違約成本較低，雙方均選擇合作策略所獲得的合作收益小于選擇不合作策略所獲得的投機收益，因此網(wǎng)絡(luò)中的合作行為呈現(xiàn)出持續(xù)減少的趨勢，但復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化博弈中，個體是有限理性的，策略選擇不完全受利益控制，因此網(wǎng)絡(luò)中合作者密度最終演化至0.2左右；隨著違約懲罰的增加，網(wǎng)絡(luò)中合作者密度均保持在1，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即所有主體均選擇合作策略，這是因為懲罰機制逐漸加強，違約成本增加使得創(chuàng)新主體對違約行為更加謹(jǐn)慎。

由此可知，較小的懲罰系數(shù)將會抑制BIM技術(shù)創(chuàng)新主體之間的合作行為，隨著違約懲罰系數(shù)的增大，BIM技術(shù)創(chuàng)新主體選擇合作策略既可以避免違約罰款，又能獲得創(chuàng)新合作收益，使主體間創(chuàng)新合作的積極性提高。

4"結(jié)語

（1）建筑企業(yè)在BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中占據(jù)主導(dǎo)地位，充分發(fā)揮建筑企業(yè)在整個BIM技術(shù)創(chuàng)新合作過程中的引導(dǎo)作用，有助于提高整個網(wǎng)絡(luò)中主體的參與積極性。

（2）公平的利益分配機制能激發(fā)BIM技術(shù)創(chuàng)新合作主體的積極，有助于減少合作過程中的糾紛和沖突，可以提高合作主體間的信任度，增強雙方的信任和合作關(guān)系的穩(wěn)定性。

（3）提高創(chuàng)新主體間的協(xié)同程度，能有效地促進(jìn)建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)的合作創(chuàng)新，實現(xiàn)協(xié)同效應(yīng)的最大化。建筑企業(yè)和BIM軟件開發(fā)企業(yè)需要加強彼此之間的資源協(xié)調(diào)能力、溝通協(xié)調(diào)能力，建立長期穩(wěn)定的合作關(guān)系。

參考文獻(xiàn)

[1]MCCUEN T L ， SUERMANN P C ， KROGULECKI M J.Evaluating award-winning BIM projects using the national building information model standard capability maturity model[J].Journal of Management in Engineering， 2012， 28（2）：224-230.

[2]紀(jì)博雅，戚振強."國內(nèi)BIM技術(shù)研究現(xiàn)狀 [J]."科技管理研究， 2015， 35 （6）： 184-190.

[3]馬輝，王云龍."BIM情境下工程項目參與方合作關(guān)系提升研究——基于模糊認(rèn)知圖模型 [J]."科技進(jìn)步與對策， 2017， 34 （9）： 52-57.

[4] MIGILINSKAS D ， POPOV V ， JUOCEVICIUS V ，et al.The benefits， obstacles and problems of Practical BIM implementation[J].Procedia Engineering， 2013， 57（1）：767-774.

[5]張健，陶豐燁，蘇濤永."基于BIM技術(shù)的裝配式建筑集成體系研究 [J]."建筑科學(xué)， 2018， 34 （1）： 97-102，129.

[6]何清華，錢麗麗，段運峰，等."BIM在國內(nèi)外應(yīng)用的現(xiàn)狀及障礙研究 [J]."工程管理學(xué)報， 2012， 26 （1）： 12-16.

[7] BECERIK-GERBER B， RICE S."The perceived value of building information modeling in the US building industry[J]."Journal of Information Technology in Construction （ITcon）， 2010， 15（15）： 185-201.

[8]潘佳怡，趙源煜."中國建筑業(yè)BIM發(fā)展的阻礙因素分析 [J]."工程管理學(xué)報， 2012， 26 （1）： 6-11.

[9]中國建筑設(shè)計研究院聯(lián)合軟件名企打造 BIM 本土化解決方案[J].工程質(zhì)量，2014，32（2）：22.

[10] JI B， QI Z， JIN Z."The obstacles and strategy of building information modeling application in Chinese construction industry [J].International Journal of Computer Theory and Engineering， 2014， 6（6）：504-509.

[11] EBERSBERGER B， CZARNITZKI D， FIER A."The relationship between Ramp;D collaboration， subsidies and patenting activity： empirical evidence from finland and germany[J]."SSRN Electronic Journal， 2004， 22（7）：1347-1366.

[12]曹霞，張路蓬.基于利益分配的創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)合作密度演化研究 [J].系統(tǒng)工程學(xué)報， 2016，31（1）：1-12.

[13] CABON-DHERSIN M L， RAMANI S V."Does trust matter for Ramp;D cooperation？ A game theoretic examination[J]."Theory amp; Decision， 2004， 57（2）：143-180.

[14]張丹， 孔曉丹."創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)社區(qū)結(jié)構(gòu)對合作行為演化的影響[J]."軟科學(xué)， 2018， 32（11）：80-85.

[15]王先甲."復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈及其學(xué)習(xí)機制與演化動態(tài)綜述[J]."閱江學(xué)刊， 2021， 13（3）：70-84，131-132.

[16]章平，黃傲霜，羅宏維.不同類型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中個體合作行為互動的演化博弈模擬[J].復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)， 2019， 16（3）：60-70.

[17] GRAHAM J L ， BADARACCO J L .The knowledge link： how firms compete through strategic alliances[J].Journal of Marketing， 1993， 57（4）：103-104.

[18]高孟立."合作創(chuàng)新中機會主義行為的相互性及治理機制研究 [J]."科學(xué)學(xué)研究， 2017， 35 （9）： 1422-1433.

[19]王龍，伏鋒，陳小杰，等."復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化博弈 [J]."智能系統(tǒng)學(xué)報， 2007 （2）： 1-10.

收稿日期：2023-11-27

作者簡介：

蔡超勛（1982—），男，博士，副研究員，研究方向：橋梁工程、鐵路工程建設(shè)管理。

龔加有（通信作者）（1993—），男，講師，研究方向：工程管理、創(chuàng)新管理。

謝洪濤（1974—），男，博士，教授，研究方向：工程管理、創(chuàng)新管理。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“重大建設(shè)工程創(chuàng)新主體行為交互演化與合作涌現(xiàn)：創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與合作治理的綜合作用研究”（72162026）； 川藏鐵路工程建設(shè)與科技創(chuàng)新融合管理（71942006）。