基于ARIMA和LSTM的新能源汽車銷量預測研究

張鈺妍 張馨予

摘要：隨著全球能源結構的轉變和環保意識的提升，新能源汽車行業迅速發展，銷量預測對于市場布局、生產及供應鏈管理至關重要。然而，銷量預測受多種因素影響，具有復雜性和非線性特征，傳統的時間序列預測方法如ARIMA模型在處理這些特征時存在局限性。為克服這些問題，提出了一種創新的組合模型算法，該算法融合了ARIMA模型在捕捉線性趨勢方面的優勢以及LSTM模型在捕捉非線性特征和時間依賴性方面的強大能力。利用選取的2021年1月—2023年9月每月新能源汽車銷售數據，驗證了該組合模型在預測未來一年內兩個品牌新能源汽車銷量方面的準確性和可靠性。研究結果表明，該組合模型相較于單一模型在預測精度上有所提升，RMSE下降約20%，為新能源汽車市場的戰略規劃提供了有價值的決策支持。

關鍵詞：ARIMA；LSTM；預測；新能源汽車

中圖分類號：U469.7? 收稿日期：2024-02-23

DOI：1019999/jcnki1004-0226202406007

1 前言

隨著全球能源結構的轉變和環境保護意識的提高，新能源汽車行業迅速崛起，成為汽車市場的重要發展方向[1]。準確的銷量預測對于新能源汽車企業的市場布局、生產計劃以及供應鏈管理具有至關重要的意義。然而，新能源汽車銷量受到多種復雜因素的影響，如政策導向、技術進步、消費者偏好以及市場競爭態勢等，從而使銷量預測成為一項極具挑戰性的任務。

在銷量預測領域，研究者已經提出了多種方法。桂思思等[2]在2021年使用傳統的時間序列預測即ARIMA（自回歸積分滑動平均模型），有效地捕捉數據的線性趨勢，陳科秀等[3]在2022年使用同樣的方法對黑貓新能源汽車的銷量進行研究，有效地捕捉了銷量的線性變化特征，并得出了有價值的預測結果。但隨著市場環境的不斷變化和消費者需求的多樣化，新能源汽車銷量的變化可能逐漸變得復雜，這使得單一的ARIMA模型無法處理這種非線性特征[4-5]。2023年陳尚林[6]利用長短期記憶網絡（LSTM）神經網絡對比亞迪銷量進行預測，在短期預測中取得了很好的效果，但處理長時間序列數據時可能存在梯度消失或梯度爆炸等問題。

本文在綜合分析現有研究的基礎上，提出了一種ARIMA和LSTM組合模型的算法。該算法旨在結合ARIMA模型在捕捉線性趨勢方面的優勢和LSTM模型在處理非線性特征和時間依賴性方面的優勢，以更準確地預測新能源汽車未來一年的銷量。通過這種方法，本文期望能夠克服單一模型的局限性，提高銷量預測的準確性。

2 模型與方法

針對時間序列預測以及傳統神經網絡預測模型的不足之處，本文提出了一種基于ARIMA和LSTM組合模型的算法，如圖1所示。該算法結合了ARIMA模型在時間序列線性趨勢預測方面的優勢和LSTM模型在非線性特征捕捉方面的強大能力，使用ARIMA進行趨勢項主體預測，使用LSTM對ARIMA回歸殘差進行預測，充分利用了二者的優勢，其模型如下：

[Yt=Yt，ARIMA+Yt，LSTM-residual]???????????????????? （1）

式中，[Yt]為組合模型在時間[t]的預測值，[Yt，ARIMA]為ARIMA模型在時間t的預測值，[Yt，LSTM-residual]為LSTM模型對時間[t]的殘差的預測值。

21 ARIMA部分

ARIMA（自回歸積分滑動平均模型）是一種強大的統計工具，專門用于分析非平穩時間序列數據。該模型的核心在于，它首先通過差分技術將原始非平穩序列轉換為平穩序列，然后在這個平穩序列上建立自回歸和移動平均的組合模型[7]。

ARIMA模型的結構包括自回歸部分、移動平均部分，以及差分整合部分，該模型滿足以下結構：

[yt'=c+?1yt?1'+…+?pyt?p'+θ1?t?1+…+θq?t?q+?t]???????? （2）

式中，[yt']為差分d次后的序列；[?]和[θ]為待估計的參數；[?t]為白噪聲項。

22 LSTM部分

本文采用LSTM進行非線性預測。LSTM模型的原理如圖2所示，它能夠捕捉到時間序列數據中的長期依賴關系，這一特性在銷量預測問題中至關重要。由于銷量數據常常受到過去事件的影響，LSTM模型能夠有效學習并應用這種歷史信息來預測未來的銷售趨勢[8]。LSTM的核心是如何更新和計算細胞狀態[Ct]和隱狀態[?t]，下面給出具體公式。

[e1][ht][et-1][ht-1][xt]

a.遺忘門，公示如下：

[ft=σWf?t?1，xt+bf]??????????????????????? （3）

b.輸入門。

更新值：

[it=σWi?t?1，xt+bi]????????????????????? （4）

候選值：

[Ct=tanhWCht?1，xt+bC]??? ?????????????（5）

細胞狀態更新：

[Ct=tanhWC?t?1，xt+bC]?????????????? （6）

c.輸出門。

輸出值：

[ot=σWo?t?1，xt+bo]???????????????????????? （7）

隱狀態更新：

[?t=ottanhCt]????????????????????????????? （8）

3 實驗設計

31 數據獲取

華東地區作為中國經濟的重要引擎，其新能源汽車市場發展迅速，消費者接受度高，且競爭態勢激烈。因此，選擇華東地區作為研究范圍具有代表性和實際意義。

在眾多新能源汽車品牌中，特斯拉與比亞迪憑借其卓越的技術實力、市場布局和品牌影響力，成為市場的領導者。特斯拉以其創新的電池技術、智能駕駛功能和獨特的營銷策略贏得了消費者的青睞；比亞迪則以其豐富的產品線、穩定的性能和良好的性價比在市場上占據了一席之地。選擇這兩個品牌進行研究，不僅有助于了解新能源汽車市場的發展趨勢，還能為其他品牌提供有益的參考和借鑒，因此本文選擇了華東地區特斯拉以及比亞迪電車的銷量數據進行分析。

32 實驗步驟

本文將采用分別使用ARIMA、LSTM，以及兩者組合模型根據現有數據劃分訓練集和測試集，比較組合模型和單一使用兩種模型時預測的RMSE。接著將對數據進行處理，將原始數據隨機選取數據進行調整，作為缺失值或異常值，再次進行訓練，模擬現實中可能存在的統計錯誤的情況。最后比較三個模型的靈敏度和魯棒性。

4 實驗結果分析

41 數據分析

首先對已有的數據進行平穩性檢驗，以便后續使用ARIMA。

在本次研究中，采用了單位根檢驗來對華東地區特斯拉與比亞迪兩個品牌的新能源汽車銷售數據進行平穩性檢驗，結果如表1所示。

由結果顯示，原始的新能源汽車銷售數據并不平穩。因此采用一階差分進行分析。一階差分是一種常用的時間序列數據平穩化方法，它通過計算相鄰時間點的數據差值來消除數據中的趨勢和季節性波動。一階差分后，再次對數據進行單位根檢驗，驗證其具有平穩性。圖3所示為特斯拉華東地區銷量一階差分數據。

a.比亞迪銷量一階差分后的數據

b.特斯拉銷量一階差分后的數據

由于差分階數越高會造成越多的數據特征損失，這里不在考慮更高階的差分。

42 預測性能

在ARIMA模型中，[p]和[q]分別代表自回歸項（AR）和移動平均項（MA）的階數。具體來說，[p]代表自回歸的階數，即要用到過去多少個時間點的數據來預測當前時間點的值；[q]代表移動平均的階數，即要用到過去多少個白噪聲誤差項來預測當前時間點的值。本文首先通過繪制一階差分數據ACP圖和PACP圖來確定ARIMA模型中的[p、q]參數的值（圖4）。

對一階差分后的序列進行自相關和偏相關判斷如圖4所示，從自相關圖和偏自相關圖可以看出，ACF和PACF均為一階截尾，因此可以確定模型中[p、q]的值均為1。因此，本文建立[ARIMA（1，1，1）]模型。

將已有的數據按照10∶1的比例劃分訓練集和測試集，使用訓練集訓練模型并用測試集檢驗模型準確性，最大迭代500次，模型在200次左右收斂，誤差達到穩定。根據上述模型本文預測了未來一年兩種新能源汽車的銷量。

計算組合模型的RMSE與兩個單一模型分別預測時的RMSE，對比單一模型與組合模型預測性能，對比結果見表2。

可以看出，組合模型的預測效果明顯優于單一模型的預測效果，預測的精度有明顯提升，能夠對新能源汽車銷量的趨勢進行準確的預測和跟蹤。相較于ARIMA和LSTM單一模型，組合模型具有更好的預測性能。

43 靈敏度檢驗

為了全面評估本文所采用的算法在處理實際數據中的缺失值和異常值時的穩定性和魯棒性，本文進行了靈敏度檢驗。本文隨機選擇了不同城市的數據，并針對每個城市隨機抽取了兩個月的數據進行特殊處理：將其中一個月的數據設置為缺失值，以模擬實際數據中可能出現的缺失情況；而將另一個月的數據設置為異常值，以檢驗算法在面對極端或偏離常態的數據時的表現。

在數據預處理階段，本文采用了插值方法來補全缺失值。然后本文用三個模型分別進行預測，并比較三種方法的RMSE，結果如表3所示。

通過表3可以看出，ARIMA-LSTM組合模型的RMSE明顯小于單獨使用兩個模型，因此可以看出組合模型有良好的穩定性和魯棒性，可以很好地適應實際情況。

5 結語

本文從新能源汽車的銷量出發，建立了ARIMA-LSTM組合模型，組合模型展現出了更優異的預測性能。這一研究不僅提升了銷量預測的精度，也為企業的戰略決策提供了有力支持。

對于企業而言，通過精確的銷量預測能夠合理制定生產計劃、優化庫存管理、降低運營成本，進而提升市場競爭力。通過深入分析銷量背后的因素，企業可以更有針對性地調整產品策略和市場布局。本文的研究成果能夠為新能源汽車行業的發展提供有益的參考和啟示，并期待在未來的研究中繼續拓展和深化相關領域的探索。

參考文獻：

[1]廖榮洋，計春雷，任菊慧，等一種基于小波分析和ARIMA-LSTM的汽車銷量預測方法[P]中國專利：CN115564474A，2023-01-03.

[2]桂思思，孫偉，徐曉鋒基于ARIMA與線性回歸組合模型的汽車銷量預測分析[J]計算機與數字工程，2021，49（8）：1719-1723.

[3]陳科秀，劉娟基于ARIMA模型的歐拉黑貓新能源汽車銷量預測[J]現代工業經濟和信息化，2022，12（3）：169-171.

[4]Agbessi A P，Salami A A，Agbosse K，et al.Peak Electrical Energy Consumption Prediction by ARIMA，LSTM，GRU，ARIMA-LSTM and ARIMA-GRU Approaches[J]Energies，2023，16（12）：4739.

[5]張怡基于ARIMA-LSTM混合模型的時間序列分析研究與應用[D]荊州：長江大學，2023.

[6]陳尚林基于LSTM神經網絡和百度指數的新能源汽車銷量預測——以比亞迪為例[D]武漢：湖北大學，2023.

[7]呼雄偉基于ARIMA-LSTM組合模型在鋼瓶銷量預測中的研究與應用[D]上海：上海第二工業大學，2022.

[8]劉麗佳，李曉雪，王海濱，等考慮節假日的ARIMA模型在酸奶銷量預測中的應用[J]計算機科學與應用，2023（12）：2172-2179.

作者簡介：

張鈺妍，女，2003年生，本科在讀，研究方向為管理科學與工程。