某控制系統的非線性位移傳感器分析研究

楊海艦

摘 要： 線性差動變壓器式位移傳感器（Linear Variable Differential Transform，LVDT）是一種測量直線位移的裝置，由于其精度高、線性度好、體積小、環境適應性強等特點被廣泛應用于航空、航天等領域。LVDT產品一般是利用其位移和輸出的線性關系進行工作，在某特定的控制系統中需要LVDT實現非線性的控制，對該系統非線性控制的LVDT進行分析研究，提供一種非線性的LVDT產品設計實現方式。

關鍵詞： 非線性 線性差動變壓器式位移傳感器 航空航天 產品設計

中圖分類號： TP393文獻標識碼： A文章編號： 1679-3567（2024）01-0015-03

線性差動變壓器式位移傳感器（Linear Variable Differential Transform，LVDT），簡稱線位移傳感器，是一種將機械變量轉變為電信號的檢測元件，可以測量活門的行程，并將活門的機械位移信號轉換為與機械位移信號成線性關系的電信號輸出給電子控制器[1-2]。LVDT工作方式采用的是線圈的電磁感應原理，具有體積小、環境適應性強、使用壽命長、精度高、反應靈敏等特點，被廣泛應用于航空航天等領域。

一般而言，LVDT類型的產品利用的是其直線位移運動時輸出電壓的線性關系進行反饋控制，即在LVDT的電氣有效行程內，任意位移點都可以用輸出電壓和斜率的比值進行表示，對于控制系統而言，用輸出電壓值定義LVDT運動部件的位移量，完成了機械變量和電信號的轉化[3-5]。本文所述的非線性位移傳感器是用于有特定需求的控制系統，不要求全行程控制，而是要求具體位移點的控制，并且這些位移點與輸出電壓之間不呈線性關系。本文對該控制系統非線性要求的LVDT進行分析研究，提供一種能夠實現這種非線性功能的LVDT產品設計思路和方式。

1 實現思路分析

為實現LVDT的非線性輸出，需要從線性輸出LVDT上作出改進，主要改進點在于線圈的結構及排布上。圖1為一般LVDT產品的線圈結構簡圖，激勵線圈接入電壓信號后，基于電磁感應原理，輸出線圈因鐵芯的運動產生感應電壓，輸出線圈1和輸出線圈2會各自輸出一組電壓，選取兩者的差比和值作為輸出電壓。

由于輸出線圈1和輸出線圈2的長度、直徑、面積、線徑、匝數等參數一致，且從圖1的線圈的排布結構來看，鐵芯在運動中所切割的磁感應線也是一致的，輸出電壓隨著鐵芯運動切割磁感應線產生線性變化，這就導致了電氣行程范圍內的鐵芯運動位移量和輸出電壓呈線性關系。

圖2為一般LVDT產品的鐵芯位移量和輸出電壓變化圖，可以看出鐵芯位移量和輸出電壓的關系趨近于一條直線。圖3為某控制系統要求的LVDT產品位移和輸出電壓關系，其為非線性控制，其關系非直線也非可控曲線，而是控制單點輸出電壓，以零點為軸線，其輸出電壓絕對值呈對稱關系。

為實現非線性的輸出，對線圈結構作出更改分析。激勵線圈需要整層排布，面積固定，線徑、匝數的改變不會對輸出的線性關系產生影響，因此不對激勵線圈作出改變，非線性位移傳感器和線性位移傳感器的激勵線圈保持一致。

要實現非線性的輸出，只能對輸出線圈的各項參數進行更改調整，這里對輸出線圈的長度、直徑、截面面積、漆包銅圓線線徑、匝數等方面參數進行分析。輸出線圈1和輸出線圈2的長度需要保持一致，如果不一致，鐵芯在運動時與輸出線圈1和輸出線圈2的感應面積不同，會導致輸出電壓絕對值以零點為軸不對稱；輸出線圈1和輸出線圈2的直徑調整可以影響輸出電壓的線性關系，但為保證輸出電壓的對稱性，輸出線圈1和輸出線圈2的直徑調整需要以兩者接觸面為軸保持對稱，即輸出線圈1和輸出線圈2的直徑調整需要同步調整；輸出線圈的截面面積調整可以影響輸出電壓的線性關系，在某行程點增加或減少截面面積會改變其磁場強度，進而改變該行程點的輸出電壓，改變其線性度，截面面積的變化可以通過繞線實現，增加或減少的截面面積需要保持對稱；從漆包銅圓線的線徑來說，如果所有線圈一起調整線徑大小則對線性關系無影響，如果單獨對某線圈進行調整，其操作不便也難以控制對稱度；增加或減少線圈匝數可以影響輸出電壓的線性關系，效果和截面面積調整是一致的。

此外，在輸出線圈內側或者外側增加補償線圈也可以影響輸出電壓的線性關系，內側增加補償線圈會增加繞線工藝的難度，不建議采用；外側增加補償線圈易于操作，在需要控制的位移點增加補償線圈，可以較為精準地控制該點的輸出電壓值。輸出線圈1和輸出線圈2以零點為軸進行階梯狀排布也是一種較好的實現非線性輸出方式，通過對階梯高度、長度、臺階數的調節，對于控制位移點的輸出電壓也有很好的效果。

2 實現方式

LVDT產品的輸出電壓是線圈結構中零件材料、線圈匝數、線圈排布、鐵芯尺寸、線圈大小、線圈組合方式、漆包銅圓線線徑、輸入電壓等多種參數綜合作用而確定的，改變其中一項勢必會影響其他參數，進而會影響預期輸出電壓的調整效果。為達到某控制系統需要的位移傳感器非線性控制效果，結合本文的思路分析，實現方式主要從線圈排布、階梯結構和補償結構進行闡述。

2.1 線圈排布

非線性位移傳感器的線圈排布和線性控制位移傳感器基本一致，激勵線圈繞制在線圈架的第一層，呈滿層布局，排滿線圈架的底層，只要求其層數、絕緣和整齊性。在激勵線圈外側是兩組輸出線圈，分別為輸出線圈1和輸出線圈2（見圖1），兩組輸出線圈以接觸面為軸呈對稱結構。為實現非線性輸出，在圖1的結構之上增加了補償線圈，補償線圈在輸出線圈的外側。

2.2 階梯結構

某控制系統使用的非線性位移傳感器的線圈階梯結構如圖4所示。為便于顯示表達，圖4相比圖1去除了外部線圈架、鐵芯等零件，并且只截取了上半部分。如圖4所示的階梯結構是在圖1的結構上改進而成，將其輸出線圈1和輸出線圈2的整層結構更改為階梯結構，輸出線圈1由臺階A1、臺階A2、臺階A3、臺階A4、臺階A5等組成，輸出線圈2由臺階B1、臺階B2、臺階B3、臺階B4、臺階B5等組成。階梯臺階層數可以根據位移控制點的數量要求進行相應增加或減少；臺階長度可以相應增長或減短，但是上層臺階長度應不超過下層臺階長度；臺階的高度（繞線層數）可以相應增高或減矮，但至少需要鋪滿一層漆包銅圓線，具體由繞線空間的高度進行調節，臺階位置可以根據位移行程點輸出電壓值的需要進行調整。階梯式輸出線圈需要保證以其接觸面為軸呈對稱結構。

通過階梯結構線圈的階梯層數、階梯長度、階梯高度的各種變化組合，可以實現某位移點輸出電壓的控制，實現某控制系統所要求的非線性控制。

2.3 補償結構

某控制系統使用的非線性位移傳感器的線圈補償結構如圖4所示。本文所示補償結構增加了幾組線圈，分別為補償線圈D1、D2、D3、D4、D5等，其中D1所處位置為兩組輸出線圈的正中心；其余補償線圈可以任意排布在線圈結構的其他位置，具體由位移行程點輸出電壓值的需要進行調整。補償線圈的排布需要保證以兩輸出線圈接觸面為軸呈對稱結構。

通過補償線圈的排布、匝數、長度等參數的各種變化組合，可以實現某位移點輸出電壓的控制，實現某控制系統所要求的非線性控制。

3 結語

在確定了階梯輸出線圈和補償線圈的線圈結構之后，還需要結合仿真工具進行驗證，計算出各階梯結構層數、長度、高度對輸出電壓的影響，計算出補償線圈1和補償線圈2對輸出電壓的具體控制數值，計算輸出線圈1和輸出線圈的電壓輸出值是否對稱等，綜合考量設計的線圈結構及各類參數是否能夠滿足控制系統的非線性輸出具體要求，在仿真計算中能夠達到控制系統要求后再進行線圈繞制，進而驗證。本文提出了一種可以實現非線性位移傳感器的設計思路和方式，通過對一般LVDT產品線圈結構的改進，增加了階梯線圈結構、增加了補償線圈結構，實現了特定行程位移點的輸出電壓控制，實現了鐵芯位移量和輸出電壓的非線性輸出，可以達到某控制系統某位移點的非線性控制要求。

參考文獻

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