走出教室學(xué)數(shù)學(xué)

◎【場(chǎng)景回放】

在教授二年級(jí)學(xué)生《認(rèn)識(shí)方向》這一課時(shí)，筆者希望通過(guò)教室這個(gè)師生最熟悉的場(chǎng)所，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)東南西北四個(gè)方向，初步形成空間觀念。第一個(gè)課堂任務(wù)是誦讀兒歌《前后左右 東西南北》，并嘗試?yán)米约旱纳眢w在教室中分辨這四個(gè)方向。筆者為學(xué)生提前準(zhǔn)備了一套寫(xiě)有東南西北的磁性卡片，讓他們根據(jù)自己的判斷將卡片貼到其所對(duì)應(yīng)方向的墻壁上。活動(dòng)中，大部分學(xué)生都貼對(duì)了，只有一個(gè)男孩和同伴們的意見(jiàn)相左，在其他學(xué)生貼了“北”的這面墻上，他貼了“西”。有的學(xué)生試圖說(shuō)服他：“黑板的這個(gè)方向是太陽(yáng)升起的方向，所以前面是東，后面是西，那么左面是北，右面是南。”可男孩依舊堅(jiān)持那面墻是“西”，他同樣是借助自己的身體來(lái)判斷，只不過(guò)在他的認(rèn)知中，黑板所在的方向不是太陽(yáng)升起的方向。課堂一時(shí)陷入僵局，于是筆者特批給他“半分鐘”，讓他走出教室到走廊去觀察一下。男孩觀察回來(lái)后，馬上糾正了自己的想法。

這節(jié)課已過(guò)去兩年了，但這“半分鐘”的片段讓筆者記憶猶新，經(jīng)常反思遇到這種情況該如何更好地應(yīng)對(duì)。

方位的相關(guān)知識(shí)，不僅是數(shù)學(xué)課，在語(yǔ)文和科學(xué)中也有涉及。學(xué)生通過(guò)兒歌誦讀，學(xué)會(huì)認(rèn)、讀、寫(xiě)這些方位詞，再結(jié)合具體生活情境，把自己的身體當(dāng)作一個(gè)“羅盤”，通過(guò)“前后左右”來(lái)確定“東南西北”——“早晨起來(lái)面向太陽(yáng)，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南。”隨著身體方向的轉(zhuǎn)變，那身體的前后左右對(duì)應(yīng)的方向也會(huì)發(fā)生變化；然而不變的是方向之間的相對(duì)關(guān)系，如東對(duì)西、北對(duì)南，且東、南、西、北是順時(shí)針排列的。另外，地圖的方向通常遵循一個(gè)普遍接受的約定，即“上北下南，左西右東”，口訣朗朗上口，容易記憶，相當(dāng)于另一個(gè)“羅盤”。學(xué)習(xí)的難點(diǎn)在于實(shí)際應(yīng)用中兩個(gè)“羅盤”的對(duì)接，往往會(huì)出現(xiàn)“認(rèn)圖不認(rèn)路，認(rèn)路不認(rèn)圖”的情況。上述案例中小男孩有了地圖上“上北下南”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，但在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中沒(méi)能將身體和口訣兩個(gè)“羅盤”正確疊加，因此產(chǎn)生了錯(cuò)誤判斷。這種錯(cuò)誤的判斷很難通過(guò)教師和同伴的語(yǔ)言引導(dǎo)糾正，只能讓他走出封閉的教室，回到自己熟悉的環(huán)境中，確認(rèn)太陽(yáng)升起的方向，然后才能自我修正對(duì)空間的感知。

從具身認(rèn)知的維度反思教學(xué)，頗有豁然開(kāi)朗之感。傳統(tǒng)教育基于“離身心智”，認(rèn)為教育的目標(biāo)是“塑心”，即精神或心智的培育，與受教育者的身體無(wú)關(guān)。在這種離身教育觀的影響下，教師通常會(huì)認(rèn)為認(rèn)知是發(fā)生在大腦中的，和身體無(wú)關(guān)，比如不少教師為了排除學(xué)生的“小動(dòng)作”對(duì)其學(xué)習(xí)的影響，會(huì)強(qiáng)調(diào)聽(tīng)課的坐姿，希望學(xué)生能“乖巧”地坐在課桌前接收來(lái)自教師的視聽(tīng)信息。20世紀(jì)80年代興起的具身認(rèn)知理論則認(rèn)為，認(rèn)知、思維、學(xué)習(xí)、情緒等心智過(guò)程并非發(fā)生于大腦的符號(hào)加工過(guò)程，而是同認(rèn)知主體的身體相聯(lián)系，與有機(jī)體作用于世界的行動(dòng)和世界對(duì)這種行動(dòng)的反饋密切相關(guān)，是大腦、身體和環(huán)境互動(dòng)與耦合的結(jié)果。《認(rèn)識(shí)方向》教學(xué)過(guò)程中這個(gè)意外的“半分鐘”印證了在教學(xué)中身體和環(huán)境對(duì)空間位置感知的重要性，因此把身體嵌入環(huán)境，把環(huán)境納入學(xué)習(xí)，走出封閉的教室學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很有必要的。基于這樣的思考，筆者以“我的教室”為主題對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了重構(gòu)。

◎【教學(xué)改進(jìn)】

“我的教室”主題活動(dòng)的實(shí)踐對(duì)象是小學(xué)二年級(jí)學(xué)生，從整體來(lái)看，主要分啟動(dòng)階段、實(shí)施階段和學(xué)習(xí)成果呈現(xiàn)階段——

啟動(dòng)階段：我的教室（1課時(shí)）。活動(dòng)目標(biāo)：會(huì)用上、下、左、右、前、后描述現(xiàn)實(shí)生活中物體的位置；能分清教室中的東、南、西、北，給定一個(gè)方向，能辨別其他三個(gè)方向；結(jié)合學(xué)校的平面圖，用東、南、西、北等詞語(yǔ)介紹教學(xué)樓所在的位置。

實(shí)踐階段：我的學(xué)校（1—2課時(shí)）。活動(dòng)目標(biāo)：能認(rèn)識(shí)平面圖上的方向標(biāo)記，看懂學(xué)校平面圖，并在圖上標(biāo)記出教室的位置，及各棟教學(xué)樓的樓名；能運(yùn)用方位詞向他人介紹從學(xué)校大門到教室的路線。

成果展示：我的房間/我的家（1課時(shí)）。活動(dòng)目標(biāo)：能借助介紹教室的經(jīng)驗(yàn)，回家后運(yùn)用這些方位詞，向他人介紹自己的小區(qū)或房間，并用視頻記錄。

在課堂教學(xué)的具體操作中，可設(shè)置相應(yīng)活動(dòng)，循序漸進(jìn)地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)——

活動(dòng)一：介紹你身邊的小伙伴

任務(wù)1：同學(xué)們，老師今天帶了一些生字卡片（上、下、左、右、前、后、東、南、西、北），你能認(rèn)一認(rèn)、讀一讀嗎？你能將這些生字分分類嗎？

任務(wù)2：你能介紹一下你前、后、左、右的同學(xué)分別是誰(shuí)嗎？請(qǐng)你向后轉(zhuǎn)，然后再來(lái)介紹一下你前、后、左、右的同學(xué)，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？

意圖及建議：幫助學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)上、下、左、右、前、后的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)向后轉(zhuǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟這些方位是根據(jù)自身或他人的位置變化而變化的。

活動(dòng)二：辨別教室中的東南西北

任務(wù)1：你現(xiàn)在能指出東、南、西、北四個(gè)方向嗎？小組討論后，請(qǐng)利用手中的方向磁貼，將“東”“南”“西”“北”貼到對(duì)應(yīng)的墻壁上。

任務(wù)2：我們先確定了東邊是哪個(gè)方向，再通過(guò)以前學(xué)的方位歌，判定其他的方向。現(xiàn)在我們來(lái)改編這首兒歌，如果改成“傍晚時(shí)分，面朝太陽(yáng)”，你還能分清東南西北嗎？

意圖及建議：利用學(xué)過(guò)的兒歌，辨別現(xiàn)實(shí)中的東南西北，并根據(jù)一個(gè)方向辨認(rèn)其他方向。通過(guò)兒歌改編，讓學(xué)生感悟東南西北的方向是固定的，不以自身的朝向改變而改變。

活動(dòng)三：現(xiàn)實(shí)方向和圖上方向的對(duì)接

任務(wù)：我們學(xué)過(guò)一篇名為《江南》的關(guān)于東南西北的詩(shī)，還記得嗎？你能在“魚(yú)戲蓮葉圖”中標(biāo)出東、南、西、北嗎？

意圖及建議：此環(huán)節(jié)意在對(duì)接現(xiàn)實(shí)方向與圖上方向。教室座位的常規(guī)擺法往往是學(xué)生面朝一個(gè)方向而坐。如果朝東坐，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)把“東”標(biāo)在上面，“南”標(biāo)在右面，“西”標(biāo)在下面，“北”標(biāo)在左面。教師可以讓學(xué)生手拿蓮葉圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直到圖的方向和實(shí)際的方向一致，以此解決現(xiàn)實(shí)空間方位與圖上方位錯(cuò)位的問(wèn)題。此外，教師要告知學(xué)生圖上方位一般標(biāo)注方式，并學(xué)習(xí)在現(xiàn)實(shí)生活中怎樣看圖。

活動(dòng)四：在校園平面圖上找到我們的教室

任務(wù)：你能看懂我們學(xué)校的平面圖嗎？結(jié)合實(shí)際，想一想我們的教室位于哪一幢教學(xué)樓呢？你能在平面圖上分別填出學(xué)校各建筑和場(chǎng)所的名字嗎？

意圖及建議：將教學(xué)的鏡頭從教室轉(zhuǎn)到校園，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方位詞描述教學(xué)樓等場(chǎng)所的位置，加強(qiáng)對(duì)學(xué)校的了解和歸屬感。在活動(dòng)時(shí)可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再小組交流，然后集體校對(duì)。

◎【跟進(jìn)思考】

走出教室，學(xué)不一樣的數(shù)學(xué)

筆者組織學(xué)生帶著任務(wù)單和鉛筆走出教室，他們需要看懂平面圖，將現(xiàn)實(shí)中的教學(xué)樓與平面圖上的標(biāo)注進(jìn)行對(duì)應(yīng)，判斷教學(xué)樓之間的位置關(guān)系、完成找樓名的任務(wù)。他們先是跑到操場(chǎng)找到學(xué)校北門，對(duì)應(yīng)平面圖，將現(xiàn)實(shí)中的方向和圖上的方向?qū)樱瑩Q個(gè)角度認(rèn)識(shí)自己的校園。學(xué)校教學(xué)樓的名字是藝術(shù)體書(shū)寫(xiě)的，不會(huì)認(rèn)讀怎么辦？有學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)校園中的路標(biāo)來(lái)判斷辨別，學(xué)校宣傳欄上也有校園平面圖，可以對(duì)照填寫(xiě)，還可以詢問(wèn)路過(guò)的老師。校園里處處是學(xué)習(xí)的資源，需要學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中慢慢挖掘。他們?nèi)宄扇罕寂茉谛@中，草地上、臺(tái)階邊，都有或獨(dú)立思考、或小組討論的場(chǎng)景，探究過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤也在相互討論中得以及時(shí)糾正。就像具身認(rèn)知理論所強(qiáng)調(diào)的，學(xué)習(xí)不是個(gè)體的孤立事件，學(xué)習(xí)過(guò)程受到人際互動(dòng)的影響，是一種參與性的意義建構(gòu)。

共用的空間可以使不同群體走到一起，從而生成共同的身份認(rèn)知。校園文化亦是如此，每當(dāng)人們回憶母校，必然會(huì)談及曾經(jīng)活動(dòng)的場(chǎng)所，因此在任務(wù)設(shè)計(jì)中，筆者要求學(xué)生了解每一幢教學(xué)樓的名字以及名字的出處。二年級(jí)學(xué)生對(duì)教學(xué)樓樓名的建議非常中肯，比如“字寫(xiě)大一點(diǎn)，一筆一畫(huà)寫(xiě)清楚”“位置低一點(diǎn)，要看得見(jiàn)”“要看得懂”等。筆者也將學(xué)生的建議反饋給學(xué)校，如果學(xué)校根據(jù)學(xué)生的建議做了調(diào)整，意味著學(xué)生也參與了校園文化的建設(shè)，這是對(duì)學(xué)生極大的認(rèn)同和鼓勵(lì)。因此活動(dòng)結(jié)束時(shí)，有學(xué)生評(píng)價(jià)“這是一節(jié)不像數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)課”。確實(shí)，相比長(zhǎng)久以來(lái)將學(xué)生束縛在課桌前認(rèn)真聽(tīng)講的數(shù)學(xué)課，走出教室，將身體和環(huán)境作為學(xué)習(xí)構(gòu)成部分的數(shù)學(xué)課，更讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。從收回的任務(wù)單看，教學(xué)目標(biāo)完成度極高。

讓“走出教室學(xué)數(shù)學(xué)”成為常態(tài)

《認(rèn)識(shí)方向》的教學(xué)內(nèi)容與具身認(rèn)知理論高度契合，那么由這節(jié)課向外延展思考，這樣的教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中比比皆是。如《克與千克》中，一個(gè)物體有多重，看不清、摸不著，全憑肌肉感知，難以言表，因此需要學(xué)生建立關(guān)于克、千克不同單位輕重的量感。在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，盡管在課堂教學(xué)中努力安排學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)掂一掂、稱一稱讓學(xué)生切身感受1克、1千克有多重，但是在練習(xí)的時(shí)候，還是有很多學(xué)生將一頭豬的質(zhì)量填成了400克。可見(jiàn)教室限制了學(xué)生的體驗(yàn)時(shí)空，有限的學(xué)材、有限的時(shí)間使學(xué)生難以將體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知。又如人民幣的認(rèn)識(shí)，科技的發(fā)展使人們的生活方式發(fā)生了翻天覆地的變化，人們?cè)谏钪泻苌儆矛F(xiàn)金來(lái)支付各種費(fèi)用，學(xué)生接觸現(xiàn)金的機(jī)會(huì)更少，教師可以從貨幣的本質(zhì)入手，通過(guò)模擬超市、百貨商場(chǎng)購(gòu)物的情境游戲幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，建立對(duì)貨幣的量感。再如認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體特征，與其在教室里讓學(xué)生對(duì)著長(zhǎng)方體的物體觀察，還不如給些小棒讓學(xué)生去搭一個(gè)長(zhǎng)方體，或者利用卡紙制作指定尺寸的長(zhǎng)方體。

新課標(biāo)中“具體情境”“生活情境”“日常生活情境”等概念高頻出現(xiàn)，其根本目的是打破學(xué)科知識(shí)與社會(huì)生活之間的藩籬，讓學(xué)生在生活中積累經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)知識(shí)，用習(xí)得的知識(shí)、技能解決生活問(wèn)題，使感性和理性在實(shí)踐的基礎(chǔ)上統(tǒng)一起來(lái)。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容與學(xué)業(yè)要求則更加具體化，提出了主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)兩類課程內(nèi)容，更加凸顯情境性、實(shí)踐性和綜合性。因此，走出教室學(xué)數(shù)學(xué)必然成為學(xué)生學(xué)習(xí)的常態(tài)。

融入“具身認(rèn)知”讓數(shù)學(xué)課豐富多彩

除了綜合與實(shí)踐，小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率三大領(lǐng)域的內(nèi)容同樣具有具身性，需要學(xué)生在具體情境中完成多感官的參與。如在數(shù)的認(rèn)識(shí)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的情境，使學(xué)生感受具體情境中的數(shù)量，運(yùn)用適合的方法，借助小方塊、圓片和小棒等表示相同的數(shù)，再逐步抽象到數(shù)字表達(dá)，理解位值意義。數(shù)的運(yùn)算要借助具體操作，幫助學(xué)生理解運(yùn)算意義。在數(shù)量關(guān)系的教學(xué)中，要模擬真實(shí)的情境，利用畫(huà)圖、實(shí)物操作，引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)幾何直觀，形成初步的應(yīng)用意識(shí)。在圖形的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)中，需要借助觀察、比較、概括等系列活動(dòng)認(rèn)識(shí)圖形的幾何要素，讓學(xué)生感悟圖形特征，經(jīng)歷統(tǒng)一度量單位的過(guò)程，感受統(tǒng)一度量單位的意義，借助度量單位表征圖形的大小。在統(tǒng)計(jì)與概率中，學(xué)生將由淺入深經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)過(guò)程，感悟現(xiàn)實(shí)生活中存在的大量數(shù)據(jù)，分析其中有價(jià)值的信息，并嘗試用統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)量呈現(xiàn)這些信息。隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性更是需要教師設(shè)計(jì)試驗(yàn)和游戲等活動(dòng)，讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象，感受并定性描述可能性的大小，形成數(shù)據(jù)意識(shí)。

總而言之，將具身認(rèn)知理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，發(fā)揮身體的能動(dòng)性，多感官參與學(xué)習(xí)，加強(qiáng)與環(huán)境的交互，尋找與小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展更匹配的學(xué)習(xí)方式，必將使數(shù)學(xué)課變得更加豐富多彩，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)課、愛(ài)上數(shù)學(xué)。

陳昕

浙江省特級(jí)教師、正高級(jí)教師。浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，擁有19年的一線教學(xué)經(jīng)歷，始終追求 “生動(dòng)、務(wù)實(shí)、高效”的理想課堂，致力于“上好課”，先后被評(píng)為黃巖區(qū)小學(xué)教壇中堅(jiān)、臺(tái)州市優(yōu)秀教師、浙江省優(yōu)秀教研員等。