平陸運河施工期感潮河段大欖江水文站水位預報研究

潘劍 黃俊源

摘要：針對平陸運河感潮段水位預報不準的難題，文章綜合考慮上游徑流、外海潮汐以及時間滯時的影響，通過收集、分析感潮段主要水文站實測水位、流量數據，確定了大欖江水文站水位關系影響因素，構建了大欖江水文站水位多項式擬合模型，并采用皮爾遜相關系數（R）、納什系數（NSE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）對模型預報精度進行評定。結果表明：擬合結果皮爾遜相關系數（R）超過0.94，平均絕對誤差＜0.12 m，擬合結果可靠。

關鍵詞：平陸運河；感潮河段；水文站；水位預報

中圖分類號：U612.23? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：1673-4874（2024）04-0016-03

0 引言

感潮河段作為河流與海洋交融的過渡地帶，其水位同時受上游徑流和下游潮汐的雙重影響，并且由于河段自身地理條件的復雜性，使得感潮河段呈現出的相較于純河流或海洋更為復雜的水文情勢。面對這一復雜問題，為確保工程的有效性和精準度，當前研究中廣泛應用的方法主要是相應水位法，眾多學者已借助該方法在感潮河段水位預報領域取得了實質性的研究成果。祝中昊［1］分析長江鎮揚河段潮位的主要影響因子，并基于時間序列理論對傳統相應水位法進行了改進。傅太生等［2］采用相應水位法對長江感潮河段各站高、低潮位進行預報，并已在鎮江站實際應用驗證。李云生［3］通過相關分析求得大遼河感潮河段汛期高潮潮位。葉凌云［4］采用SPSS回歸分析模型，分析了影響臨海站洪峰水位的主要因子，建立了臨海洪峰水位的預報模型。本文綜合考慮上游來水、外海潮汐以及時間滯時的影響，以大欖江水文站為例，分析水位的多元影響因素，構建了多項式擬合預測模型，并運用最小二乘法原理進行參數預估和模型求解，進而準確預測平陸運河施工期感潮河段大欖江水文站的水位。

1 概況

平陸運河起源于西江干流西津庫區南寧橫州市的平塘江口，穿過沙坪河與欽江支流舊州江的分水嶺，途經欽州市靈山縣的陸屋鎮沿著欽江干流向南部進入北部灣的欽州港海域，全長約135 km，是一條通江達海的水運通道。平陸運河青年水利樞紐以下航道為感潮河段，平陸運河欽江感潮河段的航道范圍內的主要水文站點包括欽州（閘下）水位站、欽南水文站、大欖江水文站和尖山潿水位站。大欖江水文站位于平陸運河入海口尾端，是平陸運河感潮河段上的關鍵代表站點之一，因此本文以大欖江水文站為例開展平陸運河感潮段水位預報研究。

2 影響因素分析

本文綜合考慮外海潮汐影響，收集平陸運河施工期感潮河段內的主要水文站點的水位流量數據、外海龍門潮位站的水位數據（見表1）以及各站點農歷同期水位數據（見文獻［5-6］），采用式（1）計算相關性系數 R2以分析評價大欖江水文站水位與各影響因素的相關關系（見下頁表2） ，篩選大欖江水文站水位的關鍵影響因素。

R2=1-Σni=1（yci-yoi）2Σni=1（yci-yo）2（1）

式中：yci、yoi——模擬值和實測值；

n——實測樣本個數；

yo——實測數據的平均值。

綜合考慮本文的水位預報順序為從入海口到欽州城區，其中和大欖江水文站在同一預報梯級的只有尖山潿水文站和龍門潮位站。比較兩者的相關系數，大欖江水位（2023年農歷同期）和（t-3）時刻的龍門潮汐水位的相關系數分別為0.334和0.889，與其他同一梯級影響因素相比，相關性較好，故本文選擇大欖江水位（2023年農歷同期）和（t-3）時刻的龍門潮位站水位作為影響大欖江水文站水位的關鍵因素。

平陸運河施工期感潮河段大欖江水文站水位預報研究/潘 劍，黃俊源

3 水位預報方案求解及結果分析

3.1 多項式擬合模型構建

在水位曲線擬合方法中，多項式模型以其簡潔性和可靠性而備受青睞［7］，為了在保證模型結構合理的前提下確保所選影響因子的有效性，研究決定采用多項式函數作為擬合工具，分別構建2次、3次、4次多項式整體擬合模型，分別對應式（2）～（4）。鑒于最小二乘法已在諸多領域中展現出了其成熟穩定的特性及廣泛的應用價值，本研究采用該方法來預估并確定各階多項式模型的具體參數。依據所收集的大欖江水文站實測水位，通過最小二乘原理進行參數率定，以期達到最佳擬合效果。

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c（2）

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c1x31+c2x32+d（3）

y=a1x1+a2x2+b1x21+b2x22+c1x31+c2x32+d1x41+d2x42+e（4）

式中：y——大欖江水文站水位（m）；

x1——大欖江水位（農歷同期）（m）；

x2——龍門潮位站水位（m）；

a、b、c、d、e——多項式系數。

3.2 結果分析

本文將大欖江水文站2023-05-18至2023-07-18的逐小時水位數據用于多項式模型的參數率定，2023-07-19至2023-10-16的逐小時水位數據用于模型的驗證。

研究采用皮爾遜相關系數（R）、納什系數（NSE）、平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）來評價擬合模型的精度，各參數計算方法見式（5）～（8）。

MAE=Σni=1｜QObsi-QSimi｜n（5）

RMSE=Σni=1（QObsi-QSimi）2n（6）

R=∑ni=1QObsi-QObsi———QSimi-QSimi———∑ni=1QObsi-QObsi———2∑ni=1QSimi-QSimi———2（7）

NSE=1-∑ni=1QSimi-QObsi）2∑ni=1QObsi-QObsi———）2（8）

式中：QObsi——實測物理量；

QSimi——模擬物理量；

QObsi———和QSimi—————實測物理量和模擬物理量的平均值；

n——物理量個數。

各站點模型精度分析結果見表3。

結合模型精度要求和計算量大小，本文決定選用各斷面的三次多項式模型作為水位預報擬合模型，水位模擬結果見下頁圖1。

y大欖江=-0.341 23x1-0.983 18x2+0.282 99x21+0.471 37x22-0.059 18x31-0.034 72x32+0.790 34（9）

式中：y大欖江——大欖江水文站t時刻水位（m）；

x1——t時刻對應上一年農歷同期大欖江水文站的水位（m）；

x2——t-3時刻龍門潮位站的水位（m）。

由圖1可知，大欖江水文站的水位模擬結果精度較好，總體上能準確模擬水位的漲落過程。率定期大欖江水文站水位平均R、NSE、MAE、RMSE分別為0.944、0.892、0.114和0.205；驗證期大欖江水文站水位平均R、NSE、MAE、RMSE分別為0.930、0.864、0.227和0.306。預報結果能準確表示大欖江水文站的水位變化過程，可以為平陸運河感潮段施工提供水位參考依據，幫助相關單位做出防洪決策，保障平陸運河施工人員及附近市民的生命財產安全。

4 結語

本文收集平陸運河感潮河段各關鍵水文站的實測水位數據，通過對可能影響大欖江水文站水位的因素分別進行相關性分析，選用大欖江水位（2023年農歷同期）和（t-3）時刻的龍門潮位站水位作為主要影響因素，并以此構建三次多項式擬合模型，并采用最小二乘法率定參數求解。

模型計算結果與同時段實測數據對比，率定期和驗證期模型的皮爾遜相關系數均超過0.93，擬合精度高，預報結果可靠，可為平陸運河施工期感潮河段水位預報提供一定的借鑒價值。

但本文對所收集的大欖江水文站水位的可能影響因素較為單一，同時受到歷史數據時間跨度小的限制，三次多項式擬合模型的參數率定結果還有優化的空間。同時，本文所采用的相關分析中，外海潮汐的影響概化為龍門潮位站水位，并沒有區分對外海潮汐中的天文潮和風暴潮的分別進行影響研究，導致多項式擬合模型模擬的結果和實測數據存在偏差，預報精度有待提升。

［1］祝中昊.長江鎮揚河段潮位預報相應水位法的改進［J］.水文，2000（S1）：48-51.

［2］傅太生，姚允龍，陸 益.相應水位變化相關法預報長江干流感潮河段潮位的探討［J］.水文，2007（4）：56-58.

［3］李云生.大遼河感潮河段汛期高潮潮位推求方法研究［J］.中國水運（下半月），2012，12（4）：141-142.

［4］葉凌云.SPSS回歸分析法構建靈江臨海洪峰水位的預報模型［J］.水利規劃與設計，2014（5）：33-36.

［5］丁 奕，陳金浩，邵加健，等.錢塘江河口區潮汐特性及日漲落潮量分析——以三江水文站為例［J］.浙江水利科技，2017，212（4）：17-20.

［6］張雙翼.大遼河近30年潮汐變化規律分析［J］.中國防汛抗旱，2022，32（5）：59-61.

［7］游海林，徐力剛，劉桂林，等.基于最小二乘法的鄱陽湖水位流量關系研究［J］.水資源與水工程學報，2016，27（1）：82-85.

基金項目：廣西科技重大專項“平陸運河水沙特性和防控技術研究”（編號：桂科AA23023009）

作者簡介：潘 劍（1986—），碩士，高級工程師，主要從事通航建筑物及航道工程研究及建設工作。