脈沖束流下車載加速器中子源靶傳熱特性

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收稿日期：2023-12-20。

作者簡介：胡耀程（1997—），男，博士生；李海鵬（通信作者），男，助理教授。

基金項目：國家自然科學基金資助項目（12375159，1210050454）；廣東省基礎與應用基礎研究基金資助項目（2020B1515120035）。

網絡出版時間：2024-04-17""" 網絡出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/61.1069.T.20240415.1201.010

摘要：為了研究不同脈沖束流頻率下車載加速器中子源靶的傳熱特性及其熱動態響應，通過調整脈沖束流的頻率或脈寬對背部冷卻微通道靶的傳熱性能進行模擬，并通過分析靶內部結構的熱沉積分布，探究車載加速器中子源靶的熱負載上限以及制約束流的因素。選用能量為2.5MeV、峰值流強為10mA的束流開展模擬，結果表明：當束流占空比保持在3%不變時，靶的最高溫度呈周期波動，且存在上下包絡；隨著束流頻率的上升，每個脈沖周期內靶的上包絡溫度逐漸下降，這是由于每個脈沖期間的熱沖擊下降所導致的；頻率上升時，每個周期內加熱時間與冷卻時間同時縮短，導致其下包絡溫度在最開始增大后基本保持不變；靶的最高溫度隨著束流頻率增加出現從鋰層到中間層鉭層的轉移。該研究對于車載加速器中子源的束流參數選擇和靶冷卻設計具有一定的參考價值。

關鍵詞：車載加速器中子源靶；脈沖束流；傳熱特性；占空比

中圖分類號：O571.53" 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202407008" 文章編號：0253-987X（2024）07-0084-10

Heat Transfer Characteristics of Transportable Accelerator

Neutron Source Targets under Pulsed Beam

HU Yaocheng1，2， FAN Jingjing1，2， XIE Yupeng1，2， LI Xiaobo1，2， LI Jinglun1，2，

ZHANG Fanxi1，2， SU Haoquan1，2， SUN Qiuyu1，2， YANG Yifan1，2，

LI Haipeng1，2， WANG Sheng1，2，3

（1. School of Nuclear Science and Technology， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2. Huzhou

Neutron Science Laboratory， Xi’an Jiaotong University， Huzhou， Zhejiang 313000， China;

3. Hua Boron Neutron Technology （Hangzhou） Co.， Ltd.， Hangzhou 310000， China）

Abstract：To investigate the heat transfer characteristics and thermal dynamic response of transportable accelerator neutron source targets under different pulsed beam frequencies， this paper simulates the heat transfer performance of the back-cooling microchannel target by adjusting the frequency or pulse width of the pulsed beam. Additionally， the thermal deposition distribution within the target structure is examined to explore the thermal load limits of the transportable accelerator neutron source targets and the factors that restrict the beam. The results reveal that when using a 2.5MeV beam with a peak current of 10mA and a constant duty cycle of 3%， the highest temperature of the target exhibits periodic fluctuations due to the pulsed beam， displaying upper and lower envelopes. With an increase in beam frequency， the upper envelope temperature of the target gradually decreases within each pulse period because of the reduced thermal shock. However， as the frequency increases， the heating time and cooling time within each period shorten simultaneously， leading to the lower envelope temperature of the target maintaining a relatively constant level after an initial increase. Moreover， the highest temperature of the target shifts from the lithium layer to the tantalum interlayer as the beam frequency increases. This study holds significant reference value for the selection of beam parameters and target cooling designs in transportable accelerator neutron sources.

Keywords：transportable accelerator neutron source target; pulsed beam; heat transfer characteristics; duty cycle

由于不帶電的特征，中子穿透性較強，并且能較為簡單地分辨輕元素、同位素和近鄰元素，因此中子照相技術是作為無損探傷的一種相當具有潛力的技術［1-2］，相較于更為復雜的反應堆中子源，基于射頻四極加速器（RFQ）的中子源同樣能夠產生高強脈沖中子束流［3］，滿足中子照相的需求［4-6］，并且具有結構緊湊等特點。在橋梁等大型建筑探測及爆炸物等危害物檢測時，會面臨待測物體過大或危險物品不便轉移而不能置于檢測室的情況。因此，基于RFQ加速器中子源易于進一步小型化達到結構緊湊，并實現車載（TANS），便可以非常方便地實現對橋梁、大壩以及爆炸物的無損檢測［7-9］。

加速器中子源是通過加速帶電粒子來轟擊適當的靶核，經兩者之間的核反應產生中子，最常用的核反應有（d， n）、（p， n）和（γ， n）。RFQ直線加速器一般加速的帶電粒子為質子，在質子束流能量較低時，鋰和鈹具有較高的中子產額［10-11］，使得加速器的緊湊性有所保證。鈹的熱力學性能較好，被廣泛應用于小型加速器中子源中。當質子能量更低時，特別在2～3.5 MeV區間，鋰的中子產額更高，且該能量區間下，鋰產生的中子平均能量更高，對于材料的穿透性更好，更適于車載加速器中子源無損探傷場合［12-13］。

由于鋰的質地較軟，無法承受加速器管道內真空與外界大氣之間的壓差，且由于質子束最終會以熱量的方式沉積在中子源靶內，因此鋰需要綁定機械強度較高、散熱性能較好的金屬來形成中子源靶，使得鋰能夠長期維持固態，保證了中子源能夠穩定產生中子束［14］。銅由于其良好的導熱性能，是中子源靶基底材料的首選。質子束沉積在銅靶時，由于銅的氫擴散系數及氫氣泡閾值都比較低，長時間的質子束照射下，會在中子源靶面產生氣泡進而導致氫脆現象，從而對中子源靶的散熱造成較大影響［15-17］，嚴重時會導致鋰熔化而使得靶命嚴重下降。因此，考慮在鋰和銅之間加一層中間層，該中間層的質子阻止本領高，能夠使得絕大部分的質子沉積在中間層中。由于鉭或釩具有高的氫擴散系數和起泡閾值，可以避免氫脆現象的發生，被作為常用的中間層材料［18］，以使中子源靶能夠承受更久的高流強質子輻照。

根據SRIM軟件［19］的計算結果，如圖1（a）所示，采用能量為2.5MeV的質子轟擊90μm厚的鋰層產生中子，并用20μm的鉭作為中間層便可基本阻擋絕大部分質子，這樣會使得銅無法與鋰直接接觸來轉移沉積在鋰上的熱量。另一方面，采用中間層后也改變了質子束流沉積在靶上的分布方式，穿過鋰層的質子最終會沉積在中間層，質子電離能損的布拉格峰也會出現在中間層內，如圖1（b）所示。這種分布方式對于鋰層保護是有利的，采用薄鋰層可以避免布拉格峰出現在鋰內造成鋰層內部局部熱密度過高而熔化［20-22］。

針對車載加速器中子源靶結構的研究結果表明［23］，背部冷卻靶結構在冷卻效果方面具有較大的優勢。本文主要針對背部冷卻靶結構在車載加速器中子源上的散熱情況，以及不同束流條件下背部冷卻靶的熱響應情況進行研究。該研究結果可對靶的結構設計以及束流參數的初步篩選起參考作用。

1" 計算模型與數值方法

1.1" 幾何模型

研究所采用的靶為背部冷卻結構靶，其中鋰的厚度為90μm，對應2.5MeV質子在穿過鋰層恰好降低到鋰反應閾值（1.88MeV）以下的厚度。鉭的厚度為20μm，能夠將絕大部分的質子沉積在鉭內。整體的背部冷卻微通道靶結構如圖2所示。

整體銅基底厚度為1cm，并在束流轟擊區域處留有2mm×2mm的微通道流道［24］，微通道上表面與銅基底上表面相差5mm，微通道流道之間的銅壁厚為2mm。采用微通道結構設計是為了利用銅的高傳熱性能，提高水流通道與高溫面的接觸，提高冷卻效率，這種設計在許多換熱器上都十分常見。

1.2" 束流參數

束流工況基于西安交通大學車載加速器中子源的束流參數，質子能量為2.5MeV，平均流強為300μA，峰值流強為10mA，一個周期內有脈沖束流時間占周期總長，即占空比為3%，束斑直徑為45mm，束流平均功率為750W。

1.3" 數值計算方案

研究采用Ansys軟件的Fluent模塊進行計算，由于靶內部的流速較高，因此采用湍流模型中的SST k-w模型進行流固熱耦合計算。

由于考慮到靶總體溫升不會高于200℃，且高溫面主要發生在真空區域，靶正面的輻射散熱對于靶整體溫度影響有限，而靶背面大氣自然對流冷卻也不會在冷卻上起明顯效果，因此后續傳熱仿真中，將所有面設置為絕熱面，最終所得到的仿真結果為保守結果，實際靶系統對外輸送熱量不僅僅只有冷卻水帶走這一種途徑。

對于中子照相而言，除了中子共振成像技術等需要采用脈沖束中子源外，其余的中子成像方式對于束流是否連續并無要求。由于連續束對于射頻四級加速器RFQ的要求比較高，當RFQ頻率為325MHz時，會造成功耗大、容易打火等問題［25-26］。如果降低RFQ頻率，RFQ尺寸會大一倍，且頻率為325MHz的RFQ的連續束功率源體積會比脈沖束的大，這對于保持車載加速器中子源的緊湊性是不利的［27］。除此之外，采用連續束的RFQ設備的冷卻結構也相對復雜，需要更大的水冷量，這也加大了車載場景下的冷卻壓力。對于靶而言，脈沖束與連續束的兩種運行工況差異較大，并集中體現在靶的冷卻散熱方面。在總峰值流強及占空比不變，即總功率不變的情況下，不同的束流脈沖頻率（或不同束流脈寬）反映在靶的最終平衡溫度上是不同的。考慮到當采用脈沖束時，幾十到幾百赫茲對于功率源的設計影響不大，本研究選擇頻率10、20、50、100、200和500Hz作為靶的運行工況，計算出其達到熱平衡后的最高溫度，分析比較靶在脈沖束流下的熱分布狀況。由于不同脈沖頻率下的脈寬差異較大，為了保證計算效率，模擬過程中對于脈寬較大的工況采用較大的時間步長，在脈寬小的工況下采用小的時間步長以能夠完全仿真整個束流脈沖熱沉積過程。

2" 連續束流下中子源靶的傳熱特性

由于一般加速器出口處的束流為類高斯分布，因此即使束流功率較低，其束斑的中間區域峰值功率密度仍可達到2.12MW/m2，對靶冷卻而言仍是不小的挑戰［28］。雖然可以通過掃描磁鐵或八極磁鐵等均勻化方案，從質子源項出發降低束流的峰值功率密度，但一旦需要在加速器處添加均勻化元件，就會影響車載加速器中子源的緊湊性，實際工程中難以實現，不對束流進行均勻化處理是更優的選擇。因此，后續的所有分析都以高斯分布束流進行討論。當束流為連續束時，流強為300μA，入水流速為10m/s，入水溫度為10℃。

圖3為該束流工況下所設計的靶的鋰層和鉭層的最高溫度隨時間的變化。可以看出，大約1 s后靶的最高溫度已經趨近于平衡，其中鋰層、鉭層的最高溫度大約分別為46.4℃和46.1℃，基本上沒有差別。根據SRIM的計算，有24.4%的能量沉積在鋰層，其余的基本都沉積在鉭層。雖然束流的大部分能量沉積在鉭中間層上，但鉭和鋰之間沉積的熱功率相差384W左右，且布拉格峰所處位置接近銅基底位置，因此相對于鋰的熱量還需要中間層過渡傳遞，鉭的熱量能夠迅速被銅轉移走，最終導致兩者的溫度差異并不是太大。

根據如圖4所示該束流工況下鋰層表面的溫度分布，由于束流在靶上的沉積為類高斯分布，因此溫度分布也呈類似的分布規律，大致是以靶中心為原點的一個圓形，中間溫度高，逐漸往四周降低。

對于鋰層而言，最高溫度46.4℃遠低于其熔點溫度180℃，因此在連續束工況下，750W的束流功率并不會對靶的冷卻造成比較大的影響。若能夠保持連續束的條件下，可以考慮提高束流流強，提高單位時間內的中子產額，對于提高中子照相質量是有益的。

如圖5所示為不同束流功率下鋰層的最高溫度，由圖5可以看出，鋰層的最高溫度隨束流功率增加呈正比例增加。為方便找到靶可承受的束流功率上限，采用直線擬合各點結果，在2.5MeV連續質子束工況下，考慮與鋰的熔點溫度預留40℃作為安全裕量，此時所涉及的靶能夠承受的最高流強為1.1mA左右，也就是大約2600W的熱量沉積在靶上。當質子束流流強為1.2mA、功率為3000W時，靶的最高溫度為155.78℃。

3" 脈沖束流下中子源靶的傳熱特性

3.1" 不同脈沖頻率的影響

圖6為束流脈沖頻率為10、20、50、100、200和500Hz時，靶鋰層的最高溫度隨時間的變化。雖然統計的是鋰層的最高溫度隨時間的變化，但該溫度在一個周期內也有高低的區別，為了避免產生歧義，定義每個周期內的鋰層最高溫度為上包絡溫度，最低溫度為下包絡溫度。基本在所有束流工況下，靶的溫度大部分在1s左右便達到了相對熱平衡。在10Hz脈沖頻率下，鋰的上包絡溫度達到200℃，已經超過鋰的熔點溫度，會導致鋰發生熔化，輕則中子產額下降，重則蒸發出來的鋰蒸汽會通過真空系統污染加速器設備。在20Hz脈沖頻率下，鋰層的上包絡溫度達到166℃，雖然低于鋰的熔點溫度180℃，但仍是相當危險的，且每個脈沖周期內，鋰層的上包絡溫度和下包絡溫度相差131℃，如此高的熱循環溫差會對鋰層的質量造成較大的熱疲勞損耗，因此從保護鋰的角度出發，束流的脈沖頻率至少要高于50Hz。

當束流頻率上升達到相對熱平衡后，鋰層的上包絡溫度逐漸下降，而每個脈沖周期內的鋰層下包絡溫度從20Hz束流工況對應36℃上升到50Hz工況對應42℃后基本保持不變。即使脈沖頻率達到500Hz后，其周期內的下包絡溫度與50Hz無異，且該溫度比較接近采用連續束流時的熱平衡溫度。對于上包絡溫度呈現的變化趨勢，是由于在脈沖束轟擊時，其瞬時功率是不變的，即峰值流強10mA 對應的25kW，隨著束流頻率下降，在占空比或總功率不變的情況下，脈寬增大，鋰層在每個脈沖周期下的加熱時間增加，靶的上包絡溫度也隨之增加，即使每個脈沖周期的冷卻時間增大，其冷卻期間溫度的下降值不足以抵消掉加熱期間的上升值。對于下包絡溫度呈現的變化趨勢，在10～50Hz時，每個脈沖周期的下包絡溫度隨脈沖頻率的上升而上升。由于脈沖頻率上升，每個周期內靶的加熱時間減少，靶的冷卻時間同樣縮短，但加熱期間上升的溫度減少無法抵消冷卻期間下降溫度的減少，最終導致鋰層在脈沖冷卻期間內的下包絡溫度有所上升。當脈沖束流頻率高于50Hz后，可以認為脈沖周期縮短的同時會造成每個周期內加熱時間與冷卻時間的縮短，最后導致其下包絡溫度基本無太大波動，近似于平衡溫度。每個周期內的脈沖加熱則為該周期下的熱沖擊，隨脈沖頻率上升而下降，同樣地，其熱循環溫差也逐漸下降。

圖7為靶鋰層和鉭層的上包絡溫度及下包絡溫度隨脈沖頻率的變化，與連續束的結果相差較大。當束流脈沖頻率較低時，例如10、20Hz時，鋰層的上包絡溫度都比鉭層的上包絡溫度更高。50Hz時兩者的上包絡溫度趨于一致。當束流脈沖頻率大于50Hz后，鉭層的上包絡溫度更高，且與鋰層的溫差隨著束流脈沖頻率增大而增大。值得注意的是，在所有的脈沖工況下，鋰和鉭的下包絡溫度都相差不大，類似于連續束工況結果。可以看出，無論脈沖頻率高低，由于3%的占空比，使得每個脈沖周期內的冷卻時間都長于加熱時間，設計的背部冷卻靶都可以在每個脈沖周期內將沉積在鉭和鋰的熱量迅速帶走，高效充分的冷卻使得鋰和鉭的溫差梯度迅速減小，最終鋰和鉭的下包絡溫度相差不大。在脈沖頻率較低的時候，由于加熱時間較長，鉭在升溫的同時，

銅基底也有足夠多的時間轉移沉積在鉭上的熱量，而沉積在鋰的熱量需要經過鉭層才可通過銅基底迅速轉移，但鉭的熱導率系數在鋰、鉭、銅三者之中是最低的，因此在這種情況下，最終導致鋰的溫升高于鉭的溫升；而在脈沖頻率較高的時候，加熱時間縮短，銅轉移熱量的時間也縮短，由于沉積在鉭上的熱量遠高于鋰，因此在脈沖束停止的時候，鉭的溫升高于鋰的溫升，最終導致隨著頻率的上升，鉭的上包絡溫度逐漸超過鋰的上包絡溫度，且兩者的溫差隨著脈沖頻率的增大而增大。

3.2" 不同冷卻參數的影響

連續束流與脈沖束流在熱量沉積方面存在差異，導致靶最后的溫度結果也有所不同，無論是連續束流還是脈沖束流，主要還是通過冷卻液將沉積在靶內部的熱量帶走，故本節針對這兩種束流工況，比較不同冷卻參數對于靶溫度結果的差異。采用100Hz的束流工況對不同冷卻參數進行比較，并與相同冷卻參數下的連續束結果進行比較，如圖8所示。

在連續束條件下，顯而易見的是，隨著入水流速的增大，鋰層和鉭層的最高溫度下降，其中2m/s的流速對應的鋰層最高溫度為51.5℃，10m/s的流速對應的鋰層最高溫度為46.4℃，相差5℃左右，可以看出，在連續束的條件下，本身設計的冷卻靶結構已經有足夠的冷卻散熱能力，此外由于真實束流下，靶處的質子束斑并非標準正態分布，存在一定的散焦等情況，因此實際上的最大熱功率密度會有所下降，靶的冷卻要求也有所下降。

對于脈沖束工況，同樣分上包絡溫度和下包絡溫度兩種情況。對于上包絡溫度，2m/s的流速對應的鋰層最高溫度為102.9℃，10m/s的流速對應的鋰層最高溫度為97.9℃，相差5℃左右；而對于下包絡溫度，2m/s的流速對應的鋰層最高溫度為49.3℃，10m/s的流速對應的鋰層最高溫度為44.4℃，同樣相差5℃左右。可見，無論是連續束還是脈沖束，其冷卻參數的變化趨勢是一致的。

3.3" 靶的熱動態響應

從脈沖束和連續束的平衡溫度差異可以看出，即使是輸入功率一定，不同的輸入方式造成的結果是存在較大差異的，其主要的差異便是靶結構對于沖擊熱的瞬態響應，這與靶的材料結構和冷卻參數有關。同樣采用入水溫度為10℃、入水流速為10m/s，當靶達到相對熱平衡狀態后，觀察不同脈沖頻率的束流下靶的熱響應情況。選擇束流中心，以鋰層外表面為水平面，沿靶體內部方向深度0～90μm為鋰層，90～110μm為鉭中間層，大于110μm為銅基底。圖9為不同脈沖頻率下沿靶深度的溫度隨時間的變化，20、50、100Hz的脈沖頻率其脈寬分別為1.5、0.6、0.15ms，此外，每個工況記錄的最長時間為脈沖結束后冷卻1ms，即2.5、1.6和1.15ms。由于峰值功率一定，因此在所有工況中的瞬時熱功率也是一致的，且50Hz與200Hz的下包絡溫度是接近的，可以認作是束流中心區域的起始溫度接近。從頻率200Hz的工況可以看出，當脈沖束流轟擊靶達到0.15ms時，其中間層鉭的溫度仍高于鋰的溫度，由于鉭的沉積熱量更高，脈沖時間短，鉭上的熱量無法通過銅迅速轉移；從50Hz的工況可以看出，當脈沖束流轟擊靶達到0.3ms時，鉭層的溫度仍高于鋰層溫度，而到0.6ms時，鋰層溫度已經反超鉭層溫度2℃；而20Hz的工況可以看出，當脈沖束流轟擊靶達到0.5ms時，鋰層的溫度已經略高于鉭層，且束流轟擊靶達到1.5ms時，鋰層溫度仍高于鉭層溫度。由此可以看出，與3.2節結論一致，隨著束流頻率增大，當脈沖結束時，沉積在鉭層的熱量來不及通過銅基底轉移，此時鉭層的最大溫度高于鋰層的最大溫度。對于設計的背部微通道冷卻靶，可以判斷鉭層的熱量轉移時間需要在0.5ms左右，才可讓沉積在鉭層的熱量通過銅基底轉移，因此當脈寬大于0.5ms時，鋰層的最大溫度高于鉭層的最大溫度。

圖10給出了剛停束及停束1ms后不同脈沖頻率下靶體溫度沿深度的變化，圖11給出了200Hz束流工況下靶表面溫度隨時間的變化。根據圖10和圖11可以看出，即使是在20Hz脈寬較大的工況下，設計的背部冷卻靶可在停束1ms后將由脈沖束流沉積的熱量引起的溫差迅速消除，考慮到該時間條件下，水流的流速及入水溫度對于毫秒級別的熱動態響應影響有限，因此基本上可以認為是材料本身以及結構，包括厚度等對熱動態響應起關鍵作用。因此，對于小型加速器而言，由于束流會在短時間內給予靶高熱負載沖擊，靶結構及材料的選擇決定靶熱動態響應的表現，靶毫秒級的熱動態響應將制約小型加速器脈沖功率以及脈沖頻率等束流參數的選擇。入水溫度和入水流速能夠在停束期間冷卻靶體，同時降低熱沖擊的起始溫度點，對于靶的冷卻也同樣起重要作用。

4" 結" 論

本文對于車載加速器中子源靶在不同束流參數下的運行情況進行了研究和討論，并得出以下結論。

（1） 所設計的背部冷卻微通道靶能夠承受連續束750W的功率，且鋰層最高溫度為46.4℃，遠低于鋰的熔點溫度，可以考慮在保證鋰層不熔化的情況下，提高束流流強來提高中子產額。根據目前設計的冷卻靶，在保證冷卻參數合理及束斑尺寸為45mm的情況下，高斯連續束的功率可達到2600W。

（2） 在脈沖束流工況下，所設計的靶存在周期性的溫度波動，且隨著束流頻率的下降，鋰層和鉭層的上包絡溫度及上、下包絡之間的溫差逐漸增大。選擇合適的脈沖頻率，能夠在保證靶的冷卻性能的同時，提高其使用壽命。此外，隨著脈沖束流頻率的上升，靶的最高溫度從鋰層向鉭層轉移，這是由于脈沖頻率上升，脈沖周期內加熱和冷卻時間同時縮短，而鉭層沉積的熱量遠大于鋰層所導致的。

（3） 無論是連續束還是脈沖束，靶的最高溫度都隨著入水流速的上升而下降，且兩種工況下都顯示相似的下降趨勢。

（4） 針對占空比為3%、峰值流強為10mA的束流，所設計的背部微通道冷卻靶能夠在1ms內消除脈沖束流熱沖擊帶來的局部溫差。對于脈沖束流工況，靶的熱動態響應性能決定靶出現瞬時熱過載的束流工況，因此該性能對于束流頻率及功率的選擇起關鍵制約作用。此外，冷卻液等冷卻方式能夠降低靶脈沖內的起始溫度，對于靶的散熱同樣起著重要作用。

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（編輯" 武紅江）