考慮宏微觀幾何形貌的螺栓連接結合面接觸性能模型

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收稿日期：2023-11-09。

作者簡介：朱林波（1985-），男，副教授；洪軍（通信作者），男，教授，博士生導師。

基金項目：國防基礎科研計劃資助項目（JCKY2020203C021）；國家自然科學基金資助項目（52275510，52335011）。

網絡出版時間：2024-01-09""" 網絡出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/61.1069.T.20240109.1043.002

摘要：為準確預測螺栓連接結合面的真實接觸狀態，提出了考慮宏微觀幾何形貌的螺栓連接結合面接觸性能模型。通過小波分解方法，解決了實測螺栓連接結合面粗糙表面提取與重構的問題。采用兩粗糙表面接觸等效、數據驅動建模、宏微觀變網格劃分等技術，構建了考慮微觀形貌與宏觀幾何尺寸耦合的螺栓連接結合面跨尺度模型，實現了結合面接觸性能的準確計算。通過壓力薄膜傳感器測量被連接件結合面的壓力分布，驗證了計算模型的正確性，并以此為基礎系統分析了被連接件厚度、螺栓預緊力以及螺栓規格尺寸對結合面接觸性能的影響。計算結果表明：螺栓連接結合面真實壓力分布具有非連續性，結合面壓力最大值并非在被連接件孔徑邊緣處，而是在孔徑與螺栓頭外徑之間；結合面真實接觸面積遠小于名義接觸面積；結合面真實壓力分布范圍隨著被連接件厚度、螺栓預緊力、螺栓規格尺寸的增加而增加，厚度和預緊力的影響呈現明顯的非線性，螺栓尺寸的影響呈現一定的線性規律，且斜率為0.37。研究結果可為剛度、阻尼、密封等機械裝備裝配性能的可靠評估提供支撐。

關鍵詞：接觸性能；粗糙表面；跨尺度模型；螺栓連接

中圖分類號：TH131" 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202407014" 文章編號：0253-987X（2024）07-0148-12

Contact Performance Model for Bolted Joint Interfaces Considering Macro-Micro Morphology

ZHU Linbo1， LIANG Hongyu1， ZHANG Hanwen1， SHI Jixun1， HONG Jun2

（1. School of Chemical Engineering and Technology， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China; 2. Key Laboratory

of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：A contact performance model for bolted joint interfaces considering the macro-micro morphology has been developed to accurately predict the true contact state of bolted joint interfaces. The model solves the problem of extracting and reconstructing the measured rough surface by using the wavelet decomposition method. A cross-scale model for bolted joint interfaces that considers the coupling of micromorphology and macro geometric size is constructed using techniques such as equivalent contact between two rough surfaces， data-driven modeling， and macro-micro variable grid partitioning. This model can be used to accurately calculate the contact performance for bolted joint interfaces. The pressure distribution on the contact surface of bolted joints is measured with an I-Scan pressure film sensor to verify the correctness of the calculation model. Based on this， a systematic analysis is conducted on the effects of the thickness of the connected component， preload， and bolt size on the contact performance of the joint surface. The results indicate that the actual pressure distribution on the contact surface is discontinuous， and the maximum pressure lies between the bolt hole and the outer diameter of the bolt head instead of at the edge of the bolt hole of the connected component. The actual contact area of the joint surface is much smaller than the nominal contact area. In addition， as the thickness of the connected component， the preload， and the bolt size increase， the pressure distribution range on the contact surface also increases. The impact of thickness and preload is nonlinear， while the effect of bolt size follows a certain linearity with a slope of 0.37. The results can support the reliable evaluation of mechanical equipment assembly performance， including stiffness， damping， and sealing.

Keywords：contact performance; rough surface; cross-scale model; bolted joints

螺栓連接結合面接觸壓力分布、接觸面積等接觸性能是衡量連接質量的重要指標，直接影響復雜機械裝備的裝配性能與服役可靠性［1］。

在理論建模方面，Rtscher首次提出螺栓連接結合面壓力分布的概念，指出其分布范圍呈截錐體［2］。Fernlund利用近似擬合方法獲得了結合面壓力分布的四次表達式［3］。以此為基礎，Nassar等結合螺栓孔邊緣、最大接觸位置的壓力邊界條件，推導出了結合面壓力分布的理論四次關系式，并將其應用于被連接件的剛度計算中［4-5］。Sawa等采用彈性力學理論建立了螺栓連接結合面壓力分布計算模型，得到壓力分布范圍［6-7］。有學者從微觀角度入手，建立了微凸體力學模型，分析了結合面接觸特性［8-10］。但上述理論模型計算過程復雜，且存在眾多假設條件，未能考慮微觀粗糙表面對接觸性能的影響，難以準確描述結合面真實接觸狀態。

在數值計算方面，Fukuoka等提出基于間隙單元的結合面接觸特性分析方法［11-12］。Oskouei等建立了螺栓連接的三維有限元（FE）模型，得到了不同預緊力條件下結合面的壓力分布范圍［13］。但上述數值模型大都將結合面簡化為理想光滑平面。隨著數值方法和計算能力的進步，一些研究者建立了包含粗糙表面的FE模型，求解了結合面接觸問題。Tian等基于變分原理提出了用于計算三維粗糙表面彈性和彈塑性接觸的全數值方法［14］。Megalingam等利用基于統計特征的粗糙表面仿真方法，建立了結合面粗糙表面接觸模型，計算了接觸壓力分布［15-17］。Belhadjamor等使用數值生成的非高斯表面建立了FE模型，研究了結合面的接觸性能與法向剛度［18］。然而，仿真表面形貌并非真實測量形貌，且現有粗糙表面的研究主要集中于局部小范圍，尚未考慮微觀粗糙表面與宏觀接觸壓力的相互耦合影響。

在實驗測試方面，主要包括接觸式測量和非接觸式測量2種方法。常見的接觸式測量有接觸式感壓紙［19-20］和壓力薄膜傳感器［5，21］，其中壓力薄膜傳感器能實現接觸區域、壓力分布的實時測量，因其簡單易行且直觀，在工業領域應用較為廣泛。非接觸式測量方法主要有光學干涉技術［22］和超聲波技術［23-24］。光學干涉技術主要通過測量被連接件的變形，間接獲得螺栓連接結合面的接觸狀態。超聲波技術根據超聲波的反射率與接觸面積、接觸壓力之間的關系，通過標定實驗，測量不同條件下結合面的壓力分布狀態。但非接觸式測量一般只能測量所遇到的第一個結合面，因此應用范圍極其受限。

綜上所述，在結合面接觸性能理論建模方面，由于現有研究還不夠完善，許多學者以理想光滑表面為基礎，開展了結合面接觸壓力分布與接觸面積計算，但與螺栓連接結合面實際接觸狀態存在著較大差距。一些研究者建立了考慮粗糙表面的FE模型，但僅限于仿真表面和微觀接觸分析，缺乏對宏微觀跨尺度耦合接觸性能的深入研究。

本文以螺栓連接結合面實測粗糙表面數據為基礎，通過表面形貌重構、數據驅動建模、宏微觀變網格劃分等技術，構建了螺栓連接宏微觀跨尺度分析模型，結合壓力薄膜傳感器測量技術，驗證了模型的有效性，并以此為基礎，分析了被連接件厚度、預緊力、螺栓規格尺寸等因素對結合面接觸性能的影響規律。

1" 螺栓連接宏微觀跨尺度建模方法

1.1" 表面形貌提取與重構方法

為了獲得準確的螺栓連接粗糙表面形貌，采用OLYMPUS OLS4000激光共聚焦顯微鏡測量被連接件表面的微觀形貌，測量裝置如圖1所示。

激光共聚焦顯微鏡測量得到的表面數據往往將粗糙度、波紋度和形狀誤差3個尺度下的形貌信息混雜在一起，甚至還夾雜了測量噪聲。因此，需要對表面測量數據進行分解與重構，濾波去噪。許多濾波方法可用于表面形貌分解，如二階RC濾波器法、高斯法、樣條法、形態學法和小波法等。其中，小波分解在空間頻率域的特性使其具有很強的定位能力，非常適合于粗糙表面的多尺度分析［25-26］。

通過對比，本文采用小波多尺度分析特性進行表面離散數據的分解與重構。在此過程中，需要解決兩個關鍵問題，一是確定小波基函數，二是確定分解尺度數。一方面，考慮到正交小波基 Biorthogonal系中的Bior 6.8 小波基函數在進行表面多尺度分析時不會產生相位失真，有平滑的截止特性，本文選取小波 Bior 6.8 作為結合面多尺度分解與重構的基函數；另一方面，由于小波分解幅值在尺度空間上呈指數退化，小波分解后各尺度上信號能量也具有類似指數變化規律，因此通過分析表面數據小波多尺度分解后各尺度上信息能量百分比的變化，可以確定獲取粗糙表面的分解尺度［27］。本文以信號功率最大處的頻率為目標，對表面輪廓信號進行小波分解，結合小波濾波的二分特性，表面分解層數計算公式可表示如下

N=lb（F/f0）（1）

式中：N為表面分解層數；F為信號的頻率范圍；f0為信號功率最大處的頻率。

以車削鋁件為例，利用上述方法對其表面進行分離與重構。采用OLYMPUS OLS4000共聚焦顯微鏡10倍鏡頭觀測，并獲取表面微觀形貌，測量范圍約為1.28mm×1.28mm，測量的車削鋁件實際粗糙表面二維形貌及輪廓如圖2所示。

采用頻譜分析方法得到該案例表面輪廓形貌的功率譜密度，如圖3（a）所示，信號的空間頻率范圍為0～400mm－1，功率譜密度峰值點對應的空間頻率為6.25mm－1，結合式（1），確定分解層數為5層。取第5層低頻信號對原始信號進行擬合，可得到該車削鋁件粗糙表面小波分解后重構的幾何形貌如圖3（b）所示。

1.2" 兩粗糙表面接觸等效方法

螺栓被連接件在幾何尺度上可分為光滑基體和粗糙表面兩部分。本文首先按照被連接件的宏觀幾何尺寸建立其光滑基體部分模型，并以此為基礎，根據被連接件粗糙表面的重構數據，在光滑基體部件疊加結合面微觀幾何形貌。

為了簡化計算，對被連接件提出以下假設：

（1）將上、下兩個被連接件之間的接觸簡化為粗糙表面與光滑彈性表面的接觸；

（2）忽略表面粗糙峰的橫向變形，即粗糙峰只發生法向變形。

根據以上假設，對螺栓被連接件粗糙接觸表面進行簡化，具體過程如圖4所示。圖中，步驟1所示為兩個粗糙面相接觸，虛線為兩粗糙面最高峰所在的平面，每個粗糙峰都等效為一個具有特定長度的彈簧單元組；將兩粗糙面的間隙進行合并，得到步驟2所示結果；若上下板滿足以上假設，則模型可簡化為一粗糙表面與光滑彈性平面接觸，如步驟3所示。

1.3" 宏微觀跨尺度模型構建方法

根據兩粗糙表面接觸等效方法，結合螺栓被連接件表面形貌重構數據，本文以商業有限元軟件ANSYS作為平臺，利用數據驅動節點移動、變網格劃分等技術，建立考慮宏觀幾何尺寸與微觀表面形貌的螺栓連接宏微觀跨尺度仿真分析模型。考慮到螺栓連接件具有幾何軸對稱特性，為了降低模型計算量，提高求解效率，本文只取原構型的1/2截面進行分析，具體建模過程如下。

（1）重構表面形貌離散化。共聚焦顯微鏡最低倍的鏡頭采樣間距為3.84μm，如果以該間距為微觀網格尺寸建立被連接件粗糙表面有限元模型，其單元與節點數量將會十分巨大。因此，本文根據粗糙度大小對不同表面輪廓進行一定間距的數據離散，在保證表面形貌特征的基礎上有效減少單元與節點數量，并將離散所得的表面形貌數據（包含位置與高度信息）存為TXT文本文件。

（2）構建螺栓連接宏觀模型。依據螺栓連接件的宏觀幾何尺寸，利用ANSYS APDL語言分別建立螺栓、螺母、上被連接件基體和下被連接件的二維參數化有限元模型，采用PLANE 182單元進行網格劃分。在宏觀模型建立過程中需要注意：①在定義平面單元類型后，需在單元選項表中選擇軸對稱選項；②整個平面模型需建立在X坐標的右側，即大于0的一側；③單元表面施加壓力時，直接輸入整個完整模型所受到的力，無需進行換算。

（3）螺栓連接結合面變網格劃分。通過單元尺寸或者數目對螺栓連接宏觀結構進行網格劃分。考慮到上被連接件底部需要施加粗糙表面，因此需要對上、下被連接件接觸部位進行網格細化。根據網格細化的特點，上被連接件基體及其他部分網格大小確定原則為：Esize=3nΔl，其中，n為基體下表面細化的次數，Δl為離散后表面形貌數據在X方向的間距。以螺栓連接件宏觀網格模型為基礎，在上、下被連接件之間的接觸部位進行n次單元細化，其他接觸部位如螺紋之間、螺母與上被連接件及螺栓頭與下被連接件的接觸部位也進行一定的細化，以達到在不明顯增加單元數目的基礎上提高計算精度的目的。

（4）建立結合面宏微觀跨尺度模型。采用ANSYS APDL語言，讀入重構后的表面輪廓TXT文件數據。以位置坐標為參考，利用數據驅動節點位移技術，對上被連接件基體的下表面各節點坐標進行偏移，偏移后相鄰的4個節點組成新的PLANE 182單元，從而構建螺栓連接結合面微觀網格模型，如圖5所示。圖中，箭頭表示選擇節點的順序。以此為基礎，通過PRETS 179單元模擬螺栓預緊力，在上、下被連接件接觸面、螺紋嚙合面、螺母支承面、螺栓頭支承面等結合面處施加接觸單元，在對稱線上設置軸對稱約束，據此建立考慮微觀形貌的螺栓連接跨尺度數值分析模型，如圖6所示。

需要指出的是，為了提高計算效率，本文在建立宏微觀跨尺度模型中結合面表面形貌采用了二維幾何形貌，因此當零件表面存在復雜不規則的三維形貌時，本文所提模型計算結果與真實接觸狀態會存在一定的偏差。

2" 螺栓連接宏微觀跨尺度模型驗證

以M10×1.5型號的螺栓連接結構為實驗案例，構建螺栓連接宏微觀跨尺度數值分析模型，計算結合面壓力分布規律，并開展實驗測試工作，驗證模型的正確性。該實例中，上、下被連接件的厚度相同且均為10mm，粗糙度Ra=0.4，被連接板外徑為d0=100mm，裝配孔隙為0.1mm；連接件材料均為45#鋼，強度等級為8.8級，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服強度為355MPa；各接觸面摩擦系數均為0.15；螺栓預緊力為F=12kN。

2.1" 螺栓連接驗證實例宏微觀建模

一方面，利用本文表面形貌處理方法，對實例被連接件表面形貌進行測量、小波分解與重構，處理結果如圖7所示。以此為基礎，采用Δl=5μm為間距對重構形貌進行離散，并將該離散數據存儲于TXT文本之中。另一方面，依據實例宏觀幾何尺寸與材料屬性，利用ANSYS APDL語言構建螺栓連接宏觀網格模型，其中上被連接件基體的網格大小Esize=33×5=135μm；將上被連接件基體下表面單元進行3次細化后得到結合面單元大小為5μm；以此為基礎，導入離散數據文本，驅動結合面節點位移移動，從而建立該實例結合面的微觀粗糙表面。

利用PRETS 179單元對該實例螺栓施加12kN的預緊力，其Y向（軸向）應力分布如圖8所示。可以看出，被連接件整體壓力分布呈現一定的鼓形。由于粗糙峰影響，結合面接觸壓力并非連續變化，在粗糙峰部位出現了應力集中現象，且兩粗糙峰之間的波谷有可能并未接觸，即考慮粗糙表面的結合面接觸狀態具有不連續性。

本文中，定義結合面粗糙峰處的Y向應力為微觀粗糙峰接觸應力。由于實驗測試手段限制難以測試出粗糙峰尺度上的接觸應力真實數值，因此本文選取下被連接件結合面一側（光滑表面）沿徑向的一系列節點提取其接觸應力，作為結合面等效宏觀接觸應力，并將該值與實驗測試值進行比較，發現結合面微觀真實粗糙峰接觸應力遠大于等效宏觀接觸應力。

2.2" 螺栓連接結合面壓力分布對比驗證

實驗采用與實例相同的螺栓連接材料和規格尺寸，測試實物圖如圖9（a）所示。通過墊圈式力傳感器測量并控制螺栓預緊力大小，采用壓力薄膜傳感器系統測量被連接件結合面的接觸壓力分布。圖9（b）與圖9（c）分別為實驗測試結果和測量儀器。壓力薄膜傳感器測試區域呈現305°的扇形，區域內均勻分

布眾多微小壓力傳感器單元，每個傳感器單元的寬度為0.25mm，間距為0.65mm。一方面，由于測量儀器自身原因，每個傳感器單元厚度存在一定偏差，傳感器單元周向布置無法保證理想均勻；另一方面，在測試過程中，由于傳感器中心與螺栓軸線難以實現理想的對心裝配，因此壓力薄膜測試結果沿周向呈現一定的非對稱分布。為了消除以上因素對測試結果的影響，本文在處理測量數據時將同一徑向尺寸周向各點測試值取平均值作為該徑向尺寸下的測試結果。

目前，螺栓連接結合面壓力分布計算方法主要包括基于四次方形式的理論計算模型和基于理想光滑表面的有限元數值計算模型（理論光滑模型）。圖10為結合面壓力分布典型計算模型、本文宏微觀跨尺度模型與實驗測試的結果對比。

由圖10可以看出，與理論計算模型、理論光滑模型相比，宏微觀跨尺度模型的壓力分布計算結果與實驗測試數據更為接近，驗證了本文所構建的螺栓連接件宏微觀跨尺度分析模型的正確性。同時發現，螺栓連接結合面接觸壓力沿徑向呈現明顯的非線性，在現有粗糙表面接觸性能理論分析中，往往將接觸壓力假設為均勻分布，影響了計算精度，后續可將本文模型與之相結合，提高預測結果準確性。

3" 結合面接觸性能影響因素分析

以螺栓連接宏微觀跨尺度模型為基礎，分別分析被連接件厚度、預緊力大小、螺栓規格尺寸等因素對結合面壓力分布、名義接觸半徑、名義接觸面積與真實接觸面積等接觸性能的影響規律，并與光滑表面結果進行對比。各因素分析用到的粗糙表面數據均是通過測量、提取和重構后所得的形貌數據。

3.1" 被連接件厚度對結合面接觸性能的影響

選用M10×1.5型號的螺栓，孔隙為0.1mm，預緊力F=9kN，下被連接件厚度為10mm，上被連接件厚度h1為4～14mm，上、下被連接件材料均為45#鋼，且上被連接件表面分別為理想光滑表面和粗糙度Ra=0.4的粗糙表面。下面分別研究不同被連接件厚度對結合面宏、微觀接觸性能的影響。

3.1.1" 被連接件厚度對結合面宏觀接觸性能的影響

分別采用宏觀有限元模型和宏微觀跨尺度模型對不同厚度時上被連接件具有理想光滑表面、Ra=0.4粗糙表面的螺栓連接件進行計算。圖11所示為不同厚度下被連接件的軸向應力分布云圖。由圖可見，上被連接件應力分布沿軸向呈現明顯的鼓形，且被連接件厚度越厚鼓形越顯著；與理想光滑表面相比，考慮粗糙表面時被連接板應力分布所呈現的鼓形更為明顯。

考慮到粗糙表面會導致被連接件結合面壓力分布不連續，無法與理想光滑表面進行定量對比，因此采用宏觀光滑基體部分的壓力分布作為結合面宏觀壓力分布，以此為基礎計算被連接件名義接觸半徑。圖12與圖13分別給出了結合面的宏觀壓力分布和名義接觸半徑隨被連接件厚度的變化曲線。可以看出，被連接件結合面宏觀壓力分布范圍隨著板厚的增加而增加，但增加幅度逐漸減小，呈現一定的非線性。由經典的彈性力學理論可知，當被連接件較厚時可看作為半彈性空間，在集中力作用下壓力分布呈現球形，當厚度較大時，壓力分布范圍不再增加，甚至會減小。本文中螺栓被連接件承受支承面壓力，并受螺栓孔邊界效應影響，使得壓力分布呈現鼓形，但變化規律與集中力作用于半彈性空間基本相似。

3.1.2" 被連接件厚度對結合面微觀接觸性能的影響

事實上，當粗糙表面發生接觸時，真實接觸面積總是遠遠小于名義接觸面積，同時每一個粗糙峰上的壓力都遠遠大于理想光滑表面接觸時的壓力，結合面微觀接觸壓力可通過ANSYS計算結果提取各接觸單元的法向應力獲得。

本文以螺栓連接宏微觀跨尺度模型為基礎，分別獲得不同上被連接件厚度條件下粗糙表面微觀接觸壓力，如圖14所示。由圖可知，粗糙表面一部分高度較高微凸峰的接觸應力大于其屈服強度，表明此處材料發生了明顯的塑性變形；一部分微凸峰的接觸應力低于其屈服強度，表明此處材料發生了彈性變形；而一部分高度較低的微凸峰，處于波谷位置，其接觸應力基本為0，表明該處材料并未發生接觸。因此，從微觀角度來看，螺栓連接結合面并非完全接觸，而是存在一定的間隙，也就是說結合面真實接觸面積要明顯小于名義接觸面積。整體而言，被連接件厚度對結合面微觀接觸應力分布影響有限，這主要是因為被連接件厚度對粗糙峰上承受的力影響不大。

圖15給出了螺栓連接結合面真實接觸面積與名義接觸面積的對比結果。其中，名義接觸面積為理想光滑表面下結合面的接觸面積，以宏觀壓力分布范圍為依據，通過接觸壓力為0的邊界確定名義接觸半徑，進而計算結合面名義接觸面積；真實接觸面積為考慮粗糙峰實際接觸下結合面的接觸面積，通過判斷每個接觸單元的接觸狀態，統計接觸壓力不為0的接觸單元面積，所有不為0接觸單位面積的總和即為結合面真實接觸面積。從圖15可以看出，結合面真實接觸面積要遠遠小于名義接觸面積，且名義接觸面積會隨著被連接件厚度的變化而變化，但真實接觸面積受此影響較小。

3.2" 預緊力對結合面接觸性能的影響

同樣，選用M10×1.5型號的螺栓螺母，研究不同螺栓預緊力對結合面宏微觀接觸性能的影響，其中，預緊力F為3～18kN。

3.2.1" 預緊力對結合面宏觀接觸性能的影響

圖16所示為不同預緊力下，被連接件結合面的軸向應力分布云圖。由圖可見，與被連接件厚度影響規律相似，螺栓預緊力越大，被連接件應力分布鼓形越顯著；與理想光滑表面相比，粗糙表面下被連接板應力分布所呈現的鼓形也更為明顯。

圖17給出了結合面的宏觀壓力分布隨預緊力大小的變化曲線。由圖17（a）可見，光滑表面下被連接件結合面壓力靠近孔徑處的一階偏導均小于0，隨著預緊力的增大一階偏導的絕對值越大，且最大接觸半徑不隨預緊力的變化而變化；由圖17（b）可見，粗糙表面下被連接件結合面壓力靠近孔徑處的一階偏導均大于0，且隨著預緊力的增大而增大，結合面壓力最大值出現在孔徑與螺母外緣之間，其位置不隨預緊力的變化而變化。

不同預緊力條件下，結合面名義接觸半徑的變化曲線如圖18所示。由圖可見，光滑表面的名義接觸半徑與預緊力無關，預緊力僅影響結合面壓力大小，不影響接觸范圍。然而，在考慮粗糙表面情況下，結合面的名義接觸半徑會隨預緊力的增加而增加，影響呈現明顯的非線性，且增加的幅度逐步減小，并逐漸接近光滑表面接觸范圍。

3.2.2" 預緊力對結合面微觀接觸性能的影響

圖19給出了不同螺栓預緊力條件下粗糙表面的微觀接觸壓力分布。可以看出，隨著預緊力的增加，粗糙峰所受的接觸應力越大，結合面接觸的范圍也隨著預緊力的增加而增加。

不同預緊力條件下，螺栓連接結合面真實接觸面積與名義接觸面積的對比結果如圖20所示。可以看出，隨著預緊力的增加，真實、名義接觸面積均增大，真實接觸面積與名義接觸面積的比值隨著預緊力的增加而增加，由此也可說明隨著預緊力的增加，真實接觸面積的增加幅度大于名義接觸面積的增加幅度。

3.3" 螺栓規格尺寸對結合面接觸性能的影響

分別選用M6×1、M8×1.25、M10×1.5和M12×1.75型號的螺栓螺母，研究不同螺栓規格尺寸對結合面宏微觀接觸性能的影響。

3.3.1" 螺栓規格尺寸對結合面宏觀接觸性能的影響

不同螺栓規格尺寸下，結合面的宏觀壓力分布曲線如圖21所示。可以看出，隨著螺栓直徑的增加，光滑表面與粗糙表面的結合面壓力峰值均減小，且結合面壓力分布半徑均增加。

圖22所示為被連接件結合面名義接觸半徑隨螺栓規格尺寸的變化曲線。可以看出，隨著螺栓直徑的增加，被連接件的名義接觸半徑呈線性比例增加，但增幅均小于螺栓直徑的增幅；光滑表面下名義接觸半徑與螺栓直徑線性關系斜率為0.43，而粗糙表面下線性關系斜率為0.37，表明粗糙表面下名義接觸半徑的增幅略小于理想光滑表面。

3.3.2" 螺栓規格尺寸對結合面微觀接觸性能的影響

圖23所示為螺栓連接結合面真實接觸面積與名義接觸面積的對比結果。可以看出，隨著螺栓直徑的增加，被連接板的名義接觸面積明顯增加，但真實接觸面積增加幅度不明顯，主要原因在于螺栓直徑增加后，有更多范圍的上下粗糙峰相互接觸；隨著接觸范圍的增加，結合面的平均接觸壓力減小，從而導致在此接觸范圍內較低的粗糙峰不再發生接觸，因此真實接觸面積變化不顯著。

4" 結" 論

本文建立了考慮宏微觀幾何形貌的螺栓連接結合面接觸性能計算模型，通過壓力薄膜傳感器測量技術驗證了模型的正確性。以此為基礎，系統分析了被連接件厚度、預緊力、螺栓規格尺寸等因素對螺栓連接結合面接觸特性的影響規律，得到如下主要結論。

（1）考慮粗糙表面的影響，螺栓連接結合面真實壓力分布具有非連續性；結合面壓力最大值并非在被連接件孔徑邊緣處，而是在孔徑與螺栓頭外徑之間；結合面真實接觸面積遠小于名義接觸面積，不同高度粗糙峰存在彈性、彈塑性、塑性及未接觸等不同的變形機制。

（2）被連接件厚度、螺栓預緊力、螺栓規格尺寸對粗糙表面壓力分布范圍均有較大影響；隨著被連接件厚度增加，壓力分布范圍呈非線性遞增趨勢，但增加梯度逐漸減小；隨著預緊力增加，壓力分布范圍也單調遞增，且逐漸接近光滑表面接觸范圍。

（3）螺栓預緊力直接影響結合面真實接觸面積，而被連接件厚度和螺栓規格尺寸影響較小。

本文建立的螺栓連接結合面接觸性能計算模型，可提升接觸壓力、接觸面積等力學特征參數的計算精度，為剛度、阻尼、密封等機械裝備裝配性能的可靠評估提供支撐。

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（編輯" 亢列梅" 李慧敏" 劉楊）