在小學數學中融入數學史的教學策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》中指出，“關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化”，明確了中華傳統文化在數學教育中的地位。數學歷史能夠展現數學知識的實際起源和應用場景，引領學生體驗真實的數學思考過程，營造探究的學習氛圍。這對于激發學生對數學的興趣、培養數學思想以及增強文化自信具有極其重要的作用。

在情境中深化概念理解

數學概念的形成與發展是人類長期實踐活動的產物，其抽象性和普遍性源于對現實世界的深入觀察和理性思考。根據布魯納的認知發展理論，學生對數學概念的理解不僅取決于直觀經驗，還依賴于對概念背后歷史和文化背景的認識。因此，在數學概念教學中，教師應設計富有啟發性的數學情境，借鑒維果茨基的社會文化理論，通過有意義的社會互動和文化工具，如數學史和數學家的故事，引導學生體驗知識的發現過程。這種歷史情境的創設，不僅能夠幫助學生揭示概念的本質，還能夠促進概念體系的完善，引導學生形成嚴謹的數學邏輯。通過這種教學策略，學生能夠在歷史的視角下，更全面地理解數學概念的本質。

在人教版小學數學四年級上冊《數的產生》課上，教師可以創設歷史情境，引導學生探討古人記數的方式。教師可以提出問題：“你們知道古人是如何記數的嗎？”并展示相關的歷史資料，介紹古人使用石頭、結繩或刻畫等方式進行計數的不便之處。隨后，教師可以介紹不同文明中記數符號的發展，如巴比倫數字、中國數字和羅馬數字等，講述印度數字的發明及其對全球計數系統的影響，特別是阿拉伯數字的普及。創設這樣的歷史情境有助于學生理解統一數字系統的必要性，并深刻認識到數的產生是為了方便記錄生產生活中的物體數量。這種教學方法引導學生從感覺經驗上升到理性邏輯層面，結合歷史和現實背景，深刻體會分數產生的必要性，促進學生對分數意義的本質理解。

在體驗中領悟數學思想

人類在數學領域的認識進程與學生學習數學的過程具有顯著的相似性。這一原理指出，歷史上數學家們面臨的挑戰及其解決方法，為當前數學教學中解決難點和重點問題提供了寶貴的參考。弗賴登塔爾的“再創造”理論強調，教育過程應引導學生重現數學知識的生成和發展過程，從而深化對數學概念的理解。數學概念教學的核心在于使學生通過掌握概念，深入理解其背后的數學思想和方法。只有當學生在數學思想和方法層面上充分理解數學概念，他們才能有效地形成持久的數學能力。因此，在概念教學中，教師應設計教學活動，使學生像數學家一樣體驗數學概念的發展歷程，深刻領悟數學思想和方法，從而為未來的學習和“再創造”打下堅實的基礎。

在人教版五年級上冊《三角形的面積》的實際教學中，教師可以設計核心問題：“三角形的面積如何計算？”并引導學生通過探索和實踐，將未知問題轉化為已知問題。學生在掌握了長方形和平行四邊形面積計算方法的基礎上，可以嘗試將三角形轉化為已學過的圖形。通過動手拼接和剪裁的操作，學生能夠將三角形轉化為平行四邊形或長方形，從而推導出三角形的面積計算公式為“底×高÷2”。教師還可以介紹我國古代數學家劉徽利用“割補法”計算平面圖形面積的方法，展示數學思想的歷史連續性和創新性。

在學習中增強文化自信

在數學概念的發展歷程中，不可忽視的是其與文化的緊密聯系，而數學家們的故事和成就則是歷史的生動見證。根據布魯納的發現學習理論，學生通過探索和發現數學知識的過程，能夠更深刻地理解數學概念，并建立起對數學的興趣和認同。因此，挖掘數學概念文化內涵，介紹中國歷史上的數學成就，不僅能夠激發學生對數學學科的興趣，還能夠增強他們對中華文化的認同和自信。為培養具有全球視野和文化自信的未來公民奠定基礎。

在人教版一年級上冊《認識鐘表》的教學中，學生在認識鐘表的基礎上，可以引入問題：“古時候在沒有發明鐘表之前，人們是如何計時的？”通過這一問題引發學生的思考，隨后介紹古人利用自然現象發明的計時工具，如日晷—利用太陽照射的影子計時，以及銅漏壺—利用滴水計時。古代計時工具不僅展示了古人智慧的結晶，也展現了現代鐘表和計時器的發展歷程。在人教版三年級下冊《位置與方向》的教學中，提出問題：“人們在陌生的地方（如沙漠、森林、海洋）是如何確定方向的？”通過介紹指南針—我國古代四大發明之一，展示了我國古代在導航技術上的先進成就。早在兩千多年前，我國祖先就利用磁鐵制作了指示方向的儀器—司南，后來發展為羅盤。這一內容的介紹，不僅滲透了數學歷史發展的文化內涵，也歌頌了祖先的智慧，激發了學生的民族自豪感和文化自信。

在人教版二年級上冊教學表內乘法時，可以補充介紹我國古代的“九九歌”，這是一種早在兩千多年前就出現的乘法口訣表。這一歷史事實不僅展示了我國古代數學教育的先進性，也反映了中國數學文化的深厚底蘊。在六年級上冊《圓的周長》的教學中，適時補充圓周率的歷史故事，特別是祖沖之計算圓周率的成就，這一成就比國外早一千年，展示了中國數學文化的卓越貢獻。

通過教學實例，學生不僅能夠學習數學知識，還能深刻體會到中國數學文化的源遠流長和博大精深，有助于培養學生的數學興趣和文化自信。通過有效地將數學史整合到數學教學中，學生能夠更好地掌握數學的思維方式和方法論，進而在探索數學史的過程中，實現從模仿到創新的轉變。

本文為福建省教育科學“十四五”規劃2021年立項課題“HPM視角下的小學數學概念教學策略研究”（課題編號：FJJKZX21-054）的研究成果。

（作者單位：廈門市集美區窗內小學）