內齒位置對雙向流道灌水器水力特性影響的數值模擬

摘要 在雙向流道灌水器加入1個或2個內齒，構成4種內齒相對位置不同的單內齒雙向流道灌水器和4種內齒相對位置不同的雙內齒雙向流道灌水器，以此探求加入內齒前、后雙向流道灌水器水力性能的優劣，對于每種灌水器，通過AutoCAD對灌水器流道進行三維建模，采用AnsysFluent對流道內部流體的流動狀態進行水力性能模擬，計算流道的局部損失系數，同時通過回歸分析獲得其流量系數和流態指數。結果表明：改進型雙向流道的局部損失系數為11.24～56.89，與原雙向流道相比明顯提高；改進型雙向流道的流量系數均小于原雙向流道，當單內齒位置在支流道入口上時，流態指數最優，相較于原雙向流道降低了5.6%；內齒的位置可影響雙向水流配比，進而影響水力性能，驗證了主支流道不同流量比與水力性能的內在關系。該研究可為雙向流道灌水器結構的優化、水力性能的提高提供參考。

關鍵詞 灌水器；雙向流道；內齒位置；數值模擬；水力特性

中圖分類號 S27 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2024）13-0167-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.13.041

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Numerical Simulation of the Influence of Inner Tooth Position on the Hydraulic Characteristics of Bidirectional Flow Channel Emitter

YU Dong-ping1， LI Hai-yang2， SUN Zhi-yong3 et al

（1.Shandong Survey and Design Institute of Water Conservancy Co.， Ltd.， Jinan， Shandong 250000;2. Dezhou Water Conservancy Bureau， Dezhou， Shandong 253000;3. China Construction Eighth Bureau First Construction Co.， Ltd.， Jinan， Shandong 250000）

Abstract One or two inner teeth were added to the bidirectional flow channel emitter to form four kinds of single inner tooth bidirectional flow channel emitters with different relative positions of inner teeth and four kinds of double inner tooth bidirectional flow channel emitters with different relative positions of inner teeth， so as to explore the tz+n1/0rhmYn8K5opnDSEQ==advantages and disadvantages of the hydraulic performance of the bidirectional flow channel emitters before and after the addition of inner teeth. For each emitter， the three-dimensional modeling of the flow channel of the emitter was carried out by AutoCAD， and the flow state of the fluid inside the flow channel was simulated by Ansys Fluent. The local loss coefficient of the flow channel was calculated， and the flow coefficient and flow index were obtained by regression analysis. The results show that the local loss coefficient of the improved bidirectional flow channel is 11.24-56.89， which is significantly higher than that of the original bidirectional flow channel. The flow coefficient of the improved bidirectional flow channel is smaller than that of the original bidirectional flow channel. When the single inner tooth is located at the inlet of the branch channel， the flow index is the best， which is 5.6% lower than that of the original bidirectional flow channel. The position of the inner tooth can affect the bidirectional flow ratio， which in turn affects the hydraulic performance， and verifies the internal relationship between the different flow ratios of the main and branch channels and the hydraulic performance. The research can provide reference for the structural optimization and hydraulic performance improvement of the bidirectional flow channel emitter.

Key words Emitter;Bidirectional flow channel;Internal tooth position;Numerical simulation;Hydraulic characteristics

基金項目 國家重點研發計劃項目（2016YFC0402809）；山東省省級水利科研與技術推廣項目（SDSLKY201703）。

作者簡介 于東平（1985—），女，山東棲霞人，高級工程師，碩士，從事水利規劃設計研究。

收稿日期 2023-09-09

滴灌是利用灌水器的消能作用將有壓水流變成滴水狀的一種灌水方式，灌水器的水力性能一直是設計研發的重要研究問題，流道結構類型直接影響灌水器流態指數的大小，是反映其水力性能的重要因素。

迷宮式流道是最為廣泛的灌水器流道，部分學者研究齒間角［1］、齒寬［2］、齒轉角和齒間距［3］、雙內齒［4］對迷宮流道水力性能的影響，建立結構參數和流態指數的關系。也有部分學者相繼提出了一些新型流道結構，苑偉靜等［5］認為，迷宮流道只利用了流道的轉折，因此將漸縮、漸擴以及分流用到新型灌水器流道設計中，提出一種分流式灌水器。郭霖等［6-8］設計了一種可產生正反雙向流混摻等多種局部水頭損失形式共同作用的雙向對沖流滴灌灌水器，流態指數在0.5以下，具有良好的水力性能。邢少博等［9］基于植物木質部導管中的梯狀有孔板輸水構造設計，提出一種穿孔形流道，靠灌水器自身結構產生的旋渦提高灌水器的抗堵塞與消能效果。楚華麗等［10］借鑒流體力學中的卡門渦街形狀來設計滴灌灌水器的流道結構，在正交試驗的基礎上采用灰色關聯分析的方法，進行流道結構多目標優化，最終優化得到的卡門渦街形流道具有良好的水力性能和抗堵塞性能。上述這些研究主要針對迷宮式流道、分流式流道和雙向流道，對于將迷宮流道的內齒加至雙向流道，以及內齒位置對于雙向流道水力性能的關系有待研究。基于此，筆者以改進型雙向流道為研究對象，通過CFD數值模擬分析方法，研究內齒位置對雙向流道灌水器水力性能的影響和灌水器流場分布，探究灌水器流態指數最優時內齒的位置和影響機理，為灌水器流道設計及研究提供一定參考。

1 材料與方法

1.1 流道結構改進

原雙向流道結構如圖1a所示，其工作原理為通過擋水件前端分叉角，將整體水流分成主流道水流和支流道水流，支流道水流受到擋水件回轉半徑的作用，改變流向，形成反向水流，在支流道出口正反雙向水流交匯，形成劇烈的對沖與混摻，產生局部水頭損失。改進時仍以原雙向流道為基礎，以充分發揮雙向流道水流混摻消能的機制為目的，在支流道入口處和出口處分別加入內齒，促進支流道水流和主流道對沖水流增大，增大對沖消能效果，如圖1b所示。

1.2 灌水器結構設計

根據流道設計和工作原理可知，使得流道內水流發生改變的結構直接影響其水力性能。在原雙向流道的基礎上，在主流道分別加入2個、1個內齒，形成4種內齒相對位置不同的單內齒雙向流道和4種內齒相對位置不同的雙內齒雙向流道，結構參數見表1。

該研究灌水器流道截面為1 mm×1 mm，選取5個流道單元為研究對象，擋水件入口段長為5 mm、回轉半徑為1 mm、分叉角為45°、單元間距為1.5 mm，內齒高為0.5 mm、寬為0.1 mm、角度為45°，流道單元結構形式如圖2所示。

1.3 數值計算

1.3.1 數值模擬。利用CAD軟件可構建流道三維模型，如圖3所示，并將流道三維模型導入到Ansysfluent前處理器Mesh進行網格劃分，流道網格單元選擇0.2 mm的四面體網格，網格數大約為1×104，如圖4所示。數值計算采用定常的非耦合隱式算法，流道的進口邊界設置為壓力進口并按照壓力范圍19.6～98.0 kPa，每隔19.6 kPa壓力計算1次流量，灌水器的出口邊界設置為壓力出口，出口壓力為0，流道壁面采用標準壁面函數法處理，壁面設為無滑移邊界，流體選取20 ℃水，標準k-ε模型具有穩定性、較高的計算精度、更易于收斂的優點［11-12］。因此，數值模擬采用標準k-ε模型，同時為了提高數值模擬的計算精度，壓力項等將默認的一階迎風格式變為精度更高的二階迎風格式，為使迭代計算盡可能減小誤差，殘差一般為10-5，并采用精度較高的Simple方式計算。

1.3.2 試驗驗證。為驗證模擬模型選取與計算精度的可靠性，對原雙向流灌水器進行灌水試驗。試驗在三峽大學水工廳進行，試驗裝置主要由供水箱、水泵、大量程壓力表、小量程壓力表、閥門、灌水器、量筒組成，如圖5所示。試驗首先將止水閥關閉，灌水器壓力由小量程壓力表測定，壓力表精度為0.1 kPa，壓差范圍0～98 kPa。通過調節壓力控制閥控制灌水器壓力，采用量筒容積法測量不同壓力下灌水器流量。將試驗所得流量實測值與模擬值進行對比分析，結果如圖6。實測值與模擬值誤差在10%之間，誤差在允許范圍內，說明數值模擬可較好反映實際滴灌毛管及灌水器流場特性。

1.4 指標測定與計算方法 為進一步驗證流道的消能效果，根據水力學理論和能量損失疊加原理得到流道的水頭損失：

hw=hf+hj（1）

由沿程水頭損失公式可知：

hf=λ·l4R·v22g（2）

局部水頭損失公式為：

hj=ξj·v22g（3）

矩形截面流道的水力半徑為：

R=Aχ=ab2（a+b）（4）

由Blasius公式可知：

λ=0.316 4Re0.25（5）

其中雷諾數Re可表示為：

Re=4ρvRμ（6）

式中：hw為水頭損失（m）；hf為沿程水頭損失（m）；hj為局部水頭損失（m）；ξj為局部損失系數；v為平均流速（m/s）；g為重力加速度，取10 m/s2；λ為摩阻系數；l為流道長度（m）；R為流道水力半徑（m）；A為流道截面面積（m2）；χ為濕周（m）；a和b為流道截面的寬和深（m）；ρ為水的密度（kg/m3）；μ為動力黏滯系數（N·s/m2）。

由能量守恒原理可知，進口總水頭H為：

H=hf+hj+v22g（7）

將式（2）、（5）、（6）聯立可知：

hf=0.316 4（4ρvRμ）0.25·l4R·v22g=ξf·v22g（8）

估算得到ξf的數量級為10-3，相對局部損失系數可忽略不計，因此進口總水頭可簡化為：

H=hj+v22g=ξj·v22g+v22g（9）

局部損失系數總和為：

ξj=2gHA2q2-1（10）

式中，q為灌水器流量（L/h）。

q=k·Hx（11）

式中：k為流量系數；H為入口壓力水頭或進水口壓力水頭（m）；x為流態指數。

2 結果與分析

2.1 內齒對流道局部損失系數的影響 在98 kPa入口壓力下，試驗方案1～8灌水器流道結構局部損失系數為11.24～56.89，試驗方案9灌水器流道結構局部損失系數為3.07，其計算結果見表2。由表2可知，增加內齒后，流道局部水頭損失系數增大，雙內齒增大率明顯高于單內齒，試驗方案5局部損失系數達到最大值，相較于試驗方案9原雙向流道相比，增大了1 750.7%。并且傳統的迷宮流道的局部損失系數為11.96～24.95［13］，與其流道相比消能效果有所提高。

2.2 內齒對流道水力性能的影響 對試驗方案９種灌水器流道，利用Ansysfluent分別對其在19.6、39.2、58.8、78.4、98.0 kPa 5個壓力水平條件下進行數值模擬計算，獲得灌水器流量，應用Excel軟件，依據式（11）分別對各組合方案的壓力水頭及流量數據進行曲線擬合（圖7），得到公式中的參數x和k，在相同壓力水頭下，加入內齒，流道流量明顯降低，這可初步說明內齒對流道水力性能產生了影響。

由表3流量系數可知，試驗方案9原雙向流道的流量系數為7.585，而加入內齒的雙向流道的流量系數明顯小于原雙向流道，其中單內齒雙向流道的流量系數為原雙向流道的50%左右，雙內齒雙向流道的流量系數為原雙向流道的40%左右，最小流量系數是內齒布置在支流道入口上和出口上的雙內齒雙向流道，流量系數為2.126，較原雙向流道減小了71.97%。

由表3流態指數可知，試驗方案9原雙向流道的流態指數為0.518，與加入內齒的雙向流道的流態指數有明顯的差異；在單內齒雙向流道中，內齒布置在支流道出口上下，對流態指數無明顯的影響，內齒布置在支流道入口上時，流態指數最小為0.489，相較于原雙向流道降低了5.6%，流態指數在0.5以下，水力性能較優，而內齒布置在支流道入口下的單內齒雙向流道流態指數略微增大；雙內齒雙向流道的流態指數均小于原雙向流道，當內齒布置在支流道入口上和出口上時，流態指數最小為0.494，相較于原雙向流道降低了4.6%，但相比單內齒布置在支流道入口上時，流態指數略微增大。

因此，在雙向流道設計時可在支流道入口上布置內齒，使得流道流態指數較小，同時流量的波動較小，水力性能更優良。

2.3 灌水器流道流場分析

選擇試驗方案9、單內齒流態指數最小的試驗方案1和雙內齒流態指數最小的試驗方案5對流場流速分布與消能機理進行分析。圖8a為試驗方案1、5和9流道在58.8 kPa壓力下的流場速度分布圖，從方案1和方案9流場速度分布來看，位于支流道入口上的內齒，促進主流道水流進入支流道，增大支流道出口處的對沖效果，同時由于主流道增加了內齒，導致主流道增加內齒側出現較大漩渦低速區，兩者混摻劇烈，形成較大的能量損失；從方案1和方案5流場速度分布來看，位于支流道出口上的內齒，使得大部分主流道水流流向下個單元的支流道，支流道成為主流區，增大了沿程水頭損失，但對沖混摻效果減弱，這是造成方案5流態指數大于方案1的主要原因。

通過Ansysfluent軟件中的速度場計算以及Tecplot速度提取功能可得到第三流道單元主支流道截面的正反向水流的平均流速，試驗方案9主流道水流流速為5.054 m/s，支流道水流流速為0.274 m/s，由于主支流道橫截面相同，所以主流道水流的流量遠大于支流道的流量；試驗方案5主流道水流流速為0.232 m/s，支流道水流流速為1.200 m/s，即支流道水流的流量遠大于主流道的流量；試驗方案1主流道水流流速為0.881 m/s，支流道水流流速為1.927 m/s，相較于試驗方案9和試驗方案5，主支流道的流量較為接近。由于主支流道水流的對沖混摻是消能紊流的核心，主支流道流量越接近，灌水器的水力性能越好。這與部分研究結果相同，郭霖等［6］對雙向對沖流灌水器研究，認為正向和反向水流的流量比趨近1，則流態指數越小，水力性能越好。

由圖8b可知，不同試驗方案流道沿程壓力遞減的趨勢相近，在各級支流道出口段均出現較大的壓降，這是由于主支流道對沖混摻，增大了局部水頭損失，在流道單元首端的末端產生較大的壓差。從圖8a和圖8b對比看出，流速越小的區域其壓強越大。這與部分研究結果相同，張軍［14］對新型果樹根灌器研究，認為這是由于流道內的流體機械能守恒，當忽略重力勢能的影響時，流速越大的區域其壓強越小。

3 結論

（1）筆者對原雙向流道加入內齒改進，設計了一種改進型雙向流道滴灌灌水器。10 m壓力水頭局部損失系數為11.24～56.89，與原雙向流道和傳統迷宮流道相比消能效果明顯提高，表明改進型雙向流道灌水器結構較為合理，有一定的應用前景。

（2）采用數值模擬獲得各組合方案灌水器的流量系數為2.126～7.585，其中單內齒雙向流道的流量系數為原雙向流道的50%左右，雙內齒雙向流道的流量系數為原雙向流道的40%左右；流態指數有明顯的差異，其中單內齒布置在入口上，流態指數最小為0.489，相較于原雙向流道降低了5.6%，雙內齒雙向流道的流態指數均小于原雙向流道。

（3）利用CFD軟件和Tecplot速度提取功能對流道流場進行可視化研究。流道形成正向和反向水流的對沖混摻，是消能的本質，在支流道入口上布置內齒，可適度加快反向水流流量，提高水力性能，但支流道入口上出口上均布置內齒時，反向水流流量過大時，支流道水流成為主流區，正反向水流對沖混摻效果減弱，從微觀角度解釋了內齒位置對雙向流道的影響機理。

筆者通過對原雙向流道加入內齒，設計出一種改進型雙向流道，初步探明在支流道入口上加入內齒可適度加快反向水流流量，對提高其水力性能和消能機理的研究有一定的參考價值，有深入研究的必要。

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