淺議如何利用信息技術助力學生數學思維共同發展

摘要：信息技術在當今社會中的引入和應用已經成為日常生活里不可或缺的一部分。在小學教育領域中，信息技術也扮演著越來越重要的角色，為教育的進步搭建了全新的階梯。其中，數學教育對學生邏輯分析能力和問題解決能力的培養至關重要，教師需要運用信息技術的資源，來促進學生數學思維的發展。

關鍵詞：信息技術；小學生；數學思維

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2024）23-0109-04

在數字化時代，利用信息技術促進學生數學思維的發展，已經成為教育的一個重要趨勢。信息技術的使用不僅可以使學習變得更加有趣和生動，還能夠培養學生數學的創造性思維和發散性思維。通過巧妙地利用信息技術的工具，教師可以為學生創造豐富多樣的數學學習環境。文章將從七個方面來講述如何巧用信息技術來促進學生數學思維的發展。

一、 運用情境教學為數學思維發展創設空間

情境教學是一種可以幫助學生理解和應用數學概念的教學方法，通過將數學概念融入一些生動的場景，來幫助學生建立數學知識與實際問題之間的聯系，從而培養學生的數學思維能力。信息技術包含諸多內容，如圖像、動畫、視頻等，教師完全可以運用這些內容來創設出一個生動、有趣的情境來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入數學學習活動。具體來說，教師需要運用這些情境工具來創設相應的情境幫助學生開發思路，從根源上理解數學概念，進而在做題中體現出來。因為大多數數學概念都是抽象的，而理解的過程就是培養學生數學思維的過程。運用信息技術中的內容，創設出一個可以將數學概念分解開來的情境，讓學生在其中發現規律，理解內涵。這就是信息技術的魅力所在，能夠把復雜的問題簡易化，讓學生由淺入深地學習。

例如，在學習“小數的意義和性質”時，教師可以運用動畫來創設一個教學情境，幫助學生理解小數的意義和性質。教師可以利用動畫呈現一個可調節長度的線段，并將其分為十等份。動畫的演示需要能夠呈現線段分割的過程，使學生看到線段被分為10個部分，并與小數的概念相聯系。這種可視化的效果可以幫助學生建立起對小數的直觀感受，從而加深學生對小數意義的理解。接下來，教師可以通過動畫讓學生觀察每個子段的長度，并與0到1之間的小數進行對照，如一個子段對應“0.1”，兩個子段對應“0.2”等。動畫可以通過動態展示每個子段的長度變化，讓學生看到小數是如何代表一部分或整體的。這樣一來，學生可以清晰地理解小數這種表示形式和數值的對應關系。此外，教師還可以通過動畫呈現小數之間的大小關系。動畫可以通過比較不同小數的長度，以及小數與整數之間的關系，幫助學生理解小數的大小順序。通過觀察動畫中小數的相對位置和長度差異，學生可以逐漸建立起對小數性質的認知。所以，動畫在數學教學中是一種非常有用的工具，尤其在教授抽象概念時更能發揮其應有作用。

二、 運用認知工具為數學思維發展搭建手腳

學生在數學的學習過程中總會遇到一些認知上的困難。這些困難主要表現為相對難以理解的抽象概念。而信息技術中的認知工具就可以很好地解決這個問題，為學生提供一個穩固的知識框架，來幫助學生從多個角度去理解數學概念。認知工具可以通過將抽象概念轉化為形象的方式，如通過繪制圖表、使用實例等，讓學生可以將抽象的數學概念變得更加具體、易于理解。這種視覺化的方法有助于學生建立對數學概念的直觀感知，并將其與數學的本質聯系起來。認知工具也可以幫助學生從靜態的角度轉向動態的思維方式。通過使用互動的計算機軟件，學生可以參與實時的數學運算，并直觀地觀察數學概念的變化。這種動態的學習環境，讓學生能夠更好地理解數學中各個概念的關系和變化規律，培養學生的數學直觀感知和推理能力。認知工具還能夠將學生在數學學習中獲取的零散知識點整合成一個系統化的知識體系。通過使用信息技術，學生可以將數學知識組織起來，形成一張全面而有機的知識圖譜。這種系統性的學習方式有助于學生更好地理解數學中各個概念之間的聯系和依存關系，加深對整體數學體系的理解。

例如，在學習“圖形的運動”時，對部分學生來說，理解抽象的幾何圖形往往需要大量的時間。那么，教師就可以利用信息技術來將學生的幾何數學思維激發出來。在小學階段，學生所接觸的圖形基本上都是二維的，信息技術的使用就是為了讓二維圖形更加形象化，讓學生能夠直觀地感受幾何的魅力。教師可以使用多媒體將每個圖形的運動細化出來，讓學生清楚地看到圖形是如何一步一步地從原處移動到指定位置的。這樣一來，原本抽象的運動過程就變得簡單易懂了，學生也能在這個過程中發展自己的幾何數學思維，培養自己的想象能力。如果有兩個相同的圖形向中間移動，學生可以觀察這兩個圖形從原本的位置逐漸走向重合；如果有兩個不同的圖形向中間移動，學生可以觀察到這兩個圖形組合成了一個新圖形。這種形象化的教學方法可以幫助學生建立一定的幾何數學思維，為以后學習幾何數學概念打下堅實的基礎。

三、 運用軟件工具讓學生在探究中發展思維

信息技術中的數學軟件可以成為學生便捷的數學工具，同時也能夠為教師教學效率的提高創造更多的可能性。教學質量的高低往往伴隨著學生學習效果的好壞。教師想要讓教學的質量達到更高的層次，大幅度提高學生的學習效果。那么，教師就可以將操作軟件的權利交給學生，讓學生在這種虛擬的數學實驗室中進行自主探究。因為數學軟件能夠提供作圖、計算、觀察、建模等各種實用性工具，可以大大減少學生對應操作的時間。在虛擬數學實驗室中，學生完全可以自發地去提出所想的問題，并結合數學軟件來分析現象，驗證猜想。學生可以通過統計功能來分析數據的規律，通過幾何變換來探索圖形形態的變化。這種自主探究的過程在一定程度上培養了學生的數學發散性思維，增強了學生的數學認知能力。而且，數學軟件還能承擔重復的計算工作，將有趣的分析和發現留給學生。學生可以利用統計功能來分析某一事件發生的概率，通過模擬實驗來探索結果的規律性。這樣一來，學生不僅能夠得到具體的結果，還能通過對結果的觀察和分析，培養自己的數學思維和問題解決能力。因此，數學軟件在教學中的應用，為學生提供了豐富、更具挑戰性的學習環境。教師應積極引導學生合理使用數學軟件，使其在探索中獲得樂趣，進一步深化對數學知識的理解和應用能力。

例如，在學習“平均數與條形統計圖”時，教師可以讓學生運用信息技術中的數學軟件，來制作相關的條形統計圖，并理解平均數的概念。通過數學軟件，學生可以根據教師所給的數據，在電腦屏幕上繪制自己的條形統計圖。教師還可以設計一些與現實生活相關的場景，讓學生運用數學軟件來進行數據收集和分析，如要求學生調查班級學生的身高，并用數學軟件實時計算并展示數據的平均身高。通過這樣的活動，學生不僅能夠直觀地了解平均數所代表的集體特征，還能將數學與實際生活緊密結合起來。這種實踐性的學習方法能夠大大提升學生的數據分析能力，并進一步地激發學生對數學的興趣和動力，使得學生更好地理解平均數的作用和意義。

四、 運用數學模型讓學生充分體驗跳躍思維

信息技術中不僅包含許多大有用處的數學軟件，還有豐富的數學模型。教師首先要將模型的思想融入學生的學習理念中，這樣才能讓學生在解決問題時聯想到相關的模型并加以運用。數學模型思想的建立是一個漫長的過程，需要學生一步一步地慢慢積累相關知識來建構自己的模型庫。在這個過程中，教師需要根據學生的年齡特點來逐步滲透模型的概念，引導學生在不斷地探索中得到一定的成長。對年齡較小的學生來說，教師可以用多媒體來展示一些直觀的圖像，這樣能夠讓這部分學生在理解的過程中，減少對模型的抽象感知，而是將模型作為一種工具來運用到數學的學習中。隨著學生年齡的增長，教師可以介紹一些復雜的模型，因為這部分學生已經具備獨立思考的能力，對抽象的事物能夠利用自己的思維模式去理解。教師的引導和激發將促使學生在模型思想的建立過程中不斷感悟和成長。值得注意的是，通過數學模型的運用，學生可以學習到如何推理，如何驗證問題是否解決。這種方式培養了學生的邏輯思維，加強了學生對數學概念和原理的理解。

例如，在學習“數學廣角——雞兔同籠”時，教師可以將“雞兔同籠”的問題作為一個數學模型，讓學生逐漸地理解并拓展到同類型問題的解決中。在講完雞兔同籠的問題之后，教師可以提出一個相似的問題：“假設一個廟里有大和尚和小和尚，一個大和尚要吃3個饅頭，三個小和尚要吃1個饅頭，一共有100個饅頭，大和尚和小和尚共有100個，試問有多少小和尚和大和尚呢？”這個問題和“雞兔同籠”的問題類型是一樣的，教師要去引導學生明白這一點。當學生明白其中原理后，就可以嘗試設定變量，如用x代表小和尚的個數，那么大和尚就是（100-x）個。通過列方程：3（100-x）+x/3=100，可以得出小和尚有75個，大和尚有25個，從而得出大和尚和小和尚的具體數量。解決拓展問題后，教師可以引導學生對“雞兔同籠”進行更深層次的思考，如“如果兔子跳出了籠子，雞和兔的數量能否得出？”“如果雞或者兔的個數增加，是否還能通過同樣的思路解決問題？”通過這種方法，學生可以逐漸發展出抽象思維的能力，將數學問題歸納為一般性規律，進而應用到其他類似的問題中。

五、 運用電子白板讓學生在互動中發展思維

交互式電子白板在如今的教學中明顯的優勢就是結合傳統教學方式和信息技術的特點，幫助學生打開數學思路。但有些教師在使用過程中并沒有理解該工具的設計初衷，讓課堂變成了信息技術的瀏覽，以至于學生無法學習到有用的內容。所以，教師需要先理解交互式電子白板的作用，讓學生在互動的氛圍下，橫向展開數學思路，與他人一同學習，一同進步。無論如何使用交互式電子白板，教師應該讓互動的中心圍繞發展學生的數學思維來展開，讓學生在互動中明白抽象的原理，在互動中解決自己遇到的問題。盡管交互式電子白板擁有傳統教學所不具備的優勢，但并不意味著教師要完全放棄傳統教學方式，對重點和難點知識，仍然需要教師進行詳細講解和黑板板書。因為這樣才能將問題解決的思路清楚地展示給學生，讓學生在腦海中形成解決問題的意識，達到思維發展的目的。

例如，學習“簡易方程”時，教師可以運用交互式電子白板來進行教學，讓學生充分利用互動教學來發展代數思維。代數本身就是一個抽象的概念，學生需要一定的時間來琢磨為什么方程中的“x”要代表一個數。而交互式電子白板的運用，就是以豐富的內容和互動的方式讓學生理解代數的定義，達到培養思維的目的。教師可以在白板上展示一個問題來提問學生：“3+5=8，x+5=8，那么x等于多少呢？”這時，教師要告訴學生，“x”代表著一個數字，是由等式兩邊的數字來確定的。當學生能夠理解“x”代表的是數字后，教師就可以引導學生將問題中的兩個等式進行比較，得出結果“3”。所以，培養學生這種代數思維利用互動教學是很重要的。教師應該將學生認為的難點列出來，并解釋清楚，讓學生在潛移默化中形成代數思維。

六、 運用學習資源為學生思維發展提供支持

隨著互聯網的普及，學生無論在何處都能夠利用網絡來享受優質的教育服務，數學教育也不例外。為了發展學生的數學思維，豐富的學習資源是必不可少的。教師在這種環境下需要轉變教學理念，利用互聯網來為學生挑選針對思維訓練的學習資源，為學生的思維發展打好基礎。教師可以通過“微課”的形式來將收集的學習資源集中到一起，然后讓學生通過“微課”來提前預習課程的內容和與本課時相關的案例，讓學生能夠為接下來的學習作好鋪墊。有了這些鋪墊，學生可以更好地吸收接下來的課堂知識。教師可以采用多種形式來展現“微課”的內容，其中包括靜態文字、圖像、動畫和音頻等，來為學生提供直觀、生動、形象的教學體驗。通過這樣的形式，能夠學生打造更好的學習環境，提高學生的學習成果和教師的教學質量。

例如，在學習“小數的加法和減法”時，教師采用“微課”的形式，為學生提供一些學習資源，讓學生提前預習該課程的知識內容。“微課”可以以短視頻的形式呈現，讓學生在課外可以根據自己的時間和進度進行學習。這種學習方式符合現代學習者的習慣，他們可以根據自己的學習節奏和需求來調整學習進程。在微課中，教師可以通過講解和示范等方式，引導學生探索小數的加法和減法運算規則，并且提供一些實際的例子來幫助學生理解和應用運算規則。此外，教師還可以提供一些習題和練習，讓學生進行深入的練習和鞏固。通過微課的方式，學生可以在課堂上更好地參與討論和互動，確保學生對小數的加法和減法有一個良好的理解，并進一步促進學生思維的發展。

七、 運用評價工具讓學生思維發展更加全面

信息技術帶來的不僅是課堂教學上的便捷，更為課后的評價反饋提供了更好的媒介。在評價中，教師可以逐一為學生解釋在數學思維發展中的不足之處。需要注意的是，教師在評價時要注重反饋的及時性和個性化，因為每個學生都是獨立的個體，其數學思維不可能相同。教師可以用市面上的軟件來搭建一個線下學習平臺，學生能在平臺中提交作業。這個平臺要能夠讓學生在完成課堂或課后練習后，系統能夠及時地將學生解題過程和結果交給教師。根據這些內容，教師就可以及時找出其中存在的思維問題并反饋給學生。當學生得到反饋后，就可以針對自己的思維薄弱環節進行訓練。這樣一來，教師不僅可以關注學生個體的學情，還能診斷學生整體的掌握情況，對學生的數學思維發展做出合理的解釋，并因此做出更加有效的教學決策。

例如，在“多邊形的面積”的評價中，教師可以用9034e4806dd45975dce588eca58b1fce873a50c395e984cce286e7fbab35487c“釘釘”軟件來實現學生線上作業的提交。教師能夠通過軟件及時地對學生的作業進行批改，并將評價的內容反饋給學生。在這個過程中，教師需要利用軟件中的批改功能將學生在作業中出現的思維錯誤清楚地標記出來，并提供一定的思路來幫助學生進行改正。同時，教師也可以利用軟件中的語音功能來對作業進行口頭評價。通過“釘釘”軟件，教師和學生雙方都能夠及時地得到反饋。教師得到了更加便捷的批改方式，學生得到了更為詳細的問題解釋。同時，學生也能了解自己數學思維的不足之處，并做出有針對性的改變。

八、 結論

總之，巧用信息技術促進學生數學思維的發展，是一個持續不斷的探索與實踐過程。只有教師充分利用信息技術的優勢，并注重學生的主體地位，才能幫助學生在數學學習中實現更大的突破和成長。隨著時代的發展，信息技術將會在學生的數學學習中發揮越來越重要的作用，培養出更多具備創新精神和問題解決能力的人才。

參考文獻：

［1］俞錫霞.巧妙應用新媒體技術發展學生思維廣度［J］.讀寫算，2021（29）：5-6.

［2］凌云.淺析“互聯網+”背景下如何運用信息技術提升小學生的數學思維品質［J］.安徽教育科研，2021（17）：78-79.

作者簡介：姚虹毅（1979～），女，水族，廣西宜州人，廣西壯族自治區河池市宜州區第二小學，研究方向：小學數學教育。