微課在高中數學“數學建模”單元教學設計與實施研究

摘要：“數學建模”作為高中數學教學的一個關鍵部分，對于培養學生的數學思維、創新意識及實踐能力具有顯著作用。同時，它也是增強學生建模能力的重要路徑。通過“數學建模”這一單元的教學，學生不僅能夠掌握基本的建模技巧，還能夠將所學知識應用于解決實際問題中。然而，由于多種因素，許多學生在該單元的學習過程中遭遇了挑戰。因此，如何提升學生的數學建模能力，以及如何有效地開展“數學建模”單元的教學工作，成為教師需要結合具體教學情況不斷探索和實踐的課題。

關鍵詞：微課；數學建模；單元教學設計

一、引言

微課是教師為了輔助學生更加深入地理解教學內容，在有限的教學時間內達成既定的教學目標，而精心設計的一種富有教育價值的短視頻資源。微課能夠將教師與學生之間的交流互動變為線上交流，使得學生能夠不受時間及空間的約束，隨時隨處觀看視頻內容，并且有機會多次重復學習，以加深理解和記憶。特別是在高中數學的“數學建模”模塊，利用微課可以有效幫助學生更明確地把握“數學建模”的概念和過程。本文首先分析了傳統“數學建模”教學方法所面臨的挑戰和不足之處，隨后提出了一套基于微課的“數學建模”單元教學設計方案及其實施策略。該方案旨在通過微課這一現代教育手段，對“數學建模”單元進行教學設計與實踐探索，以期促進高中學生在幾何體體積計算公式方面的學習與掌握，并提升其數學建模能力。

二、當前高中數學“數學建模”單元教學現狀

數學建模是培養學生創新思維、創新意識、創新能力的重要途徑。在新課程改革背景下，數學建模逐漸成為高中數學教學中的一個重要部分。如何有效地進行高中數學建模教學，已成為廣大教師需要深入研究的課題。

（一）對數學建模缺乏正確認識

在新課程改革背景下，教師普遍認識到數學建模的重要性。然而，由于各學校、各班級的實際情況不盡相同，在開展數學建模教學時，往往會遇到一些問題。有些教師只注重對學生進行數學建模理論知識的講授，卻忽視了數學建模能力的培養。對于一些基礎薄弱的班級來說，學生對學習數學建模的興趣并不高。因此，在教學過程中，教師需要根據不同學生的實際情況，采取不同的教學策略，讓學生深刻體會到數學建模對于自身發展的重要意義。此外，有些教師還存在一些誤區：認為進行數學建模就是要讓學生在解題時運用一些模型和公式，而不注重培養學生用模型解決問題的能力。因此，在開展數學建模教學時，教師應該向學生詳細闡述數學建模所包含的內容，讓學生能夠對所學知識有一個系統認識。

（二）數學建模意識薄弱

數學建模的本質是用數學的方法解決實際問題。然而，在現實生活中，有些學生對數學知識不夠重視，缺乏應用意識，不能正確認識數學與實際生活之間的聯系。如：在高考復習階段，很多學生不知道怎樣去學習數學。有的學生認為數學是一門很難的學科，對學習數學沒有興趣，對知識掌握得很差；還有一些學生認為學了高中數學就應該考高分，不需要學習一些較難的知識。這些學生對數學缺乏興趣和信心，所以在高考復習階段很少會主動去學習。這就需要教師在教學過程中引導學生意識到學習數學的重要性，讓學生從思想上認識到學習數學是有用的、有意義的，從而產生濃厚的興趣。

（三）缺乏數學建模的實踐機會

在數學建模教學中，為了節約時間，教師在課堂上主要講解理論知識，學生親自動手實踐的機會較少。因此，教師應當在課堂上提供更多數學建模實踐的機會。數學建模是一種有效的教學方法，可以提高學生對數學的興趣和信心。高中數學課程中，可以適當增加一些應用類課程，讓學生參與到“數學建模”教學中，親自操作和思考，在實踐中掌握解決問題的方法。此外，數學課堂教學應注重拓展學生的數學應用能力。通過引入真實生活中的數學應用案例，學生可以理解數學知識在實際中的應用價值。學生可以運用數學知識分析數據、解決實際問題，并意識到數學在科學、工程、金融等領域的廣泛應用。這樣的教學方法不僅提高了學生的學習興趣，也使學生體會到數學的實用性和重要性。

三、微課在高中數學課堂教學中應用的優勢

首先，微課在高中數學課堂教學中的應用極大地提升了學生們的學習效率。相比傳統的課堂授課，微課采用了多媒體、互動性強的教學手段，通過形象直觀的示意圖、動畫和實例幫助學生理解知識點，使得抽象的數學概念變得更加具象化、易于接受。在微課中，學生可以根據自身的學情，自主選擇學習的進度和深度，并且可以隨時回顧、復習，使得知識的記憶更加深刻。同時，微課還提供了在線答疑的功能，方便學生在學習過程中遇到問題時進行及時解答和指導。這樣一來，學生可以更加專注地學習數學，得到微課的輔助，掌握知識的速度更快、效果更好。其次，微課在高中數學課堂教學中的應用為教師們提供了更多展示和創新的空間。教師可以通過編制微課，將其嵌入到課堂教學中，引導學生們主動參與到課堂中來，使課堂氛圍更加活躍、互動性更強。微課中的多媒體元素和互動環節可以激發學生們的學習興趣和動力，從而更好地激發學生的思考和創造力。同時，微課也給教師們提供了一個平臺，可以與其他教師交流和分享，借鑒他人的教學經驗以及優秀的微課資源，不斷提升自身的教學水平。

此外，微課的應用還有助于培養學生們的自主學習能力和團隊協作精神。在微課中，學生們可以根據自身的學習進度和特點，選擇合適的學習資源，并制定個人化的學習路徑。學生可以自主地掌握知識，解決問題，并與他人進行交流和合作。微課還提供了在線作業和評估的機制，能夠及時反饋學生的學習成果和水平，幫助學生發現并改進自身的不足，從而及時調整學習策略，提高學習效果。通過微課的學習，學生們的學習能力和團隊協作能力得到了系統化的培養，使得學生在高中數學課堂中更加自主、主動地學習。因此，可以說微課在高中數學課堂教學中的應用具有重要的意義和價值。它不僅提高了學生們的學習效率，增強了學生對數學的興趣和熱情，同時也為教師們提供了更多的展示和創新教學的機會。同時，微課的應用也促進了學生們自主學習能力和團隊協作精神的發展。

四、高中數學“數學建模”單元教學設計與實施

（一）立足課標，構建科學合理的數學建模教學目標

“數學建模”是高中數學教學中的重要內容，并在高中數學教材中占有重要位置。然而，由于其內容繁多、概念抽象和方法復雜等特點，部分學生在學習“數學建模”單元時遇到困難，從而產生厭學情緒。因此，在設計和實施“數學建模”單元微課時，教師需立足于課程標準，制定科學合理的教學目標。

首先，教師要正確理解《普通高中數學課程標準》中所提出的“數學建模”單元的教學目標。新課標指出：“在理解的基礎上掌握相關的建模方法，能對生活中的實際問題進行合理簡化和抽象，能運用所學知識解釋生活現象、解決簡單問題。體會數學與實際問題之間的聯系，并能將這些信息運用于實踐中去。”例如，在設計與實施“解析幾何”微課時，教師應從了解學生原有知識出發，建立適合學生認知特點和發展需求的教學目標。面對“解析幾何”概念的抽象性和理解難度，教師可通過類比法引導學生構建方程模型、幾何模型等數學模型，并應用它們解決實際問題。在處理“向量”微課的概念抽象和理解難度問題時，教師應從生活實例出發，幫助學生建立符合其認知規律和發展需要的目標。最終，教師還需要在了解教學內容特點和學生學情的基礎上，建立科學合理的教學目標。只有這樣，才能有效激發學生學習數學的興趣和積極性，促使他們主動參與“數學建模”單元的教學過程。在微課教學中，教師應該充分發揮微課的優勢，將微課作為一種輔助工具，有效構建“數學建模”單元教學體系，進而推動“數學建模”單元教學的發展。在構建“數學建模”單元教學體系時，教師需要結合學生實際情況、學科特點、教材內容等為學生制定科學合理的教學方案。

（二）重視過程，開展實踐活動

數學建模本身便是一個實踐活動。在這個過程中，教師應引導并激勵學生積極參與，使學生在實踐中體會數學建模的魅力。同時，教師應鼓勵學生將實踐活動與課堂知識相結合，從而理解數學建模的重要性和應用意識。例如：在“函數”單元，教師可以指導學生設計經濟函數模型并繪制相應圖形，這不僅使學生運用所學知識解決實際問題，也鍛煉了他們的實踐能力。此外，教師還可以讓學生閱讀數學課本和數學相關資料，讓學生通過閱讀理解所學知識。這不僅可以加深學生對數學知識的理解和掌握程度，還能夠激發學生對數學學習的興趣和熱情。微課教學在“數學建模”教學中的應用，為學生提供了更加直觀、生動的學習體驗。學生可在課外隨時觀看相關知識講解和案例分析，提升學習的靈活性和自主性。微課視頻、動畫等多媒體手段使抽象的數學概念形象化，有效提高了學生的學習興趣和參與度。

（三）回歸現實，加強模型的運用

微課，作為一種新興的教學模式，可以幫助學生解決一些平時難以解決的數學問題。數學是一門抽象性、邏輯性極強的學科，有些數學問題需要運用一些的數學知識和方法來解決，但是，很多學生往往對數學知識沒有形成完整的認知，導致學生在遇到相關問題時束手無策。基于此，教師應將數學知識與生活實際相結合，幫助學生提高解決問題的能力。

“數學建模”是對生活中的各種現實問題進行抽象和簡化，并運用數學知識進行解決的過程。“數學建模”不僅能夠幫助學生加深對知識的理解，還能夠鍛煉學生解決問題的能力，提高學生的數學素養。因此，在“數學建模”單元教學中，教師應重視將理論聯系實際，強化模型的應用，以幫助學生更深入地理解模型。在教學資源的準備上，應該充分利用現代技術手段，如計算機模擬、網絡資源等。這些現代技術手段不僅能夠提供學生探索、實踐的機會，還可以擴展學生的知識面和視野。在實施教學過程中，教師應該及時進行教學反思與改進。通過教學觀察、學生反饋等方式了解學生的學習情況，及時調整教學內容和方法，以達到更好的教學效果。此外，微課教學還可以為高中數學“數學建模”單元的評價提供更加客觀、全面的依據。通過對學生在微課學習過程中的表現和作業完成情況進行實時監測和評價，教師可以及時發現學生的學習困難和問題，有針對性地進行指導和輔導，提高學生的學習效果和成績。同時，微課教學還可以為學生和家長提供學習反饋和個性化學習計劃，幫助學生更好地規劃學習時間和方法，提升學習效率和質量。

（四）關注能力，鼓勵學生多做多練

在“數學建模”單元教學中，教師可以借助微課布置“數學建模”學習任務，從而讓學生進行自主學習。在布置任務的過程中，教師要將任務進行合理設計，盡量采用生活化的問題，讓學生感受到生活中處處都有數學，進而增強學生學習數學的興趣。要想取得較好的教學效果，教師應充分發揮其引導作用，幫助學生理解微課所呈現的內容，并鼓勵學生多做多練，在做中總結和進步，不斷提高數學建模的能力。例如，在學習完“概率與統計”單元后，教師可以設計一些綜合性的練習題。首先，教師要根據教材中所呈現的“數學建模”案例設計出相關的習題，再讓學生對這些習題進行深入研究和探討。對于一些經典題型，可以讓學生課后繼續完成并嘗試用數學建模方法解決；而對于那些常見、易于解答的習題，則可以讓學生通過微課視頻自行進行研究和解答。在此過程中，教師要對學生進行及時、有效地指導和點撥。總之，“數學建模”教學中運用微課進行教學并不是簡單地將傳統教學方式搬到線上課堂上即可實現的。教師應充分發揮微課在“數學建模”教學中的優勢作用，引導學生主動思考、主動探索、主動發現問題并解決問題。只有這樣，才能真正提高數學建模的能力和水平。

五、結束語

“數學建模”是一種思維活動，其本質是建立數學模型。建立數學模型的過程是一個復雜的過程，需要教師通過“數學建模”單元教學，讓學生在實踐中感受到數學建模的魅力，從而提高學生的學習興趣。在“數學建模”單元教學中，采用微課的方式可以促進教師與學生在課堂上的交流互動，同時，學生也可以通過獨立學習、合作學習、探究學習等多種學習方式，不斷提升自己的數學建模能力。此外，微課使教師與學生之間的交流更加便捷和清晰。然而，在具體實施過程中，教師也面臨著一些挑戰。首先，教師需要找到將微課與傳統課堂教學有效結合的方法，以提升微課在“數學建模”單元教學中的效果。其次，微課內容需充實，以滿足所有學生的學習需求。最后，在微課制作過程中可能會遇到技術難題。因此，在實際教學過程中，教師應根據具體情況靈活選擇微課的內容、形式和制作方法。通過不斷完善微課的制作方法和手段，教師能夠有效提升微課在“數學建模”單元教學中的成效。

作者單位：姜雪 甘肅省白銀市第一中學

參考文獻

[1]黃炳鋒.信息技術賦能高中數學建模課題研究活動的教學探索[J].中小學數字化教學，2023（10）：10-14.

[2]唐秦.高中數學建模校本課程的開發與實踐[J].中學數學月刊，2023（09）：62-64.

[3]劉蘇娟.STSE視域下的高中數學建模教學——以“函數模型的應用”為例[J].數學教學通訊，2023（21）：3-6+13.

[4]陳鐘洪.高中數學建模的教學探究——以概率與統計教學內容為例[J].數理天地（高中版），2023（13）：59-61.

[5]劉忠振.核心素養導向下高中數學建模思想的培養[J].智力，2023（19）：45-48.

[6]劉鑫連. 基于合作學習的高中數學建模教學實證研究[D].贛南師范大學，2023.