探究中國區域經濟發展水平的差異

摘 要：近幾年，伴隨著我國總體經濟水平的不斷提高，各地區的經濟發展水平也隨之提升。文章根據國家統計年鑒2022年中國各省（市）的統計數據，選取相關指標數據，使用F等價矩陣模糊聚類分析方法探究中國2022年各省（市）經濟發展水平的差異，通過研究各地區的經濟指標來分析中國經濟的走向，為促進我國經濟水平的提高以及經濟政策的制定和實施提出相應的建議與對策。

關鍵詞：中國區域經濟發展 F等價矩陣聚類分析 區域差異分析 建議對策

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2024）07-112-02

一、前言

近年來，由于某公共衛生事件的發生，使我國各地區的社會經濟環境遭受了一場巨大的、破壞性的病毒沖擊。但是當某公共衛生事件得到控制之后，我們國家就開始抓經濟，出臺了一些促進經濟發展水平提高的政策。但是這些政策在一些地區難以發揮積極的作用。所以說，深入研究中國的區域經濟發展水平的差異，然后給出相應的建議和對策，對促進中國的經濟發展具有十分重要的作用。

楊英（2013）[1]把財政收入與支出、人均GDP、居民收入及居民消費、全社會固定資產投資總額等重要指標看作是各省市地區開展聚類分析的主要因子；戚珉（2006）[2]揭示了人均GDP、職員平均工資等在國民經濟中所占的比例是評價各省市地區經濟發展形式類型的重要參照根據；陳海波（2015）[3]將全國各省市地區城鎮居民的消費開支、GDP總額和三次工業總額等指標看成是各省市經濟能力高低的直接反映，并對其經濟的發展產生重要的影響；在方法的理論運用方面，謝明霞（2008）[4]采用了系統聚類方法對我國各省市地區的產業結構做出了相應的劃分；左繼宏（2005）[5]主要運用了聚類分析法、因子分析法等方法，劉爽（2013）[6]則使用了擬合斜率法，省市區域國民經濟類型主要是由人均GDP、第三產業、城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均消費支出、一般公共預算收入和支出等多種要素共同構成，但由于各種要素本身具有一定的模糊性和不確定性，所以采用傳統的主成分分析、因子分析等方法并不能有效地分析具有模糊性和不確定性的問題。模糊聚類分析可以迅速高效地分析一些存在模糊性和不確定性的數據和類別，反映各省地區類屬的模糊度，建立各省地區對于分類的不確定性評價，真實地反映出各省地區經濟的發展情況。

二、研究的對象

數據來源。本研究數據來自2022年中國統計局官網中的統計年鑒，從中選取了6個經濟指標，分別是：人均GDP（億元）、第三產業（億元）、城鎮居民人均可支配收入（元）、農村居民人均消費支出（元）、一般公共預算收入（億元）、一般公共預算支出（億元），共包含78個樣本，將這6個變量（Y1，Y2，...，Y6）作為反映中國各省市經濟發展水平的依據。以我國對七大地區的分類為基準，在華東地區中隨機抽出3個省份，在華北、華南、西北、西南四大地區中依次隨機抽出2個省份，在華中和東北二個地區中依次隨機抽出一個省份為主要研究對象，設U={X1，X2，…，X13}，表示由隨機抽出的13個省份所組成的集合，對所抽到的13個省份的綜合能力做出了分類。其中Xi（i=1，2…13）表示北京市、河北省、黑龍江省、上海市、安徽省、江西省、河南省、廣東省、廣西省、四川省、貴州省、陜西省、新疆省。

三、研究的方法

數學家查德教授于1956年首次提出了模糊聚類概念（朱泉雯等，2015）[7]，模糊聚類分析方法是一種依據客觀事件間的特點，采用模糊相似性分析方法，對客觀事件加以區分的數學方法。探究我國區域經濟發展水平之間存在的顯著性差異，可以嘗試利用F等價矩陣模糊聚類分析方法，對我國13個省（市）的經濟水平進行聚類，得到水平相當的城市劃分。

（一）F等價矩陣模糊聚類分析有關定義

定義1設矩陣R=（rij）m×n，rij∈[0，1]，則稱R為F矩陣，rij是F矩陣的元素。

定義2設R=（rij）m×n，？坌λ∈[0，1]，記Rλ=（rij（λ））m×n，其中（當rij≥λ時，rij（λ）=1，而當rij<λ時，rij（λ）=0）則稱Rλ為R的λ截矩陣。

定義3設R∈F（U×U），？坌λ∈[0，1]，如果R（u，v）≥λ且R（v，w）≥λ，則R（u，w）≥λ，那么稱R是傳遞F關系。

定義4設R∈F（U×U），如果滿足：（1）是傳遞F關系且R；（2）Q是任意傳遞F關系且Q？勐R和Q閉包，記t（R）=。

定義5設R∈F（U×U），如果滿足：（1）自反性R？勐I或R（u，u）=1；（2）對稱性RT=R或R（u，v）=R（v，u）；（3）傳遞性R？勐R2或按傳遞定義，則稱R為U上的F等價關系。

定義6設R∈F（U×U），如果存在自反和對稱關系，則稱R為U上的一個F相似關系。

（二）F等價矩陣模糊聚類分析的一般步驟

1.先確定樣本空間。設U={X1，X2，…，Xn}為被分類對象，每個對象由m個指標表示其特征：Xi={Xi1，Xi2，…，Xim}，i=1，2，3……n，n為樣本容量。

2.數據規格化。按照F矩陣的定義，能夠把信息壓縮在區間[0，1]上，可采用平移·極差變換，通過平移·極差變換后，數據都落入[0，1]范圍內。

3.建立F相似關系。建立待分類對象Xi與Xj之間相似關系的方法有最大最小值法、算術平均最小法等。

4.改造相似關系為等價關系。由第三步得到的矩陣R一般只滿足自反性和對稱性，即R是相似矩陣，需將它改造成F等價矩陣。為此，通過傳遞閉包方法求出R的傳遞閉包，也就是所求的F等價矩陣，以等價矩陣為基礎對樣本進行分類。

5.聚類并寫出模糊聚類結果。對等價矩陣，選取適當的閾值λ∈[0，1]，按λ截關系進行模糊聚類。

四、實證分析

F等價矩陣模糊聚類分析。運用平移·極差變換對原始數據矩陣進行規格化，可以求得所有樣本數據的規格化矩陣，對規格化矩陣使用最大最小方法確定數據間的相似關系，得到了模糊相似矩R，最大最小法的計算公式如下：

rim=[min（xij-xmj）]/[max（xij-xmj）]（i=1，2，…，n，m=1，2，…，n） （式1）

對所得的F相似矩陣，采用傳遞閉包的方法求出R的傳遞閉包T， T也就是最終所要的F等價矩陣。按照降序，依次選取λ∈[0，1]，計算λ截矩陣Rλ（rim）。根據Rλ（rim）對樣本進行分類，依次選取F等價矩陣中的數據1，0.856，0.731，…，0.233等這13個數據作為分類閾值λ，然后對樣本進行分析。最終得到當分類閾值λ=0.462時，經過F等價矩陣模糊聚類，將我國各省市的經濟發展水平分為五個大類是最好的分類結果，其分類結果為：第一類是北京和上海；第二類是廣東；第三類是黑龍江；第四類是河北、安徽、江西、河南、廣西、四川、貴州、陜西；第五類是新疆。根據分類結果可清晰看到，北京、上海這2個省份通過F等價矩陣模糊聚類分析的方法被分成一個大類，表明了它們在2022年時各相關行業GDP值都變得比較高，可認為其各行業目前的平均經濟發展水平均比較高，各行業未來的年均經濟發展水平差異都較小。雖然廣東和黑龍江這兩個省份通過F等價矩陣聚類分析的方法被分成了兩個大類，但其在2022年時各行業GDP的值相對比較低，可認為目前其地區各行業總體的經濟發展水平較低，各行業的總體經濟發展水平差異較大。而河北、安徽、江西、河南、廣西、四川、貴州、陜西、新疆這9個省通過通過F等價矩陣模糊聚類分析的方法被分成了兩個大類，但其在2022年各行業GDP值都偏低，可認為其各行業的經濟發展水平很低，各行業的經濟發展水平差異過大。由此可以進一步得到西部地區各縣以及部分偏遠地區的平均經濟發展整體水平比較低，經濟發展差異過大，沿海、東部地區的總體經濟發展水平比較高，經濟發展總體差距比較小。

五、區域差異分析

由分類結果可清楚地看到，東部（沿海）地區的經濟發展水平明顯高于西部、中部以及內陸偏遠落后地區，且東部（沿海）地區與西部經濟發展差異最為明顯，而中部與西部地區經濟發展差異并不是很大。由此可見，中國地區之間的經濟發展水平存在著較大的差異，比較發達和較發達地區基本都位于東部（沿海）地區。

六、結語

基于上述分析的結果，對我國區域經濟的發展進行了展望，也提出了以下建議。

一是政策傾斜。在一些欠發達地區，如新疆地區，因為自身地理位置、資源缺乏等原因使得了其整體經濟發展受到了較嚴重的瓶頸阻礙，因此當前在此類困難地區，國家一定要適當加大有關政策扶持傾斜引導力度，以進一步便于平衡該區域產業間的區域經濟發展整體水平。二是政府加強宏觀調控。在欠發達的西部地區，各地政府應當高度重視并解決各地區之間的差距問題，充分發揮好政府對促進經濟發展的宏觀調控作用。三是提高市場化水平。通過對市場化水平的提高以及充分有效發揮市場在資源配置中的決定性作用，來實現整個社會的資源均衡化配置。四是加大西部地區的基礎設施建設。我們國家今后更應該繼續注重在對偏遠落后地區加大基礎設施建設的力度和加強人力資本的投資，為我國以后深入開展區域間經濟投資合作計劃提供基礎的社會條件。

參考文獻：

[1] 楊英，李海萍，于向東，屈玲玲.基于因子和聚類分析的中國各省市競爭力分析與研究[J].河北工業科技，2013，30（05）：347-351.

[2] 戚珉，王霏.應用聚類分析對部分省市經濟類型的分類研究[J].科技信息（學術研究），2006（10）：70+72.

[3] 陳海波，江婷.我國區域經濟發展方式轉變的差異性研究——30個省市自治區視角的實證分析[J].科技管理研究，2015，35（11）：81-85.

[4] 謝明霞，呂安民，郭建忠，陳科.人口空間聚類規則挖掘——全國各省市產業結構分類研究[J].測繪科學，2008，33（S1）：27-29.

[5] 左繼宏.區域競爭力的理論研究與實證分析[D].武漢理工大學，2005.

[6] 劉爽.中國省區市區域競爭力新舊方法比較研究[D].華中科技大學，2013.

[7] 朱泉雯，顏麗.模糊聚類分析在農業區域劃分中的應用[J].揚州職業大學學報，2015，19（03）：37-40.DOI：10.15954/j.cnki.cn32-1529/g4.2015.03.010.

[8] 蔣德瓏，李盛，王克文，付金光.模糊聚類分析系統的研究與實現[J].計算機工程與科學，2011，33（12）：121-125.

[9] 梁寶松，曹殿立.模糊數學及其應用[M].科學出版社，2007.

[10] 楊曦.模糊聚類及綜合評判在變形分析中的應用[D].西南交通大學，2014.

（作者單位：貴州財經大學 貴州貴陽 550025）

[作者簡介：王江芳（1999—），女，穿青族，貴州省畢節市人，碩士研究生在讀，研究方向：金融統計與風險管理。]（責編：趙毅）