單元整體視域下開展數學結構化教學的研究

［摘 要］結構化教學立足學生已有的認知經驗，以單元整體的視角整合和提煉教學內容，促使學生系統建構數學認知和思維結構體系的教學策略。在開展小學數學課堂教學時，教師可以充分利用結構化教學理念，通過建構“類”、設計“鏈”、突出“變”、聚焦“聯”及組織“做”的教學實踐整合教學內容，促進學生學習能力的提升，培養學生結構化思維。

［關鍵詞］小學數學；結構化教學；核心素養

對于小學階段的數學教學來講，教師在開展結構化教學時要從知識體系、思維網絡、實踐路徑等切入點出發，充分疏通數學知識之間的內在邏輯聯系，讓學生經歷連續、關聯、循環、建構等結構認知過程，進而自主建構起結構化的數學知識，不斷優化學生認知結構與思維能力，真正將小學數學教學引向深入，推進培養學生學科核心素養的真正落地。

一、建構“類”，形成知識體系

要想使結構化教學在數學課堂中發揮積極的作用，教師就要充分了解學生的知識基礎和已有經驗，站在整體化、系統化的高度組織教學內容、設計教學方案、開展教學活動，注重知識的生長點與延伸點，立足“類”來重塑相關或同類知識點的目標體系、知識體系，幫助學生建立完整的、清晰的知識結構。

比如，“數的認識”可以包括整數的認識、小數的認識、分數的認識、百分數的認識等分布在不同年級、不同單元的知識內容。因此，為了幫助學生建立關于“數的認識”的數學知識結構體系，教師可以讓學生利用繪制思維導圖的方式，對相關知識點進行回顧與梳理，建立起對相關知識點的整體認識。具體來講，教師可以組織學生開展小組探究，讓每個小組負責一個模塊知識點的梳理，然后將學生分組整理的內容進行歸納與匯總，最終完成這一大概念引領的思維導圖的繪制。這樣，小組學生對自己所負責的知識模塊進行具體的梳理，將“整數的認識”細化為整數、計數與計數單位、十進制計數、整數的讀與寫、因數與倍數以及整數的大小比較等二級結構，對“分數的認識”從分數的分類及讀寫、分數的意義以及分數的性質、應用及大小比較等進行歸納，將知識點真正由點連成線、由線連成面，取得了較好的學習效果。

結構化教學對教師提出了更高的要求，不僅需要教師在課前充分了解學生的認知起點，基于學生的實際學情來設計課堂教學目標和明確課堂教學重難點，還要在具體的教學過程中合理把握好數學知識的整體框架。教師要結構化地設計教學內容，才能促進學生的學習自然生長，真正打造小學數學高效課堂。

二、設計“鏈”，加強任務驅動

基于單元整體視域開展的數學結構化教學要將分段、零散的“碎片化”教學結構轉變成銜接、關聯、呼應的整體性教學，更好地將問題關聯起來，形成問題鏈，以問題“鏈”驅動的方式來引領學生的學習，使得知識系統化、教學結構化，促使學生在思考、分析及解決問題的過程中積累數學活動經驗，提升解決問題的能力。

比如，在教學“混合四則運算”時，教師可以利用問題驅動的方式將實際問題抽象為數學問題，引導學生在交流、計算中理解并掌握同級運算的運算順序。具體來講，教師可結合教材內容出示問題情境：公交車上原本有31人，在第一站下去了8人，又上來了5人，那么公交車上還有多少人？要求學生思考該如何進行列式。學生給出兩種計算方法：一是分步算式，31-8=23（人），23+5=28（人）；二是綜合算式，31-8+5=28（人）。在列式的基礎上教師讓學生總結交流每種方法每步分別求的是什么？學生得出結論：沒有括號只有加法、減法的算式運算時，要按從左往右的順序計算。在此基礎上，教師可以出示包含乘除法的列式計算題，如12÷6×2，10÷5×3，8×2÷4等，讓學生同樣按照分解算式和綜合算式兩種方式來進行計算和分析，歸納乘除法同級運算的運算順序，從而加深對同級運算的運算順序的整體認識，建立相應的知識體系。

也就是說，教師基于單元整體內容與結構設計的問題之間是有一定聯系的，可以是內容的關聯、方法的關聯或研究視角的關聯，只有這樣才能將問題“串”起來形成問題“鏈”，引導學生的思考不斷深入，獲得知識的建構。同時，這些問題還要進行結構化組織，不僅有主干問題，還要設計相應的導入問題、拓展問題等，這樣才能將新知識融入學生已有的知識體系，促進學生數學知識結構的建立與完善。

三、突出“變”，實現融會貫通

在開展數學結構化教學時，教師不僅要對教學活動及環節進行結構化設計，還要利用好“變式練習”在鞏固基礎知識、提升學生綜合解決問題能力方面的積極效用，通過設計變式練習題組來幫助學生學會從多角度思考問題，溝通多種算法之間的關系，培養學生的關聯意識，真正從多變的題目形式中把握不變的知識本質，提升學生靈活運用知識的能力。

比如，在教學“和差問題”時，教師在進行教學設計時可以為學生準備變式題組：①A、B兩班共有學生86人，A班比B班多6人，求兩班各有多少人；②長方形的長和寬之和為20厘米，長比寬多4厘米，求該長方形的面積；③甲乙兩車上共裝有水果97筐，從甲車上取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，求兩車原來各裝有水果多少筐？這三道題目考查的核心知識點便是和差問題的應用，教師要先引導學生學會提煉題目中的關鍵字，如“比……多”“比……少”“相差多少”等，能夠根據題目形式確定其考查方向；然后，教師帶領學生找解題切入點即確定“1倍量”，利用和差問題的基本公式即（和-差）÷2=較小數；（和+差）÷2=較大數，在題目中找到其對應量，并利用公式進行列式求解，以掌握此類型題目的解題策略，提升數學解題能力。教師要注意變式練習需要圍繞題目中所蘊含的數學知識點進行題目形式的變化，聚焦核心概念和思想方法，并遵循由易到難、由簡到繁、由基本到變式的結構順序，這樣才能幫助學生在進行變式練習時更加高效地鞏固數學知識，使枯燥的習題訓練變得靈動有趣，充分調動學生的參與熱情，不斷提升課堂效率，提升學生的數學思維品質。

四、聚焦“聯”，進入意義學習

數學是高度抽象、邏輯嚴謹的自成體系的學科。因此，教師要能夠站在大單元的高度與視角，挖掘與把握知識點之間的聯系，把每節課教學的知識置于整體知識的體系中，建立數學知識間的結構與聯系，打通各知識模塊和教學單元之間的阻隔，引導學生進行關聯性學習，讓結構化單元整體教學能真正落地。

比如在教學“乘法交換律、乘法結合律”時，學生已經學習了加法交換律、加法結合律，教師可將這兩個單元的教學聯系起來。在課堂導入階段，教師讓學生回顧加法交換律a+b=b+a與加法結合律﹙a+b﹚+c=a+﹙b+c﹚，引導學生思考乘法是否有類似的運算規律，自然引出乘法交換律、乘法結合律的教學。然后，教師通過教材中的問題情境來教學“乘法交換律”：參加種樹的一共有25個小組，每組有4人負責挖坑、種樹，負責挖坑、種樹的一共有多少人？學生列出算式有25×4=100（人）和4×25=100（人），這兩道算式聯結起來就是25×4=4×25。在此基礎上，教師列舉出其他的等式：13×7=7×13，15×6=6×15，讓學生觀察等式歸納得出乘法交換律的基本定理，并用符號表示。對于“乘法結合律”，教師可以按照結構化教學法來設計與組織教學。在教學過程中，教師要結合單元整體教學內容，加強對數學教材的整體認識，不斷豐富課堂教學形式，并將相應的數學知識有效地聯系起來，使得數學知識成為更具生長力的結構體，促進學生對數學知識的記憶和理解。

五、組織“做”，引導學以致用

鑒于小學階段學生的認知能力與年齡特征，教師在設計結構化教學活動時要突出動手操作、合作探究等教學策略，讓學生能夠在學習新知的過程中通過動手、動腦、動口等多種感官參與操作活動，經歷知識的形成與建構過程，在合作交流中積極溝通、互動與思考，真正成為學習的主人，提升學生學以致用的能力。

比如，在教學“圓柱的認識”時，為了讓學生更好地認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征，教師要采用組織動手操作的教學策略：先準備一些常見的罐頭盒、圓木等實物，讓學生通過觀察實物來認識圓柱的形狀，知道圓柱的側面是一個曲面；然后，教師要讓學生嘗試將圓柱體的立體圖形通過剪一剪轉化成平面圖形，并說一說圓柱由幾部分組成、各有什么特征以及展開圖的底、側面、高分別對應哪一部分，從而歸納圓柱的底面和側面之間的關系。學生通過動手操作得出結論：圓柱的側面展開后是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。在此基礎上，教師引導學生嘗試將平面圖形制作成圓柱體模型，進一步掌握圓柱體的基本形體特征，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，為之后學習圓柱的表面積、體積打好基礎。無論是組織動手操作還是設計問題鏈、任務探究、變式訓練等教學策略，其核心都是以結構化教學為驅動來培養學生的自主學習意識與提升學生的自主學習能力，讓學生獲得知識結構與認知結構的共同發展。

總之，教師要充分認識小學數學結構化教學的意義與價值。在數學課堂中，教師要有計劃、有意識地開展數學結構化教學，引導學生的思維走向自主建構的結構化，進而提升學生的數學思維能力和學習能力。