元認知視域下小學生數學高階思維培養的策略研究

［ 摘 要 ］高階思維已成為培養新時代創新型人才的具體要求，也是教育教學的重要目標之一。在小學數學教學中，運用元認知相關理論與策略，對學生的數學高階思維進行培養，有利于學生更好地指導與控制自己的學習活動，發展數學核心素養。

［ 關鍵詞 ］元認知；小學數學；高階思維；培養策略

什么是高階思維？心理學家布魯姆把認知領域的分析、評價、創造稱為“高階思維”。高階思維是思維發展的高級形式，是綜合運用創新性、創造性和實踐性思維的能力。學科高階思維是根植于學科核心素養的一種高層次思維，是指在學科情境中發生在較高認知水平層次上的、為達到某種特定目標或完成某項任務而付出努力的一種綜合性能力。結合數學學科的特點分析，數學高階思維是指解決真實數學問題的綜合能力，包括發現本質提出問題的創新能力、反思認知調整行為的元認知能力、方案設計科學分工的協調互助能力、概括本質溝通求聯的遷移能力等。《義務教育數學課程標準 （2022 年版）》（以下簡稱新課標） 明確提出了培養學生核心素養的要求，學生模型意識、創新意識、抽象意識、推理意識等方面都屬于數學高階思維的范疇。小學生處于身心高速發展的階段，在這一時期培養學生的數學高階思維是小學數學學習的應然目的和指向，是促進學生全面健康成長的必然舉措。

一、元認知與數學高階思維

元認知的概念最早是由美國心理學家弗拉維爾在《認知發展》一書中提出來的，他認為元認知是主體對自身認知活動的一種認知，主要包括元認知知識、元認知體驗和元認知監控。其中，元認知知識是指個體所存儲的與解決各種任務和問題相關的知識片段；元認知體驗是指在認知活動過程中所產生的一種情感體驗， 積極的元認知體驗有利于激發學習主體學習的積極性和主動性； 元認知監控是對主體對自身認知活動過程的一種自我調節和監控。總體來說，元認知能力是學生在學習過程中表現出的一種自我調控的基本能力。認知心理學認為，元認知與思維品質都是完善個體思維結構的重要組成部分，兩者相互影響、相互促進、互為因果。其中，元認知是個體思維的內在組織形式，思維品質是個體思維的外在表現形式，個體思維的差異性主要源于元認知對思維的影響程度。

數學元認知是對數學活動的認知，數學認知以數學材料、數學知識和數學問題為認知對象進行識別、加工和理解，數學元認知是以這一過程認知為認知對象，以監控和調節認知進程為目標的認知活動。數學元認知指向學生的高階思維品質養成，是學生數學高階思維培養的突破口，更是助推學生學會學習的重中之重。

二、元認知視域下小學數學高階思維培養策略

元認知的核心是個體對自己認知過程的自我察覺、調節和評價，元認知的訓練往往伴隨著有意義的學習和深度學習的發生，不僅有助于學生智力的開發，提高學生解決問題的能力，更有助于學生高階思維的形成。

1.置身情境，形成認知，激活思維

元認知理論表明，個體認知并非是一種先驗的邏輯能力，而是一種處于持續進化和發展中的情境性過程，只有讓學生置身于高度思維的情境中去感知、去體驗，使其從經歷情境過渡到自我建構、自我監控和自我調節，從而逐漸理解和深化對知識的認知，才能達到激活學生主動思維的目的。因此，在數學教學中，教師應通過創設真實或虛擬的教學情境，讓學生置身于情境中去學習、思維、感知和體驗，為培養高階思維奠定基礎。

（1） 創設真實情境，喚醒學生思維

真實情境是與學生現實生活相聯系的真實事件、實際物品、實際場所等樣態的組合，能促使學生通過生活感知和體驗形成對知識的深刻認知和理解。新課標重視情境教學，特別強調通過創設真實情境促進教學活動的開展。因此，在實際教學過程中，教師引導或鼓勵學生走向真實情境，從課堂的抽象化、虛擬化的學習過渡到真實的生活情境中，能讓學生通過自主學習和合作探究逐漸實現對數學知識的全面感知和深入理解，并在與真實情境的交互過程中發現問題、解決問題并發展高階思維。

比如，在“認識小數”一課教學中，筆者結合學生現實生活創設了真實情境：“每天約有 1200 人經體溫檢測器測溫后進入教學樓，今日最高體溫是 36.7℃，最低體溫是34.2℃，入校人員沒有發熱現象。請同學們仔細觀察這些數字，它們和以前我們學習過的整數有什么不同？同桌兩人為一小組進行討論。”通過創設真實情境，能夠喚醒學生十進制計數中“滿十進一”的經驗，讓學生感悟整數與小數計數本質的一致性，把小數與分數建立起有效聯結，感受整數、分數、小數之間的內在關聯，進而建立結構化思維及數感。

（2） 創設虛擬情境，發展靈活思維

虛擬情境是指通過真實情境的模擬、虛擬現實和基于意境的想象建構等途徑，為學生創設一個類似于真實情境的學習環境，讓學生能夠自然融入其中。在教學過程中，教師要依據特定的知識類型創設虛擬情境，通過互動式、體驗式、參與式等學習方式，引導學生對虛擬場景進行多角度、多層次的體驗與學習，從而加強學生的元認知體驗。這樣，學生的思維不再局限于課堂、教材，能夠通過情境的感知和模擬體驗來幫助自己理解知識，更有利于自身深刻、靈活思維品質的形成。

比如，在“搭配中的學問”一課中，筆者結合二年級學生愛玩、愛吃、愛動的特點，以“小丑樂樂”為主人公創設了虛擬情境：“今天馬戲團的小丑樂樂要到動物園表演，但樂樂看到柜子里的衣服卻不知道怎么搭配，你們愿意幫助樂樂搭配衣服嗎？”這樣的創設情境能觸發學生對“搭配”的探究欲望，引導學生自主經歷對搭配方式的全面、多角度的探索，并通過交流、討論，感受有序思考的重要性，以實現不重復、不遺漏地找到所有的搭配方式。學生呈現了文字、連線、圖形、字母、數字、算式等多種搭配方法，在此基礎上筆者轉換情境為“為樂樂搭配營養早餐”和“為樂樂搭配到動物園的路線”，雖然從表面上看與搭配服裝不是同類問題，但通過探索交流，學生發現求“一共有多少種不同的配餐方法”和“去動物園一共的路線條數”可以用同樣的方法表示。在此過程中，學生用自己的方法分析問題、解決問題，經歷、體驗、嘗試，經歷了由繁至簡、由混亂至有序的思維活動過程，不僅增強了元認知體驗，構建了完整的知識體系，而且有效培養了遷移思維能力和深度思考能力。

2.具身認知，深度學習，培養思維

身體是知覺產生的基礎，身體體驗是身體經驗的重要來源。許多證據表明，個體對于事物的認知大多來源于其身體認知。認知理論認為，身體在個體認知發生和思維發展中具有十分重要的作用。部分學生在課堂學習中存在“身體”與“認知”分離的現象，導致與周圍環境之間的互動和對話極為有限，這無形中限制了學生高階思維的培養。在教學實踐中，教師要有意識地調動學生身體的參與，這有利于喚醒學生學習的主體地位，讓學生自主參與到課堂學習活動中盡情地感知、體驗和思考，有助于其高階思維的形成。

（1）身體感知，思想激蕩

任何知識的產生及獲得都離不開身體及其感性因素的參與，數學知識的獲得不是教師簡單的傳遞、直接的給予，而是需要學生經歷觀察、操作、思考等一系列活動，充分調動眼睛、耳朵、大腦、嘴巴等身體器官共同參與，才能真正促使學生從身體體驗到數學思考、從知識建構到思維發展，促進學生數學知識和數學思維的同步發展。

比如，在“觀察物體”教學時，部分教師的教學存在耗時多、學生參與度低、身體體驗差等問題。為了改變這一現狀，筆者利用多媒體教學設備的“拍照投屏”功能，開展了“我是小小攝影師”的教學活動，讓學生根據教師要求給整理箱拍照。在此過程中，學生在輕松的氛圍中互動交流，自主拍攝，由易到難，拍攝1個面、2個面、3個面……對于缺乏認知知識和經驗的學生而言，利用拍照功能記錄不同位置的觀察視角，能讓他們真實體驗不同視角下整理箱的實際情況。為進一步升華學生的認知，筆者提出問題：“如何才能同時拍到整理箱的前面、后面、上面和左面 4 個面呢？”問題充分激發了學生思維的積極性，使學生在一次次探索、思考與嘗試中充分調動不同的身體機能融入到學習活動中，不僅增進了學生的身體體驗，促進了學生有效構建認知，更為重要的是讓學生在認知和理解中發展了高階思維。

（2）具身模擬，促進思考

學生的數學學習起點是課堂教學的起點，在教學實踐中，教師需要關注學生知識的邏輯起點和學生的現實起點。所以，具身模擬要求教師準確把握學生的立場和自身特點，通過相應的身體動作加強學生的認知體驗，幫助學生激活思維、理解感悟和分享交流，促進學生思維從感性向理性發展。

比如，在“認識小數”一課中，小數的意義、位值制、計數單位這些抽象的知識，對于三年級的學生而言太難，然而這些正是學好小數知識的關鍵。基于學生的現實起點，筆者設計了數學與體育融為一體的跨學科游戲活動 — —青蛙跳，借助體育中的跳躍游戲，讓學生通過身體來體驗空間位置的變化，從而深刻理解小數的意義。首先，將全班學生帶到操場上，將學生分為 5個小組，每個小組10人，每個學生分發1根長為60厘米但顏色不同的接力棒。每個小組通過接力跳，將接力棒依次擺放在跑道的分隔線上。

當小組接力跳結束后，將10根接力棒拼成的整體起點與終點處分別標上數字“0”和“1”，以表示整體“1”。學生在游戲的過程中思考以下問題：

①當每個小組的第一只青蛙跳到第 1根接力棒的位置時，該位置可以用什么數來表示？學生初步探討小數與分數之間的區別。

②當每個小組的第二只青蛙、第三只青蛙……跳到相應接力棒的位置上時，要喊出自己所在位置的小數和分數。當跳到0.9處的接力棒位置時，想一想，再跳1格，該用什么數來表示？學生通過身體運動、動腦思考，體會“滿十進一”的十進制計數法在小數領域中的意義。

③當青蛙通過數字“1”后，繼續向前跳躍1格，該用什么數表示？基于前面兩步經驗，有的學生提出繼續擺放10根接力棒，向前跳躍1格表示為1.1。這樣，學生在進一步思考中理解了小數點、整數部分和小數部分的概念。

④青蛙繼續往前跳，比一比哪一支隊伍跳得最遠？比較 1.2和 1.3的大小？0.9和 1.2的大小？它們之間相差幾格？學生運用算式給出解釋，這樣在游戲中自然融入了小數的比較和數學運算。

⑤如果青蛙繼續往前跳，有沒有盡頭呢？你能想到什么？

在整個體育游戲活動中，學生通過身體跳躍，直觀理解小數的含義，并根據自己所跳躍的次數來觀察和比較小數的大小，從而將身體動作轉化為對小數知識的理解，不僅提升了對小數的認知水平，更為重要的是思維能力得到了培養。

三、結語

通過元認知來發展學生高階思維已成為培養學生數學核心素養的有效途徑。數學具有培養、發展學生數學分析、評價、創造等高階思維和彰顯“理性思維、科學精神和創新能力”的價值，因此，教師要在教學實踐中探索新模式、積累新經驗，將新課標精神融入數學課堂，不斷提升自己的教學素養，打造高階思維課堂。