基于核心素養理念的學生推理能力培養探析

摘要：在核心素養理念指導下，數學教學正逐步從傳統的“知識灌輸”模式轉向注重“能力培養”的新模式。在這一轉變過程中，推理能力作為數學學習能力不可或缺的一部分，對培養學生的邏輯思維和問題解決能力至關重要。教師應積極引導學生經歷觀察、實驗、類比等一系列推理過程，從而使學生能夠在數學探索中掌握知識，提升自主學習能力。文章概述核心素養與推理能力，分析培養學生數學推理能力的意義，提出當前培養學生數學推理能力存在的問題，探討培養學生數學推理能力的具體策略，旨在促進學生核心素養的全面發展。

關鍵詞：核心素養；數學教學；推理能力；推理意識；人才培養；策略

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）22-0077-04

數學的發展深受抽象、推理和模型三大核心思想的影響。其中，推理能力指個體在思考問題時，能夠依據已知信息、事實和邏輯規則，通過分析、判斷、歸納、演繹等方法，推出新結論或解決問題的能力。在數學教學中，推理能力的培養不僅有助于學生深入理解和掌握數學知識，更能鍛煉他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。因此，教師應積極采取切實可行的措施，將核心素養的培養作為教學重點，全力提高學生的推理能力，為他們的全面發展奠定堅實基礎。

一、核心素養與推理能力概述

核心素養是指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。培養學生數學核心素養，不僅要求學生掌握扎實的數學基礎知識、技能和方法，還注重他們數學推理能力的提高。擁有數學核心素養的學生，善于從數學角度觀察和分析問題，具備嚴密的邏輯思維和推理能力，能夠在復雜情境下作出明智的決策。推理能力既是數學核心素養中的重要組成部分，也是數學學科的核心能力之一。數學是一門充滿邏輯和嚴謹性的學科，其公式、定理和問題解決都需要依靠推理來完成[1]。因此，推理能力的培養在數學教育中具有舉足輕重的地位。在數學學習中，推理能力表現為學生能夠根據已知條件和信息，運用數學知識和方法進行邏輯推理，從而得出正確的結論，這種能力不僅有助于學生深入理解數學知識和方法，還能夠鍛煉他們的邏輯思維和問題解決能力。

二、培養學生數學推理能力的意義

1.促進學生思維能力的發展

數學推理能力的培養對于學生思維能力的發展具有深遠影響。在解決數學問題的過程中，學生需要運用推理能力去尋找已知條件、梳理數量關系，通過一系列的邏輯推理過程來得出結論。這一過程能夠鍛煉學生的邏輯思維、歸納分類、化歸轉化等能力，從而使他們的思維方式更加全面、靈活和深入[2]。這種思維能力的發展，不僅有助于學生在數學學習中取得更好的成績，還能夠遷移到其他學科和領域，為他們的終身學習和全面發展奠定堅實基礎。

2.突破傳統數學教學模式的束縛

傳統的數學教學模式往往側重于知識的灌輸和記憶，忽視對學生思維能力和問題解決能力的培養，而數學推理能力的培養能夠擺脫這一束縛，引導學生從被動接受知識轉變為主動探索知識。通過培養學生的推理能力，教師可以引導學生通過觀察、實驗、類比等方式發現數學規律，理解數學概念的內涵和外延，從而實現對數學知識的深入理解和自主建構。這種教學模式的轉變，不僅能夠激發學生的學習興趣和動力，還能夠提高他們的自主學習能力和創新精神。

3.提高學生適應社會的能力

數學推理能力不僅在數學學科中具有應用價值，更是現代社會中人們不可或缺的一項基本能力。隨著社會的不斷發展，人們需要面對各種復雜的問題和挑戰，而數學推理能力能夠幫助人們從多個角度分析問題、提出解決方案并進行有效的決策[3]。因此，培養學生數學推理能力不僅能夠提高他們的數學素養，還能夠增強他們的綜合素質和適應能力，使他們更好地適應社會的需求和變化。

三、當前培養學生數學推理能力存在的問題

1.教師層面

（1）教學觀念陳舊。部分教師受傳統“應試教育”觀念的影響，過分注重學生對基礎知識的掌握和考試成績的提高，而忽視了推理能力的培養。他們認為推理能力是高級的數學技能，對于大多數學生來說并不實用，因此在教學過程中沒有給予足夠的重視。這種教學觀念導致學生缺乏深度思考和邏輯推理的訓練，難以形成相應的推理能力。

（2）教學內容與方法缺乏創新。在教學內容上，部分教師往往局限于教材，沒有結合學生的實際情況和認知水平進行拓展和延伸。同時，教學方法單一，部分教師多采用講授和灌輸的方式，缺乏啟發性和互動性。這種教學內容和方法的限制，使得學生在數學學習中缺乏探究和發現的過程，難以培養推理能力[4]。

（3）缺乏對學生個體差異的關注。每個學生的數學基礎和認知能力都存在差異，但部分教師在教學過程中往往采用一刀切的教學方式，沒有針對不同學生的特點進行差異化教學，這導致部分數學基礎較弱的學生難以跟上教學進度，缺乏自信心和興趣，而部分數學基礎較好的學生感到教學內容過于簡單，缺乏挑戰性，使得學生的推理能力無法得到全面提升。

2.學生層面

（1）基礎思維能力與認知發展的限制。由于年齡和經驗的限制，部分學生的抽象思維能力、邏輯思維能力和歸納分析能力尚未發展成熟，這導致他們在面對復雜的數學問題時，既難以深入理解和分析問題的本質，也難以運用合理的推理方法去解決問題。因此，基礎思維能力和認知發展的不足是限制學生推理能力發展的主要因素。

（2）學習習慣與方法不當。部分學生習慣于機械記憶和模仿，缺乏主動思考和探索精神，他們往往只是被動地接受教師的講解，而不去主動尋找問題的根源和解決方法。這種學習習慣和方法，不僅限制學生的思維發展，也影響他們推理能力的培養。

（3）對數學推理缺乏興趣。部分學生對數學推理能力的認識不夠深入，認為它只是數學學科內部的一種技能，缺乏對其實際應用價值的認識。同時，由于數學推理能力的培養過程需要較高的思維要求和較大的努力付出，部分學生對其缺乏興趣，這導致他們在學習過程中既難以投入足夠的精力和時間，也難以取得明顯的進步。

四、培養學生數學推理能力的具體策略

1.創設問題情境，在問題中驅動推理分析

數學推理能力不僅是學生學習數學科目的基礎，更是培養學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的關鍵。為了有效提升學生數學推理能力，教師需要采取一系列具有針對性的教學策略。其中，創設問題情境被證明是一種非常有效的方法。首先，創設與現實生活緊密相連的問題情境。為了使學生能夠更好地理解和應用數學知識，問題情境的創設應緊密結合學生的生活實際。通過利用學生所熟悉的生產、生活現象來構建數學問題，如購物場景、建筑中涉及的問題或自然界中的現象，可以增強學生對數學知識的親切感和實用性認識，能有效激活學生頭腦中已有的知識模塊，幫助他們更容易地理解和接受新的數學知識。同時，教師可以鼓勵學生從生活中發現問題并嘗試用數學知識去解決，這樣不僅能鍛煉學生的觀察力，還能培養他們的數學應用能力。其次，在問題情境中驅動學生的推理分析。為了在問題情境中有效驅動學生的推理分析，教師需要設置具有層次性的問題。通過由淺入深的問題設置，可以逐步引導學生進行深入的思考和推理，從而鍛煉他們的思維能力。同時，教師應鼓勵學生自主探索問題的答案，而不是直接告訴他們答案，這樣不僅可以提高學生的數學推理能力，還有助于培養他們的自信心[5]。

例如，在教學“我們身體上的‘尺’”一課時，為了有效提升學生的數學推理能力，教師可以創設一個與現實生活緊密相連的問題情境。教師可以首先播放一段視頻，展示人們在日常生活中如何無意識地使用自己的身體部位作為測量的參考，如用手掌來比較物品的大小，或者用步伐來估算距離，這樣的視頻能夠引起學生的興趣，并讓他們思考自己是否也有過類似的經歷。教師可以提出問題：如果我們沒有尺子，該如何測量物體的長度或距離呢？以此激發學生的好奇心和探索欲望。然后，教師引導學生進行討論，讓他們分享自己在生活中使用身體部位進行測量的經驗，并進一步提出：我們的身體上有哪些“尺子”可以幫助我們進行測量呢？在學生們熱烈討論和分享之后，教師逐漸將話題引向課程主題———“我們身體上的‘尺’”。教師可以設計一系列實踐活動，讓學生親身體驗使用身體部位進行測量的過程，如測量課桌的長度、測量教室的寬度、測量走廊的長度等。在這個過程中，學生不僅能夠加深對身體“尺子”的理解，還能鍛煉數學推理能力和解決問題的能力。

2.擴大觀察范圍，在觀察中形成推理意識

觀察是通過感官來認識對象的方法，全面的觀察是對共性事件進行歸納的前提。為了培養學生的推理意識，教師要重視并擴大學生的觀察范圍，鼓勵他們在觀察中深入思考和推理。首先，引導多角度審視。在教學過程中，教師應著重引導學生從不同角度審視數學對象或問題。多角度審視能夠幫助學生擺脫固有思維的束縛，更全面地理解數學概念和問題的本質。通過從不同視角出發，學生可以更深入地挖掘數學對象的內在特性和規律，進而在觀察中形成更為全面和準確的推理意識[6]。其次，建立知識網絡。在觀察過程中，教師應指導學生將新觀察到的數學對象與已有的知識進行關聯，構建起一個系統的知識網絡。通過建立知識網絡，學生可以清晰地看到數學對象之間的聯系，從而更好地把握數學的整體結構和內在邏輯，這不僅有助于學生在觀察中發現規律，還能提高他們的推理能力，使他們能夠更準確地把握數學問題的本質。最后，開展實地考察活動。實地考察活動是將數學知識與實際生活相結合的有效途徑。通過組織學生參與實地考察，如測量、統計等實踐活動，教師可以讓學生在真實的情境中觀察和運用數學知識，這種實踐性的學習方式有助于學生形成更為直觀和深刻的推理意識，提升他們解決實際問題的能力。

例如，在教學“角的初步認識”一課時，教師可以準備多種實物或圖片，如剪刀、鐘表、扇子等，讓學生觀察并找出其中的角。通過觀察這些日常生活中的物品，學生能夠更直觀地理解角的概念，并從不同角度審視角的存在。教師可以引導學生思考：這些物品中的角有什么共同特點？它們是如何形成的？以激發學生的推理思維，幫助他們更深入地理解角的本質。然后，教師可以利用學生已有的知識網絡，將新學到的角的知識與之前的幾何知識進行關聯。教師可以讓學生思考：角與線段、三角形等有什么關系？通過這樣的問題，學生可以更好地把握數學的整體結構和內在邏輯，提高推理能力。教師可以組織學生學生到校園內尋找并測量各種角，或者讓他們觀察并記錄日常生活中與角相關的現象。這樣的實踐活動，能夠讓學生在實際操作中運用所學知識，形成更為直觀和深刻的推理意識，并提升他們解決實際問題的能力。

3.加強算理講解，在計算中鍛煉推理能力

計算作為數學學習的基礎，是鍛煉學生推理能力的有效途徑。在計算過程中，學生不僅需要掌握正確的計算方法，還需要理解算理，即為什么要這樣計算。因此，加強算理講解，讓學生在計算中鍛煉推理能力，是數學教師的重要任務[7]。首先，深化算理講解，夯實推理基礎。算理是計算的內在邏輯和原理，只有當學生充分理解算理，才能對計算方法有更深的認識，進而在計算過程中進行有效的推理。因此，教師應詳細闡釋每一步計算的依據和目的，幫助學生構建起完整的計算知識體系，為他們的推理活動提供堅實的理論基礎。其次，引導計算中的邏輯思考。在計算教學中，教師不僅要關注學生計算結果的正確性，更要注重引導學生進行邏輯思考。教師可以通過提問、討論等方式，激發學生思考每一步計算的合理性，以及計算結果與原始問題的關聯性。通過這樣的邏輯思考訓練，學生不僅能夠提高計算的準確性，還能逐漸培養出嚴謹的數學推理能力[8]。

例如，在教學“小數加法和減法”一課時，教師可以從小數的基本性質和意義入手，詳細解釋小數加減法的算理。通過直觀的圖形或實物模型，展示小數點的位置和數位對齊的重要性，幫助學生理解為什么在小數加減法中，相同數位需要對齊。同時，教師可以通過對比整數加減法和小數加減法的異同，引導學生思考兩者在算理上的聯系與區別。然后，教師可以給出一些簡單的小數加減法題目，讓學生嘗試獨立計算，并鼓勵他們闡述自己的計算思路和推理過程。在這一過程中，教師要及時發現并糾正學生在推理過程中出現的錯誤，幫助他們建立正確的推理模式。

4.優化作業設計，在作業中提供推理機會

作業設計是數學教學中的重要環節，它不僅是鞏固課堂知識的手段，更是培養學生推理能力的有效途徑。首先，設計開放性作業，激發學生的推理欲望。傳統的作業往往追求標準答案，而開放性作業則鼓勵學生從不同角度思考問題，尋找多種可能的解決方案。這種作業形式能夠激發學生的好奇心和探索欲，促使他們運用所學的知識和技能進行推理分析。教師可以設計一些具有挑戰性和探索性的問題，讓學生在解決問題的過程中鍛煉推理能力[9]。其次，注重作業反饋與引導，提升學生的推理層次。作業完成后，教師的反饋和引導對于學生的推理能力發展至關重要。教師應及時給予學生作業反饋，指出他們在推理過程中的優點和不足，并提供具體的改進建議。同時，教師可以通過引導性問題或討論，鼓勵學生進一步思考，拓展他們的推理廣度和深度。通過持續的反饋和引導，教師可以幫助學生不斷提升推理能力，形成更加嚴謹、深入的思維方式[10]。

例如，在教學“四則混合運算”一課時，教師可以設計一個“超市購物”的情境作業。在這個作業中，學生需要扮演一個購物者的角色，在超市中選擇不同的商品進行購買，并運用四則混合運算來計算總價。教師可以為學生提供一份商品清單，包括商品名稱、單價和數量等信息，引導學生根據自己的需求和預算進行選擇，并運用所學的混合運算知識進行計算。通過這樣的作業設計，教師可以在作業中為學生提供更多的推理機會，這不僅能幫助學生鞏固課堂知識，提升他們的混合運算能力，還能進一步培養他們的推理能力。

五、結語

綜上所述，推理能力是數學核心素養中的一項重要素養，培養學生數學推理能力不僅能夠夯實學生數學基礎，而且能提高學生問題解決能力。為了有效培養學生數學推理能力，教師要創設問題情境、在問題中驅動推理分析，擴大觀察范圍、在觀察中使學生形成推理意識，加強算理講解、在計算中鍛煉學生推理能力，優化作業設計、在作業中提供推理機會，以此促進學生數學核心素養的發展。

參考文獻：

[1]姚建亞.深度解讀：小學生邏輯推理能力的培養策略[J].小學教學研究，2023（20）：54-56.

[2]高君.小學數學核心素養下學生的推理能力培養策略[J].教學管理與教育研究，2020，5（23）：63-64.

[3]謝麗蘭.談談小學生數學邏輯推理能力的培養路徑[J].華夏教師， 2022（29）：25-27.

[4]胡巢生.培養學生證據推理能力：內在要求、實踐探索、實現路徑[J].中小學教師培訓，2022（08）：64-69.

[5]林冰.核心素養背景下學生數學推理能力培養研究[J].成才之路， 2020（10）：82-83.

[6]南璐.小學高年級學生數學自主學習能力培養模式的思考[J].試題與研究，2023（26）：115-117.

[7]駱雙敏.小學數學教學中培養學生獨立思考能力的策略研究[J].教師，2023（26）：48-50.

[8]王新秀.小學數學教學對學生獨立思考能力培養的探討[J].山西教育，2023（08）：21-22.

[9]王慧敏.小學數學教學中培養學生獨立思考能力的策略探究[J].數學學習與研究，2023（21）：53-55.

[10]吳尚琴.基于小學數學問題串教學培養學生的合情推理能力[J].數學學習與研究，2023（20）：56-58.

Exploration of Cultivating Students’ Reasoning Ability Based on the Concept of Core Competencies

Xu Youping

（Jiangsu Province Jianhu County Senda Road Primary School， Jianhu 224700， China）

Abstract： Guided by the concept of core competencies， mathematics teaching is gradually shifting from the traditional"knowledge imparting" model to a new model that focuses on "ability cultivation". In this transformation process， reasoning ability， as an indispensable method in mathematics learning， is crucial for cultivating students’ logical thinking and problem-solving abilities. Teachers should actively guide students to go through a series of reasoning processes such as observation， experimentation， and analogy， so that they can master knowledge in mathematical exploration and improve their self-learning ability. The article provides a brief overview of core literacy and reasoning ability， analyzes the significance of cultivating students’ mathematical reasoning ability， points out the current problems in cultivating students’ mathematical reasoning ability， and explores specific strategies for cultivating students’ mathematical reasoning ability， aiming to promote the comprehensive development of students’ mathematical core competencies.

Key words： corecompetencies； mathematicsteaching；reasoningability；reasoningconsciousness； talentcultivation；strategy